 ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ Сила воли ведет к действию, а позитивные действия формируют позитивное отношение Как определить диапазон голоса - ваш вокал Игровые автоматы с быстрым выводом Как самому избавиться от обидчивости Противоречивые взгляды на качества, присущие мужчинам Вкуснейший "Салат из свеклы с чесноком" Натюрморт и его изобразительные возможности Применение, как принимать мумие? Мумие для волос, лица, при переломах, при кровотечении и т.д. Как научиться брать на себя ответственность Зачем нужны границы в отношениях с детьми? Световозвращающие элементы на детской одежде Как победить свой возраст? Восемь уникальных способов, которые помогут достичь долголетия Классификация ожирения по ИМТ (ВОЗ) Глава 3. Завет мужчины с женщиной
Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.
| II. СЛОЖЕНИЕ ГАРМОНИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ
МЕХАНИЧЕСКИЕ И ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ ----------------------------------------------------------------------- I. СВОБОДНЫЕ И ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ ----------------------------------------------------------------------- 1.Тело совершает колебания по закону ----------------------------------------------------------------------- Ответ: 4. Решение: ----------------------------------------------------------------------- 2.В колебательном контуре за один период колебаний в тепло переходит 4,0 % энергии. Добротность контура равна … ----------------------------------------------------------------------- Ответ: 157. Решение: ----------------------------------------------------------------------- 3.Шарик, прикрепленный к пружине (пружинный маятник) и насаженный на горизонтальную направляющую, совершает гармонические колебания.
----------------------------------------------------------------------- Ответ: 40. Решение: ----------------------------------------------------------------------- 4.Тело совершает гармонические колебания около положения равновесия (точка 3) с амплитудой
----------------------------------------------------------------------- Ответ: 3. Решение: ----------------------------------------------------------------------- 5.Маятник совершает колебания, которые подчиняются дифференциальному уравнению ----------------------------------------------------------------------- Ответ: 4. Решение: ----------------------------------------------------------------------- 6.Амплитуда затухающих колебаний уменьшилась в ----------------------------------------------------------------------- Ответ: 20. Решение: ----------------------------------------------------------------------- 7.На рисунках изображены зависимости от времени скорости и ускорения материальной точки, колеблющейся по гармоническому закону. ----------------------------------------------------------------------- Ответ: 2. Решение: ----------------------------------------------------------------------- 8.На рисунках изображены зависимости от времени координаты и скорости материальной точки, колеблющейся по гармоническому закону:
----------------------------------------------------------------------- Ответ: 2. Решение: ----------------------------------------------------------------------- 9.Колебательный контур состоит из катушки индуктивности ----------------------------------------------------------------------- Ответ: 200. Решение: ----------------------------------------------------------------------- 10.Пружинный маятник с жесткостью пружины ----------------------------------------------------------------------- Ответ: 9. Решение:
----------------------------------------------------------------------- II. СЛОЖЕНИЕ ГАРМОНИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ ----------------------------------------------------------------------- 1.Сопротивление
----------------------------------------------------------------------- Решение: ----------------------------------------------------------------------- 2.Сопротивление, катушка индуктивности и конденсатор соединены последовательно и включены в цепь переменного тока, изменяющегося по закону
2. 30 Ом 3. 50 Ом
----------------------------------------------------------------------- Решение: ----------------------------------------------------------------------- 3.Сопротивление, катушка индуктивности и конденсатор соединены последовательно и включены в цепь переменного тока, изменяющегося по закону
----------------------------------------------------------------------- Решение: ----------------------------------------------------------------------- 4.Складываются два гармонических колебания одного направления с одинаковыми частотами и амплитудами, равными 1. 2.
----------------------------------------------------------------------- Решение: ----------------------------------------------------------------------- 5.Складываются два гармонических колебания одного направления с одинаковыми частотами и равными амплитудами 2. 3. 0
----------------------------------------------------------------------- Решение: ----------------------------------------------------------------------- 6.Складываются два гармонических колебания одного направления с одинаковыми частотами и амплитудами, равными 2. 3.
----------------------------------------------------------------------- Решение: ----------------------------------------------------------------------- 7.Резистор с сопротивлением
----------------------------------------------------------------------- Решение: ----------------------------------------------------------------------- 8.Складываются взаимно перпендикулярные колебания. Установите соответствие между формой траектории и законами колебания точки
----------------------------------------------------------------------- Решение: Если ----------------------------------------------------------------------- 9.Складываются два взаимно перпендикулярных колебания. Установите соответствие между номером соответствующей траектории и законами колебаний точки
----------------------------------------------------------------------- Решение:
----------------------------------------------------------------------- |
. Время релаксации (в 
) равно …
– это время, в течение которого амплитуда колебаний уменьшается в 
(~ 2,7 – основание натурального логарифма) раз. Время релаксации связано с коэффициентом затухания: 
. Коэффициент затухания 
, поскольку закон, по которому происходят затухающие колебания, имеет вид: 
. Таким образом, время релаксации 
.
где 
и 
– энергия контура в некоторый момент времени и спустя период соответственно. Следовательно, 
, где 
коэффициент жесткости пружины, 
растяжение (сжатие) пружины. Жесткость пружины можно определить, используя график: 
; 
. Величину растяжения пружины в положении В также можно определить из графика: 
. 
