ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Гаммирование с обратной связью

Билет №6.

1.ГОСТ 28147-89 (Магма) — межгосударственный стандарт симметричного шифрования, введённый в 1990 году. Полное название — «ГОСТ 28147-89 Системы обработки информации. Защита криптографическая. Алгоритм криптографического преобразования». Блочный шифроалгоритм. При использовании метода шифрования с гаммированием может выполнять функции поточного шифроалгоритма.

ГОСТ 28147-89 — блочный шифр с 256-битным ключом и 32 циклами преобразования, оперирующий 64-битными блоками. Основа алгоритма шифра-сеть Фейстеля. Выделяют четыре режима работы ГОСТ 28147-89:

Режим простой замены

Рис.Функция f(A_i, K_i), используемая в сети Фейстеля

Для зашифровывания в этом режиме 64-битный блок открытого текста сначала разбивается на две половины (младшие биты — A, старшие биты — B). На i-ом цикле используется подключ K_i:

( = двоичное «исключающее или»)

Для генерации подключей исходный 256-битный ключ разбивается на восемь 32-битных блоков: K₁…K₈.

Ключи K₉…K₂₄ являются циклическим повторением ключей K₁…K₈ (нумеруются от младших битов к старшим). Ключи K₂₅…K₃₂ являются ключами K₈…K₁.

После выполнения всех 32 раундов алгоритма, блоки A₃₃ и B₃₃ склеиваются (обратите внимание, что старшим блоком становится A₃₃, а младшим — B₃₃) — результат есть результат работы алгоритма.

Расшифровывание выполняется так же, как и зашифровывание, но инвертируется порядок подключей K_i.

Функция вычисляется следующим образом:

A_i и K_i складываются по модулю 2³².

Результат разбивается на восемь 4-битовых подпоследовательностей, каждая из которых поступает на вход своегоузла таблицы замен (в порядке возрастания старшинства битов), называемого ниже S-блоком. Общее количество S-блоков ГОСТа — восемь, то есть столько же, сколько и подпоследовательностей. Каждый S-блок представляет собой перестановку чисел от 0 до 15 (конкретный вид S-блоков в стандарте не определен). Первая 4-битная подпоследовательность попадает на вход первого S-блока, вторая — на вход второго и т. д.

Если узел S-блока выглядит так:

1, 15, 13, 0, 5, 7, 10, 4, 9, 2, 3, 14, 6, 11, 8, 12

и на входе S-блока 0, то на выходе будет 1, если 4, то на выходе будет 5, если на входе 12, то на выходе 6 и т. д.

Выходы всех восьми S-блоков объединяются в 32-битное слово, затем всё слово циклически сдвигается влево (к старшим разрядам) на 11 битов.

Режим простой замены имеет следующие недостатки:

· Может применяться только для шифрования открытых текстов с длиной, кратной 64 бит

· При шифровании одинаковых блоков открытого текста получаются одинаковые блоки шифротекста, что может дать определенную информацию криптоаналитику.

Таким образом, применение ГОСТ 28147-89 в режиме простой замены желательно лишь для шифрования ключевых данных.

Гаммирование

Рис. Схема работы в режиме гаммирования

При работе ГОСТ 28147-89 в режиме гаммирования описанным ниже образом формируется криптографическая гамма, которая затем побитно складывается по модулю 2 с исходным открытым текстом для получения шифротекста. Шифрование в режиме гаммирования лишено недостатков, присущих режиму простой замены. Так, даже идентичные блоки исходного текста дают разный шифротекст, а для текстов с длиной, не кратной 64 бит, "лишние" биты гаммы отбрасываются. Кроме того, гамма может быть выработана заранее, что соответствует работе шифра в поточном режиме.

Выработка гаммы происходит на основе ключа и так называемой синхропосылки, которая задает начальное состояние генератора. Алгоритм выработки следующий:

1. Синхропосылка шифруется с использованием описанного алгоритма простой замены, полученные значения записываются во вспомогательные 32-разрядные регистры N₃ и N₄ - младшие и старшие биты соответственно.

2. N₃ суммируется по модулю 2³² с константой C₂ = 1010101₁₆

3. N₄ суммируется по модулю 2³²-1 с константой C₁ = 1010104₁₆

4. N₃ и N₄ переписываются соответственно в N₁ и N₂, которые затем шифруются с использованием алгоритма простой замены. Полученный результат является 64 битами гаммы.

5. Шаги 2-4 повторяются в соответствии с длиной шифруемого текста.

Для расшифровывания необходимо выработать такую же гамму, после чего побитно сложить её по модулю 2 с зашифрованным текстом. Очевидно, для этого нужно использовать ту же синхропосылку, что и при шифровании. При этом, исходя из требований уникальности гаммы, нельзя использовать одну синхропосылку для шифрования нескольких массивов данных. Как правило, синхропосылка тем или иным образом передается вместе с шифротекстом.

Особенность работы ГОСТ 28147-89 в режиме гаммирования заключается в том, что при изменении одного бита шифротекста изменяется только один бит расшифрованного текста. С одной стороны, это может оказывать положительное влияние на помехозащищённость; с другой - злоумышленник может внести некоторые изменения в текст, даже не расшифровывая его.

Гаммирование с обратной связью

Рис.Схема работы в режиме гаммирования с обратной связью

Алгоритм шифрования похож на режим гаммирования, однако гамма формируется на основе предыдущего блока зашифрованных данных, так что результат шифрования текущего блока зависит также и от предыдущих блоков. По этой причине данный режим работы также называют гаммированием с зацеплением блоков.

Алгоритм шифрования следующий:

1. Синхропосылка заносится в регистры N₁ и N₂

2. Содержимое регистров N₁ и N₂ шифруется в соответствии с алгоритмом простой замены. Полученный результат является 64-битным блоком гаммы.

3. Блок гаммы побитно складывается по модулю 2 с блоком открытого текста. Полученный шифротекст заносится в регистры N₁ и N₂

4. Операции 2-3 выполняются для оставшихся блоков требующего шифрования текста.

При изменении одного бита шифротекста, полученного с использованием алгоритма гаммирования с обратной связью, в соответствующем блоке расшифрованного текста меняется только один бит, так же затрагивается последующий блок открытого текста. При этом все остальные блоки остаются неизменными.

При использовании данного режима следует иметь в виду, что синхропосылку нельзя использовать повторно (например, при шифровании логически раздельных блоков информации - сетевых пакетов, секторов жёсткого диска и т. п). Это обусловлено тем, что первый блок шифр-текста получен всего лишь сложением по модулю два с зашифрованной синхропосылкой; таким образом, знание всего лишь 8 первых байт исходного и шифрованного текста позволяют читать первые 8 байт любого другого шифр-текста после повторного использования синхропосылки.