ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Влияние начального градиента напора

Учет структурной прочности грунта и сжимаемости газосодержащей поровой воды

Большинство глинистых грунтов обладает структурной прочностью, а вода в порах этих грунтов содержит газ в растворенном виде. Эти грунты можно рассматривать как двухфазное тело, состоящее из скелета и сжимающей воды в порах. Если внешнее давление меньше структурной прочности грунта P_стр_., то процесс уплотнения грунта не возникает, а будут лишь небольшие упругие деформации. Чем больше структурная прочность грунта, тем меньше приложенной нагрузки будет передаваться на поровую воду. Этому способствует также сжимаемость поровой воды с газом.

В начальный момент времени на поровую воду с учетом прочности скелета грунта и сжимаемости воды будет передаваться часть внешнего давления P_w_о – начального порового давления в водонасыщенном грунте при нагрузке Р. При этом коэффициент начального порового давления

. (5.57)

В данном случае начальное напряжение в скелете грунта:

Pz₀ = P – P_w_о. (5.58)

Относительная мгновенная деформация скелета грунта

e₀ = m_v(P – P_w_о). (5.59)

Относительная деформация грунта вследствие сжимаемости воды при полном заполнении пор водой

e_w = m_w P_w_оn , (5.60)

где m_w – коэффициент объемной сжимаемости воды в порах; n – пористость грунта.

Если принять, что в начальном периоде при напряжениях P_z объем твердых частиц остается без изменения, то относительная деформация скелета грунта будет равна относительной деформации поровой воды:

e₀ = e_w = e. (5.61)

Приравняв правые части (5.59) и (5.60), получим

. (5.62)

Подставляя P_w_о в уравнение (5.57), находим коэффициент начального порового давления

. (5.63)

Коэффициент объемной сжимаемости воды в порах можно найти по приближенной формуле

, (5.64)

где J_w – коэффициент водонасыщенности грунта; P_a – атмосферное давление 0,1 МПа.

Эпюра вертикальных давлений в слое грунта от нагрузки при сжимаемой поровой воде и структурной прочности грунта показана на рис.5.14.

С учетом вышеизложенного формулу (5.49) для определения осадки во времени слоя грунта при сплошной равномерно распределенной нагрузке с учетом структурной прочности и сжимаемости газосодержащей жидкости можно записать так:

. (5.65)

Рис.5.14. Эпюры вертикальных давлений в слое грунта при сплошной нагрузке с учетом структурной прочности

Значение N определяем по формуле (5.46). При этом коэффициент консолидации

Аналогичные изменения можно внести в формулы (5.52), (5.53) для определения осадок во времени с учетом структурной прочности и сжимаемости газосодержащей жидкости для случая 1 и 2.

Влияние начального градиента напора

В глинистых грунтах имеется прочно- и рыхлосвязная вода и частично свободная. Фильтрация, а следовательно, и уплотнение слоя грунта начинается только в том случае, когда градиент будет больше начального i₀.

Рассмотрим конечную осадку слоя грунта толщиной h (рис.5.15), обладающего начальным градиентом i₀ и загруженного равномерно распределенной нагрузкой. Фильтрация воды двухсторонняя (вверх и вниз).

При наличии начального градиента от внешней нагрузки Р во всех точках по глубине слоя в поровой воде возникает напор, равный P/g_w (g_w - удельный вес воды). На эпюре избыточных давлений начальный градиент изобразится тангенсом угла I:

Рис.5.15. Схема уплотнения грунта при наличии начального градиента напора: а – зона уплотнения не достигает глубины; б – зона уплотнения распротраняется на всю глубину, но уплотнение неполное

tgI = i₀. (5.66)

Только в тех областях, где градиент напора будет больше начального ( ), начнется фильтрация воды и будет происходить уплотнение грунта. На рис.5.15 показано два случая. Если при z < 0,5h градиент меньше начального i₀, то вода не сможет фильтроваться из середины слоя, т.к. возникает "мертвая зона". По рис.5.15,а находим

, (5.67)

здесь z_max < 0,5h. При этом осадка равна

S₁ = 2m_vzP/2 или S₁ = m_vzP. (5.68)

Подставляя значение z_maxв (5.68), получим

. (5.69)

Для случая, показанного на рис.5.15,б, осадка определяется по формуле

. (5.70)