ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Рентгендік спектроскопиясы, радиоспектроскопия

Бор постулаттары

І. Атом ерекше кванттық станционар күйде болады. Әрбір кванттық стационар күйге белгілі энергия сәйкес келеді. Мұндай күйде атом энергия шығармайды (жұтпайды да)

ІІ. Атом бір станционар күйден екінші күйге көшкенде ол электромагниттік квант шығарады немесе оны жұтады (мұндағы Е_n және Е_m ‒ станционарлық күйлердегі энергия)

жұтылу

шығару

Сөйтіп кванттық оптика спектрлердің сызықтылығын түсіндіреді

Классикалық физика:

Кванттық теория бойынша: Бордың кванттау ережесі

Теңдеулерді шешу арқылы: рбиталар радиусы → мұндағы n = 1, 2, 3 ... (r₁=5·10¹¹м) 1- Бор орбитасының радиусы

стационар күйдегі энергия фатонның жиілігі

Мұндағы е=1,6·10^-19 Кл және m₀=9,1·10^-31 кг.

Бор теориясын сутегі атомына қолдану

Сутегі атомында электрон ядроның айналасында Кулондық тартылу күшінің әсерінен радиусы -ге шеңберлік орбитамен қозғалады. Сондықтан электронды осы орбитада ұстап тұратын центрге тартқыш күш электрон мен ядро арасындағы Кулондық күшке тең болады:

Импульс моментінің квантталу ережесін ескерсек, алатынымыз:

мұндағы:

Сутегі атомындағы электронның орбитасы тек дискретті мәндерді қабылдайды, яғни квантталады.

тең болғанда сутегі атомындағы электронның бірінші орбитасының мәні алынады: . Бұл мән бірінші Бор радиусы деп аталады.

Сутегі атомының стационар күйінің энергиясы:

мұндағы: -бас кванттық сан. Бас кванттық сан атом энергиясының деңгейін анықтайды. n=1 атомның негізгі күйі, n>1 атомның қозған күйі деп аталады.

Сутегі атомының энергиясы тек дискретті мәндерді қабылдайды, яғни квантталады.

Франк және Герц тәжірибесі

Неміс ғалымдары Франк және Герц Бор теориясын дәлелдейтін келесі тәжірибе жасады. Олар төменгі қысымдағы сынап буы толтырылған ыдыстағы үш электродты лампа – триод көмегімен тәжірибе жасады. Электрондардың сынап атомдарымен серпімсіз соқтығысы кезінде электроннан атомға энергия беріледі және бұл энергия жеке дискретті порциялар түрінде беріледі. Бұл тәжірибеден шығатын қорытынды: атом энергиясы тек дискретті мәндерді қабылдайды және атомның шығаратын сәулелік энергиясы осы энергиялық күйлердің айырмасына тең.

Сутегі атомы үшін Шредингер теңдеуі келесі түрде жазылады:

мұндағы:

Сутегі атомындағы электронның күйі берілген стационар Шредингер теңдеуін қанағаттандыратын -толқындық функциямен сипатталады.

Сутегі атомы үшін Шредингер теңдеуінің сфералық координаттағы шешімінен атомдағы электронның импульс моменті тек дискретті мәндерді қабылдайтыны, яғни квантталатыны шығады.

мұндағы: орбитальдық кванттық сан,

Орбитальдық кванттық сан атомның импульс моментінің мәнін анықтайды.

Орбитальдық кванттық санның мәніне байланысты электрон күйлерін келесі түрде атайды:

болғанда электрон,

болғанда электрон.

Кеңістіктік квантталу

Электронның орбиталық импульс моментінің сыртқы магнит өрісі бағытындағы проекциясы тек белгілі мәндерді қабылдайды, яғни квантталады. мұндағы: - магниттік кванттық сан. Соныменен векторы кеңістікте бағыт қабылдай алады.

Магниттік кванттық сан сыртқы магнит өрісінің бағытындағы орбитальдық импульс моментінің проекциясын анықтайды.

Электронның меншікті импульс моментін спиндеп атайды. Электронның спині (кез-келген бөлшектің) оның массасы, заряды сияқты оның негізгі сипаттамасы болып табылады. Кванттық механика заңдылықтарынан электронның спині келесі заң бойынша квантталатыны шығады:

мұндағы: - спиндік кванттық сан.

Спиннің сыртқы магнит өрісінің бағытымен сәйкес келетін -осіндегі проекциясы квантталады және векторының магнит өрісінде әр түрлі бағыты болады. Штерн және Герлах тәжірибесі көрсеткендей, электрон үшін мұндай бағыт екеу болады.

Спиндік кванттық санның басқа үш кванттық сандардан- бас, орбитальдық және магниттік кванттық сандардан ерекшелігі, ол бүтін сан болмайды.

Электрон үшін спиннің сандық мәні келесі формуламен анықталады:

Кеңістіктік квантталуға сәйкес электронның меншікті импульс моменті векторының сыртқы магнит өрісі бағытындағы проекциясы да квантталады:

мұндағы: санын да спиндік кванттық сан деп атайды және ол электрон үшін келесі екі мәнді қабылдайды, және .

Сыртқы магнит өрісіндегі электронның спинінің өріс бағытындағы проекциясы тек дискретті екі мәндерді қабылдайды, яғни

Соныменен спиндік квант сан электронның сыртқы магнит өрісінің бағытындағы спиннің проекциясын анықтайды.

