ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Преобразование координат. Связь пространственных прямоугольных и геодезических координат. Переход от референцной системы координат к геоцентрической.

Введение

В геодезии широко используются геодезические общеземные (геоцентрические) и референцные системы координат. Все геодезические данные определяются (измеряются или вычисляются) в конкретной геодезической системе координат. Все геодезические данные связаны с положениями конкретных точек в пространстве, в том числе на поверхности Земли. Геодезические данные, относящиеся к точкам в пространстве, могут проектироваться на поверхность эллипсоида, а затем на плоскость проекции. В связи с этим в практической геодезии широко используются математические системы пространственных прямоугольных координат X, Y, Z, геодезических координат B, L, H и плоских прямоугольных координат х, у.

Геодезические общеземные системы координат основываются на следующих положениях:

– начало математической системы пространственных прямоугольных координат расположено в центре масс Земли;

– ось Z параллельна направлению на Международное условное начало;

– плоскость XOZ параллельна плоскости начального астрономического меридиана.

Референцные геодезические системы координат основаны на двух последних положениях. Начало математической системы пространственных прямоугольных координат в них не совмещают с центром масс Земли. К общеземным (геоцентрическим) системам координат относятся:

– World Geodetic System (WGS-84);

– государственная геоцентрическая система координат «Параметры Земли 1990 года» (ПЗ–90);

– геоцентрическая система координат «Параметры Земли 1990 года»;

– International Terrestrial Reference Frame (ITRF).

Референцными системами являются:

– государственная система геодезических координат 1942 года (СК–42);

– государственная система геодезических координат 1995 года (СК–95);

– национальные системы геодезических координат (имеют свои названия).

Преобразование координат. Связь пространственных прямоугольных и геодезических координат. Переход от референцной системы координат к геоцентрической.

1. Связь пространственных прямоугольных координат осуществляется по формулам:

(1)

(2)

(3)

где:

N – радиус кривизны сечения первого вертикала,

H – высота пункта,

B, L – геодезические координаты пункта

=0,006693422;

Радиус кривизны сечения первого вертикала может быть вычислен с помощью программы Prima или по формуле:

(4)

где:

а=6378245м;

0,006738525;

Контроль правильности вычислений осуществляется по формуле:

(5)

Обратный переход осуществляется по формулам:

(6)

(7)

(8)

где:

(9)

(10)

Исходные данные для выполнения преобразования координат:

где n – номер варианта

2. Переход от референцной системы координат к геоцентрической.

Исходными данными для выполнения перехода являются:

380м

линейные параметры смещения начала координат:

-32

угловые параметры разворота осей координат:

где 8 – номер варианта.

Переход осуществляется в два этапа. На первом этапе по формулам 1-3 осуществляется переход к пространственным прямоугольным координатам

Переход к координатам в геоцентрической системе осуществляется с учетом угловых и линейных параметров преобразования по формуле:

(11)

Таблица 1. Исходные данные

Вариант	n
Широта	L	37,25861
Долготи	B	49,84139
Высота	H
Линейные параметры смещения начала координат	δx
δy	-32
δz
Угловые параметры смещения начала координат	ω	-0,00067
ψ	-0,00089
v	-0,00133
	a
	e^2	0,006693422
	W	0,998043283
Радиус сечения 1го вертикала	N	6390749,887
	e'^2	0,006738525
D	4121676,568
4121676,568
Tg(B')	1,1850756
B'	49,84139

Таблица 2. Пространственные прямоугольные координаты

Контроль

Таблица 3. Обратный переход к геодезическим координатам

Tg(L)=	0,760655			Tg(Bo)=	1,185076
L=	37,25861			Bo=	49,8414
	◦	'	''		◦	'	''
L=			30,99	Bo=			29,04

Таблица 4. Переход к координатам в геоцентрической системе

X			-0,00089	0,00067
Y	=	0,00089		-0,00133	*	+	-32	=
Z		-0,00067	0,00133