ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Термическое сопротивление конструкций.

Задача теплопроводности через многослойную стенку

Теплопередача через многослойную стенку.
Если с одной стороны многослойной стенки, состоящей из n слоев, поддерживается температура tв, а с другой стороны tн< tв, то возникает тепловой поток q, Вт/м² (Рис.6).
Этот тепловой поток движется от среды с температурой tв, ºС, к среде с температурой tн, ºС, проходя последовательно от внутренней среды к внутренней поверхности с температурой τв, ºС:

q= (1/ Rв). (tв - τв), (2.17)

затем от внутренней поверхности сквозь первый слой с термическим сопротивлением R Т,1 к стыку первого и второго слоев:

q= (1/ RТ,1). (τв - t1), (2.18)

после этого через все остальные слои

q= (1/ R Т, i). (ti-1 - ti), (2.19)
и, наконец, от наружной поверхности с температурой τн к наружной среде с температурой tн:

q= (1/ R н). (τн - tн), (2.20)

где R Т, i- термическое сопротивление слоя с номером i, м². ºС/Вт;
Rв, Rн - сопротивления теплообмену на внутренней и наружной поверхностях, м². ºС/Вт;
ti-1 - температура, ºС, на стыке слоев с номерами i-1 и i;
ti - температура, ºС, на стыке слоев с номерами i и i+1.

Рис.6. Распределение температуры при теплопередаче через многослойную стену.

Переписав (2.16) - (2.19) относительно разностей температуры и сложив их, получим равенство:

tв - tн = q. (Rв+RТ,1+RТ,2+…+RТ,i+….+RТ,n+Rн) (2.21)

Выражение в скобках - сумма термических сопротивлений плоскопараллельных последовательно расположенных по ходу теплового потока слоев ограждения и сопротивлений теплообмену на его поверхностях называется общим сопротивлением теплопередаче ограждения Ro, м². ºС/Вт:

Ro=Rв+ΣRТ,i+Rн, (2.22)
а сумма термических сопротивлений отдельных слоев ограждения - его термическим сопротивлением RТ, м².ºС/Вт:

RТ = RТ,1+RТ,2+…+Rв. п+…. +R Т,n, (2.23)

где R Т,1, R Т,2,…, R Т,n - термические сопротивления отдельных плоскопараллельных последовательно расположенных по ходу теплового потока слоев слоев ограждающей конструкции, м². ºС/Вт, определяемые по формуле (2.4);
Rв. п - термическое сопротивление замкнутой воздушной прослойки, м². ºС/Вт, по п.2.1.4
По физическому смыслу общее сопротивление теплопередаче ограждения Ro - это разность температуры сред по разные стороны ограждения, которая формирует проходящий через него тепловой поток плотностью 1 Вт/ м², в то время как термическое сопротивление многослойной конструкции - разность температуры наружной и внутренней поверхностей ограждения, которая формирует проходящий через него тепловой поток плотностью 1 Вт/ м²,Из (2.22) следует, что тепловой поток q, Вт/м², проходящий через ограждение, пропорционален разности температуры сред по разные стороны ограждения (tв - tн) и обратно пропорционален общему сопротивлению теплопередаче Ro

q= (1/ Rо). (tв - tн), (2.24)

термическое сопротивление конструкций.

Термическое сопротивление. Отношение δ/λ называется термическим сопротивлением однородного ограждения или отдельного слоя в многослойном ограждении

Термическое сопротивление численно равно разности температур, при которой через стенку проходит тепловой поток плотностью 1 Вт/м², и измеряется в м²·ºС/Вт.

Для многослойной конструкции, состоящей из n слоев, термическое сопротивление равно сумме сопротивлений отдельных слоев

где δ_i – толщины отдельных слоев, м; λ_i – коэффициенты теплопроводности материалов этих слоев, Вт/(м · ˚C); i = 1, 2,…, n.

Сопротивление теплопередаче ограждающей конструкции. Рассмотрим однородную плоскую стенку с коэффициентом теплопроводности λ и толщиной δ. Она разделяет две воздушные среды: внутреннюю с температурой t_int и наружную с температурой t_ext, которые не меняются с течением времени. Следовательно, процесс теплопередачи через стенку является стационарным.

В холодное время года существуют температурные перепады t_int - t_si и t_se - t_ext, следовательно, происходит теплообмен между поверхностями ограждающей конструкции и окружающим воздухом. Коэффициенты теплоотдачи внутренней и наружной поверхностей, соответственно, равны α_int и α_ext . Перенос тепла через стенку, вызванный разностью температур t_si - t_se, происходит путем теплопроводности.

При стационарной теплопередаче количество тепла, переданного от теплого воздуха стенке, равно количеству тепла, отданному от стенки наружной среде. Исходя из закона Ньютона, плотность теплового потока от внутреннего воздуха стенке определяется выражением

Плотность теплового потока, переносимого теплопроводностью сквозь стенку, равна

Аналогично, тот же самый поток передается от наружной поверхности холодному воздуху

Из этих уравнений определим температурные перепады и запишем систему:

Сложив левые и правые части, получим разность температур внутреннего и наружного воздуха

Отсюда

Знаменатель этого выражения называется сопротивлением теплопередаче однослойного ограждения:

Для многослойной конструкции нужно учитывать термическое сопротивление каждого слоя. В этом случае сопротивление теплопередаче определяется следующим образом

где n – число слоев конструкции.

Сопротивление теплопередаче определяет теплозащитные свойства ограждающей конструкции в стационарных условиях. Такие условия характерны для холодного периода года: зимой температура наружного воздуха часто бывает устойчивой, а отопление поддерживает постоянную внутреннюю температуру.