ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Проявление симметрии в природе

Министерство образования и науки

Российской Федерации

Муниципальное автономное образовательное учреждение

Средняя образовательная школа № 4

Г. Тюмень

РЕФЕРАТ

на тему:

Симметрия в жизни

Работу выполнили

Ученицы 10 А

Глубокая Галина

Функ Ангелина

Научный руководитель

_______________________

Г. Тюмень-2016

Содержание

Введение………………………………………………………………………3

1. Определение………………………………………………………………..4

2. Проявление в природе……….…………………………………………....5

3. Проявление в искусстве...………………………………………………....5

3.1 Музыка…………………………………………………………………….6

3. 2 Симметрия в архитектуре, изобразительном искусстве и в литературе

…………………………………………………………………………………7

Заключение………………………………………………………....………….9

Список литературы……………………………………………………………10

Введение.

Данная исследовательская работа посвящена поиску закономерностей симметрии в природе. Тема исследования помогает понять связь математики с другими науками и с окружающим миром. Почему природа создает симметрию, к чему она стремится, создавая симметрию? Трудно найти человека, который не имел бы какого-то представления о симметрии. “Симметрия” - слово греческого происхождения. Оно, как и слово “гармония”, означает соразмерность, наличие определенного порядка, закономерности в расположении частей. Известный немецкий математик Герман Вейль дал определение симметрии: “Симметрия является той идеей, с помощью которой человек веками пытается объяснить и создать порядок, красоту и совершенство».

Цели:

-рассмотреть виды и типы симметрий;
-проанализировать как и где используется симметрия;
-рассмотреть, как симметрия используется в школьном курсе алгебры

Задачи:
- Прочитать соответствующую литературу;
- Узнать, как понимали симметрию древнейшие учёные;
- Познакомиться с основными видами симметрии и использованием их в различных областях жизни и деятельности человека;
- Рассмотреть примеры применения симметрии в архитектуре, искусстве, музыке и в алгебре.

Определение

Симме́три́я (др. греч соразмерность ), в широком смысле — соответствие, неизменность (инвариантность), проявляемые при каких-либо изменениях, преобразования (например: положения, энергии, информации, другого). Так, например, сферическая симметрия тела означает, что вид тела не изменится, если его вращать в пространстве на произвольные углы (сохраняя одну точку на месте). Двусторонняя симметрия означает, что правая и левая сторона относительно какой-либо плоскости выглядят одинаково.

Отсутствие или нарушение симметрии называется асимметрия или аритмией

Общие симметричные свойства описываются с помощью теории групп

Симметрии могут быть точными или приближёнными.

Виды геометрических симметрий:

· Зеркальная симметрия

· Осевая симметрия

· Вращательная симметрия

· Центральная симметрия

· Скользящая симметрия

· Точечная симметрия

· Поступательная симметрия

· Винтовая симметрия

· Неизометричная симметрия

· Фрактальные симметрии

Проявление симметрии в природе

Природа – удивительный творец и мастер. Все живое в природе обладает свойством симметрии. Если сверху посмотреть на любое насекомое и мысленно провести посередине прямую (плоскость), то левые и правые половинки насекомых будут одинаковыми и по расположению, и по размерам, и по окраске. Ведь мы ни разу не видели, чтобы у жука или стрекозы, у любого другого насекомого лапы слева были бы ближе к голове, чем справа, а правое крыло бабочки или божьей коровки было бы больше, чем левое. Такого в природе не бывает, иначе бы насекомые не смогли бы летать. Свойство симметричности, присущее живой природе, человек использовал в своих достижениях: изобрел самолет, создал уникальные здания архитектуры. Да и сам человек является фигурой симметричной. Симметрию можно увидеть среди цветов. Осевой симметрией обладают цветки семейства розоцветных, а центральной симметрией – семейство крестоцветных. Симметрию можно увидеть и на листьях деревьев.