ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

ОПИС ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЇ УСТАНОВКИ ТА МЕТОДУ ДОСЛІДЖЕННЯ

ВИЗНАЧЕННЯ ПИТОМОГО ЗАРЯДУ ЕЛЕКТРОНА ЗА ДОПОМОГОЮ МАГНЕТРОНа

МЕТА РОБОТИ

1.1.Експериментально визначити питомий заряд електрона.

ПРИЛАДИ і матеріали

2.1 Електронна лампа.

2.2 Соленоїд.

2.3 Амперметр.

2.4 Вольтметр.

2.5 Універсальне джерело живлення.

ОПИС ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЇ УСТАНОВКИ ТА МЕТОДУ ДОСЛІДЖЕННЯ

Питомим зарядом електрона називають відношення заряду e електрона до його маси m. Сутність одного з експериментальних методів визначення e/m полягає у дослідженні руху електронів у взаємно перпендикулярних електричному і магнітному полях. Прилад, в якому електричне та магнітне поля взаємно перпендикулярні, називають магнетроном. У цій лабораторній роботі як магнетрон використовується двоелектродна лампа, що знаходиться в магнітному полі соленоїда (див. рис. 10.1). Найбільш придатною для використання у ролі магнетрона є лампа, у якої анод (рис. 10.1, позиція 1) виконано у вигляді циліндра, а катод (рис. 2.1, позиція 1) являє собою тонку дротинку, що натягнута уздовж осі анода. Звісно, що вісь анода, вісь катода та вісь соленоїда повинні збігатися.

Якщо електричний струм в обмотці соленоїда буде дорівнювати нулю (I_c = 0), то магнітне поле в системі буде відсутнім. Тоді електрони будуть рухатись під дією одного лише електричного поля від катода до анода вздовж радіальних ліній (див. рис. 10.2а) із деякою швидкістю .

Рисунок 10.1 - Загальний вигляд магнетрона, що використовується в лабораторній роботі: 1 – анод; 2 – катод; 3 - обмотка соленоїда; 4 ‑ скляний балон; 5 - цоколь лампи

Рисунок 10.2 – Вплив індукції магнітного поля на траєкторію електронів (вигляд з торця лампи)

У разі протікання електричного струму в обмотках соленоїда усередині соленоїда виникає магнітне поле з індукцією . Оскільки , що забезпечується конструкцією магнетрона (рис. 10.1), то на електрони буде діяти магнітна складова сили Лоренца

, (10.1)

модуль якої дорівнює

. (10.2)

Під дією цієї сили траєкторії електронів почнуть викривлятись (рис. 10.2б). У міру збільшення струму соленоїда I_с викривлення траєкторії буде зростати. А при деякому значенні струму соленоїда I_с =I_кр електрони почнуть рухатися по замкнених траєкторіях, не досягаючи анода (рис. 10.2 в). У деякому наближенні можна вважати, що траєкторія електрона в цьому випадку є колом з діаметром d, де d - відстань між поверхнями катода й анода. Значення струму соленоїда, при якому виникає це явище, називають критичним струмом I_кр. У цьому разі електрони не досягають анода, а це призводить до різкого спаду, припинення струму в анодному ланцюзі лампи.

Проведемо кількісний аналіз процесів, що відбуваються в магнетроні. Кінетична енергія електронів у момент підходу їх до анода дорівнює роботі сил електростатичного поля, що діють у просторі між катодом і анодом (у довільному випадку магнітні сили роботи не виконують тому, що ). Виходячи з закону збереження повної механічної енергії, маємо

, (10.3)

де U_А - напруга в анодному ланцюзі лампи. Якщо , ми можемо розглядати магнітну складову сили Лоренца F_m як доцентрову силу, що діє на електрон. А при I_с =I_кр отримуємо, виходячи з другого закону Ньютона (також використовуємо формулу для доцентрового прискорення),

, (10.4)

де B_кр – критичне значення індукції магнітного поля в соленоїді при I_с = I_кр; . Розв’язуючи спільно рівняння (10.3) і (10.4), одержуємо

, (10.5)

Індукція магнітного поля усередині довгого соленоїда

, (10.6)

де m - магнітна проникність середовища (для вакууму m=1); m₀ ‑ магнітна стала (4p·10^-7 Гн/м), n - число витків на одиницю довжини соленоїда. Об’єднуючи вирази (10.5) і (10.6), остаточно отримаємо

, , (10.7)

де d_А , d_к - діаметри анода і катода відповідно.

