ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

АЛГОРИТМ ВЫЧИСЛЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ и экономический анализ полученных результатов

1. По имеющимся в таблице 1 значениям показателей: A, a, g, m, a, f, K0, L0, используя табличный редактор Excel, рассчитать:

· по формуле (18) – зависимость X(t);

· по формуле (9) – зависимость I(t);

· по формуле (7) – зависимость

· по формуле (10) – зависимость C(t);

· по формуле (6) – зависимость L(t), кроме значения L(0)=L0;

· по формуле: - зависимость K(t), кроме значения K(0)=K0.

Значения t задаём в пределах от 0 до 50 лет с интервалом году. Полученные результаты записаны в таблице № 2.

Таблица № 2

Затем, применив "Мастер диаграмм" ТР «Excel», строим графики зависимостей: X(t), I(t), C(t), L(t), K(t)(Приложение 1,2,3,4,5,6).

2. Далее используя формулу (23), определяем значение фондовооружённости труда для стационарной траектории а по формуле:

(36)

значение фондовооружённости при одинаковой скорости роста функций h1(k) и h2(k). Получаем в результате следующие значения: k⁰ =1,65, k`=0,46.

3. На основе ранее полученных данных, рассчитываем и строим функции изменения относительных показателей:

(37)

Полученные результаты записаны в таблице №3.

Таблица №3

4. Определяем величину L(0) по следующей формуле: .

Получаем следующее значение L(0)=4,5. Далее изменяем значение L(0) таким образом, чтобы получить выполнение условий: Тогда для значение L(0)=273,13, для значение L(0)<979,49 для L(0) должно находится в следующем неравенстве 273,13<L(0)<979,49 и для значение L(0) определяется из следующего неравенства L(0)>273,13.

5. Рассчитаем коэффициенты фондовооружённости труда для стационарных траекторий при изменении нормы накопления в пределах от 0 до 1 с шагом равным 0,1, используя формулу (23).

Тогда получаем:

0,1	0,29
0,2	1,65
0,3	4,54
0,4	9,32
0,5	16,28
0,6	25,68
0,7	37,76
0,8	52,72
0,9	70,77
	92,10

Таблица№ 4

6. Для каждого коэффициента фондовооруженности труда k⁰(f) и соответствующего ему коэффициента величины нормы накопления рассчитываем значения функций:

А) X(t) по формуле (18);

Б) I(t) по формуле (9);

В) по формуле (7);

Г) C(t) по формуле (10);

Д) K(t) по формуле: ; кроме значения K(0) = = K₀.

Е) L(t) по формуле для выбранного значения f;

Ж) k(t) = k⁰ по формуле ;

З) x(t) = x⁰ по формуле ;

И) c(t) = c⁰ по формуле ;

Й) i(t) = i⁰ по формуле .

Значения t задать в пределах от 0 до 10 лет с интервалом году. Вычисления приведены в таблице №5.

Таблица № 5

7. На основании результатов вычислений, выполненных в предыдущем пункте, выписываем в отдельную таблицу значения среднедушевого потребления на стационарных траекториях (c⁰) и соответствующие этим значениям величины нормы накопления (f).

Полученные результаты представлены в таблице № 6

Таблица №6

	С(t)
0,1	0,249
0,2	0,626
0,3	1,006
0,4	1,328
0,5	1,547
0,6	1,627
0,7	1,537
0,8	1,252
0,9	0,747

Затем, используя «Мастер диаграмм» ТР «Excel», строим график зависимостей (Приложение 7). Сравнивая величину нормы накопления (f), при которой достигается максимальное среднедушевое потребление (c⁰), с коэффициентом эластичности выпуска по основным производственным фондам (a). Значение нормы накопления (f), при которой достигается максимальное среднедушевое потребление (c⁰)=0,6, т.е. оно совпадает с коэффициентом эластичности выпуска по основным производственным фондам (a)=0,6.

8. Рассчитываем и строим, с применением ТР «Excel», функцию изменения среднедушевого потребления (c⁰) от нормы накопления (f), используя формулу (24). Проверяя совпадение графиков зависимостей , полученных при выполнении данного и предыдущего пункта между собой.

Рассчитанная по формуле (24) норма накопления (f), приведена в таблице №7.

Таблица № 7

	c0
0,1	0,25
0,2	0,63
0,3	1,01
0,4	1,33
0,5	1,55
0,6	1,63
0,7	1,54
0,8	1,25
0,9	0,75

Сравнивая полученные результаты из пунктов 7 и 8 видим, что значения среднедушевой нормы накопления совпадают, что говорит о правильности проведённых расчетов. График функции приведён в приложение 8.

Заключение

В данной работе была рассмотрена модель Солоу. При этом в исходной модели экономическая система рассматривается как единое целое, в которой производится один универсальный продукт.

Были произведены расчеты абсолютных показателей, относительных показателей, абсолютных показателей с учетом запаздывания при вводе фондов. Было рассмотрено «золотое» правило накопления и построен график зависимости среднедушевого потребления от нормы накопления. На основании графика стало видно, что максимальное среднедушевое потребление достигается, когда норма накопления равна коэффициенту эластичности по основным производственным фондам.

Список использованной литературы:

1. В.Ф.Пучков методическое пособие «Математические модели макроэкономики» - Гатчина :изд-во ЛОИЭФ, 2005.

2. Венецкий И.Г., Венецкая В.И. Основные математико-статистические понятия и формулы в экономическом анализе.

3. Доугерти К. Введение в эконометрику: Пер. с англ. – М.: ИНФРА-М, 1999. – XIV, 402 с.

4. Елисеева И.И. «Эконометрика»: Учебник – М.: Финансы и статистика, 2001. – 344 с.: ил.

5. Курицкий, Поиск оптимальных решений в EXCEL – М., 2000, 245 с.

6. Политова И.Д. Дисперсионный и корреляционный анализ в эконометрике. Учебное пособие для экономических факультетов. М.: Дело, 1998. – 248 с.

7. Пучков В.Ф. «Эконометрика»: Уч. пособие. Ч. 1. – Гатчина: Изд–во ЛОИЭФ, 2005. – 51 с.

8. Экономико-математические методы и прикладные модели: Уч. пособие / В.В. Федосеев, А.Н. Гармаш, Д.М. Дайитбегов и др.; Под ред. В.В. Федосеева. – М.: ЮНИТИ.