ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Сила воли ведет к действию, а позитивные действия формируют позитивное отношение

Как определить диапазон голоса - ваш вокал

Игровые автоматы с быстрым выводом

Как цель узнает о ваших желаниях прежде, чем вы начнете действовать. Как компании прогнозируют привычки и манипулируют ими

Целительная привычка

Как самому избавиться от обидчивости

Противоречивые взгляды на качества, присущие мужчинам

Тренинг уверенности в себе

Вкуснейший "Салат из свеклы с чесноком"

Натюрморт и его изобразительные возможности

Применение, как принимать мумие? Мумие для волос, лица, при переломах, при кровотечении и т.д.

Как научиться брать на себя ответственность

Зачем нужны границы в отношениях с детьми?

Световозвращающие элементы на детской одежде

Как победить свой возраст? Восемь уникальных способов, которые помогут достичь долголетия

Как слышать голос Бога

Классификация ожирения по ИМТ (ВОЗ)

Глава 3. Завет мужчины с женщиной

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Статистические ряды распределения

СТАТИСТИЧЕСКИЕ ГРУППИРОВКИ. МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ

И АНАЛИЗА СТАТИСТИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ

Понятие о статистической сводке

Статистическая информация, полученная в результате стати­стического наблюдения - первой стадии статистического исследо­вания, представляет собой объем первичных, разрозненных дан­ных об отдельных единицах объекта изучения, которые не явля­ются обобщающими показателями. На их основе нельзя сделать выводы об объекте исследования без предварительной обработки данных наблюдения. Поэтому дальнейшая задача статистики -систематизация первичных данных для получения обобщающих показателей, характеризующих сущность социально-экономичес­ких явлений, и выявление статистических закономерностей. Это достигается в результате сводки - второй стадии статистическо­го исследования.

Статистическая сводка –это научно организованная обработка материалов наблюдения, включающая в себя систематизацию, группировку данных, составление таблиц, подсчет групповых и общих итогов, расчет производных показателей (средних, относительных величин). Она позволяет перейти к обобщающим показателям совокупности в целом и отдельных ее частей, осуществлять анализ и прогнозирование изучаемых процессов.

По глубине и точности обработки материала различают сводку простую и сложную.

Простая сводка – это операция по подсчету общих итогов по совокупности единиц наблюдения.

Сложная сводка – это комплекс операций, включающих группировку единиц наблюдения, подсчет итогов по каждой группе и по всему объекту и представление результатов группировки и сводки в виде статистических таблиц.

Проведение сводки необходимо осуществлять по следующим этапам:

1) выбор группировочного признака;

2) определение порядка формирования групп;

3) разработка системы статистических показателей для характеристики групп и объекта в целом;

4) разработка макетов статистических таблиц для представления результатов сводки.

По форме обработки материала сводка бывает:

- централизованной, когда весь первичный материал поступает в одну организацию, подвергается в ней обработке от начала до конца;

- децентрализованной, когда отчеты предприятий сводятся статистическими органами субъектов РФ, а полученные итоги поступают в Госкомстат РФ и там определяются итоговые показатели в целом по народному хозяйству страны.

По технике выполнения статистическая сводка бывает механизированной (с использованием электронно-вычислительной техники) и ручной.

Виды группировок. Образование групп и интервалов

Группировки

Выделение в совокупности однородных групп называется группировкой. Признаки единиц совокупности, положенные в основание группировки, называются группировочными признаками или основанием группировки.

При проведении группировки следует руководствоваться следующими правилами:

1. Уяснение сущности изучаемого явления.

2. Выбор в качестве группировочных наиболее существенных (отвечающих сущности изучаемого явления) признаков.

3. Учет конкретных особенностей изучаемого явления.

4. При характеристике сложных общественных явлений желателен выбор нескольких признаков в качестве группировочных.

Группировки классифицируют по нескольким признакам.

1. По числу признаков.

Если группировка проведена по одному признаку, ее называют простой, если по двум и более признакам – комбинационной.

2. По характеру и содержанию решаемых задач.

В рамках классификации по этому признаку различают типологические, структурные и аналитические группировки.

Типологическая группировка обеспечивает разделение сложной совокупности на качественно различные типы явлений (например, группировка предприятий по форме собственности на средства производства или населения по общественным группам и т.п.).

Структурная группировка показывает строение качественно однородных совокупностей (например, состав населения по возрасту, полу и т.п., земельных угодий по видам, рабочих по профессиям, уровню квалификации и т.п.).

Аналитическая группировка выявляет наличие или отсутствие взаимосвязей между признаками общественных явлений: факторным (группировочным) и результативным (изучаемым). Например, при изучении влияния стажа работы на выполнение норм выработки рабочими-сдельщиками, стаж работы – это факторный признак (основание группировки), а процент выполнения норм выработки – результативный признак.

3. По характеру исходного материала.

Если для группировки используют данные статистического наблюдения в необработанном виде, то такая группировка называется первичной. Если группировка проводится на основе ранее составленной группировки, она называется вторичной.

После выбора группировочного признака выделяют конкретные группы, которые должны быть качественно однородными и достаточно крупными по числу единиц (не менее 4-х).

Важное значение имеет правильное определение числа групп. При группировке по атрибутивным признакам (тип почвы, порода скота, марка машин и т.д.) число групп определяется количеством соответствующих наименований.

При группировке по количественным дискретным признакам с небольшим количеством значений (число бригад в цехе, число машин в звене, количество продавцов в магазине и т.д.) число групп определяется в зависимости от числа значений признаков.

Более сложным является определение числа групп по количественным, непрерывно меняющимся (урожайность сельскохозяйственных культур, себестоимость единицы продукции, продуктивность сельскохозяйственных животных и т.д.), или дискретным, изменяющим свои значения в широких пределах (численность скота, количество хозяйств в регионе и т.д.) признакам. В этих случаях образуют интервалы.

Под интервалом понимается разность между максимальным (верхняя граница интервала) и минимальным (нижняя граница интервала) значением признака в группе. По величине интервалы делят на равные и неравные.

Равными называют интервалы, у которых разность между верхней и нижней границами одинакова для всех групп. Их применяют при сравнительно равномерном изменении признака в ограниченных пределах.

Например, группировка хозяйств по среднему удою молока от одной коровы (ц):

I группа хозяйств – до 20

II группа хозяйств – 20 – 30

III группа хозяйств – 30 – 40

IV группа хозяйств – свыше 40

В данном случае величина интервала равна 10 центнеров.

Величину равных интервалов определяют по формуле:

;

где i – величина интервала,

x_max – максимальное значение признака,

x_min – минимальное значение признака,

n – число групп.

Неравными называются интервалы, у которых разность между верхней и нижней границами неодинакова: она может нарастать или убывать от группы к группе. Применяются неравные интервалы в тех случаях, когда изучаемый признак изменяется в широких пределах.

Например, группировка хозяйств региона по численности работников (чел):

I группа хозяйств – до 30

II группа хозяйств – 30 – 60

III группа хозяйств – 60 –100

IV группа хозяйств – 100 – 200

V группа хозяйств – 200 – 400

VI группа хозяйств – 400 – 700

VII группа хозяйств – 700 – 1000

и т.д.

Здесь величина интервала изменяется по нарастающей, так как диапазон изменения численности работников имеет тем меньшее значение для характеристики размера хозяйства, чем о большей численности идет речь.

Различают интервалы открытые и закрытые. Закрытыми называют интервалы, имеющие как верхнюю, так и нижнюю границы, у открытых интервалов одна из границ отсутствует.

Статистические ряды распределения

Распределение единиц совокупности по величине (значению) группировочного признака называют рядом распределения. По сути, они представляют собой структурную группировку (за исключением тех случаев, когда значения признаков не группируются, а просто ранжируются по возрастанию или убыванию), но часто играют самостоятельную роль в статистике, так как они позволяют выявить степень различий в совокупности. Трудность же анализа совокупности при помощи рядов распределения заключается в том, что они не дают представления о причинах, вызывающих выявленные различия, то есть не позволяют анализировать связи явлений и их взаимозависимости. В какой-то мере этот недостаток можно преодолеть, применяя метод сопоставления рядов распределения разных совокупностей или одной и той же совокупности за разные периоды времени или по разным признакам, но в статистике чаще используют для этой цели другие, более совершенные методы.

