ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

ФОРМУВАННЯ ЛОГІЧНОГО МИСЛЕННЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В УЧНІВ СТАРШИХ КЛАСІВ

Ярослав Кулик

Студента 6 курсу, спеціальність «Математика*»

yarlan888@gmail.com

Науковий керівник – C. В.Петренко

ФОРМУВАННЯ ЛОГІЧНОГО МИСЛЕННЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В УЧНІВ СТАРШИХ КЛАСІВ

Постановка проблеми.Пріоритетним завданням базової освіти є виховання відповідальної особистості – яка здатна до самоосвіти і розвитку, вміє використовувати набуті знання та вміння для творчого вирішення проблем, критично мислити, опрацьовувати різноманітну інформацію, прагне змінити на краще своє життя і життя своєї країни. Перед сучасною освітою на передній план виступає завдання інтелектуального розвитку. Для реалізації даної мети особистість повинна мати достатній рівень розвитку всіх видів пам'яті, уваги, уяви, мислення та мовлення, а також здібність до аналізу та синтезу, абстрагування й узагальнення, вміння приймати рішення, доводити твердження і спростовувати їх. Отже, проблема формування логічного мислення, як умови успішного навчання учнів школи, є актуальною.

Аналіз досліджень і публікацій.Вивчаючи мислення школярів можна простежити межі можливостей у засвоєнні знань. Незаперечним є той факт, що мислення дитини розвивається і набуває значних змін за короткий термін навчання у початкових класах.

Питання наочно-дійового мислення школярів, розвиток образного та початкові форми абстрактного і творчого мислення розглядати С. Рубінштейн, В. Давидов, А. Люблінська. Теорію поетапного формування розумових дій винайшли та розробили П. Гатьперін і А. Татизіна

Метоюданої статті є аналіз методів виховання культури логічного мислення школярів та розкриття необхідності спеціальної організації навчальної діяльності для формування логічного мислення учнів.

Виклад основного матеріалу.Існує пряма залежність між розвитком мисленнєвої діяльності та змістом і організацією навчання математиці. Саме в умовах навчання стверджується можливість підвищення ефективності засвоєння дітьми математичних знань.

Вихованню культури логічного мислення сприяє вивчення курсу математичної логіки. Основа логіки – це усвідомлення структури математичної науки, її фундаментальних понять: аксіоми, доведення, теореми. При побудові теорії слід чітко усвідомлювати, які твердження прийняті за аксіоми, які умови й висновки тієї або іншої теореми. Усвідомленням структури математичної теореми є розуміння методів її доведення.

Шкільна математика – основа всієї математики. Завдання, які на перший погляд простими, можуть зажадати дотепності, кмітливості при їх рішенні. Мета кожного уроку математики – це розвиток уміння міркувати й робити правильні висновки. Розв’язання складного, нестандартного завдання приносить радість перемоги. При розв’язуванні логічних завдань учні мають можливість подумати над нестандартною умовою. Це викликає й зберігає інтерес до математики. Обмірковуючи розв’язок завдання, учень робить спроби сконструювати його логічно та обгрунтувати правильність його розв’язаня – а це дає змогу розкрити творчі здібності учнів [2, с. 50].

Особливо важливо навчити учнів мислити логічно, тобто мислити послідовно. Насамперед, це важливо для їхнього подальшого успішного навчання та життя.

У процесі навчання в школі удосконалюється і здатність школярів формулювати думки і робити висновки. Уміння міркувати, обґрунтовувати, доводити те або інше положення більш менш упевнено і правильно теж проходить поступово і в результаті спеціальної організації навчальної діяльності. Розвиток мислення, вдосконалення розумових операцій, здібностей міркувати залежить від методів навчання [2, с. 74].

У роботі з розвитку та формування логічного мислення вчителі використовують практичні, наочні, словесні, ігрові, проблемні та дослідницькі методи навчання.

Аналіз досліджуваних джерел показав, що при виборі методу навчання враховується повинен вряховуватися також ряд факторів:

· програмні завдання, що вирішуються на даному етапі;

· вікові та індивідуальні особливості дітей;

· вибір необхідних дидактичних засобів та ін.

Велику увагу потрібно зосередити на виборі методів і прийомів, їх раціональному використанню у кожному конкретному випадку [4].

Основна робота для розвитку логічного мислення в школі повинна вестися з задачею. Адже в будь-якій задачі закладені великі можливості для розвитку логічного мислення. Як показує досвід, у старшому шкільному віці одним з ефективних способів розвитку мислення є розв’язання учнями нестандартних задач.

Поняття «нестандартне завдання» використовується багатьма методистами. Так, Ю. М. Колягін розкриває це поняття наступним чином: «Під нестандартним розуміється завдання, при розв’язанні якої учні не знають заздалегідь ні способу його рішення, ні того, на який навчальний матеріал спирається розв’язання» [5].

