ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Сила воли ведет к действию, а позитивные действия формируют позитивное отношение

Как определить диапазон голоса - ваш вокал

Игровые автоматы с быстрым выводом

Как цель узнает о ваших желаниях прежде, чем вы начнете действовать. Как компании прогнозируют привычки и манипулируют ими

Целительная привычка

Как самому избавиться от обидчивости

Противоречивые взгляды на качества, присущие мужчинам

Тренинг уверенности в себе

Вкуснейший "Салат из свеклы с чесноком"

Натюрморт и его изобразительные возможности

Применение, как принимать мумие? Мумие для волос, лица, при переломах, при кровотечении и т.д.

Как научиться брать на себя ответственность

Зачем нужны границы в отношениях с детьми?

Световозвращающие элементы на детской одежде

Как победить свой возраст? Восемь уникальных способов, которые помогут достичь долголетия

Как слышать голос Бога

Классификация ожирения по ИМТ (ВОЗ)

Глава 3. Завет мужчины с женщиной

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Системы уравнений, решаемые методом алгебраического сложения

Класс «Набираем баллы» 21 задание

21 задания из второй части ОГЭ по математике включает в себя следующие разделы:

1. Уравнения

2. Алгебраические выражения

3.Системы уравнений

4. Неравенства

5. Системы неравенств

1) Рассмотрим уравнения, которые решаются методом разложения на множители.

Решить уравнение х³ – 3х² – х + 3 =0
Решение: объединим первый и третий, второй и четвёртый одночлены, получим:
х³ –х –( 3х² – 3) =0 Вынесем общие множители за скобки:
х(х² – 1) – 3(х² – 1) = 0
А теперь вынесем скобку (х² – 1) за скобки, получим:
(х² – 1)(х — 3) = 0
Первая скобка представляет собой разность квадратов, разложим её на множители:
(х-1)(х+1)(х-3) = 0
Произведение трех множителей равно нулю в том случае, когда один из них равен нулю.
х — 1 = 0 или х=1
х + 1 = 0 х = -1
х — 3 = 0 х = 3
Ответ:, -1; 1; 3

2) Рассмотрим биквадратные уравнения, которые решаются методом введения новой переменной

(х-1)4-2(х-1)2-3=0 1) Замена: ( х-1)²=t 2) t²-2t-3=0 3) t= 3 и t= -1 4) (х-1)²=3 и (х-1)² = -1 х²-2х-2=0 и х²-2х+2=0 5) х=1+ и х= 1- и корней нет (D<0)

Алгоритм 1)Вводим новую переменную (х-1)²=t , 2) Получаем квадратное уравнение 3) Решаем квадратное уравнение, находим корни 4) Возвращаемся к пункту 1 замене 5) Решаем квадратные уравнения, находим корни

3) Рассмотрим уравнения, которые решаются с помощью извлечения корня

1) х²=6х-5 2) х²-6х+5=0   3) х=1 и х=5

Алгоритм 1) Извлекаем корень, в данном примере кубический 2) Переносим все числа в левую часть, знак меняем на противоположный и приравниваем к нулю 3) Решаем полученное уравнение, находим корни уравнения

Алгебраические выражения, сокращение дробей

Задания этого типа – совсем несложные, если вы знаете правила работы со степенями – то есть свойства степени

1.Сократите дробь:

В таких задачах в самих вопросах даётся ответ. Чтобы решить пример такого типа, надо разложить основания степеней на “кирпичики” – найти такие числа, которые присутствовали бы и в числителе, и в знаменателе, и представить все в виде степеней этих чисел. В данном случае это числа 2 и 3: , .

Тогда:

Ответ: 12

2.Сократите дробь:

Решение:

Ответ: 200

3.Сократите дробь:

Решение:

Ответ: 33

Теперь разберем задание, в котором степени представлены в буквенном виде:

4.Сократите дробь:

Решение:

Ответ: 0,1 (обязательно через запятую)

5.Сократите дробь:

В этом примере можно приводить все как к степени двойки, так и к степени четверки:

Решение:

Ответ: 0,25

6.Сократите дробь:

Сначала преобразуем суммы и разности в степенях:

Решение:

Ответ: 0,08

Системы уравнений, решаемые методом подстановки

1) у=5-3х 2) + = -1 3) х=3 4) у=-4 5) (3; -4)

Алгоритм     1)В первом уравнении выразим переменную у через х 2) Под­ста­вим у=5-3х во вто­рое урав­не­ние си­сте­мы, по­лу­чим урав­не­ние от­но­си­тель­но х 3) Решаем полученное уравнение, находим корень 4) Подставляем х=3 в уравнение у=5-3х, находим у 5) Записать в ответ пару чисел х и у

Системы уравнений, решаемые методом алгебраического сложения

1)2х²+6х=-4 2) 2х²+6х+4=0 х=-1 и х=-2 3)2у²=8 4)у = -2 и у= 2 5) (-1;-2); (-1;2); (-2;-2); (-2;2)

Алгоритм 1) Сложим два уравнения системы 2) Решим полученное квадратное уравнение 3) Вычтем из первого уравнения второе 4) Решим полученное уравнение 5) Записать в ответ пары чисел х и