ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Сила воли ведет к действию, а позитивные действия формируют позитивное отношение

Как определить диапазон голоса - ваш вокал

Игровые автоматы с быстрым выводом

Как цель узнает о ваших желаниях прежде, чем вы начнете действовать. Как компании прогнозируют привычки и манипулируют ими

Целительная привычка

Как самому избавиться от обидчивости

Противоречивые взгляды на качества, присущие мужчинам

Тренинг уверенности в себе

Вкуснейший "Салат из свеклы с чесноком"

Натюрморт и его изобразительные возможности

Применение, как принимать мумие? Мумие для волос, лица, при переломах, при кровотечении и т.д.

Как научиться брать на себя ответственность

Зачем нужны границы в отношениях с детьми?

Световозвращающие элементы на детской одежде

Как победить свой возраст? Восемь уникальных способов, которые помогут достичь долголетия

Как слышать голос Бога

Классификация ожирения по ИМТ (ВОЗ)

Глава 3. Завет мужчины с женщиной

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Оцінка ритмічності роботи цеху

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ХАРКІВСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНІЧНИЙ

УНІВЕРСИТЕТ БУДІВНИЦТВА ТА АРХІТЕКТУРИ

Спеціальність 6.030601

До друку дозволяю

Перший проректор університету Д.Л. Череднік

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

до виконання практичних робіт з дисципліни «Операційний менеджмент» для студентів усіх форм навчання

Всі цитати, цифровий,

фактичний матеріал та

бібліографічні відомості

перевірені

Укладачі: к. е. н. проф. Л. А. Крівцун

Н. В. Опікунова

Відповідальна за випуск Т.Є. Андрєєва

Декан факультету О. А. Сироватський

Бібліотека Н. Б. Кукса

Харків 2008

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ХАРКІВСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ БУДІВНИЦТВА ТА АРХІТЕКТУРИ

Спеціальність 6.030601

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

до виконання практичних робіт з дисципліни «Операційний менеджмент» для студентів усіх форм навчання

Харків 2008

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ХАРКІВСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ БУДІВНИЦТВА ТА АРХІТЕКТУРИ

Спеціальність 6.030601

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

до виконання курсової роботи з дисципліни «Операційний менеджмент» для студентів усіх форм навчання

Затверджено на засіданні

кафедри менеджменту

Протокол № 12 від 24.03.2008 р.

Харків ХДТУБА 2008

Методичні вказівки до виконання практичних робіт з дисципліни «Операційний менеджмент» для студентів спеціальності 6.030601 «Менеджмент» усіх форм навчання / Укладачі: Л. А. Крівцун, Н. В. Опікунова. – Харків: ХДТУБА, 2008. – 34 с.

Рецензент: А. В. Лозовий

Кафедра менеджменту

МЕТА І ЗАВДАННЯ ДИСЦИПЛІНИ «ОПЕРАЦІЙНИЙ МЕНЕДЖМЕНТ»

Метою викладання дисципліни “Операційний менеджмент” є формування у майбутніх менеджерів умінь розроблення операційної стратегії, створення та використання галузевих операційних підсистем як основи забезпечення досягнення місії організації.

Основними завданнями та вміннями, що мають бути вирішені у процесі викладення курсу, є надання студентам:

· Усвідомлення того, що операційна система є однією з найважливіших складових будь-якого підприємства, через що спеціалісту в галузі управління потрібне докорінне знання основ та категорійного апарату операційного менеджменту;

· Знання принципів та методів раціональної організації, планування і контролю за функціонуванням операційних систем різних видів;

· Уміння розробляти операційну стратегію підприємства;

· Вміння обґрунтовувати Розв’язання щодо створення операційної системи, підтримки належного режиму її поточного функціонування;

· Вміння здійснювати менеджмент якості та управляти продуктивністю операційної діяльності організації;

· Знання особливостей операційного менеджменту на підприємствах різних галузей.

Міждисциплінарні зв’язки. Курс для студентів зазначеного напряму є нормативною дисципліною, яка забезпечує формування умінь, передбачених освітньо-кваліфікаційною характеристикою.

Дисципліна вивчається на основі базової загальноекономічної та правової підготовки студентів, вивчення курсу “Основи менеджменту”, “Дослідження операцій”.

Курс закладає підвалини для подальшого вивчення дисциплін, пов’язаних з галузевою специфікою.

Методика вивчення курсу базується на синтезі лекцій, семінарських, практичних занять які передбачають розв’язання розрахункових задач, аналіз конкретних ситуацій, тестування, та самостійної поза аудиторної роботи студента.

ВКАЗІВКИ ДО РІШЕННЯ ЗАДАЧ

1 Агрегатне планування

Методи агрегатного планування поділяються таким чи­ном:

1) інтуїтивний підхід;

2) графічний чи табличний метод;

3) математичні підходи: лінійне програмування; лінійні правила прийняття рішень; модель управляючих коефіцієнтів; комп'ютерне моделювання.

