ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Расчет цепей постоянного тока

Задание для контрольной работы

Контрольная работа охватывает три основных раздела электротехники:

· линейные и нелинейные электрические цепи постоянного тока (1, 2, задачи);

· цепи однофазного переменного тока (3 задача);

· трехфазные цепи (4 задача).

Задача №1

По данным своего варианта (табл. 1) выбрать расчетную схему (рис. 1.1) и исходные данные для расчета (табл. 2). Определить количество узлов и ветвей в схеме, обозначить узлы (a, b, c …) и условно положительные направления токов в ветвях схемы и напряжений на ее участках. Определить:

· токи во всех ветвях схемы, расчет произвести методом контурных токов, выполнить проверку правильности расчета методом баланса мощностей;

· ток в ветви с сопротивлением R6 методом эквивалентного генератора. Для определения эдс эквивалентного генератора в режиме холостого хода использовать метод двух узлов, а для расчета внутреннего сопротивления эквивалентного генератора (тока короткого замыкания) – метод наложения.

Задача №2

По данным своего варианта (табл. 1) выбрать схему (рис. 1.2) и исходные данные для расчета (табл. 3). Для заданной нелинейной цепи рассчитать токи в ветвях графическим методом. Выполнить проверку правильности расчета с использованием законов Кирхгофа.

Таблица 1

№ вар. (№ по списку группы)	Схема к задаче №1	Исходные данные к задаче №1	Схема к задаче №3	Исходные данные к задаче №3
	Рис. 1.1, а	Табл. 2, №1	Рис. 1.2, а	Табл. 3, №1
	Рис. 1.1, б	Табл. 2, №2	Рис. 1.2, б	Табл. 3, №2
	Рис. 1.1, в	Табл. 2, №3	Рис. 1.2, в	Табл. 3, №3
	Рис. 1.1, г	Табл. 2, №4	Рис. 1.2, а	Табл. 3, №4
	Рис. 1.1, д	Табл. 2, №5	Рис. 1.2, б	Табл. 3, №5
	Рис. 1.1, а	Табл. 2, №6	Рис. 1.2, в	Табл. 3, №1
	Рис. 1.1, б	Табл. 2, №1	Рис. 1.2, а	Табл. 3, №2
	Рис. 1.1, в	Табл. 2, №2	Рис. 1.2, б	Табл. 3, №3
	Рис. 1.1, г	Табл. 2, №3	Рис. 1.2, в	Табл. 3, №4
	Рис. 1.1, д	Табл. 2, №4	Рис. 1.2, а	Табл. 3, №5
	Рис. 1.1, а	Табл. 2, №5	Рис. 1.2, б	Табл. 3, №1
	Рис. 1.1, б	Табл. 2, №6	Рис. 1.2, в	Табл. 3, №2
	Рис. 1.1, в	Табл. 2, №1	Рис. 1.2, а	Табл. 3, №3
	Рис. 1.1, г	Табл. 2, №2	Рис. 1.2, б	Табл. 3, №4
	Рис. 1.1, д	Табл. 2, №3	Рис. 1.2, в	Табл. 3, №5
	Рис. 1.1, а	Табл. 2, №4	Рис. 1.2, а	Табл. 3, №1
	Рис. 1.1, б	Табл. 2, №5	Рис. 1.2, б	Табл. 3, №2
	Рис. 1.1, в	Табл. 2, №6	Рис. 1.2, в	Табл. 3, №3
	Рис. 1.1, г	Табл. 2, №1	Рис. 1.2, а	Табл. 3, №4
	Рис. 1.1, д	Табл. 2, №2	Рис. 1.2, б	Табл. 3, №5
	Рис. 1.1, а	Табл. 2, №3	Рис. 1.2, в	Табл. 3, №1
	Рис. 1.1, б	Табл. 2, №4	Рис. 1.2, а	Табл. 3, №2
	Рис. 1.1, в	Табл. 2, №5	Рис. 1.2, б	Табл. 3, №3
	Рис. 1.1, г	Табл. 2, №6	Рис. 1.2, в	Табл. 3, №4
	Рис. 1.1, д	Табл. 2, №1	Рис. 1.2, а	Табл. 3, №5

Таблица 2

№	E1, В	E2, В	E3, В	R1, Ом	R2, Ом	R3, Ом	R4, Ом	R5, Ом	R6, Ом

Таблица 3

№	E1, В	R1, Ом	R2, Ом	R3, Ом	ВАХ нелинейного элемента
					Рис. 1.3, а
					Рис. 1.3, б
					Рис. 1.3, в
					Рис. 1.3, г
					Рис. 1.3, а

Рис. 1.1. Варианты схем для расчета к задаче № 1

Рис. 1.2. Варианты схем к задаче №2

Рис. 1.3. Вольт-амперные характеристики нелинейных элементов

Задача №3

По данным своего варианта (табл. 4) выбрать расчетную схему (рис. 1.4) и исходные данные для расчета (табл. 5). По заданным значениям активных и реактивных сопротивлений и напряжению источника определить токи во всех ветвях схемы и падения напряжения на ее участках. Определить комплекс полной мощности, активную и реактивную мощность. Расчет произвести комплексным методом. Выполнить проверку правильности расчета с использованием баланса активных мощностей схемы. Построить векторную диаграмму. Построить мгновенные значения синусоидальных токов ветвей.

