ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Итоговая контрольная работа по математике в 8 классе

III вариант.

Часть 1.

При выполнении заданий первой части ответы укажите сначала на листах с заданиями, а затем перенесите в бланк № 1. Все необходимые вычисления, преобразования выполняйте в черновике.

1.Запишите в ответе номера верных равенств.

1) 2) 3) .

Ответ: __________________.

2. Найдите значение выражения 5⁸ ∙ (5^-3)².

Ответ: ____________________.

3. Для приготовления чайной смеси смешивают индийский и цейлонский чай в отношении 9 : 11. Какой процент в этой смеси составляет цейлонский чай?

Ответ: ____________________.

4.Укажите номер верного утверждения:

1) b – a < 0 2) a² – b² < 0 3) 4) a + b < 0

5.Решите уравнение 5х² – 3х = 0.

В ответ запишите корни, если корней несколько, разделяйте корни точкой с запятой.

Ответ: ____________________.

6.На тренировке в 25 – метровом бассейне пловец проплыл 100 – метровую дистанцию. На рисунке изображён график зависимости расстояния между пловцом и точкой старта от времени движения пловца. Определите, на каком отрезке дистанции скорость пловца была наименьшей.

1) 0 м – 25 м 2) 25 м – 50 м

3) 50 м – 75 м 4) 75 м – 100 м.

7.Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 12 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 5,4 м. Найдите длину тени человека в метрах.

Ответ: ________________.

8.Упростите выражение: .

1) 2) - 4а 3) 4)

9. Решите неравенство 6(2 – х) + 8 ≤ - х.

Ответ: _______________.

10.Найдите ∟С, если АВ = ВС.

Ответ: _________________.

11.Найдите значение выражения: .

1) 2000 2) 200 3) 20 4) 2

12.Укажите в ответе номера верных утверждений.

1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой образовавшиеся внутренние односторонние углы равны, то такие две прямые параллельны.

2) Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

3) Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к противолежащему катету.

4) Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то такой параллелограмм является ромбом.

Ответ: _______________.

13.Из равенства выразите переменную I (все величины положительны).

Ответ: ________________.

14. Плот проплывает по течению 60 км на 5 ч быстрее, чем такое же расстояние проходит моторная лодка против течения. Найдите скорость лодки по течению, если её скорость в стоячей воде 10 км/ч.

Обозначив скорость течения за х км/ч, можно составить уравнение:

1) 2)

3) 4)

Часть II.

Для ответов на задания 15 – 17 используйте бланк № 2. укажите сначала номер задания, а затем запишите его решение.

15.(2 балла)Решите уравнение:

16. (2 балла)Найдите область определения функции

у = .

17. (3 балла)На сторонах АС и АВ треугольника АВС отмечены соответственно точки В₁ и С₁. Известно, что АВ₁ = 12 см, В₁С = 3 см, АС₁ = 10 см, С₁В = 8 см. Докажите, что треугольники АВС и АВ₁С₁ подобны.

Итоговая контрольная работа по математике в 8 классе

IV вариант.

Часть 1.

1.Чему равно значение выражения (1,8∙10 ^-3 ) ∙ ( 3∙10⁵ )?

А. 5400 Б. 540 В. 54 Г. 5,4

2.Найдите значение выражения при a = .

А. 64 Б. -64 В. Г. -

5. Решите уравнение 15х² – 7х – 2 =0.

В ответ запишите корни, если корней несколько, разделяйте корни точкой с запятой.

Ответ: ____________________.

8.Упростите выражение: ..

Ответ: _______________.

9. Решите неравенство

Ответ: _______________.

11.Найдите значение выражения: .

1) 24000 2) 240 3) 20 4) 24

12.Укажите в ответе номера верных утверждений.

1. Если диагонали четырехугольника перпендикулярны, то этот четырехугольник является ромбом

2. Если три угла одного треугольника равны соответственно трем углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

3. Любые две прямые либо перпендикулярны друг другу, либо параллельны.

Ответ: _______________.

13.Из равенства выразите переменную (все величины положительны).

Ответ: ________________.

14. Катер прошел 40 км по течению реки и 6 км против течения, затратив на весь путь 3 ч. Найдите скорость катера в стоячей воде, если известно, что скорость течения равна 2 км/ч.

Обозначив через x км/ч скорость катера в стоячей воде, составили уравнения. Какое их них составлено верно?

А. Б.

В. Г.

Часть II.