ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Обробка матеріалів фотографічних спостережень

Попередня обробка і вимірювання. Обробка матеріалів фотографічних спостережень включає фотолабораторну обробку знімків і вимірювання на них координат зображень супутника і зірок для подальших обчислень. При цьому звертається основна увагу на акуратність і точність виконання операцій, оскільки від цього в значній мірі залежить точність остаточного результату. Значні спотворення в положенні зображень на знімку можуть виникати при фотолабораторній обробці і зберіганні через деформацію фотоматеріалу. Розрізнюють три типи деформації фотоматеріал: рівномірну, аффінну і нерегулярну. Рівномірна деформація приводить до загальної зміни масштабу знімка. При аффінній деформації зміна масштабу для певного напряму постійна, але різна для різних напрямів (деформація, звичайно усадка, плівкового негатива становить декілька десятих часткою процента і в поперечному напрямі трохи більше, ніж в подовжньому). Рівномірна і аффінна деформації приводять до лінійних спотворень і не представляють особливого інтересу, оскільки добре враховуються при подальшій математичній обробці. Найбільший вплив на точність фотографічних спостережень надає нерегулярна або локальна деформація. Часто таку деформацію називають випадковою в тому значенні, що вона не підкоряється якій-небудь певній функціональній залежності і приводить до спотворень, що носять загалом для знімка випадковий характер. Для пластинок, враховуючи відстань між зображеннями, можна вважати нерегулярні деформації випадковими і некорельованими для суміжних зображень. У спеціальних пластинок середньоквадратичне значення зміщення зображення внаслідок нерегулярної деформації знаходиться в межах від ±0,5 до ±2,5 мкм порівнянно з точністю вимірювань; максимальні помилки можуть досягати 10 мкм. При недбалому виконанні фотолабораторної обробки, нерівномірному висиханні на краях пластинки можливе трикратне збільшення деформацій.

Фотографічні матеріали на плівковій, триацетатнній або малодеформуючій лавсановій і естаровій основах мають великі нерегулярні деформації. Це пов'язано, зокрема, з тим, що плівка в більшій мірі схильна до різних механічних впливів при обробці. Додаткові деформації емульсії викликаються при обробці і зберіганні деформаціями основи, особливо триацетатній.

Для плівкових фотоматеріалів із зменшенням площі знімка, що використовується, починаючи з деякої межі, нерегулярні деформації набувають систематичного характеру, з одночасним зменшенням випадкової складової. Це дозволяє, обмежуючи дільницю знімка, що використовується, емпіричним шляхом частково врахувати систематичну частину нерегулярної деформації, однак можливі залишкові помилки через систематичне зміщення зображень частин сліду супутника по відношенню до опорних зірок.

Средньоквадратичне значення нерегулярних деформацій плівкових фотоматеріал на малодеформуючих основах на великих дільницях знімка в середньому становлять ±6 мкм і при скороченні дільниць до 4 см² зменшуються приблизно в два рази. Для фотоматеріалів на триацетатній основі деформація для всього знімка приблизно в 1,5 рази більше і характеризується вона більшою нерегулярністю. Якщо фотолабораторна обробка виконується при багаторазовій перемотці плівки, що супроводиться натягненням і перегином, то нерегулярні деформації можуть значно зростати навіть на обмежених дільницях. При акуратному поводженні, навпаки, ці деформації можуть бути зменшені.

На проявленому і висушеному знімку вибирають зображення супутника і зірок, координати яких підлягають вимірюванням. Зображення опорних зірок вибираються так, щоб вони були близькі за якістю до зображень супутника і розташовувалися рівномірно і симетрично по відношенню до них.

Прилади для вимірювання координат зображень на знімках вельми різноманітні по конструкції. Більш зручні координатно-вимірювальні прилади, що дозволяють одночасно вимірювати координати зображення відразу по двох осях. Основні вимоги, що пред'являються: висока точність вимірювань і продуктивність. З приладів, що застосовувалися в СРСР, цій вимозі в найбільшій мірі відповідав «Аскорекорд». Конструкція вимірювального блоку «Аскорекорда» та ж, що у відомого приладу КИМ-3, але реєстрація відліків виконується автоматично.

Помилки вимірювань можна розділити на три основні групи: власне вимірювального приладу, наведення і помилок, викликані зміною зовнішніх умов. Інструментальні помилки вимірювального приладу «Аскорекорд», такі як випадкові помилки масштабних штрихів, непрямолінійність направляючих лінійок, прогресуючі і періодичні помилки мікрометра, рен викликають незначні спотворення (не більше за 1 мкм) у вимірюванні координат, які для всіх зображень, що вимірюються на знімку носять випадковий характер. Якщо ці помилки великі, то вводяться необхідні поправки, отримані за результатами досліджень. Виміряні координати через неперпендикулярність направляючих і різномасштабності вимірювальних лінійок відповідають косокутній системі координат з різними масштабами по осях. Визначивши з досліджень косокутність i (звичайнов межах 3") і масштаби по осях μ'_x, же μ'_y, можна виміряні координати х I у перетворити в ортогональну рівномасштабну систему х', у' задопомогою простих виразів

Однак не завжди є упевненість, що результати досліджень визначають дійсний стан приладу під час вимірювань. Крім того, спотворення такого ж характеру можуть викликатися і іншими причинами (зокрема, згаданою вже афинною деформацією фотоматеріалу. Тому виміряні координати звичайно не виправляються, а відповідні спотворення враховуються при отриманні математичної моделі знімка.

Для зменшення особистих систематичних помилок оператора наведення проводять при двох положеннях реверсійнної призми, що повертає зображення в поле зору мікроскопа на 180°, або, що більш переважно, повторні вимірювання виконують після повороту всього знімка на той же кут. Точність виміряним таким чином координат на «Аскорекорді» оцінюється середніми квадратичними помилками від 1,5 до 2,2 мкм і визначається переважно помилками наведення, які в значній мірі залежать від якості зображень, розмірів і форми візирної марки і збільшення оптичної системи. Найбільш зручними для вимірювань вважають симетричні чіткоокреслені зображення (біля 30-50 мкм в діаметрі) і кругові візирні марки. З збільшенням розміру зображення точність наведення меншає.

Звичайно при вимірюваннях на один об'єкт проводять в загальній складності два, а для менш чітких зображень супутника іноді чотири наведення. Подальше збільшення числа наведень не приводить до підвищення остаточної точності по двох основних причинах. Навіть абсолютно точні вимірювання відповідали б зображенням, положення яких вже спотворене іншими помилками. З іншого боку, самі зображення не мають різко окресленої правильної геометричної форми через вплив аберації (передусім коми) і складаються з груп зерен зображення. Тому наведення на зображення супроводиться систематичною особистою помилкою, пов'язаною з суб'єктивною оцінкою спостерігачем центра зображення і не виключаємої при повороті знімка на 180°. Якщо ж повторне наведення робиться відразу, то воно не незалежне від попереднього, оскільки оператор підсвідомо робить наведення на ту ж групу зерен або прагне уникнути цього. Досвід обробки одних і тих же знімків, виміряних різними операторами, показує, що можливі значні розходження в остаточних результатах обробки. Тому бажане застосування повністю автоматизованих вимірювальних приладів, однак такі прилади ефективні тільки при високій якості знімків.

Вимірювання на знімку рекомендується виконувати двома прийомами. При цьому, якщо між прийомами зображення повертається на 180° реверсійнною призмою, то у другому прийомі вимірювання виконуються в зворотному порядку. Якщо поворот зображення виконується розворотом всього знімка, то зберігається порядок вимірювань першого прийому. Це дозволяє зменшити вплив ще одного джерела помилок, пов'язаного із зміною стану приладу. Дослідження показує, що при зміні температури приладу на 1° можлива зміна координат до 2-3 мкм. Зміна координат викликається передусім відносним переміщенням мікроскопа наведення і знімка внаслідок зміни стану всього вимірювального вузла приладу. Крім того можлива зміна стану самого знімка, якщо він отриманий на плівці. Зміна стану приладу і знімка під час вимірювань приводить до неоднорідністі результатів. При невеликій кількості точок, що вимірюються, коли тривалість вимірювань невелика, можна чекати, що зміна стану приладу відбувається рівномірно і при осредненні результатів двох прийомів його вплив буде досить добре виключатися. При великій тривалості вимірювань упевненості в цьому немає і необхідно вживати особливі заходи для збереження постійності температури і вогкості у вимірювальному приміщенні.

Математична обробка результатів вимірювань на знімку. Для визначення напряму на супутник необхідно визначити залежність між виміряними на знімку координатами його зображення і відповідними екваторіальними координатами. Ця залежність отримується шляхом зіставлення координат опорних зірок і виміряних координат їх зображень на знімку. Отриману, таким чином, математичну модель знімка використовують для обчислення напряму на супутник, який повинен бути виправлений рядом поправок, що враховують відмінність супутника, як об'єкта спостережень, від зірок.

Ідеальне фотографічне зображення можна розглядати як центральну проекцію небесної сфери на площину знімка через другу головну точку об'єктиву. Ця проекція буде ідентична гномонічній проекції сфери радіуса f (f - фокусна відстань) на дотичну до неї площину при умові, що точка дотику відповідає оптичному центру, за який приймається основа перпендикуляра, опущеного з другої головної точки об'єктиву на площину знімка. Промінь, співпадаючий з цим напрямом перпендикуляра, приймемо за оптичну вісь камери.

Рис 4.5. Система ідеальних координат

Встановимо (рис. 4.5) в площині гномонічної проекції деяку прямокутну систему координат ξ, η з початком в точці О, відповідної оптичному центру знімка. Крім того, прийнявши другу головну точку O₂ об'єктиву за початок, побудуємо прямокутну просторову систему координат, осі якої ξ і η паралельні осям координат ξ і η, а вісь ζ співпадає з напрямком оптичної осі камери. Положення будь-якої точки небесної сфери в системі координат ξ ,η і ζ може бути отримане перетворенням

де u, v, w - координати в деякій довільній прямокутній системі (що визначається, наприклад, положеннями зірок в каталозі), α₁, β₁, γ₁ - відповідні направляючі косинуси.

Виконавши нормування координат ξ,η точок небесної сфери по третій їх координаті ξ(ξ ≠ 0 за умовами зйомки), отримаємо координати центральних проекцій цих точок на гномонічну площину, або, що те ж саме, на площину ідеального знімка при одиничній фокусній відстані

Координати ξ, η називаються ідеальними.