Следовательно, кинетическая энергия в положении О равна: 
(см. рис.). Ускорение тела равно нулю в точке …
. Поскольку ускорение тела равно второй производной от координаты по времени, зависимость ускорения от времени дается выражением 
. Отсюда следует, что ускорение равно нулю в тех точках траектории, в которых равна нулю величина смещения тела из положения равновесия, то есть в точке 3.
Время релаксации равно _____ c.
, где 
коэффициент затухания, 
собственная круговая частота колебаний. Время релаксации 
. Коэффициент затухания равен: 
. Значит время релаксации 
раз ( 
. Коэффициент затухания (в 
) равен …
, где 
– коэффициент затухания. По условию 
. Тогда 
и 
.
, 
, где 
амплитуда координаты (максимальное смещение материальной точки), 
циклическая частота. Используя графики, находим: 
; 
Амплитуда – величина положительная по определению. Следовательно, 
.
. Отсюда амплитудное значение скорости 
. Отсюда 
. Приведенные графики позволяют найти 
и 
. Тогда циклическая частота колебаний точки 
.
конденсатора 
и сопротивления 
Добротность контура равна …
совершает вынужденные колебания со слабым коэффициентом затухания 
которые подчиняются дифференциальному уравнению 
Амплитуда колебаний будет максимальна, если массу груза увеличить в _____ раз(-а).
, где 
амплитудное значение вынуждающей силы, деленное на массу; 
частота вынуждающей силы. При слабом затухании (коэффициент затухания значительно меньше собственной частоты колебаний маятника) амплитуда колебаний будет максимальна, если частота вынуждающей силы совпадет с собственной частотой колебаний маятника (явление резонанса). Собственная частота колебаний равна: 
частота вынуждающей силы 
. Для пружинного маятника 
значит, масса груза 
Чтобы частота вынуждающей силы совпала с собственной частотой колебаний маятника, масса должна быть равна 
Следовательно, массу груза нужно увеличить в 9 раз.
катушка индуктивности 
и конденсатор 
соединены последовательно и подключены к источнику переменного напряжения, изменяющегося по закону 
(В). Установите соответствие между сопротивлениями различных элементов цепи и их численными значениями.
емкостное сопротивление 
(А). На рисунке представлена фазовая диаграмма падений напряжений на указанных элементах. Амплитудные значения напряжений соответственно равны: на сопротивлении 
; на катушке индуктивности 
; на конденсаторе 
. Величина 
Полное сопротивление контура найдем по закону Ома: 
, где 
амплитудные значения напряжения и силы тока. Амплитудное значение силы тока, как это следует из закона его изменения, равно 0,1 А. Тогда 
. Активное сопротивление 
Полное сопротивление цепи равно 
, где 
реактивное сопротивление; 
индуктивное и емкостное сопротивления соответственно. Отсюда 
(А). На рисунке схематически представлена фазовая диаграмма падений напряжения на указанных элементах. Амплитудные значения напряжений соответственно равны: на сопротивлении 
; на катушке индуктивности 
; на конденсаторе 
. Величина 
Полное сопротивление цепи связано с амплитудными значениями тока и напряжения законом Ома: 
. Амплитудное значение силы тока, как это следует из закона его изменения, равно 
. Тогда 
Активное сопротивление 
Полное сопротивление цепи равно: 
, где 
реактивное сопротивление; 
и 
. Установите соответствие между амплитудой результирующего колебания и разностью фаз складываемых колебаний.
, где 
и 
– амплитуды складываемых колебаний, ( 
) – разность их фаз. Если амплитуда результирующего колебания 
, то 
. Тогда 
и разность фаз складываемых колебаний равна 
.
, то 
. Тогда 
, следовательно, 
.
, то 
. Тогда 
, следовательно, 
.
. Установите соответствие между разностью фаз складываемых колебаний и амплитудой результирующего колебания.
, где 
, 
, то 
и 
.
, 
, то 
, 
, то 
.
, где 
и 
. Этот результат можно было получить сразу: при разности фаз 
и 
сонаправлены, и длина результирующего вектора 
равна сумме длин складываемых векторов. Если 
, то 
и 
.
, то 
и 
, катушка с индуктивностью 
и конденсатор с емкостью 
соединены последовательно и подключены к источнику переменного напряжения, изменяющегося по закону 
.
, 
, 
. Максимальное значение тока в цепи 
. Эффективное значение тока 
. Тогда искомые падения напряжений на элементах цепи равны: 
, 
, 
.
вдоль осей координат 
исключив параметр времени, можно получить уравнение траектории: 
. Если разность фаз колебаний 
, то уравнение преобразуется к виду 
, или 
, что соответствует уравнению прямой: 
.
, то 
, что является уравнением эллипса, причем если амплитуды равны 
, то это будет уравнение окружности.
и 
, где 
и 
целые числа, точка 
, где 
– разность фаз колебаний. Если разность фаз 
, или 
, что соответствует уравнению прямой: 
. Если 
, то 
, что является уравнением эллипса, причем если амплитуды равны