 ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ Сила воли ведет к действию, а позитивные действия формируют позитивное отношение Как определить диапазон голоса - ваш вокал Игровые автоматы с быстрым выводом Как самому избавиться от обидчивости Противоречивые взгляды на качества, присущие мужчинам Вкуснейший "Салат из свеклы с чесноком" Натюрморт и его изобразительные возможности Применение, как принимать мумие? Мумие для волос, лица, при переломах, при кровотечении и т.д. Как научиться брать на себя ответственность Зачем нужны границы в отношениях с детьми? Световозвращающие элементы на детской одежде Как победить свой возраст? Восемь уникальных способов, которые помогут достичь долголетия Классификация ожирения по ИМТ (ВОЗ) Глава 3. Завет мужчины с женщиной
Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.
| Задачи на пропорциональное деление
Методика ознакомления с действием деление Основы формирования у младших школьных представлений о смысле деления служит теоретико-множественный подход к трактовке частного, суть которого сведется к разбиению конечного множества на равномощные, попарно непересекающиеся подмножества. Такой подход более доступен учащимся, так как предполагает использование жизненного опыта ребенка по УМК школа России. Раскрытие смысла деления происходит через деление по содержанию. «12 роз поставили в вазы, по 3 розы. Сколько потребовалось ваз? » Задача решается практически. Задача решена, ответ найден, но записать решение ребенок не может. Учитель говорит: Есть ли какие-то предметы деления на равные части, раскладывают поровну, то действие можно записать с помощью деления: 12:3=4(в). Показывает запись(:) и обозначение. На следующем этапе рассматривается деление на равные части, через решение обратной задачи. Тип задачи такой: «12 роз поставили в 4 вазы поровну. Сколько роз в каждой вазе?» Чтобы роз было поровну, будем ставить их по 1 в вазу. Для этого сразу возьмем 4 розы и так далее. Данный фрагмент показывает связь деления на равные части с делением по содержанию. Деление на равные части включает в себя деление по содержанию, а именно деление по одному 12:4=3(р) На отдельных уроках решаются два вида задач, задачи решаются практически или через схематических рисунок. П: 12 кусков сахара нужно разложить по 3 в стаканы. Сколько потребуется стаканов? Решаем задачу практически(сахар, стаканы). В тетради делаем рисунок (схематически). Замечание: у учащихся не должно сформироваться представление о том, что есть два действия деления. Они должны понимать: делим мы по содержанию или на равные части, но если делимое и делитель совпадают, то есть равны он частные будут равны.) Ознакомление с компонентами деления происходили аналогично компонентам умножения. Опираясь на смысл деления на действия с предметными множествами устанавливается взаимосвязь между компонентами и результатом деления. Учитель на доске располагает 8 по 2 и предлагает составить задачу на деление. 8:2=4 (делимое:делитель= частное) Далее по этой наглядной составляется вторая задача.8 разделили на 4:посколько в каждой группе. Отсюда формулируется правила: 1.Чтобы найти делетиль, нужно делимое разделить на частное. Далее составляем задачу на умножение . В четырех группах по 2.Сколько всего ? 2*4=8 Из этого следует правило: чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель.
Особые случаи деления: 1.Деление на 1. Зная, что 1*4=4 ,имеем 4:1=4- нахождение компонента умножения. Рассмотрев несколько таких случаев ,делаем вывод: при деление числа на 1 получаем тоже самое число. 2.Деление на 10 20:10- это значит подобрать такое число, которое при умножении на 10=20. Это 2. 3.0:5 Значит найти такое число, при умножениии которого на 5 получим 0-это ноль. Рассмотрев несколько предметов, делаем вывод: при делении 0 на любое число, получается 0. Задачи на пропорциональное деление Эти задачи вводятся в 4 классе. Основным признаком задач на пропорциональное деление является содержащееся в задаче требование распределить одно численное значение величины (например, стоимости) соответственно данным числам (например, соответственно числу вещей в одной группе и числу вещей в другой группе).
Подготовкой к решению задач данного вида является умение решать задачи на нахождение четвертого пропорционального. Для ознакомления с задачами на пропорциональное деление в учебнике предлагается одновременно две задачи . 1) Детям купили игрушки: Оле 6 одинаковых стульев, а Кате 4 таких же стула. Все стулья стоили 500 р. Сколько стоит 1 стул? 2) Детям купили: Оле 6 одинаковых стульев, а Кате 4 таких же стула. Все стулья стоили 500 р. Сколько стоят 6 стульев, купленных Оле, и сколько стоят 4 стула, купленных Кате? Авторы предлагают следующую методику работы с этими задачами: 1) Задача 645 (1) является подготовительной ко второй задаче. Ученики читают задачу и рассматривают рисунок в учебнике. После этого записывают задачу кратко под руководством учителя и решают устно. Какие величины даны в задаче? (Цена, количество, стоимость.) Запишем. Что известно? (Количество стульев: Оле купили 6 одинаковых стульев, а Кате - 4 таких же стула; известна стоимость - все стулья стоили 500 р.) Что надо узнать? (Цену.) Что известно о цене? (Она одинаковая.) Запишем. Получается запись.
