ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Визначення молярної маси і густини

Лабораторна робота

Визначення універсальної газової сталої методом відкачування

Прилади і матеріали:установка для визначення універсальної газової сталої, аналітичні терези.

Завдання: Визначити числове значення універсальної газової сталої.

Теоретичні відомості

Фізичний зміст універсальної газової сталої.

При ізохоричному ( V – const ) нагріванні одного моля газу вся надана йому теплота витрачається на збільшення внутрішньої енергії ΔU. ΔQ = ΔU .

Молярна теплоємність газу при сталому об’ємі

, (1)

де ΔT – збільшення температури газу при нагріванні.

При ізобаричному ( р – const ) нагріванні одного моля газу теплота ΔQ витрачається на збільшення внутрішньої енергії ΔU і на роботу розширення газу ΔА, тобто ΔQ = ΔU + ΔА.

Молярна теплоємність газу при сталому тиску

, (2)

де ΔА= рΔV – робота розширення газу. (3)

Початковий стан 1 моля газу описується рівнянням Менделєєва – Клапейрона pV = RT. (4)

Після нагрівання при p – const на ΔΤ об’єм газу збільшиться на ΔV і рівняння стану набере вигляду p ( V + ΔV) = R ( T+ ΔT). (5)

Враховуючи (3) і (4) з (5) отримаємо pΔV = RΔT, тобто ΔА= RΔT; звідки

R= (6)

Універсальна газова стала R чисельно дорівнює роботі розширення одного моля газу при нагріванні його на 1К при сталому тиску.

Метод визначення R і опис установки

В даній роботі універсальна газова стала визначається методом відкачування. Установка складається з балона Б, з якого відкачують газ, насоса Н, яким відкачують та манометра М, який показує тиск газу в балоні після відкачки, з’єднані між собою гумовими трубками. До установки додаються терези для зважування балона з газом при атмосферному тиску і зважування балона після відкачування. Рівняння Менделєєва - Клапейрона для об’єму V, при кімнатній температурі T, атмосферному тиску p₁, для маси повітря М₁ в балоні Б запишеться так:

, (1)

де М₁ = m₁ – m₀; m₀ – маса самого балона А, m₁ – сумарна маса балона Б і повітря в ньому при тиску p₁. Якщо відкачати насосом Н повітря із балона Б до тиску p₂ (при тій же температурі), то рівняння (1) запишеться так:

, (2)

де М₂ = m₂ – m₀; m₂ – сумарна маса балона Б і повітря в ньому при тиску р₂ (після відкачування).

Із рівнянь (1) і (2) знаходимо універсальну газову сталу:

(3)

Якщо в початковому стані повітря перебуває при атмосферному тиску то манометр має нульові покази. При відкачуванні він показує зміну тиску (р₁-р₂), яку й потрібно підставляти у співвідношення (3).

Відносна похибка вимірювання може бути знайдена з формули (3) методом логарифмування та диференціювання

. (4)

Хід роботи:

1. На аналітичних терезах зважують балон Б.

2. За допомогою гумової трубки з‘єднують балон Б (з краном К) з манометром і насосом.

3. Насосом Н відкачують повітря із балона Б.

4. Закривають кран К, від’єднують балон Б і на терезах знаходять сумарну масу m₂ балона і повітря в ньому (після відкачування).

5. Вимірювання проводять не менше трьох разів при як можна більших значеннях зміни тиску.

6. За формулою (3) обчислюють шукану величину R, а за формулою (4) знаходять відносну похибку. Після цього обчислюють абсолютну похибку результату.

Контрольні запитання:

1. Дайте означення молярної маси?

2. Обчисліть молярну масу повітря.

3. В яких одиницях вимірюють тиск та які співвідношення між цими одиницями?

4. Яким вимогам має відповідати модель ідеального газу?

5. Який фізичний зміст універсальної газової сталої?

6. В чому полягає відмінність між рівняннями Клапейрона та Менделєєва – Клапейрона?

7. Обчисліть густину повітря при нормальних умовах.

8. Закрита посудина повністю заповнена водою при 27 ⁰С. Яким би був тиск в посудині, якби сили взаємодії між молекулами води зникли?

Лабораторна робота

Визначення молярної маси і густини

Газу методом відкачування

Мета роботи – ознайомлення з одним із методів визначення молекулярної маси і густини газу.

Теоретичні відомості

Молярною масою зветься маса одного моля речовини. У СІ ця величина вимірюється в кілограмах на моль. Моль – кількість речовини, яка містить стільки ж структурних елементів (молекул, атомів і т.д.), скільки атомів міститься в ізотопі вуглецю ¹²С масою 0,012 кг. Молярну масу газу можна визначити з рівняння газового стану.

При не дуже високих тисках, але досить високих температурах газ можна вважати ідеальним. Стан такого газу описується рівнянням Менделєєва-Клапейрона:

, (1)

де Р – тиск газу; V – об’єм газу, m – маса газу; - молярна маса газу; R=8,31 Дж/(моль К)

- універсальна газова стала; Т – абсолютна температура газу.

З рівняння (1) можна одержати формулу для молярної маси газу:

. (2)

Якщо вимірювання тиску Р, об’єму V, температури Т газу, тобто параметрів газу, які входять до формули (2), не викликає особливих труднощів, то визначення маси газу виконати практично неможливо, тому що газ можна зважити тільки разом з колбою, в якій він знаходиться. Існує інший спосіб визначення , який дозволяє виключити невідоме значення маси колби m₀. це можна зробити, розглянувши рівняння стану двох мас m₁і m₂ того самого газу при незмінних температури Т та об’єму V.

Нехай у колбі об’ємом V знаходиться газ масою m₁ під тиском Р₁ і за температури Т. Рівняння стану (1) для цього газу має вигляд

. (3)

Відкачуємо частину газу з колби, не змінюючи його температури. Після відкачування маса газу, що залишився у колбі, та його тиск зменшується. Позначимо їх відповідно m₂ і Р₂ і знову запишемо рівняння стану

, (4)

З рівнянь (3) та (4) дістанемо:

. (5)

Одержана формула (5) дає можливість визначити , якщо відома зміна маси газу (але не сама маса), а також зміна тиску, температури та об’єму газу.

У даній роботі досліджуваним газом є повітря, яке являє собою суміш азоту, кисню, аргону та інших газів.

Формула (5) придатна і для визначення суміші газів. Знайдене у цьому випадку значення і являє собою деяку середню або ефективну молярну масу суміші газів. Молярна маса суміші газів може бути розрахована і теоретично, якщо відомий процентний вміст та молярна маса кожного з газів, який входить до складу суміші, за формулою

, (6)

де , , ..., - відомий зміст кожного газу; , , ..., - молярні маси газів.

Якщо відома молярна маса газу, то можна легко визначити ще одну важливу характеристику газу – його густину . Густина газу – це маса одиниці об’єму газу:

. (7)

Виразивши з рівняння Менделєєва – Клапейрона, дістанемо

. (8)

Густину суміші газів можна обчислити за формулою (12.8), розуміючи під ефективну молярну масу суміші.