ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Решение задач на нахождение доли числа и числа по его доле

МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ ДРОБЕЙ

В соответствии с программой по математике в начальных классах должна быть проведена подготовка к изучению дробей в 5 классе. Это значит, что в начальных классах надо создать конкретные представления о доле и дроби. С этой целью предусматривается в 3 классе ознакомить детей с долями, их записью; научить сравнивать дроби, решать задачи на нахождение дроби числа. Все названные вопросы раскрываются на наглядной основе.

Методика ознакомления с долями

Ознакомить детей с долями — значит сформировать у них конкретные представления о долях, т.е. научить детей образовывать доли практически. Например, чтобы получить одну четвертую долю круга, надо круг разделить на 4 равные части и взять одну такую часть.

Для формирования правильных представлений о долях надо использовать достаточное количество разнообразных наглядных пособий. Как показал опыт, наиболее удобными пособиями являются геометрические фигуры, вырезанные из бумаги; можно использовать рисунки фигур, выполненные на бумаге. Очень важно, чтобы пособия были не только у учителя, но и у каждого из учащихся. Правильные представления о долях, а позднее о дробях будут сформированы тогда, когда ученики будут своими руками получать, например, половину круга, квадрата и т.п., четверть отрезка и т.д.

Рассмотрим методику ознакомления детей с долями. У каждого из учащихся и у учителя по нескольку

одинаковых кругов, прямоугольников. Учитель предлагает ученикам взять круг в руки и, совмещая края согнуть пополам. Затем, развернув, посмотреть, на сколько частей разделили круг (на два). Потом, согнув на две части, согнуть еще пополам, совмещая опять края. Развернуть и посмотреть, на сколько частей разделили теперь круг (на четыре). После проделанных упражнений учитель сообщает, что одна часть из всех равных частей это доля. Затем показывает запись доли. (1/2, 1/4, 1/8 и т.д.) В первом случае, когда делили круг пополам, получились две доли. Можно предложить закрасить одну часть и обозначить ее (1/2). Во втором случае получились четыре части, значит одна доля — это?

Для закрепления этих знаний и умений учащимся предлагаются различные упражнения из учебника. Это, прежде всего, упражнения в назывании и записи долей. Например, «Назовите и запишите, какая доля квадрата отрезана». Когда дети сами выполняют все упражнения практически, то они материал запоминают лучше. Можно учащимся предложить самим изобразить какую-либо долю отрезка и записать эту долю.

В каждом случае надо спрашивать, сколько всего долей в целом. Эффективным упражнением для формирования представлений о долях является сравнение долей одной и той же величины, которое выполняется чисто практически с помощью наглядных пособий. Например, предлагается сравнить доли 1/3 и 1/2 и поставить знак «>» или «<».

Решение задач на нахождение доли числа и числа по его доле

Решение задач на нахождение доли числа и числа по его доле также способствует формированию представлений о долях величины. В этом их основное назначение. Поэтому решение задач на нахождение доли числа и числа по его доле выполняется на наглядной основе.

Сначала вводятся задачи на нахождение доли числа. Для ознакомления с решением задач лучше предлагать задачи, которые можно легко проиллюстрировать. Например. Предлагается задача: «От полоски длиной 15 см отрезали 1/3 ее. Чему равна длина отрезанного куска полоски?».

15:3=5 (см) Ответ: 5 сантиметров.

При решении других задач достаточно воспользоваться чертежом: число изобразить отрезком, который учащиеся делят на заданное число равных частей, обозначают долю, после чего выполняют решение устно или письменно.

В дальнейшем задачи на нахождение доли числа должны включаться для устной и письменной работы. Следует больше включать заданий вида: сколько сантиметров в 1/2 м? в 1/4 м? Сколько минут в 1/2 ч? В 1/5 ч и т.д.

При изучении мер времени надо объяснить детям, почему принято говорить: «Половина второго», «Четверть третьего», «Без четверти семь».

При решении задач на нахождение числа по его доле вначале надо брать такие, чтобы их можно было непосредственно иллюстрировать, например: «Сережа отрезал от куска проволоки 4 см. Это 1/3 всего куска. Какой длины был кусок проволоки?»

Изобразим кусок проволоки, который отрезал Сережа.

— Какую часть всего куска составляет отрезанный кусок? (1/3)

— Как изобразить весь кусок? ( Отложить таких еще два куска.)

— Почему? Начертите.

— Какой длины был кусок проволоки? (12 см)

— Как узнали? (4 • 3)

— Запись решения: 4*3=12 (см) Ответ: 12 сантиметров.

Далее задачи на нахождение числа по его доле и задачи на нахождение доли числа включаются вперемежку и предлагаются как для устного, так и для письменного решения.

В 3 классе рассматриваются только простые задачи на нахождение доли числа и числа по его доле, а в 4 классе эти задачи включаются в составные.