6 Радиоактивті ыдырау заңдары. Альфа-ыдырау. Бетта –ыдырау. Гамма сәулелену

Э. Резерфод пен П. Кюри радиоактивтік кезіндегі сәуле шығарудың табиғатын зерттеу барысында оның құрамы күрделі екенін анықтайды. Радиоактивті радий қорғасыннан жасалған калың қабатты ыдыстың ішінде орналасқан. Ыдыстың ортасында цилиндр пішінді арна бар. Ыдыстың түбіндегі радийден шыққан сәулелерге оған перпендикуляр бағытта күшті магнит өрісі әсер етеді. Арнаның қарсысында фотопластина бар. Барлық қондырғы вакуумде орналастырылған. 8.6-суретте көрсетілгендей радийден шығатын сәулелер ағыны магнит өрісінен өткеннен кейін үш шоққа бөлінген. Шоқтардың осылайша бөлінуін фотопластинадағы қарайған заттардың орындары бойынша анықтайды. Оларды сәйкесінше α (альфа)-сәуле, β (бета)-сәуле және γ (гамма)-сәуле деп атаған. α-сәуле дегеніміз — оң арядталған бөлшектер (α-бөлшек) ағыны, β-сәуле дегеніміз—өте шапшаң қозғалатын және жылдамдықтары бірдей емес теріс зарядталған бөлшектер (β-бөлшек) ағыны болып шықты. Магнит өрісінде ауытқу бұрышының әр түрлі болуы α-бөлшек пен β-бөлшектің массаларының бірдей емес екенін, әрі қарама-қарсы зарядталғанын көрсетеді. γ-сәулесі магнит өрісінде ауытқымайтын, жиілігі өте жоғары электромагниттік сәулелену кванты екен. Атом ядросының құрылысы мен құрылымына, нуклондардың байланыс энергиялары туралы мәліметтерге сүйене отырып, радиоактивті сәуле шығарудың табиғатын түсіндіру оңай. Құрамында нейтрон-дардан гөрі протондарының саны артық болатын ядро тұрақты емес, өйткені кулондық әрекеттесудің энергиясы басымырақ.

Нейтрондарының саны протондар санына қарағанда анағұрлым көбірек болатын ядроның тұрақты болмауының себебі, нейтроннық массасы протонның массасынан үлкен m_n > m_p . Ядроның массасының артуы оның энергиясының артуына әкеліп соғады. Артық энергиясы бар ядро осы энергияның артық бөлігін екі түрлі жолмен бөліп шығаруы мүмкін.

3.Механикалық, термиялық және басқа да сыртқы әсерсіз-ақ, ядро өздігінен ыдырап радиоактивті сәуле шығарады және бөліну нәтижесінде түрленіп жаңа элементтің ядросы пайда болады. Өздігінен ыдырау процесінде α-бөлшектер ядродан ұшып шықса, оны альфа-ыдырау деп атайды.

4.Ядро, өзінің электр зарядын бір заряд бірлігіне өзгертуі, яғни нейтронның протонға немесе протонның нейтронға айналуы арқылы тосын ыдырайды. Осы процесс ядродан электронның немесе позитронның (оң заряды бар электрон) ұшып шығуымен қабаттаса өтеді, оны бета-ыдырау дейді. Радиоактивті ядролардың өздігінен ыдырауы кезіндегі түрленуі 1913 жылы ағылшын ғалымы Ф . Содди тұжырымдаған ығысу ережесіне бағынады. Радиоактивті ыдырау кезінде электр зарядының және массалық санның сақталу заңдары, импульс пен энергияның сақталу заңдары да орындалады

Альфа ыдырау

α-бөлшегінің табиғатын 1908 жылы Резерфорд көптеген эксперименттік зерттеулер нәтижесінде анықтады. Альфа-ыдырауы кезінде ядродан өздігінен α-бөлшек — гелий атомының ядросы Не (екі протон және екі нейтрон) ұшып шығады және жаңа химиялық элементтің туынды ядросы пайда болады. 8.7-суретте альфа-ыдыраудың процесі көрсетілген.

Альфа-ыдырау кезінде атом ядросы зарядтың саны екіге және массалық саны төртке кем туынды ядроға түрленеді. Жаңа элемент Менделеев кестесіндегі периодтық жуйенің бас жағына қарай екі орынға ығысады:

мұндағы — аналық ядроның белгісі, — туынды ядроның таңбасы. Гелий атомының ядросы болып табылатын α-бөлшек үшін белгісін пайдаландық.

Аналық ядро ыдырағанда, α-бөлшек пен туынды ядро белгілі бір кинетикалық энергиямен жан-жаққа шашырай ұшады. Кейбір ыдырауда туынды ядро қозған күйде болуы мүмкін. Ыдырау энергиясын аналық ядромен байланысқан санақ жүйесінде энергияның сақталу заңын пайдаланып есептеуге болады. Ыдырау энергиясы қозу энергиясы мен кинетикалық энергиялардың қосындысына тең. Бастапқы энергия аналық ядроның тыныштық энергиясына тең екенін ескерсек, онда

— аналық, — туынды ядролардың, — гелий атомы ядросының массалары, бұдан ыдырау энергиясын табамыз:^[2]

Бетта ыдырау

β-сәулесінің табиғатын 1899 ж Резерфорд ашқан болатын. Ол шапшаң қозғалатын электрондар ағыны. β-бөлшекті деп белгілейді. Массалық санның болуы, электронның массасы массаның атомдық бірлігімен салыстырғанда елеусіз аз екенін көрсетеді. Ығысу ережесін бета-ыдырауға қолданайық.

Бета-ыдырау кезінде атом ядросының зарядтық саны бір заряд бірлігіне артады, ал массалық сан өзгермейді. Жаңа элемент Менделеев кестесіндегі периодтық жүйенің соңына қарай бір орынға ығысады:

мұндағы — электрлік заряды нөлге тең, тыныштық массасы жоқ электрондық антинейтрино деп аталатын бөлшек.

