ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Освітня галузь «Математика».

Тема№1. Характеристика змісту курсу

План:

1. Новий етап розвитку 4-річної початкової школи: Державний стандарт початкової освіти.

2. Освітня галузь «Математика».

3. Загальна характеристика курсу «Теорія та технології вивчення галузі «Математика»

Новий етап розвитку 4-річної початкової школи: Державний стандарт початкової освіти.

Закінчився четвертий рік переходу початкової школи на нову структуру та зміст навчання — це рубіжна дата, яка зобов’язує вчителя ще раз осмислити та переглянути перспективу розвитку початкової освіти, зокрема, математичної.

Організація навчання в початковій школі має будуватися відповідно до вимог Державного стандарту загальної початкової освіти.

Державний стандарт — це нормативний документ, який вступив у дію з 2001 року як механізм оновлення змісту освіти і контролю за його засвоєнням. За результатами першого етапу функціонування початкової школи у складі 12-рїчної відбулось доопрацювання Державного стандарту Так, було здійснене розвантаження наповнення змістових ліній з ряду предметів: усунено повторення вимог щодо змісту освітньої галузі «Мова та література»; уточнено перелік вимог до навчальних результатів; усунено надмірну конкретизацію у змісті галузей «Здоров’я і фізична культура»; «Математики»; спрощено стиль викладу галузей «Технологія», «Людина і світ», «Математика» тощо.

Зміст освіти в Державному стандарті удосконалений так, щоб забезпечити реалізацію загальних принципів щодо національного характеру школи, розвитку особистості, оздоровчої функції, гуманізації, диференціації та інтеграції змісту, посилення практичного і творчого спрямування навчальної діяльності тощо.

Державний стандарт початкової загальної освіти включає сім освітніх галузей: «Мови і літератури», «Математика», «Здоров’я і фізична культура», «Технології», «Людина і світ», «Мистецтво», кожна з яких побудована за основними змістовими лініями, що є наскрізними для всіх рівнів загальної середньої освіти. У Державному стандарті зазначається, що зміст освітніх галузей може бути реалізований через окремі навчальні предмети.

Початковий курс освітньої галузі «Математика» є складовою в системі безперервної математичної освіти. Мета і завдання вивчення цієї дисципліни полягає в уточненні, поглибленні й розвитку сенсорних умінь молодших школярів; у формуванні уявлення про натуральне число, обчислювальних навичок з натуральними числами і нулем; у розв’язанні задач, що розкривають зміст арифметичних дій і відношень «менше на» «більше на» «менше в» «більше в»; у формуванні уявлень про основні геометричні фігури і тіла, початкового досвіду вимірювань та обчислень геометричних величин, у виробленні необхідних графічних умінь; у формуванні початкових умінь доказово міркувати і пояснювати свої дії та в розвитку відповідних мовленнєвих умінь, пов'язаних з використанням математичних термінів та символів; розвиток логічного мислення. Крім того, у ході викладання предмета необхідно забезпечити:

— позитивне емоційне ставлення учнів до цієї галузі знань, формування особистісних мотивів її вивчення;

— формування засобами предмета уміння та бажання вчитися впродовж життя,

Освітня галузь «Математика».

В освітній галузі «Математика» виділено такі змістові лінії: Властивості та відношення предметів. Лічба. Числа і дії над ними. Числові та буквені вирази. Рівність, нерівність. Рівняння. Геометричні фігури та їх властивості. Геометричні тіла. Величини та одиниці вимірювання величин.

За змістовими лініями зазначено мінімальний комплекс математичних знань, навичок і умінь, державні вимоги до рівня загальноосвітньої підготовки учнів початкової школи відповідно до цього мінімуму.

Державний стандарт з математики — це не програма навчальної дисципліни, а лише основа для складання програм і створення підручників з математики. Підручники мають забезпечувати як вимоги освітнього стандарту (мінімальний, обов'язків рівень), так і підвищений та поглиблений рівень навчання математики.