Рис. 1.4. Варианты схем к задаче 3

Таблица 4

№ вар. (№ по списку группы)	Схема к задаче №3	Исходные данные к задаче №3	Схема к задаче №4	Исходные данные к задаче №4
	Рис. 1.4, а	Табл. 5, №1	Рис. 1.5, а	Табл. 6, №1
	Рис. 1.4, б	Табл. 5, №2	Рис. 1.5, б	Табл. 6, №2
	Рис. 1.4, в	Табл. 5, №3	Рис. 1.5, в	Табл. 6, №3
	Рис. 1.4, г	Табл. 5, №4	Рис. 1.5, г	Табл. 6, №4
	Рис. 1.4, д	Табл. 5, №5	Рис. 1.5, д	Табл. 6, №5
	Рис. 1.4, е	Табл. 5, №1	Рис. 1.5, е	Табл. 6, №1
	Рис. 1.4, а	Табл. 5, №2	Рис. 1.5, а	Табл. 6, №2
	Рис. 1.4, б	Табл. 5, №3	Рис. 1.5, б	Табл. 6, №3
	Рис. 1.4, в	Табл. 5, №4	Рис. 1.5, в	Табл. 6, №4
	Рис. 1.4, г	Табл. 5, №5	Рис. 1.5, г	Табл. 6, №5
	Рис. 1.4, д	Табл. 5, №1	Рис. 1.5, д	Табл. 6, №1
	Рис. 1.4, е	Табл. 5, №2	Рис. 1.5, е	Табл. 6, №2
	Рис. 1.4, а	Табл. 5, №3	Рис. 1.5, а	Табл. 6, №3
	Рис. 1.4, б	Табл. 5, №4	Рис. 1.5, б	Табл. 6, №4
	Рис. 1.4, в	Табл. 5, №5	Рис. 1.5, в	Табл. 6, №5
	Рис. 1.4, г	Табл. 5, №1	Рис. 1.5, г	Табл. 6, №1
	Рис. 1.4, д	Табл. 5, №2	Рис. 1.5, д	Табл. 6, №2
	Рис. 1.4, е	Табл. 5, №3	Рис. 1.5, е	Табл. 6, №3
	Рис. 1.4, а	Табл. 5, №4	Рис. 1.5, а	Табл. 6, №4
	Рис. 1.4, б	Табл. 5, №5	Рис. 1.5, б	Табл. 6, №5
	Рис. 1.4, в	Табл. 5, №1	Рис. 1.5, в	Табл. 6, №1
	Рис. 1.4, г	Табл. 5, №2	Рис. 1.5, г	Табл. 6, №2
	Рис. 1.4, д	Табл. 5, №3	Рис. 1.5, д	Табл. 6, №3
	Рис. 1.4, е	Табл. 5, №4	Рис. 1.5, е	Табл. 6, №4
	Рис. 1.4, а	Табл. 5, №5	Рис. 1.5, а	Табл. 6, №5

Таблица 5

№	U, В	R1, Ом	R2, Ом	R3, Ом	X1, Ом	X2, Ом	X3, Ом

Таблица 6

№
, Ом
, Ом
, Ом
, Ом
, Ом
, Ом
, Ом
, Ом
, Ом
, Ом
, Ом
, Ом

Задача №4

По данным своего варианта (табл. 4) выбрать схему (рис. 1.5) и исходные данные для расчета (табл. 6), трехфазной трехпроводной цепи в которой к идеальному трехфазному источнику присоединены две нагрузки. Одна из них соединена звездой, другая – треугольником. Обе нагрузки нессимметричные. ЭДС трехфазного идеального источника равны:

В, , В.

Рис. 1.5. Варианты схем к задаче №4

По заданным значениям активных и реактивных сопротивлений фаз нагрузки определить:

· для нагрузки, соединенной звездой - фазные токи и напряжения на нагрузке и напряжение смещения нейтрали, активную, реактивную, полную мощность.

· для треугольника – фазные и линейные токи, фазные напряжения, активную, реактивную, полную мощность.

Расчет произвести комплексным методом. Построить векторные диаграмму токов и напряжений для звезды и треугольника.

