 ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ
| Контактна різниця потенціалів
Міністерство освіти і науки України Одеська національна морська академія Кафедра фізики і хімії
Лабораторна робота № 4-7 Ефект Пельтьє ВКАЗІВКИ ДО ЛАБОРАТОРНОГО ПРАКТИКУМУ
Склали: В.І. Михайленко, А.А.Горюк, Ф.О.Птащенко
Посібник затверджено на засіданні кафедри, протокол № 2 від 17.09.2009
Одеса – 2009
Лабораторна робота № 4-7 ЕФЕКТ ПЕЛЬТЬЄ Теоретична частина Контактна різниця потенціалів У 1797 році А. Вольта встановив, що при контакті двох різних металів між ними виникає різниця потенціалів*. Також Вольта встановив, що при послідовному зєднанні декількох металів на кінцях провідників виникне різниця потенціалів, яка залежить тільки від природи крайніх провідників і не залежить від того, які провідники знаходяться між ними. Вказана різниця потенціалів, що виникає при контакті двох різних провідників, називається контактною різницею потенціалів. Контактна різниця потенціалів для різних пар металів коливається в межах
Потенціальна енергія електронів у точці 2 (у металі) менше, ніж у точці 1 (у вакуумі біля поверхні металу), тобто електрони у металі знаходяться на дні потенціальної ями (рис. 2). Для того, щоб „вибратися з ями” (вилетіти із металу) електрон повинен мати надлишкову енергію, яку називають роботою виходу АВ. Це пов’язано з тим, що поблизу поверхні металу існує електричне поле, яке перешкоджає електронам виходити з металу в навколишній вакуум. Наявність цього поля обумовлена двома причинами. По-перше, якщо електрон (заряджений негативно) вилетів з металу, то на поверхні металу виникає позитивний заряд, який притягує цей електрон. Друга причина зумовлена тим, що біля поверхні металу у вакуумі існує дуже тонка „електронна хмарка”, яка заряджена негативно і відштовхує електрони, які намагаються вилетіти з металу назад у метал. Отже, між точками 1 і 2 існує перепад енергій і різниця потенціалів, яка дорівнює
Розглядаючи далі зміну потенціалу, відмітимо, що у точках 2 і 3 потенціали будуть однаковими, оскільки ці точки відносяться до одного металу. Але у точках 3 і 4 потенціали будуть різними. Різниця потенціалів між цими точками (між металами різної природи)
де враховано, що різниця між енергіями електронів у металах Б і А дорівнює
При кімнатній температурі (
Оскільки внутрішня КРП 1.2. Ефект Зеебека
Нехай тепер температури контактів будуть різними, наприклад, температура верхнього контакту буде більшою,
Отже, ефект Зеебека полягає у виникненні ЕРС і струму у замкненому колі з двох різнорідних провідників, якщо температури контактів будуть різними. 1.3. Ефект Пельтьє Ефект Пельтьє є у деякому сенсі зворотним до ефекту Зеебека. Він полягає в тому, щопід час пропускання через контакт двох різнорідних провідників електричного струму, в залежності від його напрямку, у контакті виділяється або поглинається теплота, додаткова до джоулевої теплоти.
І навпаки, якщо електрон потрапляє в область з меншою потенціальною енергією (на контакті 2), він прискорюється, і його кінетична енергія зростає. Надлишок цієї енергії електрон віддає іонам кристалічної гратки, через що контакт нагрівається. Знайдемо, яка теплова енергія (теплота Пельтьє) виділяється або поглинається на контакті за певний час. Якщо через контакт різнорідних металів протікає струм І, це означає, що через переріз провідника кожну секунду проходить
електронів. Кожен з них віддає або забирає енергію
Таким чином, теплота Пельтьє, яка виділяється або поглинається на контакті пропорційна до струму
де 1.4. Елементи Пельтьє Елементи Пельтьє або термоелементи – це пристрої, аналогічні зображеному на рис. 5, тобто складаються з двох типів провідників і мають два контакти, один з яких охолоджується, а другий нагрівається при протіканні струму. Вони використовуються в основному як мікрохолодильники. Встановимо, при яких умовах такий мікрохолодильник буде охолоджувати найбільш ефективно. Крім теплоти Пельтьє у термоелементі завжди виділяється тепло завдяки зіткненням електронів з кристалічною граткою. За законом Джоуля-Ленца, воно дорівнює:
де І – сила струму через термоелемент, R – його загальний опір, t – час проходження струму. Припустимо, що самі провідники А і Б мають невеликий, приблизно однаковий опір. Тоді практично вся подана на термоелемент напруга буде падати на двох контактах, які мають однаковий, порівняно великий опір
Сумарна теплота на холодному контакті буде:
При малих струмах більшу роль буде відігравати поглинання теплоти Пельтьє, яка зростає пропорційно струму контакт буде охолоджуватися. При великих струмах вирішальну роль буде грати теплота Джоуля-Ленца, яка пропорційна до квадрату сили струму – контакт буде нагріватися. Очевидно, що максимальна теплота буде відбиратися на контакті при деякому оптимальному значенні сили струму
Підставивши цей вираз для оптимального струму у формулу (10), отримуємо максимальне значення тепла, яке поглинається холодним контактом термоелемента:
ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНА ЧАСТИНА Мета роботи Ознайомлення з ефектом Пельтьє, визначення коефіцієнта Пельтє та оптимального струму для модуля Пельтьє. |
.
