 ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ Сила воли ведет к действию, а позитивные действия формируют позитивное отношение Как определить диапазон голоса - ваш вокал Игровые автоматы с быстрым выводом Как самому избавиться от обидчивости Противоречивые взгляды на качества, присущие мужчинам Вкуснейший "Салат из свеклы с чесноком" Натюрморт и его изобразительные возможности Применение, как принимать мумие? Мумие для волос, лица, при переломах, при кровотечении и т.д. Как научиться брать на себя ответственность Зачем нужны границы в отношениях с детьми? Световозвращающие элементы на детской одежде Как победить свой возраст? Восемь уникальных способов, которые помогут достичь долголетия Классификация ожирения по ИМТ (ВОЗ) Глава 3. Завет мужчины с женщиной
Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.
| Входное сопротивление длинной линии
Входное сопротивлениелинии — является важной характеристикой, которое определяется в каждом сечении линии как отношение напряжения к току в этом сечении:
Так как напряжение и ток в линии изменяются от сечения к сечению, то и входное сопротивление линии изменяется относительно ее продольной координаты z. При этом говорят о трансформирующих свойствах линии, а саму линию рассматривают как трансформатор сопротивлений. Подробнее свойство линии трансформировать сопротивления будет рассмотрено ниже. Режимы работы длинной линии Различают три режима работы линии: 1. режим бегущей волны; [10] 2. режим стоячей волны; [10] 3. режим смешанных волн.
Режим бегущей волны Режим бегущей волны характеризуется наличием только падающей волны, распространяющейся от генератора к нагрузке. Отраженная волна отсутствует. Мощность, переносимая падающей волной, полностью выделяется в нагрузке. В этом режиме BU = 0, | Г| = 0, kбв =kсв = 1[10]. Режим стоячей волны Режим стоячей волны характеризуется тем, что амплитуда отраженной волны равна амплитуде падающей BU = AU т.е. энергия падающей волны полностью отражается от нагрузки и возвращается обратно в генератор. В этом режиме, | Г| = 1, kсв = , kбв = 0[10]. Режим смешанных волн В режиме смешанных волн амплитуда отраженной волны удовлетворяет условию 0 < BU < AU т.е. часть мощности падающей волны теряется в нагрузке, а остальная часть в виде отраженной волны возвращается обратно в генератор. При этом 0 | < | Г| < 1, 1 < kсв < , 0 < kбв < 0 Линия без потерь Рис.6. Эпюры напряжения, тока и входного сопротивления в короткозамкнутой линии В линии без потерь погонные параметры R1 = 0 и G1 = 0. Поэтому для коэффициента распространения γ и волнового сопротивления W получим:
С учетом этого выражения для напряжения и тока (15) примут вид:
При выводе этих соотношений учтены особенности[11] гиперболических функций[8]. Рассмотрим конкретные примеры работы линии без потерь на простейшие нагрузки. Разомкнутая линия В этом случае ток, протекающий через нагрузку равен нулю (IН = 0), поэтому выражения для напряжения, тока и входного сопротивления в линии принимают вид:
Рис.7. Эпюры напряжений, тока и входного сопротивления в короткозамкнутой линии На рис.6 эти зависимости проиллюстрированы графически. Из соотношений (22) и графиков следует: · в линии, разомкнутой на конце, устанавливается режим стоячей волны, напряжение, ток и входное сопротивление вдоль линии изменяются по периодическому закону с периодом λЛ/2; · входное сопротивление разомкнутой линии является чисто мнимым за исключением точек с координатами z = nλЛ/4, n = 0,1,2,...; · если длина разомкнутой линии меньше λЛ/4, то такая линия эквивалентна емкости; · разомкнутая на конце линия длиной λЛ/4 эквивалентна последовательному резонансному на рассматриваемой частоте контуру и имеет нулевое входное сопротивление;
· линия, длина которой лежит в интервале от λЛ/4 до λЛ/2, эквивалентна индуктивности; · разомкнутая на конце линия длиной λЛ/2 эквивалентна последовательному резонансному контуру на рассматриваемой частоте и имеет бесконечно большое входное сопротивление.