Отже, зміст початкового курсу математики може бути викладений і засвоєний на різних ступенях глибини і деталізації. Для початкової ланки шкільної освіти достатньо передбачити два ступені: 1) рівень обов'язкової математичної підготовки, що має бути досягнутий усіма учнями; 2) рівень, якого досягають учні, схильні до вивчення математики [4, 6].

В останній редакції Державного стандарту для 4-річної школи у складі 12-річної реалізовано компетентніший підхід у визначенні навчальних досягнень учнів, який має стати новим концептуальним орієнтиром для розвитку сучасної початкової освіти взагалі та математичної, зокрема.

Визначення рівня навчальних досягнень учнів є особливо важливим з огляду на те, що навчальна діяльність у кінцевому результаті має на меті не просто дати суму знань, умінь та навичок дитині, а сформувати її компетенції.

Слова «компетенція», «компетентність» є зараз одними з найуживаніших педагогічними працівниками, але глибинного розуміння сутності цих понять поки що немає.

Проаналізувавши їх визначення, ми встановили тісний взаємозв'язок, хоча наукові джерела ці категорії трактують по-різному. Так, у «Новому тлумачному словнику української мови» компетенція визначається як добра обізнаність із чим-небудь [6, 874]. У педагогічних дослідженнях (В. І. Бондар, В. А. Кальней, А. В. Хуторський, С. Е. Шишов та ін.) поняття компетенції не зводиться тільки до знань і вмінь, а належить до сфери складних умінь і якостей особистості. Компетенцію розглядають як можливість встановлювати зв'язки між знаннями і ситуацією або здатність проявляти знання та діяти відповідно до конкретних реальних умов [3, 187]. У свою чергу, компетентний тлумачиться як такий, що має достатні знання в якій-небудь галузі, який з чим-небудь добре обізнаний, кваліфкований [6, 874]. Ми погоджуємося з визначенням компетентності як специфічної здатності, що необхідна для ефективного виконання конкретної дії в певній галузі і включає вузькоспеціальні знання, уміння, способи мислення, а також відповідальність за свої дії [12, 6]. Це означає, що в кожній професійній галузі (медицина, освіта, спорт тощо) наявний «комплекс» спеціальних знань та вмінь, за умов опанування якими особистість здатна діяти. Отже, бути компетентним — це вміти мобілізувати в певній ситуації отримані знання та досвід.

В ході дискусїї, яка жваво проходила серед науковців-педагогів дійшли розуміння того, що система компетентностей в освіті включає: ключові, тобто (надпредметні), компетентності — вони можуть бути представлені у вигляді «парасольки» над усім процесом навчання; загальнопредметні компетентності — їх набуває учень упродовж вивчення тієї чи іншої освітньої галузі у всіх класах середньої школи; предметні компетентності — ті, що їх набуває учень при вивченні певного предмета протягом конкретного навчального року або ступеня навчання [8, 22].

Слід відзначити, що в процесі вивчення основних математичних понять має відбуватися формування предметних компетентностей. Рівень розвитку математичної компетенції молодшого школяра має бути достатнім для успішного навчання в основній школі.

На жаль, сьогодні результати першого моніторингового дослідження початкової освіти доводять, що частині учнів початкової школи під час вивчення математики бракує компетентності, а саме: зі встановленням послідовності подій, правильним й аргументованим висловлюванням своїх думок на письмі, розв'язанням завдань нестандартного змісту [9, 3].

Отже, ці факти свідчать про те, що необхідно внести відповідні корекції у навчально-виховний процес, зокрема, в частину реалізації компетентністного підходу.

З метою подолання вказаних недоліків на уроках математики в початковій школі доцільно передбачати:

— акцентування уваги не тільки на кінцевому результаті діяльності учнів, а й на раціональній організації процесу навчання. Це означає, що навчальна діяльність учнів на уроках математики має постійно спрямовуватися на пошук доцільних шляхів розв'язання задач, прикладів тощо, на формування вміння побачити спільне в різному, відрізняти головне від другорядного, спостерігати, порівнювати, аналізувати, робити висновки і перевіряти їх;

— спрямованість методів і прийомів навчання молодших школярів математики на посилення ролі самостійної, практичної і розумової пізнавальної діяльності учнів, розвиток навичок самоконтролю;

