ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Методи оцінки імовірності небажаної події

З огляду на попередній приклад виникають питання: як визначити імовірності безвідмовної роботи складових системи – насоса і клапана? Звідки взялися цифри P_н = 0,98 і P_к = 0,95? Чим вони обґрунтовані?

Можна виділити такі методи визначення імовірності небажаної події:

ü інженерний (спирається на статистику, розрахунки частоти прояву небезпек, імовірнісний аналіз безпеки);

ü модельний (базується на побудові моделей впливу небезпек на окрему людину, соціальні, професійні групи тощо);

ü експертний (ймовірність різних подій визначається шляхом опитування досвідчених спеціалістів-експертів);

ü соціологічний (соціометрична оцінка), котрий базується на опитуванні населення та працівників.

Найчастіше для визначення надійності технічних систем на стадії проектування і створення нової техніки застосовують модельний метод. Проводять експеримент: скільки годин дана ТС (насос) буде працювати безвідмовно (напрацювання на відмову). Якщо із 10 насосів 9 пропрацювали безвідмовно 1000 годин, значить надійність такого типу насосу 0,9. Стосовно впливу небезпек на людину цей метод застосовується лікарями-науковцями при розробці нових типів лікарських засобів.

Найбільш доцільним при наявності достатньої статистики є, звичайно ж, статистичний спосіб (в межах апостеріорного методу) визначення ризику, оскільки практика – критерій істини. Його застосовують при мінімальній кількості припущень, але необхідний великий об’єм статистичної інформації. Об’єм спостережень має перевищувати певну величину N, котра залежить від імовірності, що оцінюється, при цьому кількість негативних подій, які реалізувалися протягом року, повинна бути не менше 100.

Для оцінки ризику виникнення доволі рідкісних подій за час t, протягом якого таких подій, швидше за все, не відбудеться, теж необхідно мати певну статистичну інформацію. Її збирають, використовуючи два способи: збільшення інтервалу спостережень за попередні роки; розширення сукупності досліджуваних об’єктів, котрі в однаковій мірі піддаються ризику, що розглядається.

Імовірність негативних подій за інтервал часу t можна оцінити через їхню частоту (інтенсивність), якщо розглядати ці події як потік випадкових подій. Якщо припустити, що умови реалізації небезпеки в інтервалі часу спостереження залишаються незмінними, то маємо простий пуасоновський потік випадкових подій. Головною характеристикою таких подій є їх частота: ; де n – кількість негативних подій за час Т, протягом якого вони виникають.

Імовірність виникнення k подій за інтервал часу t описується формулою Пуасона:

(k) = .

Імовірність реалізації хоча б однієї негативної події (k=1) за час t:

(1) = 1- ;

де – це імовірність того, що жодної негативної події за час t не відбудеться (k=0).

Події «трапилася хоча б одна подія» і «не трапилося жодної подій» - взаємно протилежні, тому сума їх ймовірностей дорівнює одиниці:

(1) + = 1

Отже,

(1) = 1- .

Таким чином, маємо приклад використання водночас апріорного і апостеріорного методу оцінки ризику, оскільки дана математична модель заснована на необхідності мати хоча б мінімальну статистику негативних подій. Для рідкісних подій (наприклад, стихійних лих, загибелі людини на виробництві тощо), коли λt <0,1, наближено можна вважати, що (1) = λt. Тобто імовірність (ризик) виникнення небезпечної події дорівнює частоті її виникнення за відповідний інтервал часу. В цьому випадку можна говорити про використання апостеріорного методу, оскільки імовірнісний спосіб оцінки ризику переходить у статистичний.

Приклад. Минулого року серед 1459000 жителів Полтавської області в дорожньо-транспортних пригодах загинуло 223 особи. Оцініть ризик для жителя області потрапити протягом одного місяця в ДТП зі смертельними наслідками.

Розв’язання.

1. Визначаємо частоту появи небезпечної події (ДТП зі смертельними наслідками) протягом року:

λ = = 1,53∙10^-4 (1/рік).

2. Оскільки одержана величина набагато менше за 0,1, імовірність потрапити хоча б один раз (k=1) протягом часу t в ДТП зі смертельними наслідками (1) = λt.

3. Ризик потрапити протягом 1 місяця (t=1/12) в ДТП зі смертельними наслідками:

(1) = λ = 1,53∙10^-4 = 1,27∙10^-5.

Відповідь: шуканий ризик становить величину 1,27∙10^-5 і відноситься до категорії відносно середніх ризиків.

Приклад. Визначте ризик настання тяжкої аварії на підприємстві протягом найближчого місяця, якщо відомо, що за останні 3 роки таких аварій було 2.

Розв’язання.

1. Припускаємо, що поява небажаної події – аварії – це простий пуасоновський потік випадкових подій, час між якими змінюється за експоненційним законом. Визначаємо частоту виникнення аварій за останні три роки: λ = 1/12 = 0,667.

2. Визначаємо імовірність того, що протягом місяця (t =1/12) відбудеться хоча б одна ( k = 1) тяжка аварія:

(1) = 1- = (1) = 1- 1 - = 0,054.

Відповідь: ризик виникнення тяжкої аварії протягом найближчого місяця становить

R = 0,054.

Інженерний (статистичний) метод визначення ризику загибелі людини розглянемо на прикладі.

За даними статистичної звітності 2004 р. у м. Полтаві від нещасних випадків, отруєнь і травм у побуті загинуло 434 осіб, серед яких 11 дітей віком від 0 до 14 років.

