 ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ
| Пріоритет операцій (від високого до низького)
1.5. Стандартні бібліопапки C++ і бібліотечні математичні функції
Різним бібліотечним функціям потрібні різні заголовні файли. Заголовні файли, які необхідні функції, вказуються в її описі. Наприклад, функції sqrt() потрібні оголошення, що містяться в заголовному файлі
math.h. У Microsoft Visual C++ Run-Time Library Reference перераховані всі бібліотечні функції й відповідні заголовні файли.
Розробниками компілятора C++ передбачені такі категорії бібліотек: класифікації, перетворення, управління каталогами, діагностики, програми, введення/виводу, інтерфейсні, обробки, математичні, управління пам'яттю, управління процесом, стандартні, виведення текстових вікон, для обробки інформації про час і дату.
Стандартні бібліотечні математичні функції: int abs(int x);
double fabs(double x);
Повертає ціле (abs) або дробове (fabs) абсолютне значення аргументу, який можна використовувати вираз відповідного типу.
double acos (double x); double asin (double x); double atan (double x);
long double acosl(long double x); long double asinl(long double x); long double atanl(long double x);
Повертає виражену в радіанах величину кута, косинус, синус або тангенс якого переданий відповідній функції як аргумент. Аргумент функції повинен знаходитися в діапазоні від -1 до 1.
double cos (double x); double sin (double x); double tan (double x);
long double cosl(long double x); long double sinl(long double x); long double tanl(long double x);
Повертає синус, косинус або тангенс кута. Величина кута має бути задана в радіанах.
double exp(double х);
long double exp(long double (x));
Повертає значення, яке дорівнює експоненті аргументу (еx, де е – основа натурального логарифма).
double pow (double x, double у);
long double powl(long double (x), long double (y));
Повертає значення, яке дорівнює хУ. double sqrt(double x); Повертає значення, яке дорівнює квадратному кореню з аргументу. Заголовний файл: <math.h>
int rand(void);
Повертає випадкове ціле число в діапазоні від 0 до RAND_MAX. Перед першим зверненням до функції rand необхідно ініціалізувати генератор випадкових чисел. Для цього треба викликати функцію srand.
void srand(unsigned x); Ініціалізував генератор випадкових чисел. Зазвичай як параметр функції використовують змінну, значення якої передбачити заздалегідь не можна, наприклад це може бути поточний час.
Заголовний файл: <stdlib.h>
Наведені нижче функції виконують перетворення рядків у числове значення і чисел у строкове уявлення.
double atof(const char* s);
Повертає дробове число, значення якого передане функції як аргумент. Функція обробляє рядок до тих пір, поки символи рядка є допустимими. Рядок може бути значенням числа як у форматі з плаваючою точкою, так і в експоненціальному форматі.
int atoi(const char* s); long atol(const char* s);
Повертає ціле відповідного типу, зображення якого передане функції як аргумент. Функція обробляє символи рядка до тих пір, поки не зустріне символ, що не є десятковою цифрою.
char *gcvt(double Значення, int Цифр, char* Рядок);
Перетворить дробове число в рядок. При перетворенні робиться спроба отримати вказану кількість значущих цифр, а якщо це зробити неможливо, то число зображується у формі з плаваючою точкою.
char* itoa (int Значення, char* Рядок, int Основа); char* ltoa (long Значення, char* Рядок, int Основа);
char* ultoa(unsigned long Значення, char* Рядок, int Основа);
Відповідно перетворять ціле, довге ціле і довге беззнакове ціле в рядок. Число зображується у вказаній при виклику функції системі числення.
Рядок – покажчик на рядок, куди буде поміщено зображення числа. Основа – задає основу системи числення (від 2 до 36).
Максимальна довжина рядка, формованою функцією itoa – 17 байт, функціями Itoa і ultoa – 33 байти.
Заголовний файл: <stdlib.h>
int sprintf(char *Рядок, const char* Формат, Список змінних); Виконує форматований вивід у рядок. Список змінних – розділені комами імена змінних, задає змінні, значення яких мають бути виведені. Параметр Формат задає спосіб відображення значень змінних. Дія функції sprintf аналогічно дії функції printf, але вивід виконується в рядок-буфер, а не на екран.
Заголовний файл: <stdio.h>
Бібліотечні функції введення-виводу: int printf (Формат, Список змінних);
Виводить на екран значення змінних. Формат виводу задається в рядку форматування, який окрім специфікатора формату може містити текст і символи, що управляють. Значення першої змінної виводиться відповідно до першого специфікатора формату, другий – до другого, третій – до третього, і т. д.
Специфікатори формату (необов'язковий параметр n задає ширину поля виводу).
Символи, що управляють, і спеціальні.
int scanf(const char* Формат, Список адрес змінних);
Вводить з клавіатури значення змінних, відповідно до вказаного специфікатора формату. Перша змінна набуває значення відповідно до першого специфікатора формату, друга – до другого, і т. д.
puts(const char* Рядок);
Виводить на екран рядок символів і переводить курсор в початок наступного рядка екрану. Як параметр функції можна використовувати строкову константу або строкову змінну.
Заголовний файл: <stdio.h> int putch(int с);
Виводить на екран символ. Заголовний файл: <conio.h> int getch(void);
Повертає код символу натиснутої клавіші. Якщо натиснута службова клавіша, то функція getch повертає 0. У цьому випадку, для того, щоб визначити, яка службова клавіша натиснута, потрібно звернутися до функції getch ще раз.
Заголовний файл: < conio.h >
Приклад:Знаходження значення похідної функції в точці.Постановка завдання
Заданна функція . Знайти її похідну в точці x= π /2.
Для знаходження похідної в точці використовується відомий вираз:
Крім того, оскільки π/2 ≈ 1,57, як значення х вибираємо 1,57. Текст програми
#include <math.h> #include <iostream> int main() { double f1,f2,pf,x,dx; dx=1.0e-11; // Вибираємо приріст аргументу x=1.57; // Вибираємо точку для обчислення похідної f1=sin(x+dx); // Обчислюване значення функції в точці x+dx f2=sin(x); // Обчислюване значення функції в точці x pf=(f1-f2) /dx; // Знаходимо значення похідної std::cout << "dsin(x) /dx=" << pf <<" x= "<<x; getchar(); return 0; }
Результат роботи програми наведений на рис. 13.
Рис. 13. Результат роботи програми
Другий варіант написання програми. Виведення результатів в стилі Си (за допомогою функції printf):
// Включення заголовних файлів
#include <math.h> #include <conio.h> #include <stdio.h> int main() { double f1,f2; // Значення функцій double pf; // Значення похідної double x; // Значення аргументу функції double dx; // Значення приросту аргументу dx=1.0e-11; // Привласнення значення аргументу x=1.57; // Обчислення значення функцій у двох точках f1=sin(x+dx); f2=sin(x); // Обчислення похідної pf=(f1-f2) /dx; // Виведення похідної та аргументу на екран printf("dsin(x) /dx=%6.4f x=%4.2f",pf,x); getch(); return 0;
}
Завдання 1 до ч. 2 лабораторної роботи № 1.Скласти програмудля обчислення похідної у заданій точці згідно з отриманим варіантом (табл. 4). Таблиця 4
|
