 ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ Сила воли ведет к действию, а позитивные действия формируют позитивное отношение Как определить диапазон голоса - ваш вокал Игровые автоматы с быстрым выводом Как самому избавиться от обидчивости Противоречивые взгляды на качества, присущие мужчинам Вкуснейший "Салат из свеклы с чесноком" Натюрморт и его изобразительные возможности Применение, как принимать мумие? Мумие для волос, лица, при переломах, при кровотечении и т.д. Как научиться брать на себя ответственность Зачем нужны границы в отношениях с детьми? Световозвращающие элементы на детской одежде Как победить свой возраст? Восемь уникальных способов, которые помогут достичь долголетия Классификация ожирения по ИМТ (ВОЗ) Глава 3. Завет мужчины с женщиной
Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.
| Тема 4. Параметрические и непараметрические методы
Одним из факторов, ограничивающих применения статистических критериев, основанных на предположении нормальности, является объем выборки. До тех пор, пока выборка достаточно большая (например, 100 или больше наблюдений), можно считать, что выборочное распределение нормально, даже если нет уверенности в том, что распределение переменной в генеральной совокупности является нормальным. Тем не менее, если выборка мала, то параметрические критерии следует использовать только при наличии уверенности, что переменная действительно имеет нормальное распределение. Однако и для таких переменных нет способа проверить это предположение на малой выборке (статистические критерии проверки на нормальность эффективно начинают работать на выборке содержащей не менее чем 51 наблюдение). Непараметрические методы наиболее приемлемы, когда объем выборок мал и данные отнесены к порядковым или номинальным шкалам. Если же эмпирических данных достаточно много (например, n>100), то часто не имеет смысла и даже видится некорректным использовать непараметрическую статистику. Если размер выборки очень мал (например, n=10 или меньше), то уровни значимости р для тех непараметрических критериев, которые используют нормальное приближение, можно рассматривать только как грубые оценки. Применение критериев, основанных на предположении нормальности, кроме того, ограничено принадлежностью исследуемых признаков к определенной шкале измерений. Такие статистические методы, как, например, t-критерий Стьюдента (для зависимых и независимых выборок), линейная корреляция Пирсона, а также регрессионный, кластерный и факторный анализ предполагают, что исходные данные непрерывны (значения изучаемых переменных отнесены к интервальной шкале или шкале отношений). Однако имеются случаи, когда данные, скорее, просто ранжированы (измерены в порядковой шкале), чем измерены точно. Тогда целесообразным видится использовать такие статистические критерии, как, например, Т-критерий Вилкоксона, G-критерий знаков, U-критерий Манна‑Уитни, Z-критерий Валъда‑Волъфовица, ранговая корреляция Спирмена и др. На номинальных данных будут работать свои статистические методы, например, корреляция качественных признаков, ХИ-квадрат критерий, Q-критерий Кохрена и др. Выбор того или иного критерия сопряжен с гипотезой, которую выдвигает исследователь в ходе научных изысканий, и далее пытается ее доказать на эмпирическом уровне. Итак, для каждого параметрического критерия имеется, по крайней мере, одна непараметрическая альтернатива. В общем, эти процедуры попадают в одну из следующих категорий: (1) оценка степени зависимости между переменными; (2) критерии различия для независимых выборок; (3) критерии различия для зависимых выборок. Для оценки зависимости (взаимосвязи), или степени тесноты (плотности, силы) связи, вычисляют коэффициент корреляции Пирсона (r). Строго говоря, его применение имеет также ограничения, связанные, например, с типом шкалы, в которой измерены данные и нелинейностью зависимости. Поэтому в качестве альтернативы используются непараметрические, или так называемые ранговые коэффициенты корреляции (например, коэффициент ранговой корреляции Спирмена (ρ), статистики тау Кендалла (τ), Гамма (Gamma)), применяемые для порядковых (ранжированных) данных. Если имеется более двух переменных, то используют коэффициент конкордации Кендалла (Kendall Coeff. of Concordance). Он применяется, например, для оценки согласованности мнений независимых экспертов (например, баллов, выставленных одному и тому же испытуемому, участнику конкурса). Если данные измерены в номинальной шкале, то их естественно представлять в таблицах сопряженности, в которых используется критерий ХИ‑квадрат Пирсона с различными вариациями и поправками на точность. Различия между независимыми группами. Если имеются две выборки (например, юноши и девушки), которые нужно сравнить относительно некоторого среднего значения, например, креативного мышления, то можно использовать t-критерий для независимых выборок (t-test for independent samples). Непараметрическими альтернативами этому тесту являются критерий серий Валъда‑Волъфовица (Wald-Wolfowitz runs test), U-критерий Манна-Уитни (Mann‑Whitney U test) и двухвыборочный критерий Колмогорова-Смирнова (Kolmogorov‑Smirnov two‑sample test). Следует помнить, что двухвыборочный критерий Колмогорова-Смирнова чувствителен не только к различию в положении двух распределений, но также и к форме распределения. Фактически он чувствителен к любому отклонению от гипотезы однородности, но не указывает, с каким именно отклонением исследователь имеет дело. Различия между зависимыми группами. Если надо сравнить две переменные, относящиеся к одной и той же выборке, например, показатели агрессивности одних и тех же испытуемых до и после коррекционной работы, то обычно используется t-критерий для зависимых выборок (t-test for dependent samples). Альтернативными непараметрическими тестами являются критерий знаков (Sign Test) и критерий Вилкоксона парных сравнений (Wilcoxon matched pair test). Критерий Вилкоксона предполагает, что можно ранжировать различия между сравниваемыми наблюдениями. Если этого сделать нельзя, то используют критерий знаков, который учитывает лишь знаки разностей сравниваемых величин. Если рассматриваемые переменные категориальные (номинальные), то подходящим является ХИ-квадрат Макнемара (McNemar Chi-square). Если же имеются две категориальные переменные, то для оценки степени зависимости используют стандартные статистики и соответствующие критерии для таблиц сопряженности: ХИ-квадрат (Chi-square), ФИ-коэффициент (Phi-square), точный критерий Фишера (Fisher exact). В ниже приведенной таблице представлены параметрические критерии и их непараметрические альтернативы с учетом следующих категорий: 1) оценка степени зависимости между переменными; 2) критерии различия. Таблица 4.1 - Параметрические и непараметрические критерии
Если рассматривается более двух переменных, относящихся к одной и той же выборке (например, до коррекции, после коррекции-1 и после коррекции-2), то обычно используется дисперсионный анализ с повторными измерениями, который можно рассматривать как обобщение t-критерия для зависимых выборок, позволяющее увеличить чувствительность анализа. Английское сокращение дисперсионного анализа — ANOVA (Analysis of Variation). Дисперсионный анализ позволяет одновременно контролировать не только базовый уровень зависимой переменной, но и другие факторы, а также включать в план эксперимента более одной зависимой переменной. Альтернативными непараметрическими методами являются дисперсионный анализ Краскела-Уоллиса и медианный тест (Kruskal-Wallis ANOVA, median test), ранговый дисперсионный анализ Фридмана (Friedman ANOVA by Ranks). |
