ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Домашнее задание и допуск к выполнению лабораторной работы

123

1 Изучить основные понятия и определения, теоретический материал.

2 Изучить лабораторную установку, схему лабораторных испытаний.

3 Изучить порядок выполнения лабораторной работы.

4 Изучить технику безопасности при выполнении лабораторной работы.

5 Ответить на контрольные вопросы для подготовки к допуску к выполнению лабораторной работы.

4 Порядок выполнения лабораторной работы. метрологическое
обеспечение экспериментальных данных

Исследование методов регулирования производительности центробежного вентилятора заключается в задании различных режимов его работы, в измерении координат и в обработке экспериментальных данных.

Измерение координат центробежного вентилятора производится с помощью стационарных и переносных электроизмерительных и других приборов.

В лабораторной установке измеряются следующие электрические, механические и аэродинамические параметры:

а) напряжение, ток и активная мощность, потребляемая электродвигателем вентилятора из сети;

б) скорость вращения исследуемого центробежного вентилятора;

в) давление и скорость воздуха на выходе нагнетательного патрубка;

К расчетным координатам исследуемого центробежного вентилятора относятся следующие параметры:

а) механическая мощность, подводимая к центробежному вентилятору для создания воздушного потока с заданными параметрами;

б) снижение потребляемой электрической мощности при регулировании производительности вентилятора изменением скорости вращения.

в) полезная механическая мощность центробежного вентилятора, затрачиваемая на создание воздушного потока с заданными параметрами;

г) коэффициент полезного действия электродвигателя вентилятора;

д) статический КПД центробежного вентилятора при изменении скорости вращения при постоянных значениях аэродинамического сопротивления воздуховодов.

д) расчет погрешности экспериментальных данных и результатов обработки экс-периментов по формулам (9) и (11).

Выполнение лабораторной работы проводится в следующей последовательности:

а) изучение конструкции и принципа действия лабораторной установки;

б) изучение конструкции и принципа действие центробежного вентилятора;

в) выполнение экспериментов и снятие экспериментальных данных. Эксперименты проводятся для 5-ти значений аэродинамического сопротивления центробежного вентилятора и для 5-ти значений скорости вращения;

г) построение напорных характеристик центробежного вентилятора и воздухопровода по экспериментальным данным;

д) расчет мощности электродвигателя, потребляемой из сети, мощности, подводимой к вентилятору, и снижение потребляемой электрической мощности при регулировании производительности вентилятора изменением скорости вращения;

е) расчет полезной мощности, затрачиваемой вентилятором на создание воздушного потока с заданными параметрами;

ж) построение графиков зависимости коэффициента полезного действия электродвигателя и статического КПД вентилятора в зависимости от скорости вращения при фиксированных значениях аэродинамического сопротивления воздуховодов.

Результаты измерений можно представить в следующем виде

(8)

где ∆x – погрешность измерений.

Точно определить величину погрешности невозможно, так как она носит случайный характер. Иначе можно было бы найденную погрешность ввести в результат измерения и получить истинное значение x_ист. Задачей математической статистики является наилучшая оценка результата x_ист и нахождение пределов интервала (3) по результатам измерений.

Если проведено n измерений величины x, то среднее арифметическое значение принимается за лучшую оценку истинного результата измерений

(9)

где x_i – результат i-го измерения.

Средняя квадратичная погрешность определяется по формуле

(10)

где n – число измерений.

Важно знать, насколько может отличаться от истинного значения x среднее арифметическое, полученное по формуле (10) для n повторных равноточных измерений. Из теории видно, что средняя квадратичная погрешность среднего арифметического S равна средней квадратичной погрешности каждого результата измерений S_n, деленного на корень из числа измерений n

(11)

Вероятность того, что результат измерений отличается от истинного на величину, не большую, чем ∆x обозначим через α. Вероятность α называется доверительной вероятностью, а интервал значений измеряемой величины от -∆x до +∆x называется доверительным интервалом.

Определим доверительный интервал. Чем большим он будет установлен, тем более вероятно, что x_ист окажется в этом интервале. Но широкий интервал дает меньшее представление относительно величины x_ист. При учете только случайных погрешностей и при небольшом числе измерений n для уровня доверительной вероятности α полуширина доверительного интервала равна

(12)

где t_α_,_n – коэффициент Стьюдента (таблица 1).

Таблица 1 – Коэффициент Стьюдента

n	α
0,6	0,8	0,95	0,99
	1,376	3,078	12,706	63,657
	1,061	1,886	4,303	9,925
	0,978	1,638	3,182	5,841
	0,941	1,533	2,776	4,604
	0,92	1,476	2,571	4,032
	0,906	1,44	2,447	3,707
	0,896	1,415	2,365	3,499
	0,889	1,397	2,306	3,355
	0,883	1,383	2,262	3,25
	0,879	1,372	2,228	3,169
	0,876	1,363	2,201	3,106
	0,873	1,356	2,179	3,055
	0,87	1,35	2,16	3,012
	0,868	1,345	2,145	2,977
	0,866	1,341	2,131	2,947
	0,865	1,337	2,12	2,921
	0,863	1,333	2,11	2,898
	0,862	1,33	2,101	2,878
	0,861	1,328	2,093	2,861

Для окончательной установки границы доверительного интервала необходимо расширить его с учетом систематической погрешности ∆x_сист. Систематическая погрешность, как правило, указана в паспорте или на шкале прибора, а в некоторых случаях может быть принята равной половине цены деления младшего разряда шкалы. Суммарная погрешность (абсолютная) определяется как корень квадратный из суммы квадратов случайной и систематической погрешностей:

(13)

Относительная погрешность определяется как

(14)

Выражение (13) позволяет оценить величину погрешности по отношению к самой измеряемой величине, измеряется в процентах.

При обработке результатов прямых измерений предлагается следующий порядок операций.

1 Вычисляется среднее значение из n измерений по формуле (17).

2 По формуле (10) определяется среднеквадратичная погрешность среднего арифметического значения.

3 Задается доверительная вероятность α и определяется коэффициент Стьюдента t_α_,_n для заданного α и числа произведенных измерений n по таблице 2.

4 По формуле (12) находится полуширина доверительного интервала (абсолютная погрешность результата измерений).

5 Оценивается относительная погрешность результата измерений по формуле (14).

6 Окончательный результат записывается в виде

(15)

123