МегаПредмет

ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Сила воли ведет к действию, а позитивные действия формируют позитивное отношение


Как определить диапазон голоса - ваш вокал


Игровые автоматы с быстрым выводом


Как цель узнает о ваших желаниях прежде, чем вы начнете действовать. Как компании прогнозируют привычки и манипулируют ими


Целительная привычка


Как самому избавиться от обидчивости


Противоречивые взгляды на качества, присущие мужчинам


Тренинг уверенности в себе


Вкуснейший "Салат из свеклы с чесноком"


Натюрморт и его изобразительные возможности


Применение, как принимать мумие? Мумие для волос, лица, при переломах, при кровотечении и т.д.


Как научиться брать на себя ответственность


Зачем нужны границы в отношениях с детьми?


Световозвращающие элементы на детской одежде


Как победить свой возраст? Восемь уникальных способов, которые помогут достичь долголетия


Как слышать голос Бога


Классификация ожирения по ИМТ (ВОЗ)


Глава 3. Завет мужчины с женщиной


Оси и плоскости тела человека


Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.


Отёска стен и прирубка косяков Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.


Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Периодический (колебательный) разряд конденсатора на цепь с резистором и катушкой





При соотношении параметров контура из конденсатора, катушки и резистора , где RКР – критическое сопротивление цепи, корни характеристического уравнения комплексные сопряженные:

p1,2 = -α ± jω,

где α = R / (2L) – коэффициент затухания свободной составляющей;
– угловая частота собственных колебаний контура;
Т0 – период собственных колебаний.

Поскольку , то можно ввести обозначения

, , .

Свободная составляющая переходного напряжения при комплексно-сопряженных корнях (см. п.п. 5.2.1)

uCсв = A e-αt sin(ω0t + ψ),

Для свободной составляющей тока имеем

iсв = C A e-αt (-α sin(ω0t + ψ) + ω0 cos(ω0t + ψ)).

С учетом начальных условий при t = 0, uC = U0 , i = 0 из последних двух уравнений находим константы интегрирования:

U0 = A sin ψ; 0 = C A (-α sin ψ + ω0 cos ψ).

и далее

.

Запишем переходные напряжения и ток:

uC = UCm e-αt sin(ω0t + ψ);
i = -Im e-αt sin(ω0t + π);
uL= ULm e-αt sin(ω0t - ψ),

где ; .


Рис. 5.15

Зависимости переходных напряжения и тока uC, i показаны на рис. 5.15. Они представляют собой затухающие синусоиды. Скорость затухания колебаний оценивают декрементом колебаний. Декремент колебания - это постоянная, зависящая от параметров R, L, С и равная отношению амплитуд переходных параметров, отстающих друг от друга на период колебания Т0, например:

.

Часто пользуются логарифмическим декрементом колебания:

.

В предельном случае чисто консервативной системы (R = 0) Δ = 1 колебания в параллельно соединенных конденсаторе и катушке носят незатухающий характер. Период этих колебаний дается формулой Томпсона , а частота незатухающих колебаний .

Включение контура из конденсатора, резистора, катушки на постоянное напряжение


Рис. 5.16

Рассмотрим электромагнитные процессы, возникающие после замыкания ключа в цепи, изображенной на рис. 5.16 в предположении, что конденсатор был предварительно не заряжен, т.е. uC(0-) = 0. Характеристическое уравнение и вид его корней будут такими же, как и в цепи, рассмотренной в п. 5.6.

Апериодический процесс

Между разрядом конденсатора на резистор с катушкой и включением на постоянное напряжение контура (см. рис. 5.16) существует аналогия. Так же, как при разряде конденсатора, установившаяся составляющая тока равна нулю. Установившееся напряжение на конденсаторе u = U. Следовательно, начальное значение свободной составляющей напряжения на конденсаторе


Рис. 5.17

uCсв(0+) = uC(0+) - u(0-)

равно uCсв(0+) = -U. То есть знаки постоянных интегрирования А1 и А2 в отличие от рассмотренного в п. 5.6 случая изменяются на противоположные. В этом случае переходное напряжение на конденсаторе, ток и напряжение на катушке определяются по формулам:

;
; .

Кривые uC(t), uL(t) и i(t) приведены на рис. 5.17.

Колебательный процесс

Включение рассматриваемого контура на постоянное напряжение может сопровождаться колебательным переходным процессом. При этом в отличие от процесса разряда конденсатора (см. п. 5.6) знак начального значения преходящего напряжения, следовательно, и коэффициента А, изменится на противоположный. Переходные напряжения и ток приобретут вид:


Рис. 5.18

;
;
.

Кривые uC(t) и i(t) показаны на рис. 5.18. Кривая тока отображает затухающие колебания относительно нулевого значения, а напряжения на конденсаторе – относительно установившегося значения. Следует отметить, что за время переходного процесса контура часть энергии источника переходит в тепло, а другая часть запасается в электрическом поле конденсатора в виде:


т.е. .

 





©2015 www.megapredmet.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.