Інтуїтивний підхід - це найпростіший підхід, що використовується для планування, яке здійснюється на базі інтуїції того, хто його розробляє. В цілому ряді компаній, які не користуються формалізацією процесу агрегатного планування, управлін­ня використовує один і той самий план з року в рік, коригуючи його збільшенням або зменшенням обсягів виробництва по окремих укрупнених позиціях номенклатури для адекватної відповіді на зміни попиту. Якщо старий план неоптимальний, тофірма шукає рішення доти, доки не буде задоволене керівництво економічними показниками.

Графічний чи табличний метод. Графічна і таблична техніка поширена через легкість її розуміння і використання. В основі цих методів знаходиться розгляд кількох змінних одночас­но, що дозволяє планувальнику порівнювати заплановану по­тужність з існуючою. Такий метод називають методом проб і помилок. Він не гарантує отримання оптимального плану, але характеризується обмеженою кількістю кроків (рішень) і може розглядатися як інструмент у прийнятті рішень.

П'ять кроків, які загалом представляють графічний метод:

1. Визначення попиту для кожного планового періоду.

2. Визначення підприємств, які забезпечують необхідну в кожному періоді потужність за рахунок: використання робочого часу; використання понаднормової праці; укладання субпідряду.

3. Визначення вартості праці, витрат на прийом і звільнення, на зберігання запасів.

4. Розгляд політики компанії, спрямованої або на зміну чисельності працівників, або на збільшення запасів готової продукції.

5. Складання альтернативних планів (включаючи всі змінні параметри) і аналіз загальних витрат.

Агрегатне планування призначене для визначення кількості і часу виробництва на середньостроковий період відповідно до по­питу, що прогнозується. Для найкращого задоволення попиту можна використовувати такі шляхи: регулювання швидкості випуску про­дукції, зміни рівня необхідної робочої сили, створення запасів необ­хідного рівня, передбачення понаднормованої роботи, інтенсивності використання субконтракту та ін. Головною метою такого плануван­ня є мінімізація витрат впродовж всього планового періоду.

У таблиці 1.1 приведена характеристика методів агрегатного планування

Таблиця 1.1 – Характеристики методів агрегатного планування

Агрегатне планування передбачає форму­вання раціонального стратегічного плану підприємства на визначе­ний період, виходячи із зіставлення очікуваного попиту і потужнос­тей підприємства, які воно має. Оцінка сформованого плану ведеться на основі мінімізації таких витрат: на виробництво продукції, на збе­реження запасів, на наднормований час роботи, на виконання робо­ти субпідрядником та ін. Завдання складається з трьох задач, після розв'язання яких робляться висновки про розроблені плани.

Приклад 1 Фірма, яка займається виробництвом паркету, розробила місячні прогнози потреб за період січень-червень (таблиця 1.2). Щоб проілюструвати зміст проблеми агрегатного планування, фірма використовує побудову гістограми (рисунок 1.2), яка показує денний попит в кожному місяці.

Таблиця 1.2 – Місячні прогнози потреб за період січень-червень

Рисунок 1.1-Гістограма очікуваного попиту

Гістограма (рисунок 1.1) ілюструє відхилення попиту по міся­цях року від середнього значення. Фірма може прийняти рішення, що дозволяє персоналу підтримувати темп виробництва, орієнтований на середній попит. Вона може підтримувати постійний темп, скажімо, 30 одиниць, і укласти субконтракт, щоб задовольняти зростаючий попит. Третій план може передбачати об'єднання понаднормової роботи і субконтракту.

Одна із можливих стратегій (нехай план 1) — підтримувати постійну чисельність робітників протягом усього періоду. Другий план (план 2) — підтримувати чисельність робітників на рівні, необ­хідному для задоволення найнижчого попиту в березні, а в інші місяці використовувати субконтракти. План 3 зводиться до зміни чисельності працівників шляхом прийому і звільнення відповідно до попиту. В таблиці 1.3 подана необхідна для ана­лізу інформація про витрати.

Таблиця 1.3 – Інформація про витрати

Аналіз плану 1. Аналізуючи цей підхід, який передбачає випуск 50 одиниць на день, слід зазначити, що він ґрунтується на використанні постійної чисельності працівників, в ньому відсутній понаднормовий час і не використовуються простої, не використовується робота субпідрядників. Фірма накопичує запаси готової продукції в період спаду попиту з січня по бере­зень і вичерпує їх в період високого попиту з квітня по червень. Приймаємо початкові і кінцеві запаси рівними нулю.

Таблиця 1.4 – Розрахунок зміни запасів

Загальний обсяг зберігання поточних запасів від січня по травень - 185 одиниць.

