Произвольная плоская система сил. Основные определения и понятия технической механики 1. Теоретическая механика – это наука о равновесии тел в пространстве, о системах сил, и о переходе одной системы в другую. 2. Сопротивление материалов – наука о расчетах конструкций на прочность, жесткость и устойчивость. 3. Детали машин – это курс, изучающий назначение, классификацию и основы расчета деталей общего типа. Механические движения – это изменение положения тела в пространстве и во времени. Материальная точка – это тело, формами и размерами которого можно пренебречь, но которое обладает массой. Абсолютно твердое тело – это тело, у которого расстояние между любыми двумя точками остается неизменным при любых условиях. Сила – мера взаимодействия тел. Сила – векторная величина, которая характеризуется: 1. точкой приложения; 2. величиной (модулем); 3. направлением. Аксиомы статики. 2. две силы равны, если они приложены к одному телу, действуют вдоль одной прямой и направлены в противоположные стороны, такие силы называются уравновешивающими. 3. Не нарушая состояния тела к нему можно приложить или от него отбросить уравновешивающую систему сил. Следствие: всякую силу можно переносить вдоль линии её действия, не изменяя действия силы на данное тело 4. Равнодействующая двух сил приложенных в одной точке, приложена в той же точке и является по величине и направлению диагональю параллелограмма, построенных на данных силах. 5. Всякому действию есть равное по величине и направлению противодействие. Связи и их реакции. Свободное тело – это такое тело, перемещение которого в пространстве ничего не меняет. Те тела, которые ограничивают перемещение выбранного тела называются связями. Силы, с которыми связь удерживают тело называются реакциями связей. 1. Связь в виде гладкой поверхности 2.Гибкая связь. 3. Связь в виде жесткого стержня. 4. Опора в точке или опора углу. 5.Шарнирно подвижная опора. 6 Шарнирно неподвижная опора. Алгаритм решения задач. При решении задач мысленно связи отбрасываются и заменяются реакциями связей. Составляются уравнения равновесия. Решая уравнения, определяют силы реакции. Система сил. Система сил – это совокупность нескольких сил. Система сил: · Плоская · Пространственная · Сходящиеся · Параллельные Плоская система сходящихся сил. Плоская система сходящихся сил – это система сил линии действия, которых сходятся в одной точке называются сходящимися. Пусть дана система сходящихся сил F1, F2, F3, линии, действия которых сходятся в точке О. для того, чтобы заменить эту систему сил равнодействующей силой необходимо: 1.Перенести силы в точку О (на основании следствия из аксиом). 2.Почленно сложить вектора сил (на основании аксиомы 4). Равнодействующая всегда направлена из начала первого вектора в конец последней. В результате векторного сложения образуется силовой многоугольник. Плоская система сходящихся сил имеет два условия равновесия: 1.Геометрическое условие: плоская система сходящихся сил находится в равновесии, если силовой многоугольник замкнут, т. е. равнодействующая равна нулю. 2.Аналитическое условие: плоская система сходящихся сил находится в равновесии если алгебраические суммы проекций всех сил системы на оси х и у равны нулю. ∑Fix = 0 ∑Fiy = 0 Пара сил. Пара сил – это система двух равных сил, лежащих на параллельных прямых и направленных в противоположные стороны. Действие пары на тело определяется моментом на пару. Момент – это произведение модуля силы на плечо. Плечо – кратчайшее расстояние между линиями действия силы. Если пара поворачивает плечо по ходу часовой стрелки, то момент считается положительным, а если против хода, то отрицательным. Пара сил обладает свойствами: 1. не нарушая действия пары на тело можно её переносить в любую точку плоскости. 2. Две пары сил являются эквивалентными, если их моменты равны. Система пар сил находится в равновесии, если сумма моментов всех пар системы равно нулю. ∑Mi(F) = 0 Произвольная плоская система сил. Момент силы относительно точки. Плечо – это кратчайшее расстояние от выбранной точки до линии действия силы. Момент силы относительно точки может быть равен нулю, если сила проходит через выбранную точку. Между моментом пары и моментом силы есть разница: момент пары есть величина постоянная, а момент силы относительно точки по знаку зависит от выбора точки. |