Можно ли сразу узнать цену стула? (Нет.) Почему? (Не знаем, сколько всего стульев купили.) А это можно узнать? (Можно.) Как решим эту задачу? (Сначала узнаем, сколько стульев купили: к 6 прибавим 4, получится 10. Купили 10 стульев. Теперь узнаем цену стула: разделим 500 на 10, получится 50. Цена стула - 50 р.) Прочитайте задачу 645 (2) и скажите, чем она отличается от предыдущей. (Эта задача отличается вопросом: здесь надо узнать не цену стула, а стоимость 6 стульев и 4 стульев.) Запишем в краткой записи два вопросительных знака:
Здесь два вопроса задачи. Назовите их. (Сколько стоят 6 стульев и сколько стоят 4 стула.) Как узнать, сколько стоят 6 стульев? (Надо цену стула умножить на 6, а как находить цену, мы уже знаем.) Как же решить задачу? (Сначала узнаем, сколько купили всего стульев, затем цену стула, потом стоимость 6 стульев.) Нельзя ли теперь узнать стоимость 4 стульев? (Можно: цену стула умножить на 4.) Эту первую задачу на пропорциональное деление полезно решить с записью отдельных действий и пояснений к ним или так называемых вопросов: 1) Сколько всего стульев купили? 6+4=10 (ст.) 2) Сколько стоит один стул? 500:10=50 (р.) 3) Сколько стоят 6 стульев? 50·6=300 (р.) 4) Сколько стоят 4 стула? 50·4=200 (р.) Проверка: 300+200=500 (р.) Ответ: 6 стульев стоят 300 р., 4 стула - 200 р. После усвоения таких рассуждений нужно научить учащихся применять для краткой записи чертеж (рис.80):
Рис.80 При первоначальном ознакомлении применять чертеж нецелесообразно, т.к. учащиеся усваивают формальные рассуждения: "считаем маленькие отрезки, (их 10), потом 500:10=5 и 5 6=30, 5 4=20", т.е. происходит преждевременное сокращение рассуждений. Разбор задачи изображать в виде графической схемы тоже нецелесообразно, т.к. она начнется с двух вопросов и вызывает затруднение учащихся. Для закрепления решения задач на пропорциональное деление в дальнейшем включаются задачи с другими величинами и другие задачи из этой группы. Используются упражнения творческого характера на составление и преобразование задач. 19. Задачи на нахождение четвертого пропорционального В задачах на нахождение четвертого пропорционального даются три величины, связанные с пропорциональной зависимостью (прямой, обратной) и, исходя из которых, находят четвертую, искомую величину. Эти четыре величины составляют пропорцию, отсюда и название этих задач. Величинами в этих задачах могут быть цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; масса одного предмета, количество предметов, общая масса и другие.
Подготовительная работа к решению задач на нахождение четвертого пропорционального с величинами цена, количество и стоимость начинается с ознакомления со связью между ними. Это можно провести через игру в "магазине" (прием М.И. Моро, М.А. Бантовой). На доску прикрепляются "товары": тетради, карандаши, блокноты и т.д. На них обозначены цены (прикреплены этикетки: "Цена 3 руб.", "Цена 5 руб." и т.д.). - Сегодня будем играть в "магазин" и решать задачи о покупках. Вот это магазин. (Показывает на доску.) Что продается в магазине? (Называют.) На вещах обозначена цена. Назовите цену тетради. (3 руб.) Цену блокнота. (5 руб.) Что же показывает цена? (Сколько стоит 1 тетрадь, 1 блокнот и т.д.) Я куплю 3 тетради. Что обозначает число 3? (Сколько вы купили тетрадей.) Иначе говорят: это число тетрадей, или количество тетрадей. Я купила 8 блокнотов. Что обозначает число 8? (Число блокнотов или количество блокнотов.) Сколько денег я должна уплатить за 2 блокнота? (10 руб.) Как вы узнали? (5 2=10.) 10 руб. – это стоимость 2 блокнотов. На доске в таблице учитель записывает:
Далее один из учеников назначается продавцом, а несколько учеников - покупателями. Покупатели по очереди подходят к продавцу и покупают несколько вещей. Ученики из класса составляют задачи на эти покупки, решают их и записывают в таблице. После решения 2-3 задач учащиеся делают вывод: если известны цена и количество, то можно найти стоимость, умножив цену на количество. На других уроках решаются простые задачи на нахождение цены, количества по известным двум другим величинам. Для работы у доски учителю очень удобна опорная схема
При ознакомлении с задачами данного вида учителю сразу следует начинать приучать учащихся к разбору от вопроса к числовым данным, используя графическую схему. В задаче 1 таблицы это выглядит так
Запись решения таких вначале выполняется по действиям с пояснениями, а после по указанию учителя. При закреплении решения этих задач полезно показать и другой способ их решения (через коэффициент пропорциональности - термин учащимся не сообщается). Для закрепления далее постепенно вводятся аналогичные задачи с другими величинами. Используются различные ранее рассмотренные нами приемы закрепления. |
