ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Виды математических моделей, применяемых при землеустройстве

Классификация землеустроительных моделей

Для решения землеустроительных задач различных классов используются разнообразное количество математических моделей, позволяющих проводить анализ использования земельных, трудовых и материальных ресурсов, выявить тенденции развития производства, находить оптимальные варианты устройства территории, определять оптимальные варианты проектов землеустройства и т.д.

С точки зрения народнохозяйственного значения землеустроительных проблем, исходя из вида землеустроительного действия, экономико-математические модели можно подразделить на следующие четыре класса, представленные на рис.1.

Рис. 1. Классы экономико-математических моделей в землеустройстве

Общеотраслевые и межотраслевые модели применяются при разработке Генеральных схем использования и охраны земельных ресурсов страны (субъекта Федерации), Схем землеустройства административных районов, территорий местной администрации, а также прогнозов и региональных программ по использованию земель, технико-экономического обоснования.

Модели территориального землеустройства позволяют решать задачи потерриториальному устройству территории, образованию и оптимальному размещению землепользований и землевладений сельскохозяйственного и несельскохозяйственного назначения, установлению границ административно-территориальных образований и т. п. К данному классу моделей относятся задачи по определению размеров хозяйства, рациональному размещению производства на территории, ликвидации чересполосицы и т.д.

Модели внутрихозяйственного землеустройства применяются для решения вопросов рациональной организации использования земли в конкретных сельскохозяйственных предприятиях. Основными задачами являются следующие: установление оптимального сочетания отраслей сельскохозяйственного производства; состава и площадей угодий, определение видов, типов и количества севооборотов, оптимизация кормопроизводства и т.д.

Модели задач рабочего проектированияобеспечивают решениеконкретных задачи при составлении проектов на отдельные землеустроительные мероприятия: строительство орошаемых культурных пастбищ, внедрение системы земледелия, выполаживание оврагов, строительство скотопрогонов и др.

Виды математических моделей, применяемых при землеустройстве

Экономико-математические модели, применяемые в землеустройстве, можно подразделить на следующие виды:

Аналитические (дифференциального исчисления),

экономико-статистические (математической статистики),

оптимизационные (математического программирования),

межотраслевого баланса (балансовые) и др.

Представим обобщенную схему математических моделей, применяемых в землеустройстве на рис. 2.

В зависимости от степени определенности информации, используемой в математических моделях, они делятся на два вида: детерминистические и стохастические.

Детерминистические модели предполагают жесткие функциональные связи, основаны на информации, которая является или считается абсолютно-точной.

В детерминистических моделях результат полностью и однозначно определяется набором независимых переменных. Детерминистические модели делятся на балансовые и оптимизационные.

Стохастические модели основаны на информации, носящей вероятностный (стохастический) характер. Эти модели описывают явления и процессы, которые зависят от случайных величин, подчиняющихся законам теории вероятности. Обработка информации осуществляется методами математической статистики.

Аналитические модели основаны на применении классических математических методов (алгебры, геометрии, дифференциального и интегрального исчисления), а также строятся на доказательстве различных теорем, выводе формул. Аналитические модели имеют вид формул и функциональный характер.

Аналитические модели рассматриваются в курсе землеустроительного проектирования, применяются в целях подготовки исходной информации и обоснования проектных землеустроительных решений, включают в себя взаимосвязи в виде точных алгебраических выражений. Аналитические модели имеют функциональный характер, когда каждому набору значений независимых переменных (факторов) соответствует строго определенное значение результата. Например, с помощью аналитических моделей рассчитывают средние рабочие уклоны, условную длину поля (рабочего участка), находят различные технические параметры, используемые для проектирования.

Экономико-статистические модели основаны на использовании теории вероятности и математической статистики (корреляционного, регрессивного и дисперсионного анализа)

Главное место среди стохастических моделей занимают производственные функции, представляющие собой уравнения связи результата производства (зависимой переменной) и факторов производства (аргументов). .Например, модель максимизации полезности потребителем или прибыли фирмой; модель прогнозирования урожайности сельскохозяйственных культур. Производственные функции используются для анализа уровня использования земли, производства, подготовки информации для применения оптимизационных методов, оценки и обоснования проектировочных землеустроительных решений.

Экономико-статистические модели делятся на функциональные и корреляционные.

Функциональныеэкономико-статистические модели аналогичны аналитическим моделям, но основаны на статистической информации. Данные модели встречаются в землеустройстве редко из-за неоднозначности взаимосвязи между результатом и факторами-аргументами.

Корреляционныеэкономико-статистические модели основываются на корреляционных уравнениях связи между факторами и результатом. Они описывают неоднозначную зависимость результата от факторов в силу объективных (природа моделируемого объекта) и субъективных (погрешности исходной информации) причин. К объективным причинам относится, например, влияние климатических условий на величину урожайности, к субъективным – влияние выбранных разработчиком модели значений технолого-экономических показателей и т.п. Не всегда можно четко разделить объективные и субъективные причины, влияющие на результативный показатель, но тем не менее корреляционные экономико-статистические модели более адекватно описывают те или иные реальные процессы и явления, чем функциональные.

Балансовые моделиприменяются для обоснования проектных решений и определения наилучших пропорций при организации сельскохозяйственного производства. Балансовые модели представляют собой систему различного рода межотраслевых, внутриотраслевых, хозяйственных и др. балансов: баланс технических ресурсов, кормов, труда, удобрений, трансформации и перераспределения земель.

Оптимизационные моделиоснованы на методах математического программирования, позволяющих находить экстремальные (минимальные или максимальные) значения целевой функции по перечню основных переменных при заданных ограничениях. Оптимизационные экономико-математические модели применятся для разработки наилучших проектных землеустроительных решений. Например, решается задача по определению размеров крестьянского (фермерского) хозяйства (искомые переменные – общая земельная площадь, площадь пашни, состав земельных угодий и отраслей), которые, исходя из специализации хозяйства, его трудоопеспеченности и фондообеспеченности (основные ограничения), давали бы максимальную прибыль (максимальное значение целевой функции).

Оптимизационные модели в землеустройстве делятся на две разновидности: комбинированные и дифференцированные.

При комбинированном моделировании все вопросы землеустроительного проекта решаются комплексно по всем составным частям и элементам проекта. Этот вид моделирования является более правильным, однако он приводит к громоздким задачам, решение которых затруднено.

Дифференцированное моделирование заключается в последовательном решении частных задач проекта в сочетании с традиционными методами. Модели при этом получаются значительно меньшего объема и их решение существенно облегчается. Применение дифференцированного моделирования в землеустройстве объясняется сложностью и многообразием решаемых вопросов.