Розглянемо механізм виникнення контактної різниці потенціалів. Візьмемо незамкнене коло з двох металів А і В (рис.1) та простежимо зміну потенціалу при обході контуру через точки 1 – 6.
, (1)
– робота виходу з метала А, е – заряд електрона. Роботу виходу зазвичай вимірюють у електрон-вольтах (еВ). Один електрон-вольт дорівнює роботі, яку виконує поле при переміщенні електрона між точками з різницею потенціалів 1 вольт; 1еВ=1,6 
10-19 Дж. Для різних металів АВ порядку одиниць електрон-вольтів.
називається внутрішньою контактною різницею потенціалів (скорочено – внутрішня КРП). Спрощено її наявність можна пояснити так. Якщо концентрації електронів (кількість електронів у одиниці об’єму) у металах А і Б будуть різними, наприклад, 
, то електрони підуть із металу А в метал Б (буде відбуватися дифузія електронів так само, як і дифузія молекул газу – у бік вирівнювання концентрації). Метал А зарядиться позитивно, а метал Б – негативно, між металами виникне електричне поле і різниця потенціалів. Для того, щоб потрапити з металу А у метал Б (від „+” до „–”) електронам треба рухатися проти цього поля, витрачати енергію, тобто „забиратися на потенціальну сходинку”, висота якої дорівнює 
(рис. 3). Оцінимо кількісно величину 
, (2)
. Звідси внутрішня контактна різниця потенціалів дорівнює
. (3)
) 
, а величина 
. Тоді 
.
Повернемося до розглядання зміни потенціалу у колі з металів А і Б. Як було пояснено вище, потенціали у точках 4 і 5 будуть однаковими, а між точками 5 і 6 виникне різниця потенціалів, яка дорівнює роботі виходу електрона з металу Б:
. (4)
. Із рис. 3 видно, що вона дорівнює
. (5)
, а роботи виходу порядку одиниць електрон-вольтів, то можна казати, що зовнішня контактна різниця потенціалів обумовлена в основному різницею робіт виходу електронів.
Якщо два різні метали з’єднати з обох кінців, то отримаємо замкнене коло, зображене на рис. 4. Потоки електронів з металу А (з більшою концентрацією) підуть у метал Б. Метал А зарядиться позитивно, метал Б – негативно. На обох контактах між металами виникне внутрішня КРП 
і 
. Якщо температури контактів однакові, то потоки електронів через обидва контакти будуть однаковими, однаковими будуть також і КРП на цих контактах 
. Але напрямки потоків електронів і знаки КРП будуть протилежними на першому і другому контактах. Тоді сумарний потік електронів (струм) і сума КРП (сумарна ЕРС*) будуть дорівнювати нулю.
(рис. 4). Спрощено можна сказати, що на контакті з більшою температурою швидкість електронів буде більшою і їх потік у метал Б буде більшим, ніж на нижньому контакті. Тоді сумарний потік електронів та струм І у колі будуть відмінними від нуля. Внутрішні КРП на верхньому та нижньому контактах також будуть різними, 
, а сумарна ЕРС у колі буде дорівнювати їх різниці:
, (6)
Механізм цього явища можна пояснити так. Як було сказано вище, між різними металами існує внутрішня КРП 
(електрон гальмується при підйомі на «потенціальну сходинку»). Температура є мірою середньої кінетичної енергії частинок, і, отже, на контакті 1 вона зменшується, контакт охолоджується.
електронів. За час 
через контакт пройде
. (7)
і часу його проходження 
, (8)
– коефіцієнт Пельтье дорівнює внутрішній КРП.
, (9)
. Тоді на кожному контакті буде виділятися джоулеве тепло:
. (9)
(10)
, тоді температура контакту буде мінімальною (рис. 6). Оптимальний струм можна знайти із співвідношення (10), якщо проаналізувати його на екстремум (узяти похідну і прирівняти до нуля). В результаті отримаємо:
(11)
(12)
Мікрохолодильникіи на основі елементів Пельтьє виготовляють з напівпровідників p і n-типу. В таких напівпровідниках концентрації електронів можуть відрізнятися у мільярди разів, отже, згідно з формулою (3), при їх контакті виникає велика внутрішня КРП, тобто великий коефіцієнт Пельтьє. Ці пари напівпровідників об’єднують у батареї порівняно великої потужності (рис. 8). Такі модулі забезпечують значні температурні перепади, які сягають десятків градусів. Їх використовують для охолодження комп’ютерних компонентів – процесорів, відеоадаптерів, тощо. Вони компактні, надійні та високоефективні.