 ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ Сила воли ведет к действию, а позитивные действия формируют позитивное отношение Как определить диапазон голоса - ваш вокал Игровые автоматы с быстрым выводом Как самому избавиться от обидчивости Противоречивые взгляды на качества, присущие мужчинам Вкуснейший "Салат из свеклы с чесноком" Натюрморт и его изобразительные возможности Применение, как принимать мумие? Мумие для волос, лица, при переломах, при кровотечении и т.д. Как научиться брать на себя ответственность Зачем нужны границы в отношениях с детьми? Световозвращающие элементы на детской одежде Как победить свой возраст? Восемь уникальных способов, которые помогут достичь долголетия Классификация ожирения по ИМТ (ВОЗ) Глава 3. Завет мужчины с женщиной
Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.
| Кинематические и некоторые динамические характеристики вращательного движения
Изучение законов вращательного движения твердого тела. Лабораторные работы № 3,15
М и н с к 2 0 0 9 УДК 531.38(076.5) ББК 22.213я7 Б72 Составители: Бобученко Д.С., Бумай Ю.А., Красовский В.В..
Рецензенты: Кужир П.Г., Хорунжий И.А.
Изучение законов вращательного движения твердого тела: лабораторные работы 3, 15. - Мн.:БНТУ, 2009:.- с.
Данное издание содержит описание двух лабораторных работ, посвященных изучению законов вращательного движения твердого тела. В работах рассмотрены наиболее важные характеристики вращательного движения, основной закон динамики вращательного движения, закон сохранения момента импульса, изложена теория гироскопического эффекта. Приведено описание лабораторных установок и задание. Пособие предназначено для студентов инженерных специальностей, изучающих раздел “Механика” курса общей физики.
ã.Бобученко Д.С., Бумай Ю.А., Красовский В.В.. Содержание
Лабораторная работа № 3
ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА Цель работы: 1. Изучение основных характеристик вращательного движения. 2. Изучение законов вращательного движения твердого тела. Задача работы: определить момент силы трения. Кинематические и некоторые динамические характеристики вращательного движения Вращательное движение – это движение, при котором все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной и той же прямой, называемой осью вращения (рис.1). Абсолютно твердое тело (или просто твердое тело) – это тело, изменением размеров и формы которого можно пренебречь, т.е. расстояния между любыми частями тела остаются неизменными. Рассмотрим твердое тело, которое вращается вокруг неподвижной оси. Пусть некоторая точка движется по окружности радиуса R (Рис.1) и за промежуток времени Dt повернулась на угол Dj. Элементарные (бесконечно малые) углы поворотов Dj (или dj) можно рассматривать как векторы. Модуль вектора Δjравен значению угла поворота, а сам вектор Δjнаправленвдоль оси вращения в сторону, определяемую правилом правого винта(т.е. его направление совпадает с направлением поступательного движения острия винта, головка которого вращается в направлении движения по окружности). Этот вектор не имеет определенных точек приложения: он может откладываться из любой точки на оси вращения. Угловой скоростью называется векторная величина, равная первой производной угла поворота по времени:
Вектор w направлен вдоль оси вращения по правилу правого винта. Линейная скорость точки:
В векторном виде формулу для линейной скорости можно написать как векторное произведение угловой скорости и радиуса вектора точки r относительно любой точки на оси врвщения:
Если вращение равномерное, т.е. w=const, его можно характеризовать периодом вращения T –временем, за которое точка или тело совершает один полный оборот. Число полных оборотов, совершаемых телом при равномерном вращении за единицу времени называется частотой вращения: n=1/T. Угловым ускорением называется векторная величина, равная первой производной угловой скорости по времени:
Как видно из определения, направление углового ускорения совпадает с направлением изменения угловой скорости. Поэтому при ускоренном вращении тела вокруг неподвижной оси вектор углового ускорения направлен также как вектор угловой скорости, при замедленном – эти вектора направлены в разные стороны. Моментом силы относительно осиназывается скалярная величина, равная произведению силы на ее плечо. Плечо силы относительно оси – это кратчайшее расстояние от оси вращения до прямой, вдоль которой действует сила (линия действия силы).
Моментом M силы F относительно точки О называется векторная величина, определяемая векторным произведением радиуса-вектора r, проведенного из точки О в точку приложения силы (точка А), на силу F(Рис.2):
Модуль вектора момента силы: Момент силы относительно оси также равен проекции на эту ось вектора момента силы M определенного относительно произвольной точки на этой оси. Значение момента силы относительно оси не зависит от выбора положения точки на оси. |
.
.
.
, где a - угол между векторами r и F, d = r*sina – плечо силы относительно точки – кратчайшее расстояние между линией действия силы и точкой О. Вектор Mперпендикулярен к плоскости, в которой лежат векторы r и F. Направление вектора M совпадает с направлением поступательного движения правого винта при его вращении от r к F по кратчайшему расстоянию, как показано на рисунке.