Бұндай ыдырауды электрондық β-ыдырау деп атайды. Радиоактивті электронды β-ыдырау процесі ядрода нейтронның протонға айналуы және осы кезде электронның және антинейтриноның қабаттаса түзілуі арқылы өтеді:

Ядроның ішінде электронның пайда болуы осы нейтронның ыдырауының нәтижесі екен. Бета-ыдырау кезінде туынды ядро мен электрон жүйесінің энергиясы ыдырауға дейінгі аналық ядро жүйесінің энергиясынан кем болып шығатынын өлшеулер көрсетті. β-ыдырау кезінде энергияның сақталу заңының орындалатына күмән туды. 1930 жылы В. Паулиp β-ыдырау кезінде, ядродан электроннан басқа тағы бір массалық саны ( ) мен зарядының саны ( ) нөлге тең бөлшек бөлініп шығады деген жорамалды ұсынды. β–ыдыраудағы энергияның сақталу заңының бұзылуына себепші, жетіспей тұрған энергия осы нейтраль бөлшекке тиесілі екен.

Үлы итальян ғалымы Э.Фермидің ұсынысы бойынша бұл бөлшекті нейтрино v (итальянша neitrino — кішкентай нейтрон) деп атаған. Нейтриноның электр заряды мен тыныштық массасы нөлге тең болғандықтан, оның затпен әрекеттесуі әлсіз, сондықтан эксперимент арқылы тіркеу аса қиыншылық туғызды. Ұзакка созылған ізденістер нәтижесінде тек 1956 жылы ғана нейтриноны тіркеу мүмкін болды. Ал антинейтрино осы нейтриноның антибөлшегі болып табылады. Электрондық β^--ыдыраудан басқа позитрондық β⁺-ыдырау процесі де өтуі мүмкін. Позитрондық радиоактивтік кезінде ядродағы протонның біреуі нейтронға айналып, позитрон мен электрондық нейтрино v бөлініп шығады:

Ядроның зарядтық саны бірлік зарядқа кемиді, нәтижесінде элемент Менделеев кестесіндегі периодтық жүйенің бас жағына қарай бір орынға ығысады:

мұндағы позитрон, электронның антибөлшегі, массасы электронның массасына тең.

Аналық және туынды ядролар — изобаралар

Гамма ыдырау

1900 жылы Вилaрд ядролық сәуле шығарудың құрамындағы үшінші компоненттің бар екенін тапты, оны гамма (у)-сәуле шығару деп атаған. Гамма-сәуле шығару магнит өрісінде ауытқымайды, демек, оның заряды жоқ. Гамма-сәуле шығару радиоактивтік ыдыраудың жеке бір түрі емес, ол альфа және бета-ыдыраулармен қабаттаса өтетін процесс. Жоғарыда айтқанымыздай, туынды ядро қозған күйде болады. Қозған күйдегі ядро атом сияқты, жоғарғы энергетикалық деңгейден төменгі энергетикалық деңгейге өткенде, энергиясы бар гамма-квантын шығарады, мұндағы —қозған, — қалыпты күйдегі энергиялар (8.10-сурет). Ядродан шығатын ү-сәулелері дегеніміз — фотондар ағыны болып шықты.

Гамма-ыдыраудың формуласын жазайық:

мұндағы — қозған аналық ядро, — оның қалыпты күйдегі нуклиді. 8.10-суретте бор ядросынық β-ыдырауынық сызбасы көрсетілген. γ-сәулесінің толқын ұзындығы өте қысқа болып келеді: λ = 10⁻⁸ / 10⁻¹¹ см. Сондықтан радиоактивті сәулелердің ішінде γ-сәулесінің өтімділік қабілеті ең жоғары, ол 8.11-суретте көрсетілгендей қалыңдығы 10 см қорғасын қабатынан өтіп кетеді. Гамма-кванттың өтімділік кабілеті өте жоғары, ауадағы еркін жүру жолының ұзындығы 120 м

7 Атом ядроларының заряды, массасы, байланыс энергиясы. Ядролардың өлшемдері. Атом ядроларының спині мен статистикасы.

Атом ядросының заряды

Атом ядросының негізгі сипаттамаларының бірі оның электр заряды болып табылады. Атом ядросының зарядын алғаш рет 1913 жылы Г.Мозли өлшеген. Ал ядроның зарядын тікелей өлшеуді ағылшын физигі Дж.Чедвик 1920 жылы жүзеге асырды. Атом ядросының заряды элементар электр зарядының Менделеев кестесіндегі химиялық элементтің реттік нөміріне көбейтіндісіне тең болады:

Сонымен, Менделеев кестесіндегі химиялық элементтің реттік нөмірі кез келген элемент атомының ядросындағы оң зарядтардың санымен анықталады. Сондықтан элементтің реттік нөмірін зарядтық caн деп атайды.^[1]

Атом ядросының массасы

Атом ядросының физикалық қасиеттері оның зарядымен қатар массасымен де анықталады. Ядроны сипаттайтын шамалардың ең маңыздыларының бірі — масса. Ядролық физика иондар мен атом ядросының массасын көбінесе масс-спектрографтың көмегімен анықтайды. 8.2-суретте масс-спектрографтың сұлбасы келтірілген. Зерттелетін заттың атомдары иондық көзде (ИК) оң иондалып, әлсіз электр өрісінің әсерінен диафрагма арқылы әр түрлі жылдамдықпен өтеді. және диафрагмалары арасында оң иондар электр өрісінде үдемелі қозғалады. Және осы мезетте оң иондарға индукциясы болатын магнит өрісі де әсер етеді. Осылайша үдетілген оң иондар, оған бір-біріне перпендикуляр бағытталып әсер ететін электр және магнит өрістері арқылы сұрыпталып өтеді. диафрагма арқылы бұрылмай өтуі үшін немесе шарты орындалуы керек. Бұл теңдеуден жылдамдықты анықтайық:

Осы жылдамдыққа ие болған оң иондар біртекті магнит өрісінде орналасқан ВК вакуумдік камераға өтеді. Магнит өрісінің индукция векторы иондардың жылдамдық векторына перпендикуляр орналаскан. Магнит өрісінде козғалған оң иондарға модулі болатын Лоренц күші әрекет етеді. Иондар осы күштің әрекетінен шеңбер бойымен қозғалады. Жартылай шеңбер сыза отырып, массалары бірдей иондар ФП фотопластинаның түрлі орындарында тіркеледі.