Якщо побудувати експериментальну залежність анодного струму лампи I_А від струму в обмотці соленоїда , то її вигляд буде таким, як це показано на рисунку 10.3. Характер залежності пояснюється тим, що початкові швидкості електронів у реальній ситуації не дорівнюють нулю. Більше того, електрони, що випаровуються з поверхні катода, мають різні швидкості як за модулем, так і за напрямом. Тому для різних електронів критичний стан має місце при різних струмах соленоїда. Саме цим пояснюється відхилення реальної залежності (суцільна крива) анодного струму від струму соленоїда від випадку, коли початкові швидкості частинок дорівнюють нулю (перервна лінія) (див. рис. 10.3).

Для реального експерименту можна приблизно вважати, що випадок критичного стану для електронів, які мають відповідні нульові компоненти швидкостей, буде відповідати , що збігається з моментом найбільш швидкого зменшення анодного струму. Тобто вважаємо, що кількість частинок із нульовою компонентою швидкості найбільша. Виходячи з цього, шукаємо критичний струм соленоїда як такий, що відповідає найбільшому куту між дотичною[1] до експериментальної кривої та горизонтальною віссю (див. рис. 10.4). На рис. 10.4 штриховими лініями виділено інтервал струмів, в якому знаходиться значення критичного струму. Середнє значення цього інтервалу відповідає , напівширина його – похибці .

Рисунок 10.3 - Графік залежності анодного струму від струму соленоїда. Суцільна крива відповідає реальному випадку; перервна крива відповідає випадку, коли початкові швидкості електронів дорівнюють нулю

Рисунок 10.4 - Графік залежності анодного струму від струму соленоїда (крива 1). Крива 2 – дотична до експериментальної кривої, що має максимальний кут нахилу з горизонтальною кривою . Штриховими лініями виділено інтервал струмів, в якому знаходиться значення критичного струму в соленоїді. Середнє значення цього інтервалу відповідає

Таким чином, отримавши експериментальну залежність анодного струму від струму соленоїда , можемо визначити критичний струм. Далі, використовуючи співвідношення (10.7), обчислимо питомий заряд електрона .

Принципова схема експериментальної установки наведена на рисунку 10.5. Ключовим блоком даної установки є магнетрон – сукупність двоелектродної лампи та соленоїда. За допомогою відповідної ручки регулювання можливо змінювати струм соленоїда . Залежно від цього буде змінюватись анодний струм . Виконавши відповідні виміри, можливо отримати необхідну залежність . При цьому анодна напруга є постійною величиною.

Рисунок 10.5 – Принципова схема експериментальної установки: 1 – анод; 2 – катод; 3 - обмотка соленоїда; 4 – скляний балон; 5 - цоколь лампи; – сила струму соленоїда; – сила анодного струму; – анодна напруга (анод - катод); змінна напруга 6,3 В використовується для підігрівання катода

Для розрахунку за допомогою співвідношення (10.7) слід урахувати, що

§ діаметр анода лампи (3,1 10^-3) м;

§ діаметр катода лампи (0,6 10^-3) м;

§ густина витків соленоїда (6,5 10⁴) м^-1.

ПОРЯДОК ВИКОНАННЯ РОБОТИ

1 Складіть електричну схему установки, що наведена на рис. 10.5. Після дозволу викладача ввімкніть систему живлення схеми. Встановіть анодну напругу за вказівкою керівника (як правило, 100 В). Декілька хвилин потрібно дати на встановлення параметрів електроапаратури (прогрівання катодів тощо).

2 Поступово збільшуючи струм соленоїда I_с, через кожні 0,05 А провести вимірювання анодного струму I_А. Результати вимірювань записати у таблицю 10.1.

3 За даними експерименту побудувати графік I_A = f (I_С). За графіком визначити I_кр, а також її похибку (див. рис. 10.4).

4 Обчислити абсолютну похибку Δ(е/m), використовуючи формулу

. (10.8)

Таблиця 10.1- Результати вимірювань

При 0,25А

При 0,5А

При 1А

5 Остаточний результат записати у вигляді

.

6 За результатами лабораторної роботи зробити висновки.

Побудувати графік залежності Ia =f( Ic )для різних значень U. Оскільки в електронів, що вилітають з катода, є деяка початкова швидкість, а також має місце розкид електронів з цієї швидкості ,то залежність Ia =f( Ic )не буде стрімкою , як це випліває з теорії і як зображено на малюнку пунктирною лінією.

Ia

Ikp Ic

Критичні умови досягатимуться для різних електронів не одночасно і це призведе до плавнішого спадання струму. Ця і деякі інші причини приводять до додаткового загладжування кривої що ускладнює точне визначення Ikp.

Ikp=0,66А

= =0,000025+0,00023=0,00026