ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Принцип дії об'ємного гідропривода

1 23

Принцип дії об'ємного гідроприводазаснований на законі Паскаля: "Будь-яка зміна тиску в будь-якій точці об'єму рідини, яка не рухається, передається в інші точки без змін".

Цей закон дійсний лише для нерухомої рідини.

Для викладення принципу роботи зробимо припущення, що рідина не стискається (рідини мають великий об'ємний модуль пружності). Наприклад, модуль пружності води складає Е = 2000 МПа » 20000 кгс/м², тобто зміна тиску на 1 кгс/м² веде до зміни об'єму води на = 5∙10^-5, тому такими малими значеннями ми нехтуємо.

З курсу "Гідравліка" ми знаємо, що тиск – це відношення зусилля на одиницю площі, тобто

, (1.1)

де P – тиск;

F – зусилля, яке діє на одиницю площі;

S – площа.

Рисунок 1.4 – Ємність із поршнем

Проілюструємо закон Паскаля на наступній схемі. У ємності з рідиною розташовано поршень круглого поперечного перерізу. Якщо до поршня площею S прикласти зусилля F, то всередині ємності утвориться тиск P. У зв'язку з тим, що поршень круглого поперечного перерізу, то вираз набуде вигляду

, (1.2)

де F – зусилля, що діє на площу поршня;

D – діаметр поршня.

Тиск буде діяти в будь-якій точці рідини та в будь-якій точці поверхні ємності. Геометрична форма ємності з рідиною значення не має.

Розглянемо систему, що складається з двох з'єднаних між собою трубопроводом ємностей. При цьому умовно вважатимемо, що рідина не

стискається, а тертя між рідиною і стінками ємностей відсутнє, витоки рідини через ущільнення поршня також відсутні.

Рисунок 1.5 – Система з'єднаних ємностей

Якщо на поршень площею S₁ подіяти зусиллям F₁, то в лівій ємності утвориться тиск значенням P₁. Згідно із законом Паскаля в ємності з правого боку також утвориться тиск P₂

. (1.3)

Від тиску P₂ на поршень площею S₂ буде діяти зусилля F₂

. (1.4)

Помножемо цей вираз на і після спрощень будемо мати таке:

. (1.5)

Підставимо значення площ у цей вираз

. (1.6)

Вираз (1.6) є першим рівнянням мультиплікаційного ефекту. Співвідношення зусиль залежить тільки від співвідношення площ поршнів або квадратів їх діаметрів.

На цьому принципі заснована робота гідравлічного домкрата та гідравлічного преса. На рисунку 1.5 видно, що поршні жорстко не закріплені, а вільно ковзають в ємності. Під дією зусилля F₁ поршень S₁ переміститься на величину h₁, але у зв'язку з тим, що рідина не стискається, поршень S₂ переміститься вгору на величину h₂.

Об'єм рідини, що витисне поршень S₁, складе

. (1.7)