немесе болғандықтан, ионның массасын

өнергі бойынша жоғары дәлдікпен анықтайды. Атом ядросының массасын әрпімен белгілеу қабылданған

Байланыс энергиясы — байланысқан жүйені (мысалы, атом, молекула, атом ядросы, т.б.), оны құрайтын бөлшектерге (құраушыларға) жіктеуге және оларды бір-бірінен арасында өзара әсер болмайтындай қашықтыққа алыстату үшін жұмсалатын энергия; біртұтас жүйе болып байланысқан бөлшектер жиынтығының сипаттамасы

Ядроның заряды оның құрамына кіретін протондар зарядтарының қосындысына тең екені өлшеулер арқылы анықталған. "Нуклондар массаларының қосындысы атом ядросының массасына тең бе?" деген сұрақ туады. Масс-спектрограф көмегімен жүргізілген өте дәл өлшеулер кез келген химиялық элементтің тыныштықтағы атомы ядросының массасы оны құрайтын дербес протондар мен нейтрондар массаларының қосындысынан кіші екенін көрсетті:

Сонда массалардың айырымы қайда кетті? Оның жауабын масса мен энергияның өзара байланысын тағайындаған Эйнштейннің формуласы негізінде түсінуге болады. Атом ядросынан бір нуклонды бөліп алу үшін, оны ұстап тұрған ядролық күшке қарсы жұмыс атқарылуы, яғни ядроға белгілі мөлшерде энергия берілуі қажет. Атом ядросын түгелімен жеке нуклондарға ыдырату үшін қажетті минимал энергияны ядроның байланыс энергиясы деп атайды.

Энергияның сақталу заңы бойынша дәл осындай энергия дербес протондар мен нейтрондар ядроға біріккенде бөлініп шығады.

Ядролық тарту күшінің жұмысы есебінен нуклондардан атом ядросы түзілгенде пайда болатын массалар айырымын массалар ақауы деп атайды.

Массалар ақауын есептеу формуласын жазайық:

Енді ядроның байланыс энергиясын есептеп шығаруға болады:

Ядролық физикада массаның атомдық бірлігі (1 м.а.б.), ал энергия үшін мегаэлектронвольт (МэВ) қолданылатынын ескеріп, (8.8) формуланы осы бірліктер үшін бейімдеп жазайық:

МэВ

Сонымен, дербес нуклондардан ядро түзілгенде ядроның Еб байланыс энергиясына тең энергия бөлініп шығады. Энергияның бөлініп шығуы ядро массасының массалар ақауы деп аталатын шамаға кемуіне әкеледі:

Ядроның байланыс энергиясы ядроның тұрақтылығын сипаттайтын аса маңызды шама болып есептеледі. Сонымен қатар, ядролық физикада меншікті байланыс энергиясы деген ұғым қолданылады.

Меншікті байланыс энергиясы деп ядроның байланыс энергиясының А массалық санға қатынасын, яғни бір нуклонға сәйкес келетін байланыс энергиясын айтады:

Нуклондардың меншікті байланыс энергиясы түрлі атом ядроларында бірдей емес. Ядродағы нуклондардың меншікті байланыс энергиясының массалық А санға тәуелділігі 8.5-суретте көрсетілген. Массалық А санының артуына байланысты меншікті байланыс энергиясы дейтерийдің ядросында 1,1 МэВ/нуклон мәнінен темірдің изотопы үшін 8,8 МэВ/нуклон мәніне дейін арта бастайды. Меншікті байланыс энергиясы максимал болатын элементтердің ядролары ең тұрақты ядролар болып келеді. Енді массалық сан А артқанымен меншікті байланыс энергиясы кеми береді, мысалы, уранның изотопында Е_м.б = 7,6 МэВ/нуклон.

Протондар санының артуына байланысты ауыр элементтердің ядроларындағы нуклондардың меншікті байланыс энергиясы кемиді. Соның әсерінен олардың арасында кулондық тебілу күштерінің шамасы өседі. Ядродағы нуклондардың меншікті байланыс энергиясы атомдағы электрондардың байланыс энергиясынан жүз мыңдаған есе артық екенін айта кеткеніміз жөн болар.

Жеңіл элементтердің меншікті байланыс энергиясының кемуі беттік құбылыстармен байланысты. Ядроның бетіне жақын орналасқан нуклондардың ядроның ішіндегі нуклондарға қарағанда өзара әрекеттесетін көршілерінің саны азырақ болады. Өйткені ядролық күштер қысқа қашықтықта ғана әрекет етеді. Сондықтан ядроның ішіндегі нуклондармен салыстырғанда ядроның бетіндегі нуклондардың байланыс энергиясы аз. Ядро кіші болған сайын, нуклондардың көпшілігі ядро бетіне жақын орналасады. Сол себепті жеңіл ядролардың меншікті байланыс энергиясы аз.

