ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Статистические методы обработки

1 234 5

Экспериментальных данных

Контрольная работа

Задание.

1. По результатам выборки построить вариационный ряд.

2. Представить графическое изображение вариационного ряда (полигон и гистограмму)

3. Составить эмпирическую функцию распределения и нарисовать ее график.

4. Вычислить основные выборочные характеристики.

5. Найти точечные и интервальные оценки параметров распределения.

6. На основе полученных результатов выдвинуть гипотезу о виде распределения (нормальное распределение).

7. С помощью критерия Пирсона проверить гипотезу о нормальном распределении признака генеральной совокупности.

8. Построить эмпирическую кривую распределения.

Вариант

Внимание! Данные конкретного варианта следует получить у своего преподавателя или инженера кафедры.

Математические методы в экономике (ЭПО)

Контрольная работа

Задание 1. Задача о выпуске продукции при ограниченных ресурсах

Мебельная фабрика выпускает два вида изделий: шкафы и столы. В производстве применяется оборудование трех типов: фрезерные, сверлильные и шлифовальные станки. Нормы времени работы каждого вида оборудования в час, необходимые для изготовления одного изделия каждого вида, а также ресурсы рабочего времени для каждого вида оборудования известны и приведены в таблице.

Изделие	Станки
фрезерные	сверлильные	шлифовальные
шкаф	а₁	а₂	а₃
стол	b₁	b₂	b₃
Ресурс времени	Т₁	Т₂	Т₃

Фабрика получает прибыль от изготовления одного шкафа в размере с₁ руб. и одного стола – в размере с₂ руб. Требуется определить план выпуска изделий каждого вида, при котором время работы оборудования не превышало бы допустимого ресурса и была получена наибольшая общая прибыль. Исходные данные выбрать из таблицы.

Методические указания

Для решения задачи необходимо выполнить следующие пункты:

1. Составить экономико-математическую модель задачи. Решить полученную задачу линейного программирования графически и симплексным методом. Показать соответствие опорных решений и вершин допустимой области.

2. Составить математическую модель при условии, что критерием оптимальности является, во-первых, минимум времени работы шлифовальных станков и, во-вторых, максимум общей прибыли за вычетом штрафа за простой шлифовальных станков, если за один час простоя фабрика платит штраф в размере 10 д. ед.

3. Решить составленные задачи на ЭВМ.

Пара- метры	В а р и а н т ы

Задание 2. Транспортная задача

Пиловочное сырье, сосредоточенное в трех леспромхозах, необходимо доставить на 5 лесозаводов. Запасы груза в пунктах отправления равны соответственно единиц. Потребности пунктов назначения составляют соответственно единиц. При этом суммарный запас груза у поставщиков равен суммарным потребностям: . Затраты на перевозку единицы груза от -го поставщика -му потребителю известны и равны руб.

Требуется определить оптимальный план перевозок груза, т.е. найти количество груза, которое необходимо перевезти от каждого поставщика каждому потребителю, чтобы все запасы были вывезены из пунктов отправления, были бы удовлетворены потребности пунктов назначения и этот план имел бы минимальные затраты на все перевозки.

Методические указания

1. Исходные данные представить в виде таблицы перевозок.

2. Составить экономико-математическую модель задачи.

3. Начальный опорный план перевозок составить методом «северо-западного угла»

4. Все последующие планы перевозок определить методом потенциалов.

5. Вычислить затраты для каждого плана перевозок.

6. Определить, по возможности, оптимальный план перевозок на ЭВМ.