ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Можно ли с помощью этой гири фасовать товар с заданной погрешностью?

Решение

Определим абсолютную погрешность веса гири:

где м – заявленная масса гири; - масса гири, полученная при взвешивании ее на образцовых весах.

Зная абсолютную погрешность, определяем относительную погрешность определения веса с помощью гири:

Т.к. это значение не превосходит установленной точности, данную гирю можно использовать при расфасовке товара.

№ 5

Условия применения вала . Допускают величину брака в годных не более 1%. Для разбраковки валов выбрана индикаторная головка с погрешностью +0,001 мм и установочная мера с погрешностью +0,0005 мм. Случайная погрешность измерения пренебрежимо мала. Будет ли обеспечена заданная величина брака 1 рода, если техпроцесс неизвестен?

Решение

Переведем исходные данные для удобства проведения расчетов в мкм: допуск детали ; погрешность измерения ;

По приведенным данным устанавливаем, что:

По рис.7.1. определяем величину , т.е. величина брака не превосходит заданный.

№ 6

Контролируемая длина детали . СКО отдельного измерения детали 0,003 мм. Систематическая погрешность измерения мала, тех =0,02 мм. Брак 1-го рода недопустим. Обеспечено ли это требование? Что следует предпринять, если это требование не обеспечено?

Решение

Переведем исходные данные для удобства проведения расчетов в мкм: допуск детали ; погрешность измерения ; СКО технологического процесса: .

По приведенным данным устанавливаем, что:

;

, тогда .

По рис. 7.1, находим, что при данных условиях неправильно принятых деталей не будет.

№ 7

Допуск на деталь равен +0,03 мм. Предельная погрешность измерения, включающая систематическую и случайную погрешности, не превышает +0,005 мм. СКО техпроцесса равно 0,02 мм. Каковы параметры разбраковки?

Решение

По приведенным данным устанавливаем, что:

;

, тогда .

По рис. 7.1, находим, что при данных условиях неправильно принятых деталей будет 1,2 % {т. е. из 100 проверенных деталей одна бракованная попадет в число годных).

Рисунок 7.1 – График для определения деталей (в % от проверенных) неправильно принятых,

Из рис.7.2 видно, что 1,5 % деталей будет неправильно забраковано (т. е. из 200 проверенных деталей три годных будут признаны бракованными).

Рисунок 7.2 - График для определения деталей (в % от проверенных) неправильно забракованных,

Рисунок 7.3 - График для определения деталей (в % от проверенных) выхода за каждую границу допуска у неправильно принятых деталей

По рис. 7,3 находим, что у неправильно принятых деталей относительное значение выхода размера за одну из границ допуска , откуда , т. е. указанные 1,5 % неправильно принятых деталей могут иметь отклонения в пределах:

№ 8

Манометр с диапазоном измерения давления имеет класс точности 0,5.

Манометром измерили давления и . Какое измерение проведено с большей точностью?

Решение

Воспользуемся положениями ГОСТ 8.401-80 и на основе класса точности представленного манометра определим абсолютную погрешность измерения давления данным прибором. Т.к. класс точности равен приведенной погрешности:

запишем для абсолютной погрешности:

Зная абсолютную погрешность воспользуемся известной формулой и определим относительную погрешность измерения давления :

Аналогично, определяем относительную погрешность измерения давления :

Т.к. значение относительной погрешности измерения давления меньше, чем погрешность измерения , то можно сделать вывод о том, что более точным будет измерение давления, значение которого приближается к верхнему пределу измерения прибора.

№ 9