— орієнтацію на розв'язання задач як провідного виду діяльності учнів при вивченні математики. Розв'язування задач є важливим засобом реалізації завдань виховання, що сприяє формуванню таких рис особистості, як працьовитість, охайність, розвитку в дітей волі, уваги, уяви, виробленню вміння вчитися, долаючи труднощі, навичок самостійної роботи. Важко переоцінити роль, яку відіграє розв'язання задач в розвитку логічного мислення та формуванні в дітей спеціальних умінь і навичок, необхідних для використання у повсякденному житті.

Крім того, на розвиток початкової математичної освіти впливають ще й інші фактори.

Так, у процесі переходу до нової початкової школи загострилась проблема наступності з дошкільною освітою.

У першу чергу це пояснюється відсутністю обов’язкової дошкільної підготовки (хоча б дітей 5 років), яка призводить до того, що здібності раннього дитинства належно не використовується, неекономно витрачається час на початкове навчання, особливо у першому класі. Слід зазначити, що етапи дошкільної і початкової освіти, як і раніше, залишались мало пов'язаними. Це пояснюється тим, що лише 49 % дітей в країні відвідують дошкільні заклади. Крім того, у дошкільних навчальних закладах в центрі уваги керівників і вихователів перебуває не навчання, а процес організації життєдіяльності дітей, у якому заняття — лише одна з можливих форм. Як правило, переважають специфічно дитячі види діяльності — ігрова, художня, дослідницька, екскурсії в природу тощо. І тому, коли дитина потрапляє до школи, то для неї різко змінюється не лише місце перебування і режим, а саме наповнення навчального процесу, середовище і таке інше [10, 6].

З метою розв'язання проблеми наступності дошкільної і початкової освіти науковцями лабораторії початкової освіти Інституту педагогіки, Інститутом психології та НАПН України активно вивчається цей напрямок (розроблено методичні рекомендації щодо підготовки до школи дітей 5—6-річного віку, які не відвідують дошкільні заклади; підготовлено методичні рекомендації щодо вивчення готовності дітей 6-річного віку до школи і комплектування перших класів тощо).

Однак без глибокого усвідомлення вчителем особливостей вікового періоду дітей 6—7,5 років, організації ігрової діяльності, змістового оцінювання, матеріально-методичного забезпечення тощо досягти успіху в подоланні проблеми наступності з дошкіллям неможливо.

Щодо процесу навчання математики першокласників, то особливо звернемо увагу вчителя на необхідність організації ігрової діяльності та використання методичного забезпечення.

Аналіз інноваційного педагогічного досвіду показує, що ігрова діяльність є одним з найбільш значущих чинників, необхідних для комфортного існування дитячої особистості в шкільному світі. Психологічний клімат сприяє переживанню радості, задоволення, які відчуває особливо 6-річний учень в освітньому середовищі. Комфортний психо-фізіологічний стан створює умови для успішної адаптації дитини до нових вимог життя, сприяє зниженню втомлюваності, збереженню здоров'я, підтримує позитивну емоційну основу навчальної діяльності.

Водночас масова шкільна практика свідчить, що роль ігрової діяльності значно принижується. Вчителі пояснюють це тим, що гратися можна в дитячому садку, а в школі потрібно вчитися. На жаль, обмеженість використання дидактичних ігор стосується і уроків математики. Саме тому радимо педагогові, в першу чергу, звернутися до вивчення сучасної науково-методичної літератури щодо організації ігрової діяльності молодших школярів (особливо праць Н. В. Кудикіної), Разом з тим, кожен учитель має постійно накопичувати свій професійно-педагогічний арсенал системою дидактичних ігор, які доцільно використовувати під час вивчення тієї чи іншої теми в курсі математики початкової школи, користуючись новітньою дидактико-методичною літературою.

Принагідно підкреслимо, що сучасний ринок перенасичений подібною літературою, тому вчитель має більш ретельно підходити, добираючи до уроку першокласників дидактичну гру, обґрунтовуючи свій вибір підпорядкуванням її мети і змісту конкретній навчальній меті.