Протондар санының өсуі кулондық тебілу күшінің артуына әкеледі, нәтижесінде ауыр элементтер (Z>82) ядроларының меншікті байланыс энергиясы кемиді. Олай болса, ауыр элементтер ядросы тұрақсыздау болып келеді. Кулондық күштер ядроны ыдыратуға тырысады. Табиғатта жиі кездесетін және ядродағы протондардың немесе нейтрондардың саны киелі сандар деп аталатын 2, 8, 20, 24, 50, 82, 126 сандарына тең ядролар тұрақты болып келеді. Ал, егер протондардың да, нейтрондардың да сандары киелі сандарға тең болса, онда қосарланған киелі санды ядро аса тұрақты болады. Табиғатта ондай бес ядро бар:

Киелі ядролардың тұрақты болып келуін ядроның кабықтық моделі негізінде түсіндіруге болады

Атом ядросының пішіні мен өлшемі

Көптеген эксперименттік зерттеулер атом ядросының пішіні сфера тәрізді болатынын көрсетті. Атом ядросының радиусын мына формула бойынша жуықтап анықтауға болады:

мұндағы R₀ = 1,25 = 1,25 · 10^-15 м, A — массалық сан. Ал ядроның радиусы оның массалық санының кубтық түбіріне пропорционалдығынан ядролық заттың орташа тығыздығы үшін

шығады, мұндағы М_я = (m_р + m_n) · А — ядроның массасы. Есептеулер жуықтап алғанда ядролық заттың орташа тығыздығы р ~ 2,7 · 10¹⁷ кг/м³ - екенін көрсетті. Заттың осындай тығыздығы ғарыштағы нейтрондық жұлдыздар-пульсарларға да тән көрінеді.^[1

Спин (ағылш. spіn – айналу) – элементар бөлшектердің не осы бөлшектерден құралған жүйенің (мысалы, атом ядросы) меншікті қозғалыс мөлшерінің моменті. Спиннің бөлшектердің кеңістіктегі қозғалысымен байланысы жоқ, оның тек кванттық табиғаты бар. С. Планк тұрақтысы (ћ) бірлігімен өлшенеді және ол мынаған тең: J ћ мұндағы ћ=h/2p (h – Планк тұрақтысы), J – әр бөлшектің өзіне тән бүтін (бұған 0 саны да енеді) және жартылай бүтін сан. Ал J санын спиндік кванттық сан не спин деп атайды. Кванттық механика бойынша спин векторының квадраты ћ2 J(J+1). Жартылай бүтін спині (J=1/2) бар бөлшектер фермиондар деп, ал бүтін спині бар бөлшектер бозондар деп аталады. Спин – микробөлшектердің негізгі қасиеттерінің бірі. Микробөлшектерде спиннің болатындығы тәжірибе жүзінде дәлелденді. Физикаға спин туралы көзқарасты 1925 жылы голланд ғалымдары Дж.Уленбек және С.Гаудсмит енгізген

Спин және статистика

Бір сорттағы барлық элементар бөлшектер тепе-тең болғандықтан, бірнеше бірегей бөлшектерден тұратын жүйенің толқындық функциясы симметриялы (яғни өзгермейді) болуы тиіс не екі кез келген бөлшектің орын ауыстыруына қарасты антисимметриялы (-1-ге көбетіледі) болуы тиіс. Бірінші жағдайда бөлшек Бозе — Эйнштейн статистикасына бағынады жәнеоны бозон деп атайды. Екінші жағдайда бөлшек Ферми — Дирак статистикасына бағынадыжәне фермион деп аталады.

Алайда, дәл осы спин шамасы бөлшектің қандай симметриялық қасиетке ие болатындығын айтады екен. Вольфганг Паулимен 1940 жылы құрастырылғанспиндердің статистикамен байланыс теоремасыбүтін спинді (s = 0, 1, 2, …) бөлшектер — бозон, алжартылай бүтін спинді (s = 1/2, 3/2, …) бөлшектер — фермиондар болып табылатындығын тұжырымдайды.

8 Ядролық күйлердің жұптылықтары. Ядролардың магниттік моменті. Атом ядроларының изотоптық спині. Атом ядроларының қозған күйлері.

Жұптылық – микробөлшектер (молекулалар, атомдар, атом ядролары, элементар бөлшектер) күйлері толқындық функцияларының (Y) айналық шағылуға (кеңістіктік инверсияға) қарағандағы симметриялық қасиеттерін бейнелейтін кванттық механикалық сипаттамасы. Күшті және электрмагниттік өзара әсерлерден болатын процестерде Жұптылықтың сақталу заңы орындалады. Ал әлсіз өзара әсерден болатын (мысалы, ядроның бета-ыдырауы, т.б.) процестерде Жұптылықтың сақталу заңы орындалмайды (орындалса да жуық түрде). Л.Д. Ландау жүйенің барлық бөлшектері антибөлшектермен ауыстырылған кезде жүретін айналық шағылуды комбинациялық инверсия деп атады. Егер кеңістікте айналу шағылуы орындалса, онда не Жұптылықтың сақталу заңы дәл орындалады, не комбинациялық инверсия кезіндегі инварианттылық сақталады. Бұл мәселе топтар теориясының әдісімен дәлелденеді. Жұптылықтың сақталу заңы орындалғанда Жұптылық +1-ге не –1-ге тең мән алады. Кванттық теорияда Жұптылық микробөлшектердің негізгі және қозған күйлерін сипаттайтын шама болып есептеледі. Айналық шағылуға қатысты нақты (реал) кеңістіктің симметриясы туралы мәселе Жұптылық ұғымымен тығыз байланысты

Ядроның күйінің жұптылығы. Жұптылықның сақталу заңы.Жұптылық іргелік ұғым. Ол ядролардың, элементар бөлшектердің, жалпы кезкелген физикалық жүйелердің айналық шағылуға немесе басқаша айтқанда кеңістіктік инверсияға қатысты симметриялық қасиеттерін сипаттайды. Инверсия кезінде жүйенің барлық координаттарының таңбалары қарсы таңбаға өзгертіледі, яғни координаттар өстерінің бағыттары қарсы бағытқа өзгертіледі. Бұл кезде оң жақтық бұрандалық координаттар жүйесі сол жақтық бұрандалық жүйеге және керісінше көшеді. Мұндай түрлендіру жабық жүйенің гамильтонианын өзгеріссіз қалдырады. Бұл кеңістік айналық шағылу үшін симметриялы болады деген сөз. Классикалық механикада Гамильтон функциясының координаттар инверсиясына инварианттылығы ешқандай қосымша сақталу заңын бермейді. Кванттық механикада жағдай басқаша. кеңістіктік инверсия операторын енгізейік. Бұл оператордың толқындық функцияға әсерінен координаттардың таңбалары өзгереді (2.95) Егер бұл оператордың меншікті мәнін p деп белгілесек және бұл оператордың меншікті функциясы болса, (2.96)
Егер толқындық функцияға осы оператормен тағы әсер етсек, толқындық функция алғашқы қалпына қайтып келеді. Яғни , немесе (2.97) Инверсия операциясы кезкелген ақиқат (яғни, полярлық) векторлардың таңбасын өзгертеді. ; Ал аксиал векторлар инверсия операторының әсерінен ешқандай өзгермейді. Мысалы, импульс моменті немесе спин. Импульс моменті . Инверсия кезінде радиус-вектор да, импульс та таңбаларын өзгертеді. Ал олардың көбейтіндісіне тең өзгермейді. Сол сияқты спин де, толық импульс моменті де инверсия кезінде ешқандай өзгермейді. Жұптылықтың сақталу заңы ядролық процестердің өтуіне шектеулер қояды, олардың сұрыптау ережелеріне бағынуын талап етеді. Одан ядролық жүйелердің жұптылығын анықтай алу қажеттігі туады. Көп жағдайларда күрделі жүйенің жұптылығын табу үшін, оны кішірек қарапайым жүйелерге жіктейді. Кіші жүйе бір-ақ бөлшектен туруы да мүмкін. Мысалы, өзара әсерлеспейтін А мен Б екі бөлшектен (кіші жүйеден) тұратын жүйені қарастырайық. Мұндай жүйенің толқындық функциясын төрт толқындық функцияның көбейтіндісі түрінде жазуға болады. Мұндағы бөлшектердің ішкі күйін (кіші жүйелердің құраушыларының оның инерция центріне қатысты қозғалысын) сипаттайтын функция, бөлшектердің салыстырмалы қозғалысын сипаттайтын функциялар. Инверсия операторы толқындық функциялардың әрқайсысына әсер етеді. Сонда, немесе (2.98)шығады. Күрделі жүйенің жұптылығы оның құраушыларының жұптылықтары мен құраушылардың оларға ортақ инерция центріне қатысты қозғалыстарын сипаттайтын толқындық функцияларының жұптылықтарының көбейтіндісіне тең. Кванттық механикада екі бөлшектің салыстырмалы қозғалысының толқындық функциясы (2.99)көрсетіледі. Мұндағы - шарлық функция, - біріктірілген Лежандр полиномы. Инверсия кезінде радиус вектордың модулі өзгермейді, -ға өзгереді. . Есептеулер q дан (p-q)-ға көшкенде біріккен Лежандр функциясының (-1)l-m көбейткішке ие болатынын функцияның көбейтіндісі түрінде жазуға болады. Мұндағы бөлшектердің ішкі күйін (кіші жүйелердің құраушыларының оның инерция центріне қатысты қозғалысын) сипаттайтын функция, бөлшектердің салыстырмалы қозғалысын сипаттайтын функциялар. Инверсия операторы толқындық функциялардың әрқайсысына әсер етеді. Сонда, немесе (2.98)шығады. Күрделі жүйенің жұптылығы оның құраушыларының жұптылықтары мен құраушылардың оларға ортақ инерция центріне қатысты қозғалыстарын сипаттайтын толқындық функцияларының жұптылықтарының көбейтіндісіне тең. Кванттық механикада екі бөлшектің салыстырмалы қозғалысының толқындық функциясы (2.99)көрсетіледі. Мұндағы - шарлық функция, - біріктірілген Лежандр полиномы. Инверсия кезінде радиус вектордың модулі өзгермейді, -ға өзгереді. . Есептеулер q дан (p-q)-ға көшкенде біріккен Лежандр функциясының (-1)l-m көбейткішке ие болатынын көрсетеді. Сонда инверсия R(r) функциясын өзгеріссіз қалдырады. Лежандр полиномын (-1)l-m -ға, ал -ді (-1)m көбейтеді. Демек yl функциясы инверсия барысында
функциясына айналады. Сонда бөлшектің салыстырмалы қозғалысының жұптылығы (2.100) болады. Ал жүйенің жұптылығы -ға (2.101) келеді. Шарт бойынша протонның, нейтронның және L0 – гиперонның жұптылықтары деп қабылданған. Ядро жұптылықтары бірдей +1 нуклондардан тұрады. Демек ядроның күйінің жұптылығы, оның құраушыларының салыстырмалы (ядроның инерция центріне қатысты) қозғалыстарының толқындық функцияларының жұптылықтарымен анықталады. (2.102)Жұптылықтың сақталу заңы бойынша әсерлесуге дейінгі жүйе мен әсерлесуден кейінгі жүйелердің жұптылықтары тең болулары керек. Жұптылықтың сақталу заңының ерекшелігі-реакция барысында жұптылықтардың қосындысы емес көбейтіндісі сақталатындығы. Бұл заңның екінші ерекшелігі-оның барлық іргелік әсерлесулерге тән әмбебап заң еместігі. электромагниттік және ядролық әсерлесу үшін жұптылықтың сақталу заңы орындалады. Ал нәзік әсерлесу кезінде жұптылық сақталмайды.