Тем не менее, ряды распределения – надежный инструмент характеристики состава изучаемой совокупности и широко применяется в статистике при изучении состава населения, рабочей силы, почв, поголовья сельскохозяйственных животных и т.д.

Ряды распределения могут быть образованы по качественным (атрибутивные ряды) и количественным (вариационные ряды) признакам.

В атрибутивных рядах изменение признака носит качественный характер, например, распределение работников по образованию, машин по маркам и т.п.

Вариационный ряд состоит из вариант и частот.

Варианта – числовое значение признака, а частота – число, показывающее, сколько раз встречается та или иная варианта в ряду распределения. Сумма частот составляет объем ряда распределения. Частоты, выраженные в процентах к итогу (объему ряда распределения), называются частостями.

Варианты могут выражаться целыми числами (дискретные вариационные ряды) и интервалами (интервальные вариационные ряды).

Например, атрибутивный ряд распределения(табл. 3.1).

Таблица 3.1. Распределение тракторов по маркам в ЗАО «Заря»

в 2010 г.

Рассмотрим дискретный вариационный ряд распределения (табл. 3.2).

Таблица 3.2. Распределение игр чемпионата России по футболу

в 2010 г. по числу забитых за игру мячей

Интервальный вариационный ряд распределения с равными интервалами представлен в таблице 3.3.

Таблица 3.3. Распределение хозяйств области по урожайности

зерновых культур

Интервальный вариационный ряд распределения с неравными интервалами представлен в таблице 3.4.

Таблица 3.4. Распределение хозяйств по затратам труда

на производство одного центнера зерна в РФ в 2009 г.

Существенную помощь в анализе вариационного ряда и его свойств оказывает графическое изображение. Интервальный ряд распределения изображается столбиковой диаграммой, в которой основания столбиков, расположенные на оси абсцисс – это интервалы значений варьирующего признака, а высоты столбиков – частоты (или частости), соответствующие масштабу по оси ординат (рисунок 1).

Рисунок 3.1.Гистограмма распределения хозяйств по урожайности

Такую диаграмму часто называют гистограммой. Для изображения дискретного вариационного ряда используют график, называемый полигоном (рисунок 2).

Рисунок 3.2.Полигон распределения игр по числу забитых мячей

Во всех случаях можно использовать различных форм кривые (рисунок 3), вид которых может быть соотнесен со стандартными формами распределения (нормальное распределение, b-распределение, распределение Пуассона и т.д.), что оказывает существенную помощь при изучении вариационных рядов.

Рисунок 3.3. Кривая распределения игр по числу забитых мячей

Примеры изображения рядов распределения населения по возрасту в графической форме представлено на рисунках 3.4 и 3.5.

Средняя

Медиана

Мода

Рисунок 3.4. Полигон ряда распределения

Средняя

Мода

Медиана

Рисунок 3.5. Гистограмма ряда распределения

Накопленная частота представляет собой численность единиц, образуемую от группы к группе путем суммирования предыдущих частот (нарастающим итогом) (рис. 3.6).

Мода

Медиана

Средняя

Рисунок 3.6. Кумулята ряда распределения

На рисунках 3.4, 3.5 и 3.6 показано расположение степенных и структурных средних величин, которые рассмотрены в главе 4.

Частный случай атрибутивного (неколичественного) признака - признак альтернативный, когда единицы совокупности либо имеют данный изучаемый признак, либо не имеют его. В случае наличия количественного значения единице совокупности присваивается численное значение, равное единице, а при его отсутствии – равное нулю.

Число групп вариационного ряда распределения зависит от вариации признака и от общего числа единиц совокупности. Чем сильнее вариация, тем большее число групп необходимо выделить, и наоборот. Чем больше численность совокупности, тем больше число групп можно выделить. При этом возможность не всегда означает целесообразность.

Число групп можно определить по формуле Стерджесса:

,

где n – число групп;

N – число единиц совокупности для расчета n.

Следует помнить, что формулой надо пользоваться с осторожностью, поскольку она учитывает зависимость числа групп только от численности единиц совокупности и не учитывает степень вариации.

Статистические таблицы

Материалы статистического наблюдения после их соответствующей обработки оформляют обычно в виде статистических таблиц.

Статистическая таблица есть комплекс взаимосвязанных статистических показателей, отображаемых особым способом, при котором общее содержание и формы соответствующих показателей обозначены в наименовании таблицы, ее строк и столбцов (граф), а величины показателей – на пересечении указанных строк и столбцов.

Каждая статистическая таблица содержит подлежащее и сказуемое.

Статистическое подлежащее – это те группы совокупности или ее единицы, которые подлежат характеристике и изучению.

Статистическое сказуемое – это те признаки, которыми характеризуются группы совокупности или ее единицы.

Статистическое подлежащее может быть простым и сложным; статистическое сказуемое может быть нераспространенным и распространенным, простым и комбинированным.

В рационально построенных статистических таблицах системно концентрируется большой объем статистической информации с раскрытием его внутренней структуры, взаимосвязей и взаимозависимостей.

Рациональности построения статистических таблиц в значительной мере способствует правильный выбор типа и формы статистической таблицы.

Статистические таблицы подразделяются на три основных вида: простые, групповые и комбинационные. Кроме того, широко распространены специальныебалансовые таблицы.

К простым статистическим таблицам относят статистические ряды распределения, хронологические таблицы (ряды динамики), перечневые таблицы и монографические таблицы.

Простые статистические таблицы бывают различных видов. В таблица 3.5 является хронологической таблицей (ряды динамики).

Таблица 3.5. Основные показатели розничной торговли в РФ

(Россия в цифрах, 2009 г.)

В хронологических таблицах иллюстрируется изменение какого-либо признака во времени, причем показатели могут быть представлены моментными уровнями (как в приведенной таблице), интервальными и осредненными уровнями за определенные периоды времени.

Перечневые таблицы широко распространены в статистической практике. Подлежащее перечневых таблиц – это, как правило, хозяйственные или административные единицы (подразделения) (табл. 3.6). Сказуемое же этих таблиц имеет различные, часто довольно многочисленные признаки, характеризующие указанные подразделения.

В монографических таблицах дается характеристика какой-либо статистической группы или определенной совокупности (например, организаций оптовой торговли) (табл. 3.7).

Таблица 3.6. Производство основных видов сельскохозяйственной

продукции в хозяйствах области за 2010 год

Здесь нет группировки, нет и перечня объектов, а есть один статистического характера объект, который и получает соответствующее освещение посредством определенной системы показателей.

Таблица 3.7. Продажа в организациях оптовой торговли РФ отдельных видов продукции (товаров), 2009 г.

Групповыми таблицами называют такие, у которых статистическое подлежащее состоит из групп, выделенных по какому-либо существенному группировочному признаку, а сказуемое содержит ряд признаков, характеризующих указанные группы (табл. 3.8).

Таблица 3.8. Группировка хозяйств области по расходу кормов

в расчете на одну корову

Групповые таблицы играют важную роль в анализе, позволяя обнаруживать связи группировочного признака с признаками, представленными в сказуемом таблицы. При проведении группировки по результативному признаку в сказуемом таблицы в первую очередь получают отражение факторы, обусловившие в сочетании эти результаты. При группировке по факториальному признаку в сказуемом показывается результативный признак. Поскольку на результативный признак оказывает непосредственное влияние ряд факторов, весьма важно, чтобы в сказуемом групповых таблиц, построенных на базе группировки по одному какому-либо фактору, были приведены не только результаты, но и значения других факториальных признаков. В этом случае создается возможность более правильной характеристики связей факторов и результата, более правильной оценки роли фактора, взятого в роли группировочного признака.

Из таблицы 3.8 видно, что с повышением уровня кормления (группировочный признак) последовательно возрастает удой. Но наряду с уровнем кормления на молочную продуктивность оказывает влияние и качество скота. Об этом с определенным приближением можно судить по повышению стоимости одной коровы.

Комбинационными называются таблицы, у которых подлежащее представляет комбинацию, сочетание двух или нескольких признаков, а в сказуемом приводятся признаки, характеризующие выделенные группы и подгруппы; их получают на основе комбинационных группировок.

В сказуемом полных комбинационных таблиц указываются частоты (численность по группам и подгруппам), общие размеры признаков и их средние значения (табл. 3.9).

Таблица 3.9. Изменение производительности труда в производстве зерна в зависимости от энерговооруженности труда и урожайности

в хозяйствах Ростовской области, 2010 г.)

Как видно из данных таблицы 3.9, производительность труда резко повышается с переходом от первой (низшей) группы по урожайности ко второй (средней). Между средней и высшей группами по урожайности существенных различий нет. Это объясняется тем, что в хозяйствах области при производстве зерна применяется довольно много дополнительных слабомеханизированных операций. При рассмотрении данных по подгруппам каждой группы мы видим отчетливо выраженное повышение выхода зерна на человеко-час при переходе от первых групп ко вторым и третьим. Поскольку существенных различий в уровнях урожайности между подгруппами каждой группы не наблюдается, есть все основания считать, что наблюдающееся повышение производительности труда является следствием повышения его энерговооруженности.

Разновидностями комбинационных таблиц являются так называемые симметричные таблицы и таблицы контингенции.

Симметричными называются таблицы, в которых подразделения по одному группировочному признаку даны слева таблицы, а по другому – справа вверху, в сказуемом же показываются только средние значения результативного признака (табл. 3.10).

Таблица 3.10. Изменение производительности труда в производстве картофеля (кг/чел-ч) в зависимости от урожайности картофеля

и энерговооруженности труда в хозяйствах области, 2010 г.)

В производстве картофеля заметно сильное влияние урожайности на производительность труда, так как показатель возрастает от группы к группе. Достаточно четко прослеживается и влияние энерговооруженности труда, так как производительность труда возрастает по подгруппам.

Таблицами контингенции или корреляционными называют таблицы распределения единиц совокупности по двум или нескольким признакам одновременно (табл. 3.11). Данные таблицы показывают, что в группах с более высокой обеспеченностью выше удельный вес хозяйств, лучше обеспеченных трудовыми ресурсами, в хозяйствах же с низкой фондообеспеченностью выше удельный вес хозяйств, относительно слабо обеспеченных трудовыми ресурсами, то есть с ростом фондообеспеченности растет и трудообеспеченность. Указанный характер связи объясняется тем, что при современных производственно-технических соотношениях трудовых ресурсов и средств труда сельскохозяйственные предприятия с более высоким уровнем интенсивности создают этот уровень путем большей концентрации в расчете на единицу сельскохозяйственной площади и средств труда и трудовых ресурсов.

Таблица 3.11. Распределение хозяйств области по обеспеченности

основными фондами и трудовыми ресурсами (2010 г.)

В отличие от полных комбинационных таблиц, включающих и средние значения, и частоты, в сказуемом симметричных таблиц и таблиц контингенции представлено по одному из названных показателей. Вследствие этого облегчается задача непосредственного сопоставления интересующих нас средних величин и изучения характера распределения единиц совокупности по разным значениям группировочных признаков. Однако, выигрывая в наглядности, эти таблицы проигрывают в информативности. Так, например, в симметричных таблицах не видно, какая численность групп стоит за представленными здесь средними, насколько, следовательно, надежны и устойчивы эти средние. Поэтому иногда при каждой средней симметричной таблицы указывается ее частота (в скобках или в виде подстрочного индекса).

Комбинационные таблицы имеют очень большое познавательное значение. Они дают возможность посредством комбинирования различных группировок наиболее правильно выделять производственные типы предприятий и показать разнообразие их производственных форм. С их помощью можно не только установить наличие связи исследуемых признаков, но и измерить степень этой связи. Конечно, точность такого измерения не так велика, как в специально организованном опыте, но это искупается возможностью использования всеобъемлющего массового материала, учитывающего с большой полнотой все своеобразие условий, какого ни в одном эксперименте практически получить нельзя.

Вопросы и задания для самоконтроля

1. Что такое статистическая сводка?

2. Что представляет собой статистическая группировка?

3. Какие виды статистических группировок Вы знаете?

4. Что представляют собой ряды распределения?

5. От чего зависит решение вопроса об определении числа групп и границ интервалов между ними?

6. Что представляют собой статистические таблицы, какие их виды

Вы знаете?