 ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ Сила воли ведет к действию, а позитивные действия формируют позитивное отношение Как определить диапазон голоса - ваш вокал Игровые автоматы с быстрым выводом Как самому избавиться от обидчивости Противоречивые взгляды на качества, присущие мужчинам Вкуснейший "Салат из свеклы с чесноком" Натюрморт и его изобразительные возможности Применение, как принимать мумие? Мумие для волос, лица, при переломах, при кровотечении и т.д. Как научиться брать на себя ответственность Зачем нужны границы в отношениях с детьми? Световозвращающие элементы на детской одежде Как победить свой возраст? Восемь уникальных способов, которые помогут достичь долголетия Классификация ожирения по ИМТ (ВОЗ) Глава 3. Завет мужчины с женщиной
Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.
| Использование пакета анализа
Использование электронных таблиц Excel для вычисления выборочных характеристик данных
Характеристика пакета Excel Пакет Excel оснащен средствами статистической обработки данных. И хотя Excel существенно уступает специализированным статистическим пакетам обработки данных, тем не менее, этот раздел математики представлен в Excel наиболее полно. В него включены основные, наиболее часто используемые статистические процедуры: средства описательной статистики, критерии различия, корреляционные и другие методы, позволяющие проводить необходимый статистический анализ экономических, психологических, педагогических и медико-биологических типов данных. При рассмотрении применения методов обработки статистических данных в данной лабораторной работе ограничимся только простейшими и наиболее часто описательными статистиками, реализованными в мастере функций Excel. Использование специальных функций В мастере функций Excel имеется ряд специальных функций, предназначенных для вычисления выборочных характеристик. Функция СРЗНАЧ вычисляет среднее арифметическое из нескольких массивов (аргументов) чисел. Аргументы число1, число2, ... — это от 1 до 30 массивов для которых вычисляется среднее. Функция МЕДИАНА позволяет получать медиану заданной выборки. Медиана - это элемент выборки, число элементов выборки со значениями больше которого и меньше которого равно. Функция МОДА вычисляет наиболее часто встречающееся значение в выборке. Функция ДИСП позволяет оценить дисперсию по выборочным данным. Функция СТАНДОТКЛОН вычисляет стандартное отклонение. Функция ЭКСЦЕСС вычисляет оценку эксцесса по выборочным данным. Функция СКОС позволяет оценить асимметрию выборочного распределения. Функция КВАРТИЛЬвычисляет квартили распределения. Функция имеет формат КВАРТИЛЬ(массив, значение), где массив – интервал ячеек, содержащих значения СВ; значение определяет какая квартиль должна быть найдена (0 – минимальное значение, 1 – нижняя квартиль, 2 – медиана, 3 – верхняя квартиль, 4 – максимальное значение распределения). Использование инструмента Пакет анализа В пакете Excel помимо мастера функций имеется набор более мощных инструментов для работы с несколькими выборками и углубленного анализа данных, называемый Пакет анализа, который может быть использован для решения задач статистической обработки выборочных данных. Для установки пакета Анализ данных в Excel сделайте следующее: - в меню Сервис выберите команду Надстройки; - в появившемся списке установите флажок Пакет анализа. Пример Дан ряд значений содержания гормона в крови обезьян 2,5; 2,4; 2,5; 2,6; 2,5; 2,7; 2,5; 2,4; 2,4; 2,5; 2,6; 2,6; 2,6; 2,5; 2,7; 2,5; 2,5; 2,5; 2,6; 2,4; 2,3; 2,4; 2,6; 2,7; 2,4; 2,3; 2,6; 2,5; 2,4; 2,6. Необходимо найти выборочные характеристики (среднее значение, медиану, стандартное отклонение, стандартную ошибку, моду и квартили), оценить нормальность распределения и построить гистограмму по этим данным с помощью пакета анализа. Для выполнения элементарной статистической обработки в Операционном меню выберите Сервис-Анализ данных; в появившемся списке Инструменты анализа нажмите на строку Описательная статистика и нажмите кнопку ОК; 1. В появившемся диалоговом окне (Рис. 1) укажите входной диапазон, т. е. введите ссылку на ячейки, содержащие анализируемые данные А1:A30; 2. Укажите выходной диапазон, т. е. ссылку на ячейку С1, в которую будут выведены результаты анализа ячейку. Для этого следует поставить переключатель в положение Выходной диапазон; 3. В разделе Группировка переключатель установите в положение по столбцам; 4. Установите флажок в поле Итоговая статистика; 5. В поле Уровень надежности, укажите вероятность 95% (данный флажок позволит нам определить полуширину доверительного интервала для заданной доверительной вероятности)и нажмите кнопку ОК; N.B!!! Если в вашей таблице значений, введенных в Excel, есть заголовки у переменной, то нужно поставить метки! Рис.1 Из таблицы видно, что параметры Эксцесс и Асимметричность оба отрицательны, но близки к нулю. Это означает, что распределение близко к нормальному,но немного полого в вершине и слева. Далее постройте гистограмму, используя некоторые параметры Описательной статистики. Для этого необходимо весь ряд значений разбить на интервалы (или карманы, данный термин используется в таблице Excel). Квартили найдите с помощью функции КВАРТИЛЬ.Функция имеет формат КВАРТИЛЬ(массив, значение), где массив – интервал ячеек, содержащих значения СВ; значение определяет какая квартиль должна быть найдена (0 – минимальное значение, 1 – нижняя квартиль, 2 – медиана, 3 – верхняя квартиль, 4 – максимальное значение распределения
Для построения полигона постройте дискретный вариационный ряд. Для этого нажмите на инструмент Сортировка по возрастанию и сосчитайте, сколько раз встречается та или иная величина.