Слід зазначити і необхідність матеріально-методичного забезпечення уроків математики в першому класі.

Наукові дослідження і педагогічна практика свідчать, що чим молодший учень, тим більше його тип мислення відповідає наочно-образному (це ми деталізуємо у наступному параграфі). Саме тому в ході підготовки до ознайомлення учнів з новим теоретичним матеріалом та його вивченням потрібно створювати своєрідну наочну модель знань. Наприклад, об'єднання чи поділ предметних множин під час ознайомлення з діями додавання або віднімання, поділ смужки на рівні частини у процесі ознайомлення з сантиметром, зв'язування паличок у пучки під час вивчення нумерації тощо. Щодо геометричного матеріалу, то тут зовсім не обійтись без наочності. Отже, навчання на основі сенсорного сприйняття на тактильному рівні особливо ефективно впливає на характер процесу засвоєння знань молодших школярів. Для організації такої діяльності необхідно мати відповідне матеріально-методичне забезпечення (предметні малюнки, таблиці, схеми, роздатковий матеріал та ін.). Про створення наочності вчителеві необхідно подбати заздалегідь. Можна звернутися за допомогою до батьків, залучити старших учнів, студеніів-практикантів тощо. Однак сьогодні головним помічником для вчителя у цьому питанні має стати комп'ютер, оскільки це новий вимір у просторі навчання.

3.Загальна характеристика курсу „Теорія та технології вивчення галузі „Математика”

Курс „Теорія та технології вивчення галузі „Математика” розглядає теоретичні питання та практичне застосування педагогічних технологій на уроках математики в початковій школі.

Щодо втілення в навчальний процес початкової школи інформаційно-комунікаційних технологій, тобто використання відео методу, то існує декілька підходів учених.

Так, у Концепції курсу математики для 1—4 класів спочатку було визначено одним із завдань математичної освіти — початкова комп'ютерна грамота, зокрема, формування елементів культури споживача на ЕОМ. У процесі розробки базових навчальних планів за Державним стандартом передбачалось, що один раз на тиждень 25 хв. на уроці математики буде відводитися на ознайомлення учнів з роботою на персональних ЕОМ (уміння працювати з клавіатурою, дисплеєм, прикладними програмами). У змістовному плані було передбачено розробку спеціальних пакетів прикладних програм, у тому числі програм-тренажерів, що включають як завдання з усіх основних питань курсу так і вправи на вироблення певних графічних умінь. Зауважимо, що саме такий підхід до втілення в навчальний процес початкової школи інформаційно-комунікаційних технологій впроваджується в школах Росії.

На сучасному етапі в Україні дотримуються інших поглядів. Учені (М. І. Жалдак, Н. В. Морзе, Ю. О. Дорошенко, О. В. Співаковський, О. В. Суховірський, О. І. Шиман та ін.), які досліджують проблему інформатизації в освіті, переконані, що знайомити молодших школярів безпосередньо з роботою на персональних ЕОМ недоцільно. Однак, на їхню думку, комп'ютер може виступати необхідним засобом діяльності вчителя, здатним полегшити його працю.

Крім того, під час вивчення математики в початковій школі доречно передбачати використання комп'ютера як кольорового динамічного візуального засобу навчання, так званої «електронної дошки». Але це зовсім не означає відміну традиційної дошки. Роль комп'ютера як засобу навчання на уроці більш складна: застосування його в навчальному процесі допомагає педагогові зробити урок більш динамічним, насиченим, цікавим. Пропонований матеріал і можливості його вивчення постійно розширюються завдяки розвитку мультимедійних технологій, що підключають комплексне (текст, колір, об'єм, звук, аплікація) сприйняття матеріалу.

Ефективність використання відеометоду залежить не тільки від особистої майстерності вчителя, а знаходиться в прямому зв'язку з якістю відеопосібників і технічних засобів.

Навчальний матеріал мультимедійних програм необхідно ретельно аналізувати, щоб чітко знати, що є метою його використання, що є головним, суттєвим. Крім того, добираючи'для проведення уроків відповідне програмне забезпечення, слід ураховувати, що воно має відповідати таким вимогам:

— не зашкодити здоров'ю дітей;

— викликати в них позитивні емоції;

— активізувати пізнавальну та розумову діяльність;

— стимулювати бажання навчитися працювати самостійно;

— розвивати творчі здібності дитини;

— виконувати навчально-контрольні функції.

Таким чином, втілення в навчальний процес початкової школи інформаційно-комунікаційних технологій полегшить працю вчителя та сприятиме повноцінній організації навчальної діяльності молодших школярів на уроках математики.

Докорінного поліпшення на сучасному етапі розвитку початкової школи потребує організація індивідуального навчання молодших школярів. Така робота з математики має здійснюватись у двох напрямках: по-перше, з метою корекційно-розвивальної допомоги учням, по-друге, для розвитку їхніх математичних здібностей.

Як свідчить практика, дітей, для яких необхідне корекційно-розвивальне навчання, з кожним роком стає все більше. Є думка вчителів про те, що до цієї категорії належать діти з діагнозом затримки психічного розвитку (ЗПР). Однак у сучасній педагогічній літературі можна зустріти термін «діти ризику шкільної дезоптації» (Е Ф. Кумарина, 2001), до яких віднесено не тільки тих, у кого порушені психофізіологічні і вищі психічні функції, а й соціально-педагогічно занедбані та діти з послабленим здоров'ям.

Спеціалісти рекомендують приділяти особливу увагу корекцій-но-розвивальному навчанню на уроках математики саме на початковому етапі, тобто в 1—2 класах. Це обумовлюється тим, що більшість дітей мають недостатню працездатність, швидку втомлюваність, розлад пам'яті й уваги, слабку сформованість логічних прийомів розумових дій та надто повільний тип розумової діяльності. Практика свідчить, що вчасне й ефективне включення корекційно-розвивального навчання, як правило, дозволяє позбавитись цих недоліків до 3—4 класів.

У педагогічному досвіді існує такий підхід, коли процес корекційно-розвивального навчання зводять до виконання багаторазових вправ тренувального характеру За такою системою процес вивчення математики перетворюється в заучування мінімального об'єму математичного змісту напам'ять. Тому хочеться застерегти вчителів від подібної практики, оскільки таке навчання тільки втомлює дитину, завантажує її пам'ять, створюючи ілюзію вирівнювання по мінімуму.

Корекційно-розвивальне навчання математики в початковій школі вимагає нового методичного підходу, розробка якого обумовлюється якпобудовою психологічного обґрунтування самої технології навчання, так і відбором її предметного змісту. Базу для такого психологічного обґрунтування дають сучасні психологічні та фізіологічні дослідження, які розкривають проблему ефективності процесу навчання та формування різних психічних процесів у дітей молодшого шкільного віку. Аналіз результатів таких досліджень засвідчує посилену увагу науковців до використання методу моделювання різних видів як для розвитку мислення дітей, так і формування в них повноцінної навчальної діяльності (П. Я. Гальперін, В. В. Давидов, А. П. Запорожець, Л. В. Венгер, Л. М. Фрідман, Н. Г. Салміна та ін.)

Моделююча діяльність у навчальному процесі має різний характер. Наприклад, розв'язуючи задачу та записуючи арифметичну дію за допомогою математичних знаків і символів, учень будує символічну модель реальної ситуації. Моделювання може бути графічним — зображення об'єкта (креслення) або ситуації (схема) та образним (мисленнєвим). У таких випадках учень адекватно уявляє для себе об'єкт чи ситуацію і мисленнєво виконує перетворення цієї моделі за визначеним параметром (збільшити, зменшити, розділити, перемістити, трансформувати та ін.) Так, як правило, діє здібна дитина, розв'язуючи подумки задачу або виконуючи приклади. Моделювання може бути речовим — матеріальним, це, наприклад, використання макетів, муляжів, різних предметів та ін.

У сучасних психологічних дослідженнях доведено, що найбільш сприятливим для учнів молодшого шкільного віку в порівнянні з іншими способами моделювання (графічним, символічним) є побудова моделей з речового матеріалу (папір, палички, геометрична мозаїка, конструктори тощо), за допомогою яких дитина може діяти самостійно, а не тільки спостерігати за вчителем. Така моделюючо-конструктивна діяльність дозволяє побудувати наочну модель виучуваного поняття, тобто таку, що можна сприйняти на тактильному рівні.

Як свідчать дослідження (П. Я. Гальперін, В. В. Давидов та ін.), подібна діяльність важлива як з точки зору врахування психофізіологічних особливостей молодших школярів, так і з метою процесу засвоєння ними знань.

Ефективність моделюючої діяльності під час навчання математики в початковій школі обумовлюється відповідністю її видів провідному типу мислення молодших школярів, а саме наочно-образному (це норма розвитку). З часом, коли дитина дорослішає, доцільно до наочно-образної моделюючої діяльності додавати більш абстрактні (однак чуттєво-сприйнятливі) способи моделювання — схематичний та графічний.

Символічне моделювання (знаки, символи, цифри тощо), особливо для дітей, які мають відхилення рівня розвитку, як найбільш абстрактний вид моделювання не доцільно вводити на початковому етапі навчання, оскільки символіка, що запам'ятається не свідомо, не приносить користі.

Слід наголосити, що відповідність моделюючих дій провідному типу мислення найбільш є актуальною для навчання математики молодших школярів, які мають відхилення рівня розвитку психофізіологічних та вищих психічних функцій.

Враховуючи зазначене вище, в педагогічному досвіді все більше поширюється практика організації корекційно-розвивального навчання молодших школярів, спираючись на зміст геометричного, а не алгебраїчного характеру. Так, А. В. Бєлошиста доводить, що геометричний зміст дозволяє побудувати корекційно-розвивальну роботу на уроках математики на основі сприйняття та усвідомлення форми об'єктів (а не тільки кількісних його характеристик). Властивість форми дозволяє повністю скористатися в роботі речовими моделями, які сприймаються сенсорикою дитини (тобто всіма почуттями) [1, 72].

Ідея про геометричну наповненість програмного матеріалу з математики на першому і другому роках навчання визначила зміст і методичні особливості інтегрованого курсу «Математика і конструювання», який успішно впроваджується в школах Росії,

Проблема розвитку математичних здібностей дітей — одна з найменш розроблених на сьогодні методичних проблем в початковій школі. Математика — це той предмет, де індивідуальні особливості психіки (увага, сприйняття, пам'ять, мислення, уява) дитини мають вирішальне значення для засвоєння понять.

З педагогічної позиції здібна дитина найбільше має потребу в інструктивному стилі відносин, що вимагає інформативності й обґрунтованості висунутих вимог з боку вчителя. Інструктивний стиль на противагу імперативному, який панує в початковій школі, припускає апелювання до особистості учня, урахування його індивідуальних здібностей і орієнтацію на них, що сприяє розвитку незалежності, ініціативності і творчих потенцій молодших школярів.

Очевидно, що з дидактичної точки зору здібні діти потребують, як мінімум, забезпечення оптимального темпу просування в змісті й обсязі навчального навантаження. Причому оптимального для себе, тобто більш високого, ніж для звичайних дітей. Якщо врахувати при цьому необхідність у постійному ускладненні розумового навантаження, наполегливе прагнення до саморегуляції діяльності і підвищену працездатність, можна з достатньою впевненістю стверджувати, що в школі здібні діти аж ніяк не є «благонадійними» учнями, оскільки їхня навчальна діяльність постійно проходить не в зоні найближчого розвитку, а далеко за нею. Таким чином, відносно цих учнів (вільно або мимоволі) постійно порушується основний принцип розвиваючого навчання, що вимагає урахування зони найближчого розвитку дитини.

Незважаючи на те, що у вітчизняній методиці практично відсутні методичні матеріали, розраховані для роботи зі здібними й обдарованими учнями на уроках математики, науковці переконують у необхідності обґрунтованої системи, яка б передбачала використання паралельних підручників. Звичайно, це проблеми, які вимагають спеціального розв'язання. Саме тому створення спеціальних методичних матеріалів за темами, які вивчаються в початковому курсі математики, для роботи зі здібними учнями — це єдиний можливий спосіб реалізації принципу індивідуалізації для таких дітей в умовах навчання цілого класу Як правило, учителі початкової школи зазначену проблему долають самотужки. Сьогодні для такої роботи необхідно створювати творчі групи в межах шкільних, районних, міських методоб'єднань (можливо, і спільно з науковцями, викладачами ВНЗ).

Особливо слід наголосити, що мова йдеться не про картку з декількома прикладами або задачею, яка має на меті перевірити засвоєний матеріал (як це робиться у відповідних дидактичних посібниках), а про розгорнутий структурований план підготовки, знайомства і закріплення нового матеріалу, представлений учневі в повному обсязі. Така система навчання здібних дітей, розроблена А. В. Бєлошистою, дозволяє учневі після невеликого періоду адаптації до нової форми подачі матеріалу працювати практично автономно.

Система завдань методично і графічно організовується таким чином, щоб після їхнього виконання учень міг самостійно підійти до розуміння суті і способу нового обчислювального прийому, а потім закріпити такий спосіб діяльності. Подібна система завдань може пропонуватися для здібних дітей як на уроці, так і замість домашньої роботи у вигляді завдання «з відкладеним терміном» виконання, який учитель встановлює індивідуально або дозволяє учневі (такий шлях більш продуктивний) самому встановити для себе терміни.

Після засвоєння особливостей роботи за цією системою можна перейти до перевіряючого чи паралельного способу діяльності, тобто давати школяреві серію завдань до знайомства з темою заздалегідь чи на уроці для самостійного засвоєння матеріалу.

Завдання, що пропонуються здібним учням, містять матеріал більш високого рівня складності, ніж вимагається для засвоєння стандартної норми.

Пропонований методичний підхід допомагає вчителеві в розв'язанні проблеми індивідуалізації навчання здібних дітей в умовах класно-урочної системи [2].

Не можна залишити поза увагою вчителя особливості включення інформаційно-пізнавального матеріалу в освітній простір молодшого школяра. Це розповіді про походження математичних понять, розкриття етимології того чи іншого математичного терміна, повідомлення про різноманітні відкриття, винаходи, події, пов'язані з життям і діяльністю відомих математиків.

Включення інформаційно-пізнавального матеріалу історичного характеру (історико-пізнавальної інформації) вирішує такі ди-дактико-методичні завдання:

— встановлення взаємозв'язку між історією країни, краю, людства та розвитком математики;

— розкриття причинно-наслідкових зв'язків, закономірностей історичного процесу;

— поглиблення, розширення, конкретизація, повторення і закріплення знань з предмета;

— активізація пізнавальної діяльності учнів, встановлення взаємозв'язку між навчальною і пізнавальною роботою учнів і залучення їх до самостійного здобування знань.

Підготовка до уроку, на якому є можливість використати історико-пізнавальну інформацію для активізації пізнавальної діяльності учнів, має будуватися за таким планом: — визначення її місця під час вивчення теми;

— установлення зв'язку з елементами теми;

— визначення місця використання таких відомостей на уроці;

— продумування можливостей подальшого використання відібраної інформації на уроках чи в позакласній роботі.

Інформаційно-пізнавальний матеріал повинен подаватись у цікавій формі, у вигляді органічно зв'язаних з програмовим матеріалом невеликих історичних екскурсів, лаконічних довідок, коротких бесід і розповідей, які супроводжувалися показом таблиць, малюнків, відеофільмів тощо.

Планомірне і цілеспрямоване використання інформаційно-пізнавального матеріалу історичного характеру під час навчання математики і їхній тісний взаємозв'язок з навчальним матеріалом дозволяє урізноманітнити процес навчання, зробити його більш цікавим, змістовним.

Включаючи в освітній простір інформаційно-пізнавальний матеріал, педагог має, в першу чергу, думати про людину, якій доведеться жити у XXI ст. Тому обізнаність учнів з історією науки має впливати на більш глибоке і повноцінне засвоєння основних наукових понять і давати можливість правильно формувати уявлення молодших школярів про закономірності розвитку математики, емоційно готувати учнів до позитивного сприйняття культурної спадщини.

Реалізація завдань, які стоять перед початковою математичною освітою, потребує від учителя теоретичних знань та наукової ерудиції, вміння орієнтуватися в сучасній психолого-педагогічній та дидактико-методичній літературі. Крім того, важливою вимогою сьогодення є особистісна орієнтація педагога на підвищення рівня професійної компетентності через пошук можливих шляхів спілкування з колегами (і не тільки свого міста), з науковцями та просто цікавими людьми, відвідування наукових конференцій, користування Інтернетом тощо.

Учитель початкової школи має усвідомлювати, що математика є не тільки частиною науки, — це феномен загальнолюдської культури, оскільки відбиває історію розвитку людської думки і відіграє важливу роль у культурному зростанні людини. При цьому можливості математичної освіти далеко виходять за межі власне математичних предметів. Люди, які в школі не навчилися мистецтву логічно доводити, не здатні відрізнити правильне міркування від хибного, ними легко маніпулювати. І тому низька математична культура в XXI столітті може стати серйозною перешкодою не тільки на шляху розвитку країни, а й досягненні людиною успіху в житті, значно обмежити її свободу. І навпаки, хороша математична освіта, математична культура може захистити особистість від численних небезпек, підвищити шанси на самореалізацію.

Література

I. Белошистая А. В. Обучение математики в класах коррекци-онно-развивающего обучения // Начальная школа. — 2004* — № 12. г- С. 69-72.

2. Белошистая А. В. Развитие математических способностей школьников как методическая проблема // Начальная школа. — 2003, -№1- С. 44-53.

. 3. Бондар В. І. Дидактика. — К.: Либідь, 2005. — 264с,

4. Державний стандарт початкової загальної освіти // Початкова школа. — 2011. — № 7. — С. 1-18.

5. Истомина Н. Б. Роль методической науки в модернизации начального математического образования // Начальная школа. — 2003. -№ 11. — С. 10—14.

6. Новий тлумачний словник української мови: В 3-х т. — Т. 1. — К.,200Ь

7. Одинцова Г., Кодлюк Я. Інформативність уроку як засіб підвищення його результативності // Початкова школа. — 2004. — ДЬ'2.-С.9-12.

8. Компетентніший підхід у сучасній освіті: світовий досвід та українські перспективи: Бібліотека з освітньої політики/ Під заг. ред. О. В. Овчарук. — К.: «К. І. С», 2004. - 112 с.

9. Огнев'юк В. Усе має свій початок // Початкова школа, — 2006. -№8. -С.1-5.

10. Савченко О. Я. Підсумки першого етапу функціонування початкової школи у складі 12-річної // Початкова школа. — 2006. — № 1. - С. 4-8.

11. Тихоненко А. В. К вопросу о формировании ключевьгх математических компетенций младших школьников // Начальная школа. - 2006. — № 4. - С. 78-84.

12. Шишов С. Е., Кальней В. А. Мониторинг качеетва образо-вания в школе. — М., 1999. — 85 с.

13. Шпакова В. Про основні зміни у програмі з математики для початкових класів // Початкова школа. — 2006. — № 8. — С. 28—31.

Питання для самоперевірки

1. Назвіть мету і завдання вивчення курсу математики в початковій школі відповідно до вимог Державного стандарту

2. Чому реалізація компетентнісного підходу у визначенні навчальних досягнень учнів має стати новим концептуальним орієнтиром для сучасної початкової школи?

3. Назвіть основні ідеї оновлення початкового курсу математики.

4. З якою метою доцільно включати в урок математики інформаційно-пізнавальний матеріал?

5. Чому проблема наступності між дошкільною і початковою освітою і на сьогодні залишається актуальною? Підтвердити це прикладами з педагогічного досвіду.

6. У чому полягають особливості індивідуального навчання молодших школярів на уроках математики?