Кількість робітників, необхідних для виробництва 50 од./ день, дорівнює 10 працівникам (оскільки кожна одиниця ви­магає для її виробництва 1,6 робочої години, кожен робітник може виробити 5 одиниць за зміну).

Витрати по першому плану зводимо в таблицю 1.7.

Таблиця 1.5 – Витрати за планом 1

Постійна чисельність робітників зберігається на рівні за­доволення найнижчого попиту (план 2). Щоб виробити 38 од./ день, фірма має потребу у 7,6 робітників (можна прийняти 7 робітників на повний робочий день, а одного на неповний). Решта попиту задовольняється за субконтрактом. Оскільки на плановий період потрібно 6 000 одиниць продукції, то попит буде задоволено таким чином:

виробництво на фірмі — 38120 = 4 560 од.;

виробництво за субконтрактом - 6 000 - 4 560 = 1 440 од.

Таблиця 1.6 – Калькуляція витрат за планом 2

Аналізуючи план 3 (звільнення і найм робітників), розра­хунок сумарних витрат подано в таблиці 1.7.

Таблиця 1.7 – Витрати за планом 3

Завершальним кроком при цьому методі є процедура по­рівняння витрат, що відповідають кожному розглянутому пла­ну, і вибір стратегії, виходячи із критерію їх мінімізації (таблиця 1.8).

Таблиця 1.8 – Порівняння трьох планів

Задачі до теми:

Задача 1

На підставі маркетингових досліджень про попит на електрона­соси підприємець вирішив розглянути нову стратегію планування. Вона заснована на використанні в роботі 8 робітників та понаднормованої роботи у всіх тих випадках» коли цього потребує зростаючий попит.

Початкові дані для розрахунків наведені в табл. 1.9

На день виробляється 40 шт. електронасосів. Витрати на збереження 1 шт./міс. - 5 грн. На виробництво 1 шт. витрачається 1,6 години понаднормованих робіт. Вартість 1 рік понаднормованих робіт - 7 грн/год. Основна заробітна плата робітників -40 грн/день.

Таблиця 1.9 – Очікуваний попит по місяцях

Визначити загальні очікувані витрати на нову стратегію плану­вання.

Задача 2

Відділ маркетингу представив проект очікуваного попиту на продукцію підприємства на 8 місяців року (табл. 1.10).

Таблиця 1.10 – Очікуваний попит

Операційний менеджер розглядає п'ять варіантів плану. Кожний починається з січня з початковим запасом 200 шт. (од.). Втрати про­дажу, що викликані відсутністю запасу, становлять 100 грн/шт., ви­трати збереження запасу - 20 грн/шт. Витрати, пов'язані з втратами робочого часу, не розглядаються.

План А - змінити рівень чисельності робітників відповід­но до зміни попиту. В січні за місяць вироблено 1600 шт. Витрати, пов'язані з наймом додаткових робітників, становлять 5000 грн на 100 од. продукції. Витрати, пов'язані зі звільненням робітників -7500 грн на 100 од. скорочення обсягу випуску.

План В - виробництво постійне і відповідає мінімальному попиту (1400 шт.). Необхідний субконтракт з додатковою оплатою за одини­цю - 75 грн.

План С - зберігати постійну чисельність робітників та постійний обсяг виробництва, що дорівнює середньомісячній потребі, і змінити рівень запасів.

План D - зберігати чисельність робітників, яка забезпечує вироб­ництво 1600 шт./міс. Допустити мінімальний рівень наднормованого часу - 20% (від місячного випуску) з додатковою оплатою 50 грн/шт. Місткість складських приміщень дозволяє зберігати запас готової продукції не більше 400 шт.

План Е - зберігати чисельність робітників, які забезпечують ви­робництво 1600 шт./міс, і заключати субконтракт при зростанні попиту.

Задача 3

Треба розробити план випуску виробів на 5 міс, який відпо­відав би мінімальним витратам. Початкові дані наведені в табл. 1.11.

Субпідряд можливий на 200 од. впродовж 5 міс. Початковий за­пас - 0. В кінці періоду рекомендований запас - 20 шт.

Витрати на одиницю в основний час - 100 грн; витрати на одини­цю в наднормований час - 125 грн; витрати на одиницю по субкон­тракту - 135 грн; витрати збереження одиниці за місяць - 3 грн.

Таблиця 1.11 – Початкові дані для розрахунків

Задача 4

Операційний менеджер розробляє агрегований план на 8 міся­ців. Потужність і попит, що прогнозуються, наведені в табл. 1.12.

Таблиця 1.12 – Прогноз потужності та попиту

Витрати на один виріб за основний час становлять 2000 грн, за наднормований час - 2600 грн, по субконтракту - 3000 грн. Поточні витрати зберігання 1 од.- 200 грн/міс. На початку і в кінці періоду за­паси на складі відсутні. Резервування виробництва із періоду в період (понадвиробництво) не допускається.

