ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Побудуйте множинну регресійну модель.

Розрахункова РОБОТА N 2

Множинний регресійний аналіз

Варіанти	Показники
X1	Х2	Х3	Y
	Вартість основних засобів	Чисельність робітників	Фондоозброєність 1 працівника (ВОЗ/Ч_пвп)	Товарна продукція
	Вартість основних засобів	Чисельність промислово-виробничого персоналу	Фондоозброєність 1 робітника (ВОЗ/Ч_роб)	Товарна продукція
	Фондовіддача	Витрати на 1 грн.	Виробіток на 1 працівника (ТП/Ч_пвп)	Прибуток до оподаткування
	Фондомісткість	Витрати на 1 грн.	Виробіток на 1 робітника (ТП/Ч_роб)	Прибуток до оподаткування
	Прибуток до оподаткування	Фондомісткість (ВОЗ/ТП)	Виробіток на 1 працівника	Витрати на 1 грн.
	Прибуток до оподаткування	Фондовіддача (ТП/ВОЗ)	Виробіток на 1 робітника	Витрати на 1 грн.

Виконання множинного регресійного аналізу

Стартуйте табличний процесор Excel.

2. Введіть дані. Введіть назву роботи, варіант завдання і прізвище студента. Далі введіть назви об’єднань і цифрові дані або скопіюйте її з файлу “Кореляційно-регресійний аналіз”.

3. Розрахуйте, якщо потрібно, параметри – Х1, Х2, Х3. Оформіть таблицю, використовуючи прийоми форматування і вирівнювання (після назви кожної змінної через кому вкажіть її позначення (наприклад, Фондомісткість, Х1)).

4. Виконайте специфікацію множинної регресійної моделі.

Побудуйте множинну регресійну модель.

5.1. Оцініть параметри рівняння за допомогою функцій пакету аналізу даних:

· Виберіть команду СЕРВИС Þ АНАЛИЗ ДАННЫХ Þ РЕГРЕССИЯ;

· Якщо ця команда відсутня в меню, встановіть її таким чином:

- виберіть команду СЕРВИС НАДСТРОЙКИ;

- помітьте ПАКЕТ АНАЛИЗА (рис. 1) і виберіть кнопку ОК.

Рис. 1. Встановлення пакету аналізу даних

· Знову виберіть команду СЕРВИС Þ АНАЛИЗ ДАННЫХ Þ РЕГРЕССИЯ;

· У діалоговому вікні РЕГРЕССИЯ вкажіть вхідні інтервали – область із назвою та значеннями залежної змінної Y, далі область назв та значень незалежних змінних – Х1-Х3, використовуючи перемикачі між діалоговим вікном і таблицею, які знаходяться у правій частині кожного поля вводу значень;

· Вкажіть рівень надійності 95%;

· Активізуйте опцію Метки;

· Вкажіть параметри для виводу результатів регресійного аналізу:

- виберіть селективну кнопку ВЫХОДНОЙ ИНТЕРВАЛ;

- вкажіть область для запису результатів – одну комірку, правіше і нижче якої поле таблиці вільне;

- натисніть кнопку ОК

5.2. Якщо пакет аналізу встановити не вдалось, то оцініть параметри рівняння за допомогою статистичної функції ЛИНЕЙН:

· Коефіцієнти рівняння множинної регресії y = b1*x1 + b2*x2 + b3*x3 + b0 можна отримати за допомогою статистичної функції ЛИНЕЙН(відомі_значення_Y; відомі значення_Х; ИСТИНА; ИСТИНА).

· Сформуйте таку допоміжну таблицю:

Параметри багатофакторного лінійного рівняння регресії та їх оцінка
b₃	b₂	b₁	b₀

· Виділіть під нею область із чотирьох колонок і п’яти рядків;

· Викличіть майстер функцій і виберіть статистичну функцію ЛИНЕЙН;

· У полі ИЗВ_ЗНАЧ_Y введіть область цін (Y);

· У полі ИЗВ_ЗНАЧ_Х введіть область із значеннями незалежних змінних – X1: X3;

· У полі СТАТ введіть одиницю для формування статистичних оцінок рівняння;

· Закінчіть діалог із майстром функцій таким чином: натисніть клавішу CTRL, утримуючи її натисніть клавішу <SHIFT> і, утримуючи ці дві клавіші, натисніть <ENTER>. Ви отримаєте параметри та оцінки множинного лінійного рівняння регресії

· Оцініть параметри рівняння, використавши додаткову регресійну статистику, яка буде представлена у такому вигляді:

Результати виконання функції ЛИНЕЙН

b₃	b₂	b₁	b₀
Оцінка стандартного відхилення коефіцієнта b₃	Оцінка стандартного відхилення коефіцієнта b₂	Оцінка стандартного відхилення коефіцієнта b₁	Оцінка стандартного відхилення коефіцієнта b₀
Коефіцієнт детермінації	Стандартна похибка оцінки Y
F-статистика	Степені свободи
Регресійна сума квадратів	Залишкова сума квадратів

6. За допомогою отриманих даних розрахуйте та оцініть такі характеристики:

· Коефіцієнт множинної кореляції та його значущість;

· Значущість рівняння загалом;

· Значущість коефіцієнтів регресії.

· Зробіть висновки.

7. Виконайте покроковий регресійний аналіз. Визначіть змінну, яку потрібно вивести з моделі (із найменшим по модулю значенням t-статистики) і побудуйте лінійну регресійну модель із двома незалежними змінними. Виконайте оцінку параметрів цієї моделі і порівняйте її з попередньою.

8. Розрахуйте коефіцієнти еластичності та стандартизовані (бета-) коефіцієнти за відповідними формулами:

· Коефіцієнти еластичності:

· Стандартизовані (бета-) коефіцієнти:

9. Збережіть документ і закінчіть роботу з табличним процесором.

10. Підготуйте роботу до захисту.

Додаткове завдання

11. Побудуйте кореляційні поля для кожної пари {Х1, Y}; {X2, Y}; {X3,Y}. Виділіть область числових значень, виберіть майстер діаграм, вкажіть тип діаграми – точкову, дайте назву діаграмі та осям. Несуміжні області виділяйте таким чином: виділіть одну область, наприклад Х1, натисніть клавішу CTRL і, не відпускаючи її, виділіть область Y. Якщо потрібно змінити шкалу діаграми кореляційних полів - двічі натисніть ліву кнопку миші на позначці шкали. У вкладці ШКАЛА вкажіть мінімальне чи максимальне значення потрібної осі.

12. Розрахуйте значення коефіцієнта кореляції для кожної пари. Для цього використайте функцію КОРРЕЛ :

§ викличіть майстер функцій(піктограма ),

§ виберіть групу функцій - статистичні,

§ виберіть функцію - КОРРЕЛ;

§ у полі МАССИВ1 вкажіть область Х1;

§ у полі Х2 вкажіть область Y;

§ повторіть розрахунки для кожної пари.

13. Побудуйте лінії трендів на кожному полі. На діаграмі вкажіть мишею будь-яку точку, виберіть у контекстному меню (права кнопку миші) ДОБАВИТЬ ЛИНИЮ ТРЕНДА, вкажіть тип залежності – лінійна, задайте додаткові параметри – ПОКАЗЫВАТЬ УРАВНЕНИЕ і ПОМЕСТИТЬ ВЕЛИЧИНУ ДОСТОВЕРНОСТИ АППРОКСИМАЦИИ. Зручно розташуйте ці параметри на діаграмі.