ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Определение скорости движения капель и твердых частиц в жидкой среде

Лабораторная работа №3

Цель работы:

1. Изучить скорости движения твердых частиц в жидкой среде и сопоставить с расчетными значениями.

2. Изучить зависимость влияния размеров частиц на скорость осаждения.

Теоретическая часть:

В нефтепереработке широко применяется разделение суспензий и эмульсий отстаиванием - это процессы обезвоживания и обессоливания нефти, отделения дистиллятов от воды после перегонки с водяным паром, очистки нефтяных топлив от загрязнений (вода, частицы катализатора, продукты коррозии, соединения кремния, кальция, алюминия), очистки сточных вод.

При достаточном различии плотностей загрязнений, воды и нефтепродуктов отстаивание является наиболее простым методом очистки нефтепродуктов от загрязнений.

Определение скорости осаждения одиночной жидкой или твердой частицы в неподвижной неограниченной среде проводят, используя критерии подобия: Архимеда Ar, Лященко Ly и Рейнольдса Re.

1. Определяется критерий Архимеда

2. По численному значению критерия Ar определяется гидродинамический режим осаждения и расчетное выражения для определения числа Re:

- при Ar ≤ 36 режим осаждения – ламинарный.

В этом случае Re = Ar/18;

- при 36 < Ar ≤ 83000 режим осаждения - переходный.

В этом случае Re = 0,152∙Ar^0.715;

- при Ar > 83000 режим осаждения – турбулентный.

При этом Re = 1.74Ar^0.5

3. Вычисляется скорость осаждения

4. По найденному значению критерия Рейнольдса рассчитывается скорость осаждения

В данных выражениях:

ω₀ – скорость движения частицы, м/с;

d – диаметр шарообразной частицы, м;

ρ_ч ρ_с – плотность соответственно частицы и среды, кг/м³;

μ_с – коэффициент динамической вязкости среды, Па∙с;

g – ускорение свободного падения, м/с².

(Значения плотностей и коэффициентов динамической вязкости приведены в таблице 1.)

5. Рассчитывается относительная погрешность определения скорости движения частиц в жидкой среде

Описание лабораторной установки:

1 – сосуд; 2 – бюретка; 3 – капилляр; 4 – кран; 5 – метки

Рисунок 1. - Схема лабораторной установки

Экспериментальная установка (рисунок 1.) включает 4 сосуда 1, которые заполняются жидкостью с известными плотностью и вязкостью. Затем в каждый сосуд запускается 4 частицы разного диаметра с известной плотностью, по одной в каждую.

Скорость движения капель определяется путем измерения времени их движения между метками 5 (Н, м).

Диаметр частиц известен.

Экспериментально изучается движение металлических частиц в жидкости. Для каждой системы проводятся три параллельных опыта. Полученные данные заносятся в таблицу 1.

№ п/п	Рабочая среда	Материал частиц	Высота осаждения Н, м	Диаметр частиц d, м	Время осаждения, сек	Температура среды t, ⁰C	Плотность среды ρ_L , кг/м³	Вязкость среды μ_L	Плотность частицы ρ , кг/м³	Скорость осаждения ω₀, м/с	Критерий Архимеда Ar	Критерия Рейнольдса Re	Режим осаждения	Скорость осаждения ω_т, м/с	Δω, %
τ₁	τ₂	τ₃	τ_ср
	вода	Железо (сталь)		2·10^-3	47,3	47,1	47,3	47.23			0.656·10^-3		0,63	12·10⁵		Турбулентный	0,64	1,56
		8·10^-3	24,8	24,9	24,8	24.83		1,21	79·10⁶		1,26	3,97
	Глицерин 100 %		2·10^-3	61,6	61,5	61,6	61.56			330·10^-3		0,06	6,02	0,33	ламинарный	0,054
		8·10^-3	7,3	7,2	7,2	7.23		0,55	385,4	10,73	переходный	0,35

Таблица 1– Экспериментальные данные и результаты расчета

Ход работы :

1. Заполняем 2 сосуда жидкостью: для первого опыта водой, а для второго - глицерином 100%.

2. Измеряем расстояние между верней и нижней меткой.

3. Измеряем температуру среды в сосудах.

4. Одновременно запускаем в сосуды 2 железные частицы диаметрами 8 и 2 мм.

5. При достижении частицами верхних меток начинаем отсчет времени, при достижении нижних – заканчиваем.

6. Опыт проделываем 3 раза.

Определим критерий Архимеда Ar по формуле:

, (1)

где — удельная плотность частицы, кг/м³;

— удельная плотность среды, кг/м³;

g — ускорение свободного падения м/с²;

— коэффициент динамической вязкости среды.

Подставляя числовые значения в формулу (1), для системы железо – вода, получим:

Подставляя числовые значения в формулу (3), для системы железо – глицерин, получим:

По численному значению критерия Ar определяется гидродинамический режим осаждения и расчетное выражения для определения числа Re:

для системы железо – вода критерий Ar > 83000 режим осаждения – турбулентный. При этом критерии Рейнольдса Re = 1.74Ar^0.5

Re₁ = 1.74·1240682^0.5 = 1938

Re₂ = 1.74·79403645,5^0,5 = 15505

для системы железо – глицерин при диаметре частицы 2·10 ^-3 критерий Ar ≤ 36 режим осаждения – ламинарный. В этом случае Re = Ar/18;

Re₃ = 6,02/18 = 0,33

для системы железо – глицерин при диаметре частицы 8·10 ^-3 критерий

36 < Ar ≤ 83000, режим осаждения - переходный. Re = 0,152∙Ar^0.715;

Re₄ = 0,152∙385,4^0.715 = 10.73

По данным эксперимента определяем практическую скорость осаждения (2)

Расчетное значение скорости осаждения определяем по найденным расчетным и справочным данным

(3)

3. Рассчитаем относительную погрешность определения скорости движения частиц в жидкой среде по формуле:

. (4)

Вывод. В ходе работы было экспериментально изучено движение твердых частиц разного диаметра в глицерине и в воде. Экспериментальные данные скоростей осаждения сопоставили с расчетными значениями и вычислили относительную погрешность. Также мы изучили зависимость влияния размеров частиц на скорость осаждения. Чем меньше размер частиц, тем ниже скорость осаждения.