1 Розробити виробничий план, який мінімізує витрати при точ­ній відповідності попиту з місяця в місяць і який допускає зміни чисельності робочих. Які витрати відповідають такому плану?

2 За рахунок розробки організаційних заходів в основний час можливо виробити 550 од. виробів кожного місяця. Чи зміняться загальні витрати при такому плані?

Побудова дерева рішень

Процес прийняття рішень розглядається операційним менедже­ром як спосіб допомоги в досягненні стратегічних та оперативних цілей. Дерево рішень з особливим успіхом використовується при прийнятті рішень в умовах ризику і невизначеності, при проектуван­ні операційної системи, товару, процесу.

Завдання включає декілька задач, по кожній з яких треба розглянути варіанти рішень, побудувати дерево рішень, розрахувати прибуток (грошову віддачу) по кожному з них. На підставі аналізу варіантів необхідно обрати той, що дає найкращий ре­зультат.

Прибуток по варіанту розраховується з урахуванням імовірності настання варіанта рішення:

імовірність настання варіанта рішення;

одержуваний результат.

Приклад 1 Підприємець має намір відкрити приватну фірму з виробництва трикотажних виробів. Якщо ринок буде сприятливим, то він зможе дістати прибуток у розмірі 150 000 грн. Якщо ринок несприятливий, то він зазнає збитків у розмірі 60 000 грн. Він може також попередньо здійснити маркетингові дослідження, що коштують 7500 гри. Резуль­тати дослідження можуть бути вдалими і невдалими.

Побудувати дерево рішень і відобразити на ньому грошову віддачу.

Дерево рішень являє собою граф типа «дерево», для побудови якого треба спочатку проаналізувати умови завдання та виявити по­слідовність кроків прийняття рішення. Дерево рішень для прикладу наведено на рисунку 2.1.

Рисунок 2.1 Дерево рішень

Грошова віддача (прибутковість) розраховуєть­ся по кожній гілочці (варіанту рішення) з урахуванням прибутку або втрат, які очікуються при реалізації конкретного варіанта рішення.

Приклад 2Допустимо, СП «Автозаз-Деу» планує виробляти запасні частини. Даний проект вимагає придбання нового модернізованого обладнання, або організації робіт у третю зміну з додатковим набором робітників. Ринок запасних частин може бути сприятливим і несприятливим. Існує також альтернатива «нічого не робити».

У випадку сприятливого ринку буде реалізовано 18 000 комплектів запасних частин по 235 грн кожного; при несприятливому ринку - 6 500 комплектів.

Варто врахувати, що витрати на покупку додаткового Модернізованого встаткування складуть 1 700 000 грн. Організація третьої зміни з найманням і навчанням робітників зажадає витрат у розмірі 950 000 грн. Але очевидним є й той факт, що витрати на виробництво запасних частин упадуть із 80 грн за один комплект без нового обладнання до 70 грн із його використанням.

Аналіз ринку показав на ефективність успішного результату - 0,4, а несприятливого, відповідно, 0,6 (рисунок 2.2).

Рисунок 2.2 «Дерево» прийняття рішення про проектування та виробництва продукту

Очікувані значення в грошовому вираженні (EMV) розраховуються на кожному кроці «дерева рішень». Для верхньої галузі А (закупівлі нового обладнання)

EMV = 0,4*1 270 000 + 0,6 * (-627 000) = 131 800 грн.

Очікувані значення, коли організована третя зміна й узяті на роботу й навчені нові робітники, реалізує нижня галузь В «дерева рішень»:

EMV = 0,4*1 840 000 + 0,6 * 57 500 = 770 500 грн.

Для альтернативи «нічого не робити» EMV = 0.

Таким чином, нижня галузь має найбільше очікуване позитивне рішення (EMV = 770 500 грн) у порівнянні з верхньої (EMV =131 800 грн) і представляє найкраще рішення. Тому для організації виробництва комплектів запасних частин в умовах СП «Автозаз-Деу» операційний менеджер повинен організувати третю зміну й зробити наймання нових робітників і їхнє навчання.

Таке рішення, природно, побічно впливає на сам процес проектування продукту. Хоча від такого рішення операційного менеджера залежить, по-перше, собівартість виготовлення запасних частин і їхня відпускна ціна, а виходить, і обсяги продажів на ринку. По-друге, таке рішення впливає й на якість виробленого продукту - або його робити на старому встаткуванні за старою технологією, або виготовляти на новому, модернізованому, і, природно, за новою технологією.

Очевидно, операційному менеджерові попередньо необхідно вирішити це завдання, тобто знайти компроміс між якістю товару і його ціною, а потім приймати остаточне рішення організаційного плану проектування й виробництва продукту, у цьому випадку - запасних частин.

Приклад 3Операційний менеджер очікує, що ймовірність прибуткового ринку така ж, як і неприбуткового, тобто кожен стан природи має ймовірність 0,5. Якщо впровадити високопродуктивну лінію вартістю 180 тис. грн., то прибуток при сприятливому ринку очікується в межах 200 тис. грн. (збитки 180 тис. грн. при несприятливому ринку). При купівлі і запуску низькопродуктивної лінії вартістю 60 тис. грн. прибутки і збитки залежно від прибутковості ринку складуть відпові­дно 100 тис. грн. і 60 тис. грн. Вибрати один із варіантів.

Розв’язання:

ОГВ1 = 0,5- 200000 + 0,5- (-180000) = 10000 тис. грн.

ОГВ2 = 0,5- 100000 + 0,5- (-60000) = 20000 тис. грн.

ОГВЗ = 0,5- 0 + 0,5- 0 = 0 тис. грн.

Максимальна ОГВ є у другому варіанті, тобто рішення слід приймати по запуску низькопродуктивної лінії.

Задачі до теми:

Задача 1

Підприємство збирається ввести нову автоматизовану лінію. При її введенні необхідно вирішити: робити капітальну або поточну ре­конструкцію підприємства. Ринок для виробів, що виготовляються на лінії, може бути сприятливим і несприятливим. Існує ще одне рі­шення - нічого не робити.

При сприятливому ринку капітальна реконструкція буде прино­сити чистий прибуток у 80 000 грн. Якщо ринок несприятливий, то чисті втрати становитимуть 40 000 грн. Поточна реконструкція дасть 60 000 грн чистого прибутку при сприятливому ринку і 30000 грн. чистих збитків при несприятливому ринку.

Побудувати дерево рішень (при всіх інших рівних умовах) і ви­брати кращий варіант рішення на основі розрахунку віддачі (при­бутковості) кожного варіанта. Варіанти рівнозначні (імовірність настання рішення - 0,5).

Задача 2

(до задачі 1)

Перш ніж прийняти остаточне рішення про реконструкцію керів­ництво підприємства вирішило провести маркетингові дослідження вартістю 5000 грн. Імовірність вдалих досліджень - 0,6, невдалих -0,4. Імовірність сприятливого ринку при вдалих дослідженнях - 0,67, несприятливого - 0,33. Імовірність сприятливого ринку при невдалих дослідженнях - 0,25, несприятливого - 0,75. Без проведення марке­тингових досліджень імовірність сприятливого ринку дорівнює імо­вірності несприятливого.

Побудувати дерево рішень і визначити очікувані результати. Вибрати найкращий варіант.

Задача 3

Підприємство впровадило нову лінію з виготовлення сітьових плат. Продаж їх протягом життєвого циклу прогнозується в розмі­рі 100 000 шт. Керівництво розглядає два варіанти рішень з випуску цих плат.

Рішення А має імовірність 0,9 виробництва 59 якісних плат зі 100 та імовірність ОД виробництва 64 якісних плат зі 100. Це рішення буде вимагати витрат у 1 000 000 грн.

Рішення Б має імовірність 0,8 виробництва 64 якісних плат зі 100 та імовірність 0,2 виробництва 59 якісних плат зі 100. Це рішення ви­магає витрат у 1 350 000 грн.

Обидві плати матимуть собівартість у 75 грн. Ціна плати -150 грн. По­гані плати знищуються і не дають ніякого доходу.

Побудувати дерево рішень і визначити результат для кожного варіанта плану.

Задача 4

На основі даних задачі № 4 оцінити нове рішення керівництва підприємства, в якому можна змінити виробництво 59 якісних плат зі 100 з використанням спеціальних комплектуючих, що збільшують витрати на виготовлення плат на 50 грн/од. Цей виробничий процес буде успішним тільки для 5 плат зі 100.

Задача 5

Головний інженер вирішує проблему: створювати або не ство­рювати нову лінію, що використовує високу технологію. Якщо лінію пустити, то можна дістати прибуток 200 000 грн, а якщо ні, то збиток становитиме 150 000 грн. Головний інженер вважає, що імовірність неуспіху нового процесу - 60%.

Можна провести додаткове дослідження і тоді вирішувати: пус­кати або не пускати нову лінію. Таке дослідження вимагає витрат у 100 000 грн. Головний інженер вважає шанси вдалих результатів до­слідження 50 : 50. Якщо воно вдале, то імовірність того, що устат­кування буде працювати,- 0,9 (90%). Якщо дослідження невдале, то тільки 20% складають шанс, що устаткування буде працювати.

Чи повинен головний інженер проводити дослідження і яке рішен­ня він повинен прийняти?

Задача 6

Промислове підприємство одержує реле від двох постачальників (А та Б). Дані щодо якості реле від цих постачальників наведено в табл. 1.1.

Таблиця 2.1 – Якість реле

Обсяг постачання - 10 000 шт. Браковані реле можуть бути від­ремонтовані за 0,5 грн. Хоча якість у постачальника Б нижча, але він просить за 10 000 реле на 37 грн менше, ніж постачальник А.

Побудувати дерево рішень і визначити, з яким постачальником матимуть справу, виходячи з критерію мінімізації очікуваних витрат.

Задача 7

Керівництво університету розглядає проблему будівництва рес­торану з баром для студентів. Один з варіантів включає відкриття бару для продажу пива, а інший - ні. Шанси на успіх становлять 0,6, неуспіх - 0,4. Успіх плану, що включає бар, оцінюється прибутком у 325 000 грн, а без бару - у 250 000 грн. Збитки для плану з баром -70 000 грн, без бару - тільки 20 000 грн. Ресторан можна і не будувати.

Побудувати дерево рішень і визначити очікувану прибутковість варіантів.

Задача 8

Керівництво електричної компанії вирішило спроектувати нову серію перемикачів. Запропоновано вибрати одну з трьох стратегій. Прогноз ринку становить 200 000 виробів. Керівник проекту визна­чив, що початкові і змінні витрати зв'язані з кожною стратегією.

1-а стратегія

Низька технологія: низькі початкові витрати полягають у найман­ні декількох нових молодих інженерів на рівні 45 000 грн. Змінні ви­трати на виріб з імовірністю 0,2 становлять 55 грн; з імовірністю 0,5 - 50 грн і з імовірністю 0,3 - 45 грн.

2-а стратегія

Субконтракт: витрати зв'язані з використанням сторонніх про­ектувальників. Це приводить до початкових витрат у 65 000 грн і до змінних витрат: з імовірністю 0,7 - 45 грн, з імовірністю 0,2 - 40 грн і з імовірністю 0,1 - 35 грн.

3-я стратегія

Висока технологія: зв'язана з використанням новітніх досяг­нень. Це вимагає початкових витрат у 75 000 грн і змінних витрат: з імовірністю 0,9 - 40 грн і з імовірністю 0,1 - 35 грн.

Яке рішення найкраще, виходячи з критерію мінімізації.

Задача 9

На малому підприємстві виробляються глазуровані сирки. Ди­ректор хоче визначити, скільки ящиків глазурованих сирків можна виробляти кожного місяця. Імовірність того, що попит становитиме 15 ящиків - 0,15,16 ящиків - 0,4,17 ящиків - 0,3,18 ящиків - 0,15. Ви­трати на кожний ящик становлять 45 грн. Ціна ящика -95 грн. В ра­зі непродажу ящика до кінця місяця він списується як зіпсований.

Дайте рекомендації, скільки ящиків сирків треба виробляти за місяць.

Оцінка ритмічності роботи цеху

Одним з показників оцінки ефективності операційної системи є ритмічність її функціонування. Ритмічність - це суворе рівномірне виконання плану за кількістю, якістю, терміном і в заданій номенкла­турі. Ритмічність зумовлює в операційній системі підтримання таких пропорцій, що забезпечують рівномірне виготовлення продукції, робіт, послуг. Для оцінки рівня ритмічності існує низка показників і методів їх розрахунку. Показник рівня ритмічності повинен відобра­жувати як рівень, так і ступінь виконання плану.

Приклад Відповідно до плану-графіка механічний цех пови­нен поставляти складальному кожен день 120 машинокомплектів. Фак­тичний випуск машинокомплектів по днях місяця наведений у табл. 3.1.

Таблиця 3.1 – Фактичний випуск по днях місяця

Потрібно:

· оцінити ритмічність виробництва по декадах місяця, по се­редньодобовому фактичному випуску за декаду у порівнянні з плановим середньодобовим випуском продукції за місяць, а та­кож за допомогою коефіцієнта ритмічності виконання програми;

· оцінити рівномірність виконання плану за місяць.

На підставі розрахунків зробити висновок про доцільність засто­сування розглянутих методів у різних виробничих умовах.

Для оцінки ритмічності по декадах треба розрахувати плановий та фактичний коефіцієнти ритмічності за кож­ну декаду місяця.

Фактичний випуск за місяць прийняти за 100%.

Плановий коефіцієнт (%) ритмічності - це відношення кількос­ті робочих днів за декаду до кількості робочих днів у місяці. Фак­тичний коефіцієнт (%) ритмічності за декаду - це відношення фак­тичного обсягу випуску за декаду до фактичного обсягу випуску за місяць. Для оцінки ритмічності плановий і фактичний коефіцієнти зіставляються.

Розрахунки виконуються у табл. 3.2.

Таблиця 3.2 – Розрахунок частки випуску продукції за декаду у випуску

за місяць

Оцінка ритмічності по середньодобовому випуску ведеться у табл. 3.3.

