ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

по конструкциям из дерева и пластмасс.

Индивидуальные задания

Шифр 39

Выполнил: студент группы 119.6

Гудков С.И.

Проверил: Иванов П.С.

Томск 2013

Задача №1. Подобрать сечение растянутого элемента прямоугольного сечения, ослабленного посередине его длины двумя отверстиями для болтов Ø20 мм. Расчетная растягивающая сила , древесина – сосна, (класс здания – II, ).

Принимаем брус сечением

Площадь брутто бруса

Площадь ослабления

Площадь нетто за вычетом всех ослаблений

Напряжение растяжения:

Условие выполняется, прочность обеспечена.

Невязка составляет .

Задача №2. Подобрать сечение центрально-сжатого элемента, ослабленного посередине его длины двумя отверстиями для болтов Ø20 мм и шарнирно закрепленного по концам. Расчетная сжимающая сила , древесина – сосна, длина элемента , (класс здания – II, ).

Принимаем брус сечением ,

тогда

Расчетная свободная длина

Радиус инерции

Гибкость стойки

Площадь нетто стойки:

Напряжение сжатия:

Коэффициент продольного изгиба

Площадь ослабления составляет от площади брутто:

Следовательно, расчетная площадь в этом случае

; .

Напряжение при расчете на устойчивость

Прочность и устойчивость обеспечена.

Задача №3. Подобрать сечение однопролетной балки междуэтажного перекрытия. Нормативная погонная нагрузка , расчетная погонная нагрузка , древесина – сосна, длина элемента , (класс здания – II, ).

Условие прочности при изгибе:

=1,5*1*1/0,95=1,57

Момент сопротивления:

Расчетный изгибающий момент:

см²

Примем в=10см. Тогда h= см., примем h=15 см.

Условие выполнено.

Относительный прогиб:

где, − модуль упругости сосны;

− допустимый (предельный) относительный прогиб для балок чердачного перекрытия

Прочность и жесткость балки обеспечены.

Задача №4. Подобрать сечение сжато-изгибаемого элемента, шарнирно-опертого по концам. Поперечная равномерно-распределенная нагрузка , расчетная сжимающая сила , древесина – сосна, длина элемента , (класс здания – II, ).

Принимаем брус сечением

Расчетный изгибающий момент:

Площадь сечения:

Момент сопротивления:

Радиус инерции

Расчетная свободная длина

Гибкость стойки

Коэффициент:

Прочность стержня:

где,

Проверка стержня на устойчивость в плоскости, перпендикулярной изгибу, не требуется, т. к.

Задача №5. Проверить на прочность опорный узел деревянной фермы, с конструктивным решение врубки: а) с одним зубом; б) с двойным зубом; в) лобовым упором. Сечение поясов фермы: ; расчетное усилие сжатия в верхнем поясе: ; угол между поясами фермы: ( , ); древесина – сосна, (класс здания – II, ).

Глубина врезки:

Площадь смятия:

Длина плоскости скалывания:

Площадь скалывания:

Расчетное сопротивление древесины смятию:

Расчетное сопротивление (среднее) древесины скалыванию:

Плечо приложения сил скалывания:

Несущая способность врубки из условия прочности на смятие:

Несущая способность врубки из условия прочности на скалывание:

Прочность растянутого нижнего пояса ослабленного врезкой:

Врубка отвечает всем требованиям прочности.

Назначаем глубину врезок первого и второго зубьев: и , что удовлетворяет требованию

Площади смятия у первого от торца и у второго зубьев:

Суммарная (полная) площадь:

Длины плоскостей скалывания первого и второго зубьев:

Площади скалывания у первого от торца и у второго зубьев:

Расчетное сопротивление древесины смятию:

Расчетное (среднее) сопротивление древесины скалыванию:

где плечо приложения сил скалывания для первого и второго зубьев:

Несущая способность врубки из условия прочности на смятие:

Скалывающие усилия, приходящиеся на врубку первого и второго зубьев:

Расчетная несущая способность врубки по скалыванию плоскости первого зуба:

То же по скалыванию плоскости второго зуба:

Проверка прочности пояса на растяжение, ослабленного врезкой вторым зубом:

Врубка отвечает всем требованиям прочности.

Верхний сжатый пояс упирается во вкладыш, который работает на смятие под углом к волокнам древесины. Вкладыш передает горизонтальную составляющую , равную , на металлический упор, состоящий из парных вертикальных и горизонтальных уголков, соединенных между собой сваркой. Усилие с помощью четырех тяжей и вертикальных уголков в правой части опорного узла передается на торцы деревянных накладок, скрепленных с нижним поясом нагелями.

Проверка вкладыша на смятие:

Площадь упора . Расчетное сопротивление древесины смятию под углом равно:

Напряжение смятия:

где, – коэффициент условий работы.

Расчет металлических натяжных хомутов и других деталей:

Горизонтальная составляющая усилия воспринимается четырьмя металлическими тяжами.

Требуемая площадь тяжей по резьбе:

где, – коэффициент условий работы элементов конструкций

– то же соединения

– коэффициент, учитывающий неравномерность натяжения тяжей

– расчетное сопротивление стали растяжению.

Принимаем тяжи диаметром Ø 14 мм с .

Расчет упорных вертикальных уголков:

Упорные уголки работают на изгиб по схеме двухопорной балки от распределенного на части длины давления от усилия . Опорами уголков являются тяжи хомутов.

Вкладыш высотой упирается в вертикальные уголки. Расстояние между осями тяжей в вертикальном направлении

где, – зазор между парами тяжей и гранями накладок.

Изгибающий момент в вертикальном уголке, считая, что давление от вкладыша на уголок будет равномерным по высоте:

Принимаем уголки ( ; ).

Момент сопротивления уголка:

Напряжение в уголке:

где, – коэффициент надежности по материалу.

Расчет горизонтальных упорных уголков:

В целях уменьшения количества различных профилей прокатного металла вертикальные и горизонтальные уголки металлического упора принимаем сечением .

Расстояние между осями тяжей в плане:

Изгибающий момент в горизонтальном уголке, считая, что давление на уголок будет равномерным по длине :

Напряжение изгиба:

Определение количества нагелей, скрепляющих нижний пояс с накладками

Диаметр нагелей принимаем равным 20 мм. Минимальная ширина накладок по условию размещения нагелей:

Принимаем накладки сечением: .

Расчетную несущую способность одного среза нагеля определяем по формулам:

– по изгибу нагеля

– по смятию среднего элемента ( )

– по смятию крайнего элемента (накладки)

Наименьшее значение принимаем за расчетную несущую способность одного среза нагеля, .

Требуемое количество двухсрезных нагелей:

Конструктивно принимаем 3 нагеля (из них 2 болта), которые размещаем в два продольных ряда с расстояниями между нагелями:

; ;

Проверяем прочность деревянных накладок:

где,

Задача №6. Рассчитать нагельное соединение стыка растянутого пояса фермы, выполненного с помощью деревянных парных накладок на нагелях из круглой стали. Сечение растянутого пояса , растягивающее усилие , древесина – сосна, (класс здания – II, ).

Толщину накладок ( ) принимаем равным , где – ширина бруса.

, принимаем

Из конструктивных соображений высоту сечения накладки назначаем равным высоте бруса .

Максимальный диаметр нагеля определяем из условия их размещения в стыке в два продольных ряда:

где , – шаг расстановки нагелей

Следовательно,

Принимаем .

Стык представляет симметричное двухсрезное соединение

Расчетная несущая способность одного среза нагеля определяется без учета понижающего коэффициента , т. к. смятие древесины под нагелем происходит вдоль волокон:

– по изгибу нагеля

– по смятию среднего элемента ( )

– по смятию крайнего элемента (накладки)

Наименьшее значение принимаем за несущую способность, т. е. .

Требуемое количество двухсрезных нагелей:

Принимаем 6 нагелей (из них 2 болта), которые размещаем в два продольных ряда с расстояниями между осями нагелей:

; ;

Длину накладки ( ) определяем из условия размещения 6 нагелей с каждой стороны стыка: