ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Розділ «Основи молекулярної фізики та термодинаміки»

ЗБІРНИК ЗАДАЧ ІЗ ФІЗИКИ

ЧАСТИНА 1

для студентів інженерних спеціальностей

денної та заочної форм навчання

Полтава 2011

Збірник задач із фізики. Частина 1. Для студентів інженерних спеціальностей денної та заочної форм навчання. - Полтава: ПолтНТУ, 2011.– 34 с.

Укладачі: В.П. Якубенко, к.ф.-м.н., доцент, Р.І. Шматкова, к.т.н., доцент,

О.В. Ківа, ст. викладач.

Відповідальний за випуск: В.В. Соловйов, завідувач кафедри фізики,

доктор хімічних наук, професор.

Рецензент: В.І. Коновалов, к.ф.-м.н., доцент.

Затверджено науково-методичною радою університету

Протокол № 2 від 21.04. 2011р.

Коректор М.М. Рокитна

23.01.05.01

Для успішного розв’язання задач рекомендується така послідовність дій:

1. Приступаючи до розв’язання задачі з будь-якої теми, спочатку вивчіть теоретичний матеріал за підручником, розберіться в прикладах розв’язання типових задач.

2. Уважно прочитайте умову задачі, вникаючи в її зміст. Чітко уявіть собі фізичне явище, процеси, які відображені в умові задачі.

3. Запишіть умову задачі й величини, що шукаються в задачі. Умови записуйте ретельно, нічого не пропускаючи; вкажіть і ті величини, числові значення яких не задаються, але про них згадується в умові задачі; випишіть усі величини в умову задачі для наочності стовпчиком.

4. Ретельно виконайте креслення, що пояснює зміст задачі (в тих випадках, коли це можливо). Є деякі задачі, що розв’язуються графічно, тоді правильно виконане креслення буде розв’язанням задачі.

5. Згадайте, якому закону підпорядкований фізичний процесс і якими формулами він описується математично. Якщо формул декілька, співставте величини, що входять у різні формули, із заданими величинами та тими, які необхідно знайти.

6. На першому етапі розв’язуйте задачу в загальному вигляді, тобто виводьте формулу, в якій шукана величина виражена через величини, задані в умові. Винятки з цього правила вкрай рідкі і бувають в двох випадках: якщо формула якої-небудь проміжної величини настільки громіздка, що обчислення цієї величини значно спрощує подальший запис розв’язання; якщо числовий розв’язок задачі значно простіший, ніж виведення формули.

7. Перевірте, чи дає робоча формула правильну одиницю вимірювання шуканої величини. Для цього в робочу формулу слід підставити одиниці вимірювань усіх величин у СІ, виконати з ними необхідні дії. Якщо одержана в результаті розмірність не збігається з розмірністю шуканої величини, то задача розв’язана неправильно. Якщо в обчислювальну формулу входять алгебраїчні суми, слід звернути увагу на одиниці доданків.

8. Підставте в остаточну формулу, одержану в результаті розв’язання задачі в загальному вигляді, числові значення, виражені в одиницях СІ.

9. Виконуйте обчислення згідно з робочою формулою, керуючись правилами наближених обчислень. Запишіть у відповіді числове значення і скорочену назву шуканої величини в СІ.

10. Розв’язання кожної задачі повинне супроводжуватися коротким поясненням, яке розкриває логічну послідовність операцій при її розв’язанні.

11. Одержавши шукану величину, проаналізуйте її кількісно і переконайтесь, що вона реальна, в умовах даної задачі.

12. Оформлення задач: обов’язково перепишіть умову задачі повністю, коротку умову, рішення з поясненнями, відповідь. Кожну задачу починайте з нової сторінки.

Базові питання

Розділ «Основи механіки»

1. Характеристики механічного руху: шлях, переміщення, швидкість,

прискорення.

2. Сучасне трактування законів Ньютона.

3. Закон збереження імпульсу.

4. Робота. Потужність. Кінетична і потенціальна енергії.

5. Закон збереження енергії.

6. Момент імпульсу. Момент сили.

7. Основний закон динаміки обертального руху.

8.Момент інерції. Теорема Штейнера.

9. Закон збереження моменту імпульсу.

10.Кінетична енергія тіла, що обертається.

11. Рівняння гармонічних коливань.

12. Пружинний маятник.

13. Математичний та фізичний маятники.

Розділ «Основи молекулярної фізики та термодинаміки»

1. Основне рівняння молекулярно-кінетичної теорії. Рівняння Клапейрона-Менделєєва.

2. Внутрішня енергія. Теплота і робота.

3. Перший початок термодинаміки.

4. Адіабатичний процес. Рівняння Пуассона.

5. Цикл Карно і його ККД.

6. Другий початок термодинаміки. Ентропія.

7. Молекулярна будова рідини. Поверхневий натяг.

8. Капілярні явища. Формула Жюрена.

Механіка

Основні закони і формули

Чисельне значення - миттєвої швидкості	або J = S¢	– швидкість зміни заданої величини S – шлях (м) t– час (c) S1,S2 – шлях точки відповідно за час t1 і t2 (м) t1, t2 – початковий і кінцевий час руху (с) J – миттєва швидкість (м)
- середньої швидкості
- миттєвого прискорен-ня при прямолінійному русі	а = або а = J¢
Шлях при прямоліній-ному рівнозмінному русі	S =	Jо– швидкість в момент часу t = 0 (м/с) а - прискорення (м/с2) t - час руху (с) J – швидкість в момент часу t (м/с) х0 – початкова координата (м)
Координата при прямолінійному рівно- змінному русі	х = х0 ±
Швидкість при прямо- лінійному рівнозмінному русі
Час вільного падіння тіла з висоти h без початкової швидкості	t =	g – прискорення вільного падіння (м/с2) J0 – початкова швидкість (м/с)
Максимальна висота підйому тіла, кинутого вертикально вгору	hmax =
Тангенціальне прискорення при криволінійному русі	а	J – швидкість (м/с) R – радіус кривизни траєкторії (м) t – час руху (с)
Нормальне приско-рення при криволінійному русі
Повне прискорення при криволінійному русі	а =
Миттєва кутова швидкість	= або w = φ¢	t – час (с) j – кут повороту (рад) T – період обертання (с) n - частота обертання (с-1) w – кутова швидкість (рад/с) e – кутове прискорення (рад/с2)
=
Кутове прискорення	= або e=w¢
Кут обертання при рівнозмінному обертальному русі   Кут обертання Кутова швидкість	j= w0t ±     j= 2pN w = w0 ± et	w0 – початкова кутова швидкість (рад/с) e - кутове прискорення (рад/с2) N – число обертів t – час обертання (с)
Зв’язок лінійних і кутових величин	S = jR J = wR аt = eR аn = w2R	R – відстань точки до осі обертання (м) J – кутова швидкість (рад/с) e – кутове прискорення (рад/с2) аt – тангенціальне приско-рення (м/с2) аn– нормальне прискорення (м/с2) S – шлях (м)
Основний закон динаміки поступаль-ного руху для матеріальної точки Другий закон Ньютона	=   =	p – імпульс (кг× м/с) m – маса тіла (кг) а – прискорення (м/с2) F – результуюча сила (Н)
Закон Гука	Fпр = - kx	Fпр – сила пружності (Н) k – коефіцієнт пружності (Н/м) x- зміщення (м)
Сила тертя	Fтер = μN	μ – коефіцієнт тертя ковзання N– нормальна реакція (Н)
Робота постійної сили   Потужність	А = FScosa   Р =	А – робота (Дж) S – шлях (м) a - кут між векторами сили і переміщенням (рад) Р – потужність (Вт)
Імпульс (кількість руху) тіла	= m	m1, m2 – маса тіл (кг) J1, J2 – значення швидкості тіл до удару (м/с)
Швидкість тіл після непружного удару	J =
Швидкості тіл після пружного центрального удару	J¢1= J¢2=
Кінетична енергія поступального руху		m – маса (кг) J - швидкість (м/с)
Потенціальна енергія - у гравітаційному полі   - пружної деформації	Wn = mgh   Wn=	g- прискорення вільного падіння (м/с2) h- висота тіла над поверхнею Землі (м)
Робота в механіці	А = Wк - Wк А = Wn - Wn	Wк ,Wк – кінетична енергія в кінцевому і початковому стані (Дж) Wn ,Wn – потенціальна енергія в початковому і кінцевому стані (Дж)
Закон збереження механічної енергії		Wn – потенціальна енергія (Дж) Wк – кінетична енергія (Дж)
Густина речовини	ρ =	ρ – густина (кг/м3) m – маса (кг) V – об’єм (м3)
Значення моменту сили	М = Fl	F – діюча сила (Н) l –плече сили (м)
Момент інерції матеріальної точки відносно осі обертання	J = mr2	m – маса точки (кг) r – відстань точки до осі обертання (м)
Момент інерції: кільця диска тонкого стрижня   кулі, відносно осі, проведе-ної через центр інерції	J0 = mR2 J0 = mR2/2 J0= J0 = mR2	J0 – момент інерції відносно осі, проведеної через центр інерції тіла (кг×м2) m – маса (кг) R – радіус кільця, диска, кулі (м) - довжина стрижня (м) J – момент інерції тіла відносно довільної осі обертання (кг×м2) b – відстань між осями (м)
Теорема Штейнера	J = J0 + mb2
Момент імпульсу тіла відносно осі обертання	L= J w	w – кутова швидкість (рад/с) М – результуючий момент сил (Н×м) L – момент імпульсу (кг×м2/с) e – кутове прискорення (рад/с2) J – момент інерції (кг×м2)
Основний закон динаміки обертального руху	= ; = J
Закон збереження моменту імпульсу для двох тіл	J 1w1 = J 2w2
Кінетична енергія тіла, що обертається		І – момент інерції тіла відносно осі обертання (кг×м2) w - циклічна частота обертання (рад/с)
Рівняння гармонічного коливального руху	х= А sin(w0t+j) х= А cos(w0t+j0)	х– миттєве зміщення (м) А – амплітуда коливань (м) (w0t+j) - фаза коливань (рад) w0 – циклічна частота (рад/с) j0 – початкова фаза (рад)
Зв’язок циклічної частоти з періодом коливань та частотою	= =	Т – період коливань (с) n – частота коливань (Гц)
Період коливань фізичного маятника	Т =2	І – момент інерції тіла (кг×м2) m – маса тіла (кг) q – прискорення вільного падіння (м/с2) – довжина фізичного маятника (м) к – коефіцієнт жорсткості пружини (Н/м)
Період коливань пружинного маятника	Т =2
Повна енергія тіла, що виконує гармонічні коливання	W =	w - циклічна частота коли- вань (рад/с) А – амплітуда коливань (м) m – маса точки (кг)
Довжина хвилі	l = JТ	J – швидкість поширення коливань у просторі (м/с) Т – період коливань (с)
Рівняння плоскої механічної хвилі   Хвильове число	S = А sin(wt- кх) к =	S – зміщення точки середо-вища з положення рівнова-ги (м) w – циклічна частота коли-вань джерела (рад/с) к – хвильове число (м-1) l – довжина хвилі (м) х – відстань точки середо-вища від джерела коливань (м)