Таблиця 3.3 – Розрахунок середньодобового відсотка випуску

Плановий середньодобовий випуск визначається діленням 100% на кількість робочих днів у місяці. Фактичний середньодобовий ви­пуск по декадах - це відошення частки декадного випуску до кількості робочих днів у відповідній декаді. Частка декадного випуску береться з табл. 3.2.

Оцінка ритмічності за допомогою коефіцієнта ритмічності виконання програми ведеться на підставі розрахунків за допомогою формули

фактичне виконання за і-й період, але не вище за плановий;

- плановий випуск за той же період.

Недовиконання планового завдання знижує величину К , але пе­ревиконання не може його перекрити.

Розрахунок коефіцієнта ритмічності виконання програми прово­диться у табл. 3.4

Таблиця 3.4 – Розрахунок коефіцієнта ритмічності виконання програми

На підставі початкових даних для перевірки рівномірності випуску треба також розрахувати коефіцієнт ритмічності через коефіцієнт варіації і побудувати графік планового та фактичного випуску машинокомплектів. Цей коефіцієнт ритмічності розраховується за формулою

де V- коефіцієнт варіації варіаційного ряду.

Після оцінки ритмічності кожним з методів треба зробити вис­новки про ритмічність (неритмічність) роботи цеху.

Задачі до теми:

Виходячи з прикладу, що наведений нижче розв’яжіть задачу відповідно до вашого варіанту.

Таблиця 3.5 – Варіант виконання завдання

Методи часових серій

Часові проміжки (серію) ґрунтуються на послідовності рівних проміжків (тиждень, місяць, квартал, рік) між точка­ми даних. Аналіз часових серій ведеться через розбивку ми­нулих даних на компоненти і потім проектуванням їх впе­ред.

Часові серії загалом мають чотири компоненти: тренд, се­зонність, цикли і випадкові варіації.

Тренд є градацією підвищення чи пониження даних за пе­ріод (нахил).

Сезонність є моделлю даних, які повторюються через виз­начені проміжки (протягом року).

Цикл — це моделі даних, які зустрічаються кожні кілька років.

Випадкові варіації — це випадкові дані, пов'язані з випад­ковими і незвичайними ситуаціями. Вони не можуть викорис­товуватись для моделей.

Наївний метод прогнозу передбачає, що попит у наступ­ному періоді еквівалентний попиту в більшості минулих періо­дів. Наприклад, якщо попит в минулому періоді був 98 од. про­дукції, то в наступному прогнозується попит на рівні 98 од. про­дукції.

Метод змінного середнього є успішним, якщо попит на продукт стабільний. Математично проста змінна середня ви­значається за формулою:

де n - число періодів у змінній середній.

Приклад 1Попит на продукт і визначення змінної середньої за три періоди подано в таблиці 4.1.

Таблиця 4.1 – Попит на продукт

Зважена змінна середня. Цей метод використовує ваги для надання більшого значення поточним даним. Вибір вагів найчастіше проводиться довільно. Зважена змінна середня може бути визначена математично:

Ваги для трьох періодів розподілені таким чином: 1,2,3. Сума вагів рівна 6.

Таблиця 4.2 – Попит на продукт

Експоненціальне згладжування — це метод прогнозуван­ня, який використовує константу згладжування і визначається за формулою:

Новий прогноз = Прогноз минулого періоду + а- (Поточ­ний попит минулого періоду-Прогноз минулого періоду),

де — вага, чи константа згладжування, яка розташована між 0 і 1.

Математично рівняння зображується таким чином:

де

F_t— новий прогноз;

F_t-1 — минулий прогноз;

— константа згладжування (0<а<1);

А_t-1 — поточний попит минулого періоду.

При виборі константи згладжування визначається помил­ка прогнозу:

Помилка прогнозу = Попит — Прогноз.

Зміна всіх помилок прогнозів для моделі є середнім абсо­лютним відхиленням, яке визначається сумуванням абсолют­них значень індивідуальних помилок прогнозів, поділених на число періодів даних п:

Таблиця 4.3 – Прогноз попиту

Квартал	Поточний попит	Прогноз попиту з використанням константи =0.1	САВ при =0,1	Прогноз при =0,5	САВ при =0,5
		175+0,1(180-175)=176 176+0,1(168-176)=175
	?

Оскільки константа згладжування =0,1 має менше середнє абсолютне відхилення порівняно з =0,5, то її доцільні­ше використовувати при прогнозуванні майбутніх продажів щодо вказаних даних.

Трендове прогнозування. Даний метод використовується для складання довго- та середньострокових прогнозів. Для лінійного тренду використовують метод найменших квадратів, з допомогою якого можна одержати пряму лінію, яку можна відобразити у вигляді формули:

де у — розрахункове значення передбачуваної змінної (за­лежної змінної);

а — відрізок, що відсікається прямою на осі у;

b — нахил лінії регресії (або коефіцієнт зміни значення по відношенню до зміни значення х);

х — незалежна змінна (вданому разі час).

Нахил лінії регресії знаходиться за формулою:

де — середнє значення х та у;

п - число точок даних чи спостережень.

Відрізок визначається формулою:

Приклад 2 Попит на газонокосарки в магазині за останні 7 років поданий у таблиці. Потрібно визначити за допомогою тренду прогноз на 2005 рік.

Таблиця 4.4 - Попит на газонокосарки

Рік	Період часу	Попит на авто	X2	XУ
	= 28	= 722	=140	= 3273

Рівняння тренду:

На2005 рік прогноз попиту складатиме: у=48,14+13,75 • 8= = 158,14, тобто 158 газонокосарок.

Методи прогнозування сезонних коливань використову­ються при існуванні певної закономірності зміни попиту в за­лежності від пори року. При цьому визначається середньомі­сячний попит і сезонний індекс.

Задачі до теми:

Задача 1

Попит на продукт і визначення змінної середньої за періоди подано в таблиці 4.5 відповідно до кожного варіанту.

Необхідно зробити прогноз попиту

Таблиця 4.5 – Варіанти виконання завдання

Задача 2

Попит на продукт за останні n років поданий у таблиці 4.6. Потрібно визначити за допомогою тренду прогноз на n-й рік відповідно до кожного варіанту.

Таблиця 4.6 – Варіанти виконання завдання

Вибір цільової функції

Для розробки такої складної операційної системи, як космічний корабель, у якості мінімізуючої цільової функції були обрані загальні витрати, рівні загальної вартості дослідження й розробок, плюс вартість корабля й іншого встаткування, плюс витрати на запуск. Далі проектований об'єкт був підданий декомпозиції, тобто розбивці на 13 блоків. Для кожного блоку була складена своя модель. У цілому, без цільової функції, одержали 14 моделей.

Модель блоку 1

Витрати на дослідження й розробку корпуса 1-й щабля ракети-носія (у млн. діл.) згідно даним фірми «Локхид» склали

де Х₁₁ — вага корпуса 1-й щабля (у тис. фунтів);

Х₁₂ — сумарна вага (у тис. фунтів);

Х_{13 -}' відношення мас (безмірна величина);

Х₁₄ — сумарна тяга (у тис. фунтів);

Х₁₅ — вага палива (у тис. фунтів).

Модель блоку 2

Витрати на дослідження й розробку двигуна 1-й щабля по даним цієї ж фірми «Локхид» рівні

де Х₁₆ — тяга одного двигуна 1-й щабля (у тис. фунтів).

Модель блоку 3

Модель для визначення витрат на виробництво корпуса 1-й щабля аналогічна вираженню У_RA1, і включає змінні Х₁₁, Х₁₃, Х₁₅, Х₁₇, а також число двигунів в 1-й щабля. Тут Х₁₇ — довжина 1-й щабля.

Модель блоку 4

Модель для визначення витрат на виробництво двигуна 1-й щабля Y_RN1 аналогічна за структурою вираженню для Y_RE1.

Модель блоку 5-12

Модель для визначення витрат на дослідження й розробку, а також витрат на виробництво 2-й і 3-й щабля аналогічна розглянутим.

Модель блоку 13

Модель для визначення витрат на виробництво системи керування й наведення має вигляд

де X - вага апаратури.

Загальна модель

Витрати на запуск бралися пропорційно загальній вазі палива. Таким чином, сумарні витрати виявилися рівними

З = З₁ + З₂ + З₃ + І + L,

де З - сумарні витрати на і-у щабель (і = 1, 2, 3);

І - витрати на апаратуру;

L - витрати на запуск.

Тепер коротко опишемо обмеження. Насамперед, існує багато зв'язків між змінними, які повинні бути представлені у вигляді обмежень. При розрахунках приймалося, що вага корпуса Х₁₁ становить половину загальної ваги Х₁₂. Загальна тяга Х₁₄ дорівнює тязі кожного двигуна, помноженої на кількість двигунів. Відношення мас Х₁₄ виражається відношенням ваг

де w - вага ракети-носія, крім ваги палива 1-й щабля.

Ясно, що існує межа кількості палива Х₁₅, що може нести ракета, а саме

де a, b - деякі постійні, обирані з досвіду аналогічних розробок.

Довжина ракети Х₁₇ також обмежена верхньою й нижньою межами.

У даному завданні є також обмеження, накладені на змінні, що випливають із основних характеристик ракети. Так, наприклад, питома тяга повинна лежати в межах, обумовлених типом використовуваного палива й необхідних характеристик. Дана обставина приводить до обмеження типу