Магниттік момент^[1] — заттың магниттік қасиеттерін сипаттайтын негізгі шама. Электр-магниттік құбылыстардың классикалық теориясына сәйкес магнетизмнің (Магниттік моменттің) көзі электр макротоктар және микротоктар (атомдық) болып табылады. Магнетизмнің қарапайым көзі ретінде тұйық ток алынады. Электр-магнит өрістің классикалық теориясы және тәжірибелік деректер бойынша тұйық токтың (тогы бар контурдың) магнит әсері ток күші (і) мен контур ауданының (s) көбейтіндісі (М) белгілі болғанда ғана анықталады:

М=іs/с (бірліктердің СГС жүйесінде).

Анықтама бойынша М векторы Магниттік момент болып табылады. Оны электрлік диполь моментіне ұқсастырып, М=ml, түрінде жазуға болады: мұндағы

m — контурдың эквиваленттік магнит заряды
l — қарама-қарсы таңбалы “магниттік зарядтардың” ара қашықтығы.

Элементар бөлшектердің, атом ядросының, атомдар мен молекулалардың электрондық қабықшаларының Магниттік моменті болады. Кванттық механика көрсеткеніндей жеке элементар бөлшектердің (электрон, протон және нейтронның, т.б.) Магниттік моменті олардың меншікті механикалық моментінің — спинінің болуымен байланысты. Ядроның Магниттік моменті осы ядроны түзетін протондар мен нейтрондардың спиндік Магниттік моментінің, сондай-ақ, олардың ядро ішіндегі орбиталдық қозғалысымен байланысты туындайтын Магниттік моментінің қосындысынан тұрады. Макроскопиялық денелердің магниттік күйін сипаттау үшін денені құрайтын барлық микробөлшектердің қорытқы Магниттік моментінің орташа мәні есептелінеді. Дененің бірлік көлеміне қатысты Магниттік момент магниттелушілік деп аталынады

Ядроның изотоптық спині

нейтрон мен протонды бір бөлшек деп есептеп, ол бөлшектің протондық және нейтрондық күйлері бар деп қабылдауға болады. Сөйтіп, протон мен нейтронды, ортақ аты нуклон, бір бөлшектің екі күйі деп қарастырады. Егер жүйенің екі күйі болса, ол күйлерді айнытатын кванттық сан болуы керек. Ол кванттық санды изотоптық спин деп атайды. Изотоптық спинді қарастыру үшін қиял изотоптық кеңістік кіргізеді. Бұл кеңістікте бөлшектің импульсы немесе оның қозғалысының импульсы болуы мүмкін емес. Бұл кеңістік тек бөлшектің ішкі құбылыстарын ғана сипаттайды. Осы кеңістікте изотоптық спин айнала алады. Оның берілген бағытқа проекциясы бөлшектің зарядтық күйін анықтайды. Нуклонның протон мен нейтронға сәйкес келетін екі-ақ күйі бар. Олай болса изотоптық спиннің (оны бөлшек үшін t-мен белгілейді) екі проекциясы бар. Демек, 2t+1=2 Þ t=1/2; Ал оның проекциялары протонға, ал нейтронға сәйкес келеді. Ядроның изотоптық спинінің проекциясы оның құраушыларының изотоптық спиндерінің проекцияларының қосындысына тең болады: (2.121). Ал оның изотоптық спині оның проекциясының сан мәнінен үлкен(немесе оған тең), бірақ А/2 үлкен емес болуы керек. (2.122) Берілген ядроның барлық күйлері үшін изотоптық спиннің проекциясы бірдей, ал изотоптық спин әр күй үшін әртүрлі болуы мүмкін. Изотоптық спиннің проекциясы бөлшектің зарядтық күйін анықтайды. Бөлшектің заряды мен оның изотоптық спиннің арасындағы тәуелділік сызықтық деп алайық (2.123) мұны прот1он мен нейтрон үшін жазып, а мен в-ны тапсақ. а=е; в=е/2 шығады. Сонда нуклонның заряды (2.124) шығады. Сонымен қатар ядро үшін . Ядро үшін А оның бариондық заряды. Сонда кезкелген барион үшін оның элементар зарядпен (е) өлшенген зарядын
(2.125) түрінде алуға болар еді. Зерттеулер (2.125)-тің тек кәдімгі бариондар үшін ғана дұрыс екенін, ал барлық элементар бөлшектерге тән формула (2.126) болу керек екенін көрсетеді. Мұндағы Y-гиперзаряд. Оның анықтамасын элементар бөлшектер физикасына арналған бөлімде береміз. Изотоптық спиндері бірдей, ал оның проекциялары әртүрлі бөлшектерді изотоптық мультиплеттер деп атайды. Мысалы, протон мен нейтрон изотоптық дуплет. Изотоптық мультиплеттің мүшелерінің изотоптық спиннің проекциясынан (және ол анықтайтын электр зарядынан) басқа кванттық сандары бірдей болуы керек. Изомультиплетті оның орташа зарядымен де сипаттайды. Ол әрине (2.127) Ядроның изотоптық спині мен оның маңызын анығырақ түсіну үшін, электромагниттік және нәзік әсерлесу жоғалтылған (ажыратылған ) елес R әлемді алып, бұл әлемде массалық саны А ядроны қарастырайық. Бұл әлемде изотоптық спин Т сақталатын (жақсы) кванттық сан. Ядроның әрбір күйіне оның белгілі мәні тән болады. (2.122)-ден А жұп ядро үшін Т бүтін, ал А тақ ядро үшін Т жартылай бүтін болатыны көрінеді. Ядролық әсерлесу изотоптық спиннің проекциясына тәуелсіз сондықтан, бұл елес әлемде әрбір деңгей (2Т+1) – есе азғындалған. Зерттеулер изотоптық спиннің кіші мәніне деңгейдің энергиясының кіші мәні сәйкес келетінін көрсетті. Демек, Z=A/2 ядроның негізгі гиперзаряд. Оның анықтамасын элементар бөлшектер физикасына арналған бөлімде береміз. Изотоптық спиндері бірдей, ал оның проекциялары әртүрлі бөлшектерді изотоптық мультиплеттер деп атайды. Мысалы, протон мен нейтрон изотоптық дуплет. Изотоптық мультиплеттің мүшелерінің изотоптық спиннің проекциясынан (және ол анықтайтын электр зарядынан) басқа кванттық сандары бірдей болуы керек. Изомультиплетті оның орташа зарядымен де сипаттайды. Ол әрине (2.127) Ядроның изотоптық спині мен оның маңызын анығырақ түсіну үшін, электромагниттік және нәзік әсерлесу жоғалтылған (ажыратылған ) елес R әлемді алып, бұл әлемде массалық саны А ядроны қарастырайық. Бұл әлемде изотоптық спин Т сақталатын (жақсы) кванттық сан. Ядроның әрбір күйіне оның белгілі мәні тән болады. (2.122)-ден А жұп ядро үшін Т бүтін, ал А тақ ядро үшін Т жартылай бүтін болатыны көрінеді. Ядролық әсерлесу изотоптық спиннің проекциясына тәуелсіз сондықтан, бұл елес әлемде әрбір деңгей (2Т+1) – есе азғындалған. Зерттеулер изотоптық спиннің кіші мәніне деңгейдің энергиясының кіші мәні сәйкес келетінін көрсетті. Демек, Z=A/2 ядроның негізгі күйі синглет болады. Ал оның Т=1 күйіне, Тз=±1 екі ядроның негізгі күйлері сәйкес келуі керек. Изотоптық мультиплеттің көрші (А,Z+1), (A,Z) мүшелерінің сәйкес деңгейлерінің энергияларының айырмасы мұндағы DЕк ядролардың кулондық тебілу энергияларының айырмасы. Электромагниттік әсерлесу жоқ елес әлем үшін . Изотоптық спиннің Т берілген мәніне сәйкес келетін әртүрлі изобарлық ядролардың деңгейлерін ұқсас (аналогтық) деңгейлер деп атайды. Ұқсас деңгейлер жеңіл ядролар үшін жақсырақ бақыланады. Бірақ, ондай күйлер ауыр ядролар үшін де бақыланады.

9 Атом ядросы және элементар бөлшектер.атом ядросының құрылысы. Ядроның әсерлесу күйлері.

Элементар бөлшектер физикасының даму жолының үш кезеңі.

1 кезең: Электроннан позитронға дейін 1897-1932 ж.ж грек философы Демокрит одан әрі бөлінбейтін қарапайым бөлшектерді атом (атом бөлінбейді) деп атағанда бұл принципінде мұншалықты күрделі болады деп ойламаған болар. Әр түрлі нәсілдер, өсімдіктер, жануарлар өзгермейтін бөлінбейтін бөлшектерден тұрады. Дүниедегі кездесетін түрленулер бұлар атомдардың жай ғана орын ауыстыруы. Дүниедегі мәнісі бұлжымай қалатын атомның өзінен басқаның бәрі де өтеді, бәрі де өзгереді. Демокрит атомдарға қалай қараса алғашқы кезде бұл бөлшектерде дәл осындай көзқарас болды. Олар әлемнің одан әрі бөлінбейтін әлемнің негізгі кірпіштері деп есептеді.

2 кезең:Позитроннан кварктарға дейін 1932-1970 ж (барлық элементар бөлшектер бір-біріне түрленеді). Элементар деген сөздің өзінде екі мағына бар. Бір жағынан элементар өзінен өзі түсінікті қарапайым дегенді білдіреді. Екінші жағынан элементар деп заттарға негіз етіп алынады (субатомдық бөлшектер – ол атомды құрайтын бөлшектер). Бөлшектердің бірде бірі мәңгілік емес. Қазіргі кезде элементар деп аталып жүрген бөлшектердің көпшілігі ешбір сыртқы әсерсіз-ақ секундтың 2 мин-дық үлесінен артық уақыт өмір сүре алмайды. Еркін нейтрон (атом ядросынан тыс нейтрон) орта есеппен алғанда 15 мин өмір сүреді. Тек бүкіл әлемде жеке дара кездесетін болса ғана өздерінің өзгермейтіндігін сақтаған болар еді. Бірақ электрондар мен протондардың қауіпті туыстары позитрондар мен антипротондар бар. Бұл бөлшектер бір бірімен соқтығысқан да өзара жойылып жаңа бөлшектер пайда болады. Осы күнгі үдеткіштер зарядталған бөлшектерге жарық жылдамдығына жуық жылдамдық бере алады. Соқтығысатын бөлшектің энергиясы неғұрлым жоғары болса, солғұрлым көп те, анағұрлым ауыр да бөлшектер туады. Бұған себеп жылдамдық өскен кезде бөлшектердің массасы артады. Бөлшектердің осінің бір қосағының массасын арта отырып күні бүгінгі белгілі бөлшектердің бәрін де алуға болады. 60 млрд электрон энергиясы бар көміртегі ядросының фотоэмулсиядағы күміс ядросымен соқтығысу нәтижесін қарастырсақ, ядро түрлі бағытта шашырап ұшатын жарықшақтарға бөлінеді, қоса қабаттаса көптеген элементар бөлшектер – пиондар пайда болады. Үдеткіште алынған релятивистік бөлшектердің соқтығысуынан пайда болған осындай реакциялар дүние жүзінде бірінші рет 1976 ж. Дубна қаласындағы ядролық зерттеудің біріккен институтының жоғары энергиялы лабороториясында Балдиннің басқаруымен жүзеге асырылады. Электрон қабықшаларынан айырылған ядролар көміртегі атомын лазер сәулесімен иондау жолымен алынған.

</<center>