Примеры решения задач

Расчет цепей постоянного тока

Пример 1

Рассчитать токи в ветвях схемы показанной на рис. 2.1. Если Е1=100В, R1=100 Ом, R2=100 Ом, R3=60 Ом, R4=40 Ом, R5=56 Ом, R6=20 Ом.

Решение:

Так как электрическая цепь содержит один источник электрической энергии, то расчет целесообразно вести методом эквивалентных преобразований. Перед началом расчета необходимо расставить направление токов, определить количество узлов и ветвей. Направление токов на схеме соответствует направлению ЭДС источника (см. рис. 2.1), схема содержит пять ветвей и три узла (a, b, c). В схеме на рис. 2.1 сопротивления R3 и R4 соединены параллельно, их эквивалентное сопротивление равно:

Сопротивления R34, R5 и R6 соединены последовательно, их эквивалентное сопротивление равно:

Сопротивление R2 и сопротивление R3456 соединены параллельно, следовательно:

Сопротивление R1 соединено последовательно с R23456 следовательно, эквивалентное сопротивление всей схемы равно:

Ток, потребляемый от источника ЭДС:

Чтобы рассчитать остальные токи схемы необходимо определить напряжение между узлами a и b:

Зная напряжение можно определить токи:

Чтобы рассчитать токи, протекающие по сопротивлениям R3 и R4 необходимо определить напряжение на участке ac:

Зная это напряжение, определим токи:

Выполняем проверку правильности решения с помощью первого закона Кирхгофа для узлов a и с:

I1 - I2 - I3 - I4 = 1А – 0.5А – 0.2А – 0.3А = 0,

I3 + I4 – I5 = 0.2А + 0.3А – 0.5А = 0.

Так как законы Кирхгофа выполняются, то расчет выполнен правильно.

Пример 2

Рассчитать токи в ветвях схемы показанной на рис. 2.2. Если Е1=100В, Е2=75В, Е3=50В R1=100 Ом, R2=50 Ом, R3=20 Ом, R4=40 Ом, R5=40 Ом.

Решение:

Перед началом расчета необходимо расставить направление токов, определить количество узлов и ветвей. Так как в схеме несколько источников ЭДС используем условно-положительные направления токов. На схеме направление токов соответствует направлению ЭДС в активных ветвях, а в пассивной ветви выбрано произвольно (см. рис. 2.2), схема содержит четыре ветви и два узла (a, b). Так как в схеме два узла и несколько источников ЭДС, то расчет целесообразно вести методом двух узлов. Обозначим направление межузлового напряжения . Рассчитаем проводимости ветвей:

В соответствии с методом двух узлов межузловое напряжение будет равно:

Зная межузловое напряжение, определяем токи в ветвях, используя второй закон Кирхгофа:

Выполняем проверку правильности решения с помощью первого закона Кирхгофа для узла a:

I1 + I2 - I3 - I4 = 0.826А + 1.151А – 0.291А – 1.686А = 0,

Так как законы Кирхгофа выполняются, то расчет выполнен правильно.

Пример 3

Решить задачу, приведенную в примере 2 с помощью метода наложения.

Решение:

Так как схема на рис. 2.2 содержит три источника ЭДС, то расчет одной сложной цепи сводится к расчету трех простых цепей, показанных на рис. 2.3. Направления токов в исходной схеме показаны на Рис. 1.5, в схемах на рис. 2.3 направления токов обозначены в соответствии с направлением источников ЭДС. Рассчитаем первую схему (рис. 2.3, а). Сопротивления R2, R34 и R5 соединены параллельно, их эквивалентное сопротивление равно: .

Сопротивления R1 и R23456 соединены последовательно, следовательно эквивалентное сопротивление первой схемы:

Ток, потребляемый от источника Е1, равен:

Чтобы определить токи в оставшихся ветвях необходимо найти напряжение: .

Токи в ветвях:

Рассчитаем вторую схему (рис. 2.3, б). Сопротивления R1, R34 и R5 соединены параллельно, их эквивалентное сопротивление равно:

Сопротивления R2 и R13456 соединены последовательно, следовательно эквивалентное сопротивление первой схемы:

Ток, потребляемый от источника Е2, равен:

Чтобы определить токи в оставшихся ветвях необходимо найти напряжение: .

Токи в ветвях:

Рассчитаем третью схему (рис. 2.3, в). Сопротивления R1, R34 и R2 соединены параллельно, их эквивалентное сопротивление равно:

Сопротивления R5 и R1234 соединены последовательно, следовательно эквивалентное сопротивление первой схемы:

Ток, потребляемый от источника Е3, равен:

Чтобы определить токи в оставшихся ветвях необходимо найти напряжение: .

Токи в ветвях:

В качестве положительных направлений токов принимаем их направления на исходной схеме (рис. 2.2). С учетом этого токи схемы на рис. 2.2 определятся как: