ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Энтропия. Второе начало термодинамики, Следствие Клаузиуса.

Энтропия- функция состояния термодинамической системы, изменение которой в равновесном процессе равно отношению кол-ва теплоты, сообщенного системе или отведенного от нее к термодинамической температуре системы. Неравновесные процессы в изолированной системе сопровождаются ростом энтропии, они приближают систему к состоянию равновесия. Информация и энтропияИнформация и энтропия характеризуют сложную систему с точки зрения упорядоченности и хаоса, причем если информация — мера упорядоченности, то энтропия — мера беспорядка. Расчет изменения энтропии с помощью интеграла приведенных теплотСвяжем изменение энтропии DSс количеством подводимой теплоты Q. Для этого рассмотрим равновесное изотермическое расширение n молей идеального газа от объема V₁ до объема V₂ при температуре Т.

Обобщенная формулировка второго начала термодинамики

1. Все процессы в природе необратимы, т.е. самопроизвольно (без вмешательства извне) протекают в одном направлении.

2. В адиабатически замкнутой системе энтропия при любом процессе (обратимом или необратимом) не может убывать.

3. Невозможен процесс, единственным результатом которого является переход тепла от холодного тела к горячему.

Второе начало термодинамики справедливо только для замкнутых (теплоизолированных) систем. Энтропия незамкнутых систем может изменяться произвольным образом.

Второе начало термодинамики.Различные формулировки:

1. невозможен самопроизвольный переход тепла от тела, менее нагретого, к телу, более нагретому.

2. невозможны такие процессы, единственным конечным результатом которых был бы переход тепла от тела, менее нагретого, к телу, более нагретому.

3. невозможны такие процессы, единственным конечным результатом которых явилось бы отнятие от некоторого тела определенного количества тепла и превращение этого тепла полностью в работу.

4. невозможен перпетуум мобиле второго рода, т. е. такой периодически действующий двигатель, который получал бы тепло от одного резервуара и превращал это тепло полностью в работу.

Цикл Карно.

Карно доказал что могут существовать идеальные тепловые машины, которые работают по циклу Карно, который состоит из 2-х изотерм и 2-х адиабат. Т₁-Т нагревателя и Т₂- Т холодильника; Состояние 1-2- рабочее тело приводит в контакт с нагревателем, рабочее тело изотермически расширяется, совершая А получает от нагревателя Q₁, Q₁₂=Q₁ получен Q₃₄=Q₂- отданному; Состояние 2-3-рабочее тело получает тепло от нагревателя; Состояние 3-4-\рабочее тело приходит в контакт с холодильником, Состояние 4-1- адиабатическое сжатие.

Теоремы Карно:1)КПД идеального теплового двигателя машины не зависит от конкретного устройства двигателя и вида рабочего тела и определяется толькоТ₁ и Т₂ и является максимальным возможным КПД. Док-во нарисуем цикл в осях Т-энтропия(S)

2 теорема Карно: КПД любого реального двигателя меньше КПД меньше КПД двигателя работающего по циклу Карно при тех же T₁ и T₂

2.3.15. КПД идеальной тепловой машины. Независимость обратимого цикла Карно от природы рабочего тела. Максимальный КПД тепловой машины Идеальной тепловой машиной назовем воображаемое устройство для превращения тепловой энергии в механическую, состоящее из нагревателя, холодильника и рабочего тела. Нагреватель и холодильник имеют постоянные температуры Т₁ и Т₂ и способны, соответственно, передавать и принимать теплоту в результате теплообмена с рабочим телом. Все процессы, проводимые с рабочим телом в такой машине, равновесные.

третьего начала термодинамики.

при абсолютном нуле температуры любые изменения состояния происходят без изменения энтропии. Неравновесная термодинамика — раздел термодинамики, изучающий системы вне состояния термодинамического равновесия и необратимые процессы. Возникновение этой области знания связано главным образом с тем, что подавляющее большинство встречающихся в природе систем находятся вдали от термодинамического равновесия. Классическая неравновесная термодинамика основана на фундаментальном предположении о локальном равновесии. Концепция локального равновесия заключается в том, что равновесные термодинамические соотношения справедливы для термодинамических переменных, определенных в элементарном объеме, то есть рассматриваемая система может быть мысленно разделена в пространстве на множество элементарных ячеек, достаточно больших, чтобы рассматривать их как макроскопические системы, но в то же время достаточно малых для того, чтобы состояние каждой из них было близко к состоянию равновесия. Данное предположение справедливо для очень широкого класса физических систем, что и определяет успех классической формулировки неравновесной термодинамики.Концепция локального равновесия подразумевает, что все экстенсивные переменные (энтропия, внутренняя энергия, массовая доля компонента k) заменяются своими плотностями: В то же время все интенсивные переменные, такие как температура, давление и химический потенциал должны быть заменены соответствующими функциями координат и времени:

при этом они определяются так же, как и в равновесном случае, т.е. .

Далее, посредством введенных выше функций переписываются законы и соотношения из равновесной термодинамики в локальной форме. Первое начало (закон сохранения энергии):

, e — сумма плотностей кинетической и внутренней энергий, — поток энергии.

Второе начало:

производство энтропии в каждой части системы, вызванное необратимыми процессами неотрицательно, то есть .

Важную роль в классической неравновесной термодинамике играет локальная форма уравнения Гиббса—Дюгема:

Tds = du + pdv −	∑	μ_kdc_k

3.3 кинетические явления:Молекулы ударяемая с выбранная молекула, в первом приближении считаем неподвижными и принимаем их за сферические тела радиуса r. При своем движении молекула испытывает соударения с теми неподвижными молекулами, центры которых лежат не дальше чем 2r от траектории Таким образом, средняя длина свободного пробега не зависит от температуры газа, т.к. с ростом температуры одновременно возрастают и , и . Среднее расстояние между центрами молекул, взаимодействующих, как при упругом ударе, называют эффективным диаметром . Тогда: Ва́куум — среда, содержащая газ при давлениях значительно ниже атмосферного. Вакуум характеризуется соотношением между длиной свободного пробега молекул газа λ и характерным размером среды d. Молекулярно-кинетическая теория переноса. В термодинамически неравновесных системах происходят особые необратимые процессы, называемые явлениями переноса, в результате которых осуществляется пространственный перенос массы, импульса, энергии. К явлениям переноса относятся теплопроводность (перенос энергии), диффузия (перенос массы) и внутреннее трение (перенос импульса). Опытные законы диффузии, теплопроводности и внутреннего трения. Теплопроводность. Если в первой области газа средняя кинетическая энергия молекул больше, чем во второй, то вследствие постоянных столкновений молекул с течением времени происходит процесс выравнивания средних кинетических энергий молекул, т.е., выравнивание температур. Перенос энергии в форме теплоты подчиняется закону Фурье: Диффузия. происходит самопроизвольное проникновение и перемешивание частиц двух соприкасающихся газов, жидкостей и даже твердых тел; диффузия есть обмен масс частиц этих тел, при этом явление возникает и продолжается, пока существует градиент плотности. При атмосферном давлении молекулы обладают малой длиной свободного пробега и, при столкновениях с другими молекулами, приемущественно «стоят» на месте. Явление диффузии для химически однородного газа подчиняется закону Фика: Внутреннее трение (вязкость). Суть механизма возникновения внутреннего трения между параллельными слоями газа (жидкости), которые движущутся с различными скоростями, есть в том, что из-за хаотического теплового движения осуществляется обмен молекулами между слоями, в результате чего импульс слоя, который движется быстрее, уменьшается, который движется медленнее — увеличивается, что приводит к торможению слоя, который движется быстрее, и ускорению слоя, который движется медленнее. Как известно, сила внутреннего трения между двумя слоями газа (жидкости) подчиняется закону Ньютона:

1. Высокая сжимаемость газов свидетельствует о наличии больших расстояний между молекулами.

2. Стремление газа занять весь объем говорит о независимости движения молекул.

3. Диффузия – молекулы движутся в «пустотах».

4. Смешение жидкостей (вода+спирт) – объем смешения не равен объему компонентов.

5. Рост давления газа связан с относительным увеличением ударов молекул о стенки.

6. Броуновское движение – неуравновешенность ударов молекул.

уравнение диффузии.

уравн теплопроводности

ур. вязкости

Идеальный газ –газ, частицы которого на расстоянии не взаимодействуют, а при столкновениях ведут себя как упругие шары, собственный объем частиц значительно меньше объема, занимаемого газом. Идеальный газ – собрание большого числа молекул, которые рассматриваются как материальные точки.

1. Между столкновениями молекулы двигаются равномерно и прямолинейно. Скорости их равновероятны по направлениям.

2. Давление газа – результат взаимодействия молекул газа со стенками сосуда.

3. Каждая молекула обладает энергией, которая пропорциональна абсолютной температуре.

4.1 Элеткический заряд.Заряд-сфв х-ая интенсивность электромагнитных взаимодействий.Э.з. х-ет способность тел вступать в электромагнитные взаимодействия и его величина определяет интенсивность этих взаимодействий. Свойства:1. [q] = 1 Кл.2. может быть положительным или отрицательным.3.заряд инвариантен относительно преобразований Лоренца, то есть в любых системах отсчета имеет одинаковое значение.4.В замкнутых системах выполняется закон сохранения электрического заряда: q1+q2+…=const.5. существует минимальный заряд e = -1,6*10-19 Кл.6. дискретность: q = N*|e|.7. для точечных зарядов справедлив закон Кулона: два точечных заряда в вакууме взаимодействуют с силой пропорциональной произведению модулей зарядов и обратно пропорционален квадрату расстояний между ними. F = k|q1||q2|/r2,k=1/4πЕ0,где E0 – диэлектрическая постоянная вакуума.

4.1.1Электрическое поле в вакуме.По современным представлениям, электрические заряды не действуют друг на друга непосредственно. Каждое заряженное тело создает в окружающем пространстве электрическое поле. Это поле оказывает силовое действие на другие заряженные тела. Главное свойство электрического поля – действие на электрические заряды с некоторой силой. Таким образом, взаимодействие заряженных тел осуществляется не непосредственным их воздействием друг на друга, а через электрические поля, окружающие заряженные тела. Электрическое поле, окружающее заряженное тело, можно исследовать с помощью так называемого пробного заряда – небольшого по величине точечного заряда, который не вносит заметного перераспределения исследуемых зарядов. Для количественного определения электрического поля вводится силовая характеристика напряженность электрического поля.Напряженностью электрического поля называют физическую величину, равную отношению силы, с которой поле действует на положительный пробный заряд, помещенный в данную точку пространства, к величине этого заряда: Е=F/q Напряженность электрического поля – векторная физическая величина. Направление вектора E совпадает в каждой точке пространства с направлением силы, действующей на положительный пробный заряд. Электрическое поле неподвижных и не меняющихся со временем зарядов называется электростатическим. Если с помощью пробного заряда исследуется электрическое поле, создаваемое несколькими заряженными телами, то результирующая сила оказывается равной геометрической сумме сил, действующих на пробный заряд со стороны каждого заряженного тела в отдельности. Следовательно, напряженность электрического поля, создаваемого системой зарядов в данной точке пространства, равна векторной сумме напряженностей электрических полей, создаваемых в той же точке зарядами в отдельности: E=E1+E2+…Это свойство электрического поля означает, что поле подчиняется принципу суперпозиции. В соответствии с законом Кулона, напряженность электростатического поля, создаваемого точечным зарядом Q на расстоянии r от него, равна по модулю Это поле называется кулоновским. В кулоновском поле направление вектора E зависит от знака заряда Q: если Q > 0, то вектор E направлен по радиусу от заряда, если Q < 0, то вектор E направлен к заряду. Для наглядного представления электрического поля используют силовые линии. Эти линии проводятся так, чтобы направление вектора E в каждой точке совпадало с направлением касательной к силовой линии. При изображении электрического поля с помощью силовых линий, их густота должна быть пропорциональна модулю вектора напряженности поля. Силовые линии кулоновских полей положительных и отрицательных точечных зарядов. Так как электростатическое поле, создаваемое любой системой зарядов, может быть представлено в виде суперпозиции кулоновских полей точечных зарядов поля можно рассматривать как элементарные структурные единицы («кирпичики») любого электростатического поля.Важной характеристикой электрического диполя является так называемый дипольный момент Теорема Гаусса утверждает: Поток вектора E напряженности электростатического поля через произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме зарядов, расположенных внутри этой поверхности, деленной на электрическую постоянную ε0. Для доказательства рассмотрим сначала сферическую поверхность S, в центре которой находится точечный заряд q. Электрическое поле в любой точке сферы перпендикулярно к ее поверхности и равно по модулю

где R – радиус сферы. Поток Φ через сферическую поверхность будет равен произведению E на площадь сферы Следовательно, Окружим теперь точечный заряд произвольной замкнутой поверхностью S и рассмотрим вспомогательную сферу радиуса R0 При перемещении пробного заряда q в электрическом поле электрические силы совершают работу. Эта работа при малом перемещении

Электростатическое поле обладает важным свойством: Работа сил электростатического поля при перемещении заряда из одной точки поля в другую не зависит от формы траектории, а определяется только положением начальной и конечной точек и величиной заряда.Аналогичным свойством обладает и гравитационное поле, и в этом нет ничего удивительного, так как гравитационные и кулоновские силы описываются одинаковыми соотношениями. Следствием независимости работы от формы траектории является следующее утверждение: Работа сил электростатического поля при перемещении заряда по любой замкнутой траектории равна нулю. Силовые поля, обладающие этим свойством, называют потенциальными или консервативными. На рис. 4.4.2 изображены силовые линии кулоновского поля точечного заряда Q и две различные траектории перемещения пробного заряда q из начальной точки (1) в конечную точку (2). На одной из траекторий выделено малое перемещение Работа ΔA кулоновских сил на этом перемещении равна Таким образом, работа на малом перемещении зависит только от расстояния r между зарядами и его изменения Δr. Если это выражение проинтегрировать на интервале от r = r1 до r = r2, то можно получить Потенциальная энергия заряда q, помещенного в любую точку (1) пространства, относительно фиксированной точки (0) равна работе A10, которую совершит электрическое поле при перемещении заряда q из точки (1) в точку (0) . Работа, совершаемая электрическим полем при перемещении точечного заряда q из точки (1) в точку (2), равна разности значений потенциальной энергии в этих точках и не зависит от пути перемещения заряда и от выбора точки (0). Потенциальная энергия заряда q, помещенного в электрическое поле, пропорциональна величине этого заряда. Физическую величину, равную отношению потенциальной энергии электрического заряда в электростатическом поле к величине этого заряда, называют потенциалом φ электрического поля: Как следует из теоремы Гаусса, эта же формула выражает потенциал поля однородно заряженного шара (или сферы) при r ≥ R, где R – радиус шара. Для наглядного представления электрического поля наряду с силовыми линиями используют эквипотенциальные поверхности. Поверхность, во всех точках которой потенциал электрического поля имеет одинаковые значения, называется эквипотенциальной поверхностью или поверхностью равного потенциала. Силовые линии электрического поля всегда перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям. Эквипотенциальные поверхности кулоновского поля точечного заряда – концентрические сферы

4.1.2 электрическое поле в ве-ве. Полярные и неполярные диэлектрики. Поляризованность и связанные заряды.

Напряженность электрического поля − векторная величина, характеризующая электрическое поле в заданной точке и определяющая силу, действующую на заряженную частицу со стороны электрического поля. Напряженность электрического поля численно равна отношению силы, действующей на заряженную частицу, к ее заряду. E = F/q

Относи́тельная диэлектри́ческая проница́емость среды ε — безразмерная физическая величина, характеризующая свойства изолирующей (диэлектрической) среды. Связана с эффектом поляризации диэлектриков под действием электрического поля (и с характеризующей этот эффект величиной диэлектрической восприимчивости среды). Величина ε показывает, во сколько раз сила взаимодействия двух электрических зарядов в среде меньше, чем в вакууме. Относительная диэлектрическая проницаемость воздуха и большинства других газов в нормальных условиях близка к единице (в силу их низкой плотности). Для большинства твёрдых или жидких диэлектриков относительная диэлектрическая проницаемость лежит в диапазоне от 2 до 8 (для статического поля). Диэлектрическая постоянная воды в статическом поле достаточно высока — около 80. Велики её значения для веществ с молекулами, обладающими большим электрическим диполем. Относительная диэлектрическая проницаемость сегнетоэлектриков составляет десятки и сотни тысяч. Диэлектрики – вещества, в которых отсутствуют свободные заряды. Все заряды, входящие в состав диэлектрика, входят в состав его молекул, и называются “связанными”.Молекулы в целом электронейтральны. Поэтому суммарный связанный заряд равен 0. 1) Неполярные – молекулы, дипольный момент которых в отсутствии поля равен нулю. При помещении во внешнее поле центры отрицательных и положительных перестают совпадать и возникает наведенный дипольный момент. Ex: O₂, N₂, H₂ 2) Полярные E = 0 В отсутствии внешнего поля они обладают дипольным моментом, но они ориентированы хаотично. При включении внешнего электрического поля диполи начинают преимущественно ориентироваться по направлению внешнего поля. При этом диэлектрик поляризуется. Явление поляризации – возникновение макроскопического дипольного момента в объеме вещества. Поляризованность– векторная физическая величина, численно равная сумме дипольных моментов к единице объема диэлектрика.

[p] = Кл*м/м³ = Кл/м²

Поляризованность зависит от поля в диэлектрике. Для несильных полей: p = ϰε₀E,

ϰ – дипольная восприимчивость > 0

В ряде случаев p зависит не только от напряжения, но и от температуры (сегнетоэлектрики).

Диэлектриками называют вещества, основным электрическим свойством которых является способность поляризоваться в электрическом поле и в которых возможно существование электростатического поля, так как электрические заряды его атомов, молекул или ионов связаны. Используемые же на практике диэлектрики содержат и свободные заряды, которые, перемещаясь в электрическом ноле, обусловливают электропроводность на постоянном напряжении. Однако количество таких свободных зарядов в диэлектрике невелико, а поэтому ток весьма мал, т. е. для диэлектрика характерным является большое сопротивление прохождению постоянного тока. Проводники в электрическом поле.Определение: Проводниками называют материалы, имеющие так называемые свободные заряды, которые могут перемещаться в объеме проводника под действием сколь угодно малого внешнего электрического поля.Свойства 1. Электрический потенциал в любой точке объема равен потенциалу в любой точке поверхности проводника.2. Линии электрического поля перпендикулярны поверхности проводника.3. При помещении заряда проводника во внешнее электрическое поле внутри объема проводника будет наблюдаться движение зарядов до тех пор, пока суммарное поле внутри объема, обусловленное внешним полем, и поле дополнительного заряда не станет равным нулю.Эквипотенциальные поверхности огибают проводник, помещенный во внешнее электрическое поле, а одна из них, потенциал которой равен потенциалу проводника, пересекает его. Для любого проводника существует только одна поверхность, потенциал которой равен потенциалу поверхности проводника. Диэлектрики это вещества, у которых электроны внешних оболочек атома не могут свободно перемещаться по объему диэлектрика под действием сколь угодно малого внешнего поля.Электризацией тел, называется возникновение электрических зарядов на телах при соприкосновении или через влияние (н-р, деревья, корпус самолета, машин…) Тело, которое после натирания притягивает предметы называется наэлектризованным, или говорят, что ему сообщен заряд. Но телу можно сообщить q не обязательно натирая его, а достаточно прикосновения. Например, при разрезании кусочков резины или удара по куску сахара. Электрический заряд всегда связан с каким- нибудь телом или частицей. Он не может существовать сам по себе. Наэлектризовать можно любое тело:Например: расческа и волосы; шелк и стекло и т.д. При электризации заряд распределяется между телами в зависимости от размеров тела. На большем по размеру теле сосредотачивается большой заряд. Поле внутри проводника: В любой точке внутри проводника напряженность электрического поля равна нулю. Действительно, при невыполнении этого условия свободные заряды в проводнике под действием сил поля пришли бы в движение, и равновесие было бы нарушено.Поле снаружи проводника вблизи его поверхности: Вектор напряженности электростатического поля в любой точке снаружи проводника вблизи его поверхности направлен перпендикулярно поверхности, что другими словами можно сказать так: силовые линии поля входят в проводник и выходят из него под прямым углом к поверхности проводника. В противном случае существовала бы составляющая вектора напряженности поля вдоль поверхности проводника, на свободные заряды на поверхности проводника действовала бы сила, имеющая составляющую вдоль поверхности. В результате этого по поверхности проводника стали бы двигаться заряды, что нарушило бы равновесие В настоящее время принято разделение линейных диэлектриков по механизмам поляризации молекул. Эта классификация исключительно важна при изучении как электрических, так и общих физико-химических свойств диэлектриков. Неполярные диэлектрики (нейтральные) — состоят из неполярных молекул, у которых центры тяжести положительного и отрицательного зарядов совпадают. Следовательно неполярные молекулы не обладают электрическим моментом и их электрический момент p = q • l = 0. Примером практически неполярных диэлектриков, применяемых в качестве электроизоляционных материалов, являются углеводороды, нефтяные электроизоляционные масла, полиэтилен, полистирол и др. Диполь в однородном и неоднородном поле.. Поле диполя. Под электрическим диполем понимают электронейтральную систему близко расположенных двух точечных зарядов, отстоящих друг от друга на расстояние l (рис.2.3,б). Для описания электрического поля, созданного диполем, вводят понятие дипольного момента . Это вектор, направленный по прямой от заряда (+q) к заряду (-q), т.е. по оси диполя, и равный по модулю произведению модуля одного из зарядов на расстояние l между ними .

Полярные диэлектрики (дипольные) — состоят из полярных молекул, обладающих электрическим моментом. В таких молекулах из-за их асимметричного строения центры масс положительных и отрицательных зарядов не совпадают. При замещении в неполярных полимерах некоторой части водородных атомов другими атомами или не углеводородными радикалами получаются полярные вещества. При определении полярности вещества по химической формуле следует учитывать пространственное строение молекул. К полярным диэлектрикам относятся феноло-формальдегидные и эпоксидные смолы, кремнийорганические соединения, хлорированные углеводороды и д. Вектор поляризации — векторная физическая величина, приведённый внешним электрическим полем дипольный момент единице объёма вещества, количественно характеристики диэлектрической поляризации. Обозначается буквой , в СИ измеряется в В/м. Диэлектри́ческая восприи́мчивость (или поляризу́емость) вещества — физическая величина, мера способности вещества поляризоваться под действием электрического поля. Диэлектрическая восприимчивость χe — коэффициент линейной связи между поляризацией диэлектрика P и внешним электрическим полем E в достаточно малых полях:

В системе СИ:

где ε0 — электрическая постоянная; произведение ε0χe называется в системе СИ абсолютной диэлектрической восприимчивостью.

В случае вакуума У диэлектриков, как правило, диэлектрическая восприимчивость положительна. Диэлектрическая восприимчивость является безразмерной величиной. Индукция электрического поля. Напряженность электрического поля является силовой характеристикой поля и определяется не только зарядами, создающими поле, но зависит и от свойств среды, в которой находятся эти заряды.Часто бывает удобно исследовать электрическое поле, рассматривая только заряды и их расположение в пространстве, не принимая во внимание свойств окружающей среды. Для этой цели используется векторная величина, которая называется электрической индукцией или электрическим смещением. Вектор электрической индукции D в однородной изотропной среде связан с вектором напряженности Е соотношением Единицей измерения индукции электрического поля служит 1 Кл/ м2. Направление вектора электрического смещения совпадает с вектором Е. Графическое изображение электрического поля можно построить с помощью линий электрической индукции по тем же правилам, что и для линий напряженности.Вычисление характеристик электрического поля во многих случаях сильно упрощается применением важной теоремы, излагаемой ниже.

4.1.3. конденсаторы.конден.-это уст-во для накопления зар. и энергии эл. поля.Обычно состоит из двух электродов, разделённых диэлектриком.электроемкость уединенного проводника есть физ. величина численно равная величине заряда, который необходимо сообщить данному проводнику для увел. его потенциала на единицу( C=q/фи)

Взаимная емкость двух проводников зависит от их формы, размеров и взаимного расположения, а также от диэлектрических свойств окр. среды Эн. заряженного плоского конд. Eк равна работе A, которая была затрачена при его зарядке, или совершается при его разрядке.A = CU^2/2 = Q^2/2С = QU/2 = Eк. Поскольку напряжение на конденсаторе может быть рассчитано из соотношения :U = E*d,где E - напряженность поля между обкладками конд. ,d - расстояние между пластинами конд.,то эн. зар-го конденсатора равна:Eк = CU^2/2 = e*e_0S/2d*E^2*d^2 = ee0S*d*E^2/2 = ee0V*E^2/2,где V - объем пространства между обкладками конд. .Объемная плотность энергии-это физ. вел. , численно равная отношению потенциальной эн. поля, заключенной в элементе объема, к этому объему. Для одн. поля объемная плотность энергии равна . Для плоского конд. , объем которого S*d, где S - площадь пластин, d - расстояние между пластинами, имеем

4.2.Стационарный эл. ток. Эл. ток - упорядоченное движение зар. частиц под действием сил эл. поля или сторонних сил.За направление тока выбрано направ движ положительно зар. частиц. Эл. ток называют постоянным, если сила тока и его направление не меняются с теч. времени. Скорость направ. движ. частиц в проводниках зависит от материала проводника, массы и заряда частиц, окруж. температуры, приложенной разности потенциалов. Условия сущ. постоянного электрического тока. Для существования постоянного эл. тока необходимо наличие свободных зар. частиц и наличие источника тока. в котором осуществляется преобразование какого-либо вида эн. в эн. эл. поля. Электродвижущей силой источника тока наз. отношение работы сторонних сил к величине положительного заряда, переносимого от отрицательного полюса источника тока к положительному. Закон Ома для однородного участка цепи.Сила тока в однородном участке цепи прямо пропорциональна напряжению при постоянном сопротивлении участка и обратно пропорциональна сопротивлению участка при постоянном напряжении I=U/RСилы, вызывающие перемещение эл. зар. внутри источника постоянного тока против направления действия сил электростатического поля, называются сторонними силами. сторонней силой является сила Лоренца. Источник тока – ус-во, в которомосущ.преобразование какого-либо вида эн. в эн. эл. поля. Электродвижущей силой источника тока называют отношение работы сторонних сил к величине положительного заряда, переносимого от отрицательного полюса источника тока к положительному. Напряжение - скалярная физ. вел., равная отношению полной работе кулоновских и сторонних сил при перемещении положительного заряда на участке к значению этого заряда U=A/q Участок цепи, на котором действуют сторонние силы, называют неоднородным участком цепи. акон Ома для неоднородного участка цепи имеет вид 1 правило Кирхгофа: алгебраическая сумма сил токов, сходящихся в узле, равна нулю(токи, входящие в узел считают положительными, токи, отходящие из узла - отрицательными.) 2 правило Кирхгофа: в любом произвольно выбранном замкнутом контуре разветвленной цепи алгебраическая сумма произведений сил токов и сопротивлений каждого из участков этого контура равна алгебраической сумме ЭДС в контуре.Работа тока ∆A=∆Q=R*I^2*∆t Мощность тока:P=∆A/∆t=UI=I^2*R=U^2/R .Закон Джоуля-ленца: Мощность тепла, выделяемого в единице объёма среды при протекании эл. тока, пропорциональна произведению плотности эл. тока на величину эл. поля

4.3.магнитостатика- это раздел теории эл.-магн. поля, в к-ром изучаются св-ва стационарного магнитного поля (поля пост. электрич. токов или поля пост. магнитов) Опыт Эрстеда- является первым экспериментальным доказательством воздействия электрических токов на магниты Суть опыта- помещение над магнитной стрелкой прямолинейный металлический проводник, направленный параллельно стрелке. При пропускании через проводник электрического тока стрелка поворачивалась перпендикулярно проводнику. При изменении направления тока стрелка разворачивалась на 180°.Объяснение- при протекании через прямолинейный проводник электрического тока в пространстве вокруг него возникает магнитное поле. При этом величина магнитного поля пропорциональна силе тока, текущего в проводнике, и обратно пропорциональна расстоянию до проводника где B — модуль вектора индукции магнитного поля, i — сила тока, r — расстояние от точки наблюдения до проводника, c — скорость света. При помещении в магнитное поле вещества на него начинает действовать момент силы Лоренца M = B*Рм*sin α где M — модуль вектора момента сил,действующих на магнитный момент, Рм— величина магнитного момента, α — угол между векторами.

4.3.1 Магни́тное по́ле — силовое поле, действующее на движущиеся электрические заряды и на тела, обладающие магнитным моментом, независимо от состояния их движения, магнитная составляющая электромагнитного поля.Магнитное поле может создаваться током заряженных частиц и/или магнитными моментами электронов в атомах (и магнитными моментами других частиц, хотя в заметно меньшей степени). При́нцип суперпози́ции: результат воздействия на частицу нескольких внешних сил есть векторная сумма воздействия этих сил. Принцип суперпозиции может принимать и иные формулировки, которые полностью эквивалентны приведённой выше:1)Взаимодействие между двумя частицами не изменяется при внесении третьей частицы, также взаимодействующей с первыми двумя.2)Энергия взаимодействия всех частиц в многочастичной системе есть просто сумма энергий парных взаимодействий между всеми возможными парами частиц.В системе нет многочастичных взаимодействий.3)Уравнения, описывающие поведение многочастичной системы, являются линейными по количеству частиц. Именно линейность фундаментальной теории в рассматриваемой области физики есть причина возникновения в ней принципа суперпозиции. Теорема Гаусса (закон Гаусса) — один из основных законов электродинамики, входит в систему уравнений Максвелла. Выражает связь (а именно равенство с точностью до постоянного коэффициента) между потоком напряжённости электрического поля сквозь замкнутую поверхность и зарядом в объёме, ограниченном этой поверхностью.Применяется отдельно для вычисления электростатических полей. Поток вектора магнитной индукции через любую замкнутую поверхность равен нулю:Ф=∫B*dS=0. Закон Био́—Савара—Лапла́са — физический закон для определения вектора индукции магнитного поля, порождаемого постоянным электрическим током.dB=(µµ0(Idlxr))/(4 r^6),dB=( Idlsina)/(4πr^2),a=(dl,r). Для тока текущего по контуру (тонкому проводнику)

Пусть постоянный ток I течёт по контуру (проводнику)γ, находящемуся в вакууме, — точка, в которой ищется поле, тогда индукция магнитного поля в этой точке выражается интегралом (в системе СИ) .

4.3.2. Если в пространстве имеется магнитное поле, то на электрический заряд действует сила, величина которой может быть определена по формуле, предложенной Лоренцем: Модуль этой силы равен F_Л = q×v×B×sina,где a- угол между векторами Направление силы Лоренца определяется из как векторное произведение векторов или по «правилу левой руки» для положительного заряда и «правилу правой руки» – для отрицательного. Правило, например, левой руки читается так: «Расположим левую руку так, чтобы силовые линии магнитного поля входили в ладонь, четыре пальца должны совпадать с направлением скорости частицы, тогда отставленный большой палец покажет направление силы Лоренца».Если в пространстве движения заряженной частицы имеются и магнитное и электрическое поля, то результирующая действующая сила определяется векторным соотношением Движение заряженных частиц в постоянном магнитном поле: Записанное выше выражение для силы Лоренца (22.2) позволяет установить ряд закономерностей движения заряженных частиц в магнитном поле, лежащих в основе устройства электронного микроскопа, масс-спектрографа и ускорителей заряженных частиц. движения заряженной частицы вдоль линий индукции магнитного поля. При таком движении частицы угол a между векторами ее скорости v и индукции В равен 0 или p. Поэтому по формуле сила Лоренца равна нулю, т. е. магнитное поле не действует на частицу. Она будет двигаться по инерции- равномерно и прямолинейно.2. Пусть частица, имеющая заряд q, движется перпендикулярно к линиям магнитной индукции Тогда сила Лоренца численно равна:F_Л = |q|×v×B

и направлена перпендикулярно к векторам v и В. Следовательно, частица движется в плоскости, перпендикулярной к вектору магнитной индукции, причем сила Лоренца является центростремительной силой. Центростремительная сила численно равна:

где т—масса заряженной частицы, а r - радиус кривизны ее траектории. Направление силы Лоренца F_Л и направление вызываемого ею отклонения заряженной частицы в магнитном поле зависит от знака заряда q частицы. Эффе́кт Хо́лла — явление возникновения поперечной разности потенциалов (называемой также холловским напряжением) при помещении проводника с постоянным током в магнитное поле. Открыт Эдвином Холлом в тонких пластинках золота. Опыт показывает, что поперечная разность потенциалов пропорциональна плотности тока j, магнитной индукции и расстоянию d между электродами:U = RdjB (R - постоянная Холла, зависящая от рода вещества),Постоянная Холла зависит от концентрации электронов R = 1/(ne)

4.3.3. магнитн.поле в вещ. При изучении магн. поля в вещ. различают два типа токов – макротоки и микротоки. Ампер выдвинул гипотезу о существовании так называемых "молекулярных токов", совокупность которых объясняет магнитные свойства вещества. В качестве количественной характеристики магнитного состояния среды примем по определению величину намагниченности намагниченность М представляет собой магнитный момент единицы объема среды. Намагниченность является локальной характеристикой среды, она определяется в каждой точке пространства и образует соответствующее векторное поле. Если магнитный момент элементарного молекулярного тока равен , где - порядковый номер этого тока в совокупности молекулярных токов объема , то легко получить: где n - объемная концентрация элементарных молекулярных токов в рассматриваемой точке пространства, а pm - средний магнитный момент одного магнитного диполя/ Магнитная проницаемость — физическая величина, характеризующая связь между магнитной индукцией B и напряжённостью магнитного поля H в веществе. Опыт Энштейна и Де гааза Цилиндр из мягкого железа подвешивали внутри катушки на тонкой нити так, чтобы его ось была расположена вертикально и совпадала с направлением нити. С помощью катушки цилиндр можно было намагничивать параллельно его оси. При изменении направления тока в катушке наблюдались крутильные колебания цилиндра. Для усиления эффекта через катушку пропускали переменный ток, частота которого совпадала с собственной частотой крутильных колебаний цилиндра.Магнитные моменты-основная величина, характеризующая магнитные свойства вещества. М.М.- обусловлен существованием у них собственного механического момента-спина. m=I*S*n где I — сила тока в контуре, S — площадь контура, — единичный вектор нормали к плоскости контура. Для произвольного замкнутого контура магнитный момент находится из где r- радиус-вектор, проведенный из начала координат до элемента длины контура dl. В общем случае произвольного распределения токов в среде диамагнетзим свойство вещества намагничиваться во внешнем магнитном поле в направлении, противоположном направлению этого поля . обусловлен небольшим изменением угловой скорости орбитального вращения электронов при попадании атомов в магнитное поле.

4.4 Электромагнитная индукция — явление возникновения электрического тока в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, проходящего через него. Зако́н электромагни́тной инду́кции Фараде́я: Для любого замкнутого контура индуцированная электродвижущая сила (ЭДС) равна скорости изменения магнитного потока, проходящего через этот контур.|E|=|dФ/dt|.Правило Ленца: правило для определения направления индукционного тока: Индукционный ток, возникающий при относительном движении проводящего контура и источника магнитного поля, всегда имеет такое направление, что его собственный магнитный поток компенсирует изменения внешнего магнитного потока, вызвавшего этот ток. Если ток увеличивается, то и магнитный поток увеличивается. Если dФ/dt>0=> E=-1/c индукционный ток направлен против основного тока.Если dФ/dt<0=>индукционный ток напрвавлен в том же напрвлении, что и основной ток. Индукционный ток всегда направлен так, чтобы уменьшить действие причины его вызывающей.В обобщенной формулировке правило Ленца гласит, что индукционный ток всегда направлен так, чтобы противодействовать вызвавшей его первопричине. Самоиндукция — возникновение ЭДС индукции в замкнутом проводящем контуре при изменении тока, протекающего по контуру. При изменении тока в контуре пропорционально меняется и магнитный поток через поверхность, ограниченную этим контуром. Изменение этого магнитного потока, в силу закона электромагнитной индукции, приводит к возбуждению в этом контуре индуктивной ЭДС. Направление ЭДС самоиндукции всегда оказывается таким, что при возрастании тока в цепи ЭДС самоиндукции препятствует этому возрастанию (направлена против тока), а при убывании тока — убыванию (сонаправлена с током). Этим свойством ЭДС самоиндукции сходна с силой инерции. Величина ЭДС самоиндукции пропорциональна скорости изменения силы тока I: E=-L(dI/dt) Индуктивность контура и соленоеда.Электрический ток, который течет в замкнутом контуре, создает вокруг себя магнитное поле, индукция которого, согласно закону Био-Савара-Лапласа, пропорциональна току. Сцепленный с контуром магнитный поток Ф поэтому прямо пропорционален току I в контуре: Ф=LI, где коэффициент пропорциональности L называется индуктивностью контура.

При замыкании цепи помимо внешней э. д. с. ξ возникает э. д. с. самоиндукции ξs = -L(dI/dt) оказывающая препятствие, согласно правилу Ленца, возрастанию тока. По закону Ома, IR = ξ+ξs или

При размыкании цепи ток будет менеться по формуле (2). Подставив в нее формулу для I0 и τ, найдем

Энергия магнитного поля равна собственной энергии тока.

Собственная энергия тока численно равна работе, которую должен совершить источник тока для преодоления ЭДС самоиндукции, чтобы создать ток в цепи

Магнитное поле внутри соленоида однородно и сосредоточено внутри него, поэтому энергия (2) заключена в объеме соленоида и имеет с нем однородное распределение с постоянной объемной плотностью

Закон электромагнитной индукции Фарадея использует понятие магнитного потока ΦB через замкнутую поверхность Σ, который определён через по верхностный интеграл:

Для тока смещения, как и для элект.поля, действует принцип суперпозиции, т.е., если движутся несколько зарядов, то их обратные токи смещения складываются в пространстве согласно принципу суперпозиции. Например, плотность обратного постоянного тока смещения вокруг тонкого прямого провода бесконечной длины: jсм = -I/2πr2.Уравнение Маквела предстовляет собой закон ома в дефференциальной форме где -удельная проводимость вещества.

Особенностью постоянных токов является то, что они всегда замкнуты, и сила тока одинакова во всех сечениях. Постоянные токи подчиняются закону Ома, создают стационарные магнитные поля, индукция которых вычисляется по закону Био–Савара, сила взаимодействия между постоянными токами определяется по закону Ампера. Переменные токи обладают теми же свойствами и подчиняются тем же законам, если они замкнуты и значения силы тока во всех сечениях можно считать постоянными. Такие токи называются квазистационарными. Квазистационарные процессы можно исследовать с помощью законов постоянного тока, если применять эти законы к мгновенным значениям сил токов и напряжений на участках цепи.Переменные токи могут быть квазистационарными при выполнении определенных условий. Поскольку электромагнитное возбуждение, возникающее в источнике электродвижущей силы, распространяется с конечной скоростью, сила переменного тока в различных сечениях неразветвленного проводника будет различной. Однако если время , необходимое для передачи возмущения на расстояние , много меньше периода изменения тока во времени, то мгновенные значения тока во всех сечениях цепи будут практически одинаковы, то есть ток будет квазистационарным.Таким образом, условие квазистационарности периодически изменяющихся токов может быть записано в виде: Из-за огромного значения скорости света время установления электрического равновесия в цепи оказывается весьма малым, поэтому к квазистационарным можно отнести многие достаточно быстрые в обычном смысле процессы. Например, быстрые колебания в радиотехнических цепях с частотами порядка миллиона колебаний в секунду и даже выше очень часто еще можно рассматривать как квазистационарные.Так как длина электромагнитной волны , то это условие можно записать иначе: . Для технического тока частотой 50 Гц длина волны м. Следовательно, в линиях длиной в десятки и сотни километров такой ток можно рассматривать как квазистационарный.