 Построение гистограмм Интервалы группировок (карманов) могут быть закрыты как слева [….), так и справа (….]. В первом случае значения левого края входят в интервал, а правого нет. Например, из ряда значений: 2,2; 2,4; 2,6; 2,6 в интервал 2,2-2,6 в первом случае попадают только два значения 2,2 и 2,4. Во втором случае, при интервале, закрытом справа, из этого же ряда значений в заданный интервал попадают три значения 2,4; 2,6; 2,6. Сначала по формуле Стерджесса k=1+3,322*lg(n) (в Excel десятичный логарифм записывается LOG10(n), где n – число значений) определите число интервалов, на которые будет разбит весь ряд значений. Число измерений n=30 (параметр Счет в Описательной статистике). Вычисленное значение поместите в ячейку F1, оно равно 5,9≈6. Теперь рассчитайте величину интервала (или кармана в Excel) по формуле h=(Xmax-Xmin)/k. Разность максимального и минимального значений равна 0,4 (параметр Интервал в Описательной статистике). Результат частного поместите в ячейку F2. Таким образом, весь ряд значений разбит на пять интервалов (карманов) длиной 0,0678≈0,1.
По правилам таблицы Excel правое значение интервала (кармана) входит в данный интервал (карман). Указывайте только правые края интервалов (карманов). Шаг равен 0,1, значит правые значения интервалов (карманов) будут следующие: 2,4; 2,5; 2,6; 2,7.. Введите значения карманов в блок Е1:Е5. Вызовите пакет анализа Сервис – Анализ данных…. Выберите метод анализа Гистограмма. В появившемся окне (Рис. 2) укажите Входной интервал: А1:А30.
Рис. 2 Интервал карманов: Е1:Е5. Метки не отмечайте. В Параметры вывода поставьте Выходной интервал – в поле ввода укажите ячейку С18. Поставьте флажок Вывод графика.Нажмите кнопку ОК. На лист будет выведен график гистограммы (Рис. 3). Он более пологий слева и вершина размыта, как было предсказано ранее.
Рис. 3 Для удаления зазоров между столбцами воспользуйтесь возможностью редактирования. Для этого наведите курсор на любой столбец гистограммы, нажмите на правую кнопку мыши, в контекстном меню выберите Формат рядов данных, затем закладку Параметры. Установите ширину зазора равной нулю. Нажмите ОК. Интервальное оцениваниеНахождение доверительного интервала для математического ожидания при неизвестной σ (по выборочным данным) Использование пакета анализа С помощью пакета анализа можно провести элементарную статистическую обработку, т.е. определить основные параметры случайной величины гораздо проще и быстрее (в том числе и нахождение доверительного интервала для заданной доверительной вероятности). Пример 1 На новом листе данные Таблицы 2 введите в блок А1:А11 (вместе с заголовком). Таблица 2
Далее, укажите курсором мыши на пункт операционного меню Сервис, выберите команду Анализ данных. Затем в появившемся списке Инструменты анализа щелкните по строке Описательная статистика. В появившемся диалоговом окне (рис. 4) укажите входной диапазон – А1:A11. В разделе Группирование: переключатель установите в положение по столбцам. Поставьте флажок Метки в первой строке. N.B!!! Если в вашей таблице значений, введенных в Excel, нет заголовка у переменной, то Метки ставить не нужно!
Рис. 4
Из таблицы Стьюдента для k=n-1=10-9 и для вероятности 95% (α=0,05) находим значение критерия Стьюдента tpk=2,26. Значение полуширины доверительного интервала для математического ожидания по данной выборке равно Δx= tpk *
|
=2,26*1,85=4,18 (см) Левая граница интервала равна 175,00-4,18=170,82 (см), а правая 175,00+4,18=179,18 (см). Т.о. истинное значение роста (математическое ожидание) накрывается интервалом 170,82-179,18 с вероятностью 95%