Нестандартні логічні задачі є хорошим інструментом для такого розвитку та формування логічного мислення учнів. Вони вимагають уміння аналізувати, проводити доказові міркування, використовувати не лише готові алгоритми, але й самостійно знаходити нові способи розв’язання завдань. Наведемо приклади нестандартиних логічних задач для учнів старшої школи.

1. На поверхні невеликого ставка плаває один листок латаття, він постійно ділиться і займає все більшу площу. Таким чином, кожен день площа, яку займають ці водорості, збільшується в два рази. Через місяць вкритою виявляється вся поверхня ставка. За скільки часу покриється лататтям вся поверхню ставка, якщо спочатку на поверхні плаватимуть два листи латаття?

2. У качки є дві лапки. У качки, яка підігнула одну лапку, видно тільки одну лапку. У сидячої качки не видно жодної лапки. Коли Роман прийшов на берег озера, там було 33 качки. Він порахував усі лапки, які було видно. У нього вийшло 32 лапки. Скільки було качок, з підігнутою однією лапкою, якщо сидячих качок було вдвічі менше кількості «одно» і «двоногих» качок, узятих разом?

3. З 61 монети за 4 зважування відокремити фальшиву (вона тяжча, ніж інші).

4. Плитка шоколаду складається з 35 квадратиків (7×5). Шоколадку ламають по прямих, які ділять квадратики до тих пір, поки не одержать окремі 35 квадратиків. Скільки разів потрібно поділити шоколадку?

5. Серед трьох монет одна фальшива (вона легше, ніж дві інші однакової ваги). За допомогою одного зважування на терезах (без гир) знайти фальшиву монету.

6. Вчитель перевірив роботи трьох учнів – Олексієва, Василенка і Сергієнка, але не приніс у клас. Учням він сказав: «Один із вас отримав «3», другий – «4», а третій – «5». У Сергієнка не «5», у Василенка не «4», а у Олексієва, здається, «4». Коли принесли зошити, то виявилось, що вчитель тільки одному учневі сказав правильну оцінку, двом іншим – неправильну. Які оцінки отримали учні?

7. Яку найбільшу кількість слонів можна розташувати на шаховій дошці, щоб ані один із слонів не був під подвійною бійкою [5]?

Спираючись на аналіз теорії та практики використання нестандартних задач у навчанні математики, встановлена їх загальна та специфічна роль. Так. нестандартні завдання:

· вчать учнів використовувати не тільки готові алгоритми, а й самостійно знаходити нові способи розв'язування задач, тобто сприяють умінню знаходити оригінальні способи їх вирішення:

· впливають на розвиток кмітливості учнів: руйнують неправильні асоціації в знаннях і уміннях учнів, передбачають не стільки засвоєння алгоритмічних прийомів, скільки знаходження нових зв'язків у знаннях, перенесення знань у нові умови, оволодіння різноманітними прийомами розумової діяльності;

· створюють сприятливі умови для підвищення міцності та глибини знань учнів, забезпечують свідоме засвоєння математичних понять.

Для успішного навчання учнів розв'язувати нестандартні задачі вчителю необхідно виконувати низку умов:

· систематичне розв'язування завдань підвищеної складності на уроках математики;

· проведення позаурочної роботи з математики;

· забезпечення регулярності проведення всіх етапів математичних і евристичних олімпіад;

· системна та змістова підготовча робота перед проведенням олімпіад [1,3].

Проведення зазначених заходів також є ефективним засобом підвищення рівня професійної кваліфікації вчителів, оскільки під час підготовки учителю необхідно проводити велику підготовчу роботу: добирати та розв'язувати нестандартні завдання та задачі підвищеної складності: детально знайомити з різноманітними питаннями математики, з новинками математичної літератури для розширення кругозору учнів.

Висновки.В процесі навчання в школі удосконалюється і здатність школярів формулювати думки і робити висновки. Уміння міркувати, обґрунтовувати, доводити те або інше положення більш менш упевнено і правильно теж проходить поступово і в результаті спеціальної організації учбової діяльності. Розвиток мислення, вдосконалення розумових операцій, здібностей міркувати прямо залежить від методів навчання.

Розвиток логічного мислення готує учнів до майбутньої трудової діяльності. Ким би не мріяв стати учень, йому потрібно правильно і швидко міркувати, діяти організовано, ураховуючи обставини і наявні ресурси. Саме вміння самостійно і творчо мислити допоможе йому в цьому.

Під час розв'язування нестандартних задач учні оволодівають новими методами та прийомами, засвоюють нові математичні факти, які вони можуть використати під час розв'язування інших задач. Нестандартні задачі корисні тим, що не містять алгоритмічних підходів, потребують проведення аналізу, систематизації, висування гіпотез, стимулюють пізнавальні інтереси учнів, формують навички самостійної роботи, допомагають оволодіти дедуктивним методом.