ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Сила воли ведет к действию, а позитивные действия формируют позитивное отношение

Как определить диапазон голоса - ваш вокал

Игровые автоматы с быстрым выводом

Как цель узнает о ваших желаниях прежде, чем вы начнете действовать. Как компании прогнозируют привычки и манипулируют ими

Целительная привычка

Как самому избавиться от обидчивости

Противоречивые взгляды на качества, присущие мужчинам

Тренинг уверенности в себе

Вкуснейший "Салат из свеклы с чесноком"

Натюрморт и его изобразительные возможности

Применение, как принимать мумие? Мумие для волос, лица, при переломах, при кровотечении и т.д.

Как научиться брать на себя ответственность

Зачем нужны границы в отношениях с детьми?

Световозвращающие элементы на детской одежде

Как победить свой возраст? Восемь уникальных способов, которые помогут достичь долголетия

Как слышать голос Бога

Классификация ожирения по ИМТ (ВОЗ)

Глава 3. Завет мужчины с женщиной

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

РАСЧЕТНО- ГРАФИЧЕСКИЕ РАБОТЫ

РГР 1. Составление плана строительной площадки

Задание 1. Вычисление исходных дирекционных углов линий; решение прямой геодезической задачи

Задача 1. Вычислить дирекционные углы линий ВС и CD, если известны дирекционный угол α_АВ линии АВ и измеренные правые по ходу углы β₁ и β₂ (рис. 1).

Исходный дирекционный угол α_АВ берется в соответствии с шифром и фамилией студента: число градусов равно двузначному числу, состоящему из двух последних цифр шифра; число минут равно 30,2' плюс столько минут, сколько букв в фамилии студента.

Пример.

Сайдумов ПГС - 070229 α_АВ = 29° 38,2´

Мусаев ГСХ - 070020 α_АВ= 20° 36,2´

Яндаров ЭУН - 070002 α_АВ= 2° 37,2´.

Правый угол при точке В (между сторонами АВ и ВС) β₁ = 189° 59,2´; правый угол при точке С (между сторонами ВС и СД) β₂ = 159° 28,0´. Значения измеренных горизонтальных углов β₁ и β₂ для всех вариантов одинаковы.

Рисунок 1- К вычислению дирекционных углов сторон теодолитного хода

Дирекционные углы вычисляют по правилу: дирекционный угол последующей стороны равен дирекционному углу предыдущей стороны плюс 180° и минус горизонтальный угол, справа по ходу лежащий. Следовательно,

α_ВС = α_АВ + 180°- β₁ ; α_СD = α_ВС + 180°- β₂.

Пример. Вычисление дирекционных углов выполняем столбиком:

Примечание. Если при вычислении уменьшаемое окажется меньше вычи­таемого, то к уменьшаемому прибавляют 360°. Если дирекционный угол получается больше 360°, то из него вычитают 360°.

Задача 2. Найти координаты Х_С и У_С точки С (рис. 1), если известны координаты Х_В и У_В точки В, Длина (горизонтальное проложение) d_DC линии ВС и дирекционный угол α_ВС этой линии. Координаты точки В и длина d_ВС берутся одинаковыми для всех вариантов: Х_В = -14,02 м, У_В = +627,98 м, d_ВС = 239,14 м. Дирекционный угол α_ВС линии ВС следует взять из решения предыдущей задачи.

Координаты точки С вычисляются по формулам:

Х_С = Х_В + ∆Х_ВС; У_С = У_В + ∆У_ВС ,

где ∆Х_ВС и ∆У_ВС – приращения координат, вычисляемые из соотношений ∆Х_ВС = d_ВС cos α_ВС; ∆У_ВС = d_ВС sin α_ВС

Вычисления приращений координат рекомендуется вести на микрокалькуляторе либо по специальным таблицам (например, В.В. Б а к а н о в а, П.И. Фокин. Таб­лицы приращений координат).

В первом случае знаки приращений координат устанавливаются в зависимости от знаков cos α и sin α. При работе с таблицами для удобства вычислений дирекционный угол следует предварительно перевести в румб, пользуясь табл. 1. Тогда ∆Х_ВС = ± d_ВС cos r_ВС; ∆У_ВС = ± d_ВС sin r_ВС; знаки вычисленных приращений координат определяют по названию румба, руковод­ствуясь также табл. 1.

При вычислении приращений координат значение дирекционного угла (или румба) округляют до целых минут.

Пример. Дано: d_ВС = 239,14 м; α_ВС = 19° 35'. Выполнив вычисления, получаем ∆Х_ВС = +225,31 м; ∆У_ВС = +80,15 м.

Задачи решают в специальной тетради; решение каждой из них должно сопровож­даться схематическим чертежом, соответствующим выполняемому варианту.

В задаче 1 пример подобран так, что вычисленный дирекционный угол α_CD пос­ледней линии должен получиться на 10° 32,8' больше, чем исходный дирекционный угол α_АВ. Это должно служить контролем правильности решения первой задачи. Решение задачи 2 непосредственно не контролируется. К ее решению надо подойти особенно внимательно, так как вычисленные координаты Х_С и У_С точки С будут ис­пользованы в следующем задании.

Таблица 1

Перевод дирекционных углов в румбы. Знаки приращений координат

Задание 2. Составление топографического плана строительной площадки

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

По данным полевых измерений составить и вычертить топографический план строительной площадки в масштабе 1: 2000 с высотой сечения рельефа 1 м.

Работа состоит из следующих этапов: обработка ведомости вычисления коорди­нат вершин теодолитного хода; обработка тахеометрического журнала; построение топографического плана.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

1. Для съемки участка на местности между двумя пунктами полигонометрии П38 и П319 был проложен теодолитно-высотный ход. В нем измерены длины всех сто­рон (рис. 2), а на каждой вершине хода - правый по ходу горизонтальный угол и углы наклона на предыдущую и последующую вершины. Результаты измерений горизонтальных углов и линий (табл. 2), а также тригонометрического нивелирования (табл. 4 и 4а) являются общими для всех вариантов.

Измерение углов производилось оптическим теодолитом 2Т30 с точностью отсче­тов по шкаловому микроскопу 0,5'.

2. Известны координаты полигонометрических знаков ПЗ 8 и ПЗ 19 (т.е. начальной и конечной точек хода): Х_{ПЗ 8} = - 14,02; У_{ПЗ 8} = + 627,98 (для всех вариантов).

Х_{ПЗ 19} принимается равным значению Х_С, а У_{ПЗ 19} – значению У_С, полученным при решении задачи 2 в задании 2.

Известны также исходный α₀ и конечный α_К дирекционные углы:

α₀ - дирекционный угол направления ПЗ 7 – ПЗ 8; берется в соответствии с шифром и фамилией студента - так же, как и в задании 2; таким образом, α₀ = α_АВ;

α_К - дирекционный угол стороны ПЗ 19 - ПЗ 20; для всех студентов принима­ется равным дирекционному углу α_СD линии CD, вычисленному в задаче 1.

Так, в нашем примере α₀ = α_АВ = 29° 34,2', α_К = α_СD = 40°07,0'.

Рис. 2. Схема теодолитно-высотного хода съемочного обоснования

Таблица 2

Результаты измерений углов и длин сторон хода

Измерение углов производилось оптическим теодолитом 2Т30 с точностью отсче­тов по шкаловому микроскопу 0,5'.

2. Известны координаты полигонометрических знаков ПЗ 8 и ПЗ 19 (т.е. начальной и конечной точек хода): Х_{ПЗ 8} = - 14,02; У_{ПЗ 8} = + 627,98 (для всех вариантов).

Х_{ПЗ 19} принимается равным значению Х_С, а У_{ПЗ 19} – значению У_С, полученным при решении задачи 2 в задании 2.

Известны также исходный α₀ и конечный α_К дирекционные углы:

α₀ - дирекционный угол направления ПЗ 7 – ПЗ 8; берется в соответствии с шифром и фамилией студента - так же, как и в задании 2; таким образом, α₀ = α_АВ;

α_К - дирекционный угол стороны ПЗ 19 - ПЗ 20; для всех студентов принима­ется равным дирекционному углу α_СD линии CD, вычисленному в задаче 1.

Так, в нашем примере α₀ = α_АВ = 29° 34,2', α_К = α_СD = 40°07,0'.

3. Отметки пунктов ПЗ 8 и ПЗ 19 должны быть известны из геометрического нивелирования. При выполнении же задания значение отметки ПЗ 8 следует принять условно: количество целых метров в отметке должно быть трехзначным числом, в котором количество сотен метров равно единице, а количество десятков и единиц метров составляют две последние цифры шифра студента. В дробной части отметки (дм, см, мм) ставятся те же цифры, что и в целой части.

Пример.

Сайдумов ПГС - 070229 129,129

Мусаев ГСХ - 070020 120,120

Яндаров ЭУН - 070002 102,102

Отметка ПЗ 19 для всех студентов принимается на 3,282 м больше отметки ПЗ 8.

1. При съемке участка были составлены абрисы (рис. 3 а, б; 4 а, б; 5 а, б).

Рис. 3. Абрисы съемки зданий

УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ

Обработка ведомости вычисления координат вершин теодолитного хода

Увязка углов хода. Значения измеренных углов записывают в графу 2 ведомости вычисления координат (табл. 3). В графе 4 записывают и подчеркивают исходный дирекционный угол α₀ (на верхней строчке) и конечный дирекционный угол α_К (на нижней строчке). Вычисляют сумму Σβ_пр измеренных углов хода. Определяют теоре­тическую сумму углов:

Σβ_Т = α₀ - α_К + 180° n, где n - число вершин хода.

Находят угловую невязку:

f_β = Σβ_пр - Σβ_Т

Если невязка f_β не превышает допустимой величины f_βдоп = ± 1´ √n, то ее распределяют с обратным знаком поровну на все углы хода с округлением значе­ний поправок до десятых долей минут. Исправленные этими поправками углы записы­вают в графу 3 ведомости. Сумма исправленных углов должна равняться теорети­ческой.

Рис. 4. Абрисы тахеометрической съемки

Рис. 5. Абрисы тахеометрической съемки

Вычисление дирекционных углов и румбов сторон хода. По исходному дирекционному углу α₀ и исправленным значениям углов β хода по формуле для правых углов вычисляют дирекционные углы всех остальных сторон: дирекционный угол последующей стороны равен дирекционному углу предыдущей стороны плюс 180° и минус правый (исправленный) угол хода, образованный этими сторонами.

Пример.

α_{ПЗ 8-1} = α₀ ⁺ 180°- β _{ПЗ 8} =29°34,2' + 180° + 360° - 330°58,9' = 238°35,3'.

Для контроля вычисления дирекционных углов следует найти конечный дирекци­онный угол α_К по дирекционному углу α_{III-ПЗ 19} последней стороны и исправленно­му углу β _{ПЗ 19} при вершине ПЗ 19 (см. рис. 2):

α_К = α_{III-ПЗ 19} + 180° - β_{ПЗ 19}.

Это вычисленное значение α_К должно совпасть с заданным дирекционным углом α_К . Вычисленные дирекционные углы α переводим в румбы r согласно формулам приведенным в таблице 1.

Значения дирекционных углов записывают в графу 4 ведомости с точностью до десятых долей минут, а румбов - в графу 5; при этом значения румбов округляют до целых минут.

Вычисление приращений координат. Приращения координат вычисляют по фор­мулам:

∆x = d cos α = ± d cos r; ∆y = d sin α = ± d sin r.

Вычисленные значения приращений ∆x и ∆у выписывают в графы 7 и 8 ведомости с точностью до сотых долей метра. Знаки приращений устанавливают в зависимости от знаков cos α и sin α либо по названию румба, руководствуясь табл. 1. В каждой из граф складывают все вычисленные значения ∆x и ∆у. Найденные практические суммы приращений координат Σ∆x_пр и Σ∆у_пр записываем под горизонтальной чертой в графах 7 и 8.

Нахождение абсолютной и относительной линейных невязок хода; увязка прира­щений координат. Сначала вычисляют невязки f_x и f_y в приращениях координат по осям x и y:

f_x = Σ∆x_пр - Σ∆x_Т,

f_y = Σ∆у_пр - Σ∆у_Т,

где теоретические суммы приращений координат Σ∆x_Т и Σ∆у_Т вычисляют как разности абсцисс и ординат конечной ПЗ 19 и начальной ПЗ 8 точек хода:

Σ∆x_Т = x_кон – x_нач;

Σ∆у_Т = у_кон – у_нач.

Примечание. Координаты начальной и конечной точек хода предварительно записывают в графах 11 и 12 ведомости и подчеркивают.

Абсолютную линейную невязку ∆Р хода вычисляют по формуле

∆Р = √ f_x² + f_y²

и записывают с точностью до сотых долей метра.

Относительная линейная невязка ∆Р/Р хода (Р - сумма длин сторон хода) выра­жается простой дробью с единицей в числителе. Если относительная невязка окажется меньше допустимой 1/2000, то невязки f_x и f_y распределяют, вводя поправки в вы­численные значения приращений координат. Поправки в приращения распределяют прямо пропорционально длинам сторон хода, записанным в графе 6, и вводят со зна­ком, обратным знаку соответствующей невязки. Значения поправок округляют до сотых долей метра и записывают в ведомости над соответствующими приращениями, следя за тем, чтобы суммы поправок в ∆x и ∆у равнялись невязке соответственно f_x или f_y с противоположным знаком. Исправленные приращения записывают в графы 9 и 10; суммы исправленных приращений координат должны быть равны соответственно Σ∆x_Т и Σ∆у_Т.

Примеры в задании подобраны так, чтобы невязка ∆Р/Р получа­лась допустимой. Если эта величина окажется больше 1/2000, значит в вычислениях допущена ошибка. Чаще всего встречаются ошибки: при вычислении дирекционных углов; при переводе дирекционных углов в румбы; в знаках приращений ∆x и ∆у; при вычислении приращений координат.

Таблица 3

Ведомость вычисления координат вершин теодолитного хода

Вычисление координат вершин хода. Координаты вершин хода получают путем последовательного алгебраического сложения координат предыдущих вершин хода с соответствующими исправленными приращениями:

Х_I = Х_{ПЗ 8} + ∆x_{ПЗ 8-I};

Х_II = Х_I + ∆x_I-II и т.д.

Контролем правильности вычислений являются полученные по формулам

Х_{ПЗ 19} = Х_III + ∆x_{III-ПЗ 19}; Y_{ПЗ 19} = Y_III + ∆у_{III-ПЗ 19}

известные координаты конечной точки ПЗ 19 хода.