Замкнутая линия В этом случае напряжение на нагрузке равно нулю (UН = 0), поэтому напряжение, ток и входное сопротивление в линии принимают вид:
На рис.7 эти зависимости проиллюстрированы графически. Рис.8. Эпюры напряжения, тока и входного сопротивления в линии, нагруженной на ѐмкость Используя результаты предыдущего раздела, нетрудно самостоятельно сделать выводы о трансформирующих свойствах короткозамкнутой линии. Отметим лишь, что в замкнутой линии также устанавливается режим стоячей волны. Отрезок короткозамкнутой линии, длиной меньше λЛ/4 имеет индуктивный характер входного сопротивления, а при длине λЛ/4 такая линия имеет бесконечно большое входное сопротивление на рабочей частоте[12]. Мкостная нагрузка Как следует из анализа работы разомкнутой линии, каждой емкости C на данной частоте ω можно поставить в соответствие отрезок разомкнутой линии длиной меньше λЛ/4. Емкость C имеет емкостное сопротивление . Приравняем величину этого сопротивления к входному сопротивлению разомкнутой линии длиной l < λЛ/4: Отсюда находим длину линии , эквивалентную по входному сопротивлению емкости C: Зная эпюры напряжения, тока и входного сопротивления разомкнутой линии, восстанавливаем их для линии, работающей на емкость (рис.8). Из эпюр следует, что в линии, работающей на емкость, устанавливается режим стоячей волны. При изменений емкости эпюры сдвигаются вдоль оси z. В частности, при увеличении емкости емкостное сопротивление уменьшается, напряжение на емкости падает и все эпюры сдвигаются вправо, приближаясь к эпюрам, соответствующим короткозамкнутой линии. При уменьшении емкости эпюры сдвигаются влево, приближаясь к эпюрам, соответствующим разомкнутой линии. Индуктивная нагрузка Рис.9. Эпюры напряжения, тока и входного сопротивления в линии, работающей на индуктивность Как следует из анализа работы замкнутой линии, каждой индуктивности L на данной частоте ω можно поставить в соответствие отрезок замкнутой линии длиной меньше λЛ/4. Индуктивность L имеет индуктивное сопротивление iXЛ = iωL. Приравняем это сопротивление к входному сопротивлению замкнутой линии длиной λЛ/4: Отсюда находим длину линии l, эквивалентную по входному сопротивлению индуктивности L: Зная эпюры напряжения, тока и входного сопротивления замкнутой на конце линии, восстанавливаем их для линии, работающей на индуктивность (рис. 9). Из эпюр следует, что в линии, работающей на индуктивность, также устанавливается режим стоячей волны. Изменение индуктивности приводит к сдвигу эпюр вдоль оси z. Причем с увеличением L эпюры сдвигаются вправо, приближаясь к эпюрам холостого хода, а с уменьшением L – влево по оси z, стремясь к эпюрам короткого замыкания. Активная нагрузка В этом случае ток и напряжение на нагрузке RН связаны соотношением UН = IНRН[13]. Выражения для напряжения и тока в линии (21) принимают вид:
Рассмотрим работу такой линии на примере анализа напряжения. Найдем из (23) амплитуду напряжения в линии:
Отсюда следует, что можно выделить три случая: Сопротивление нагрузки равно волновому сопротивлению линии RН = W [9][10] Сопротивление нагрузки больше волнового сопротивления линии RН > W Сопротивление нагрузки меньше волнового сопротивления линии RН < W
В первом случае из (24) следует |U| = UН, то есть распределение амплитуды напряжения вдоль линии остается постоянным, равным амплитуде напряжения на нагрузке. Это соответствует режиму бегущей волны в линии. |