Визначимо загальний і груповий ризик загибелі людини в Полтаві, знаючи, що загальна кількість жителів міста 310 тисяч, в тому числі дітей до 14 років 54 тисячі.

смертей/рік.

смертей/рік.

смертей/рік.

Отже, ризик загибелі дорослого у 8 разів вищий, ніж дитини.

Приклад 2. Визначити, в якому місті - Полтаві чи Кременчуці - жити безпечніше, якщо у Кременчуці в 2004 р. загинуло у побуті 386 осіб, а кількість жителів Кременчука 231 тисяча.

Отже, безпечніше жити у м. Полтаві.

Метод експертних оцінок менш точний, його застосовують при неможливості проведення експерименту і відсутності статистичних даних. Для цього звертаються до фахівців у певній сфері діяльності – експертів із запитанням: яка імовірність тієї чи іншої небажаної події (імовірність відмови насоса в нашому прикладі). Експертів має бути не менше 10 осіб. Опитування повинно проводитися таким чином, щоб вони не бачили один одного і не знали відповідей один одного (для виключення можливого психологічного фактору і одержання найбільш об’єктивної інформації). Одержані дані обробляються методами математичної статистики і в результаті отримуємо реальну величину імовірності, якій можна довіряти.

Соціологічний метод. В основі соціологічного методу дослідження ризику лежить суб’єктивна концепція ризику. Саме через суб’єктивний характер оцінки небезпеки соціологічний метод як правило, малодостовірний і більш-менш надійний лише за умови, коли респонденти добре знайомі з тією чи іншою небезпекою, ступінь ймовірності якої їм пропонується оцінити. Тому для одержання достовірних даних при соціометричній оцінці важливо, щоб респонденти чітко усвідомлювали хто є „діючою особою” ризику (окрема особа, група, соціальна організація), де (в якій сфері) проявляється ризикована діяльність, що впливає (які саме фактори) і як впливає на вибір альтернативних варіантів.

Вибір – ризикувати чи не ризикувати – залежить в багатьох випадках від того, добровільно людина приймає це рішення, чи під примусом. Добровільний ризик – це спорт, альпінізм, куріння, алкоголь, їзда на автомобілі, в той час як недобровільним (вимушеним) ризиком часто можуть бути екологія, харчування, хірургічне втручання, цивільна авіація тощо. Відомо, що люди схильні приймати рішення з добровільним ризиком в сотні й тисячі разів ризикованіші, порівняно з діями, що пов’язані з ризиком вимушеним. Часто (особливо у молоді) ризик, ототожнений з небезпекою для власного здоров’я, розглядається лише як перемога над самим собою, як переборення страху. За даними ООН, наприклад, імовірність передчасно померти через добровільне викурювання однієї пачки цигарок за добу більш ніж у 100 разів перевищує ймовірність загинути від раку через вимушене надлишкове опромінення поблизу АЕС.

Так, наприклад, було проведене соціологічне опитування трьох груп громадян США: жінок, студентів і бізнесменів. Їм пропонувалося розташувати 30 можливих факторів, які призводять до передчасної загибелі людей у порядку зменшення їх небезпеки для людини.

В результаті опитування з’ясувалося, що найнебезпечніші з точки зору громадськості фактори, що загрожують здоров’ю і життю людей, далеко не завжди є такими насправді. Жінки і студенти на 1 місце поставили атомну енергетику, а бізнесмени – вогнепальну зброю. Насправді ж, атомна енергетика займає в переліку статистичних даних факторів, від яких гинуть люди у побуті, 20 місце. На 1 місці стоїть... куріння, на 2 місці – алкоголь, на 3 - автотранспорт, на 4 – вогнепальна зброя.

Чому ж така розбіжність між статистичними даними і соціологічним опитуванням? Вона пояснюється різним психологічним сприйняттям добровільного ризику і вимушеного. Багато людей залюбки йдуть на великий ризик заради розваги, займаються небезпечними видами спорту (слалом, дельтапланеризм, альпінізм) вважаючи, що життя було б неповноцінним без присмаку небезпеки. І куріння, і швидка їзда на автомобілі теж належать саме до категорії добровільного ризику. Отже, це одна з причин, чому ці види ризику люди знаходять цілком допустимими. Більше того, існує думка, що свобода ризикувати власним життям є невід’ємним елементом прав людини. А примушення до такого ризику – є навпаки, зазіханням на права людини щодо її безпеки. Наприклад, проживання в екологічно забрудненому районі – ризик вимушений.

Тому громадськість дуже ворожо сприймає ризик по вимушеності (атомна енергетика), особливо, коли немає засобів захисту від неї і суть небезпеки мало зрозуміла. Очевидно, саме тому жінки і поставили атомну енергетику на перше місце серед усіх небезпек. З іншого боку, те, що добре відомо, перестає викликати страх (цигарки, наркотики, їзда на мотоциклі тощо). Взагалі, сучасні городяни більше бояться коня на пасовищі, ніж автомобіля, що на великій швидкості рухається повз них.

Якщо переконати громадськість про переваги, скажімо, атомної енергетики і її відносну безпеку над тією шкодою, яку вона завдає населенню через невелике, але таки надлишкове радіаційне опромінення, можна вести мову про перехід ризику із категорії „примусовий” в категорію „добровільний”. Але для цього треба проводити відповідну роботу з населенням шляхом публікацій статей у ЗМІ, виступів на телебаченні провідних вчених, організації „круглих столів” тощо. Зрозуміло, що це потребує часу, коштів, підготовки, ініціативи з боку державних структур. Але без подібної роботи марно сподіватися на одержання підтримки і розуміння з боку широких верств населення.