 ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ
| Действие магнитного поля на магнитный диполь.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2-7 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕй Напряженности МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ ЦЕЛЬ: Определить горизонтальную составляющую магнитного поля Земли. ОБОРУДОВАНИЕ: Тангенс-гальванометр, амперметр, реостат, ключ, источник тока, провода соединительные. КРАТКАЯ ТЕОРИЯ Магнитное поле представляет собой особую форму материи, посредством которой осуществляется взаимодействие между движущимися заряженными частицами или телами, обладающими магнитным моментом.Магнитное поле создается электрическими токами, движущимися зарядами и некоторыми телами - постоянными магнитами. Наличие магнитного поля обнаруживается по силовому действию на внесенные в него проводники с током или постоянные магниты. Название «магнитное поле» связывают с ориентацией магнитной стрелки под действием поля, создаваемого током (это явление впервые было обнаружено датским физиком Х. Эрстедом). Основными характеристиками магнитного поля являются вектор магнитной индукции
где m0 - магнитная постоянная, равная 4π·10-7 Гн/м, m- магнитная проницаемость среды (для воздуха и вакуума m = 1). Из (1) очевидно, что вектор магнитной индукции Графически магнитное поле изображается силовыми линиями. Густота их определяет величину магнитной индукции, а касательная к силовой линии - направление Закон Био-Савара-Лапласа. Задача по определению величины и направления вектора магнитной индукции в некоторой точке поля, создаваемого током в проводнике может быть решена с помощью закона Био-Савара-Лапласа: элемент проводника с током I длиной dl создает в точке, отстоящей от проводника на расстоянии r (рис. 1), магнитное поле, индукция которого
где Направление вектора Соответственно правилу нахождения модуля векторного произведения, скалярная форма записи закона Био-Савара-Лапласа имеет вид:
где a – угол между векторами Закон Био-Савара-Лапласа можно записать и для вектора напряженности, который согласно (1) будет иметь вид:
Модуль вектора
Для магнитного поля, так же как и для электростатического, справедлив принцип суперпозиции (наложения) полей: магнитное поле создаваемое системой токов можно вычислить как векторную сумму полей, создаваемых каждым током в отдельности:
Таким образом, закон Био-Савара-Лапласа позволяет, если известна форма проводника, свести задачу определения индукции магнитного поля Магнитное поле в центре кругового витка с током.
 определяется по правилу правого винта (т.е. по правилу векторного произведения), которое применительно к круговому току формулируется следующим образом: при вращении правого винта в направлении тока в витке, поступательное движение острия винта определяет направление вектора напряженности магнитного поля в центре витка. Т.о. вектор направлен по оси витка, и если ток течет против часовой стрелки (рис.2а)  – направлен вертикально вниз («от нас», на рис. обозначается • ), если по часовой стрелке (рис.2б) – направлен вертикально вверх («на нас», на рис. обозначается Ä).
Так как в центре витка от всех элементов тока dl направлены в одну сторону, то вектор напряженности результирующего поля направлен вдоль оси кругового тока и равен по модулю:
где a- угол между векторами Для кругового тока a=90º, r=R (радиус витка). Длина окружности l одного витка радиуса R равна 2p R , поэтому интегрируя от 0 до l=2p R получим величину напряженности H магнитного поля, создаваемого всем круговым током
В случае, если число витков n, то H определяется как:
Напряженность в центре кругового витка с током можно представить через дипольный магнитный момент витка
Выражая силу тока через модуль дипольного момента и учитывая, что для кругового витка
Следовательно, магнитное поле витка с током можно рассматривать как магнитное поле «магнитного диполя», причем положительным или северным полюсом называют ту сторону плоскости витка, из которой линии магнитной индукции выходят, а отрицательным или южным полюсом - ту сторону, в которую они входят. Магнитное поле Земли Земной шар обладает собственным магнитным полем. Природа этого магнитного поля до сих пор окончательно не выяснена. Считается, что земное ядро состоит из твердой внутренней и жидкой наружной частей. Современные теории геомагнетизма исходят из предположения, что в жидкой части проводящего ядра, состоящего из раскаленного железа (хорошего проводника электрических токов), в результате вращения Земли возникает тепловая и гравитационная конвекция, которые приводят к системе гидродинамических течений. Согласно одной из самых распространенных теорий – теории динамо-эффекта – предполагается, что конвекционные или турбулентные движения проводящей жидкости в ядре способствуют самовозбуждению и поддержанию поля в стационарном состоянии. Естественно, жидкое ядро планеты – это не динамо-машина. Но когда в жидком проводнике появляется тепловая конвекция, то формируется некая система течений электропроводящей жидкости, что аналогично движению проводника. Предполагается, что в твердом ядре существуют «затравочные» магнитные поля. Следовательно, если жидкий проводник при своем относительном движении пересекает силовые линии этих полей, то в нем формируется электрический ток, создающий магнитное поле, что увеличивает внешнее «затравочное» поле, а это, в свою очередь, увеличивает электрический ток и так далее. Процесс будет продолжаться вплоть до установления стационарного магнитного поля, когда различные динамические процессы уравновесят друг друга. Структура магнитного поля Земли аналогична структуре магнитного поля магнитного диполя, помещенного в центр Земли (рис.4). Точки Земли, в которых вектор напряженности магнитного поля имеет вертикальное направление, называют магнитными полюсами. Таких точек на Земле две: северный магнитный полюс (в южном полушарии) и южный магнитный полюс (в северном полушарии). Прямая, проходящая через магнитные полюсы, называется магнитной осью Земли. Магнитные силовые линии выходят из северного (N) и входят в южный (S) магнитный полюс. Ось магнитного поля наклонена по отношению к оси вращения Земли на 11, 6 градуса, поэтому южный и северный магнитные полюсы не совпадают с географическими. А это значит, что на севере Земли лежит южный магнитный полюс Земли, его координаты 75°6′ с.ш., 101° з.д. Северный магнитный полюс Земли находится в Антарктиде, его координаты 66°3′ ю.ш., 141° в. д. ( по данным на 1965 г.). Магнитные полюсы Земли медленно дрейфуют. В настоящее время южный магнитный полюс земли находится в Канаде на расстоянии
около 2100 км от географического северного полюса. Из-за того, что разница не очень существенная, мы можем пользоваться компасом. Его стрелка точно указывает на южный магнитный полюс Земли и почти точно на Северный географический. В пространстве над поверхностью Земли магнитное поле образует магнитосферу, простирающуюся на 70-80 тыс. км. в направление Солнца. Она экранирует поверхность Земли, защищает от вредного влияния заряженных частиц, высоких энергий и космических лучей и определяет характер погоды. Тангенс-гальванометр Принцип работы тангенс-гальванометра заключается во взаимодействии магнитного поля катушки, в которой течет ток, с магнитным полем Земли. Если подвесить магнитную стрелку так, чтобы точка подвеса совпадала с центром тяжести стрелки, то она установится по касательной к направлению силовой магнитной линии Земли (рис. 5).
Рис. 5. Конец стрелки будет наклонен к Земле и составит с горизонтом угол, который называется углом наклонения. Следовательно, вектор напряженности может быть разложен на две составляющие – горизонтальную HГ и вертикальную HB (рис. 5). Плоскость, в которой устанавливается магнитная стрелка, называется плоскостью магнитного меридиана. Угол между плоскостью магнитного меридиана и плоскостью географического меридиана называется углом магнитного склонения. На практике, при проведении геофизических измерений используются горизонтально установленные компасы, реагирующие только на горизонтальную составляющую магнитного поля Земли. Величина и направление этой составляющей, как наиболее практически значимой, и будет определяться в этой работе. Действие магнитного поля на магнитный диполь. В общем случае, на любой магнитный диполь с моментом
В результате этого магнитный момент установится по касательной к силовой линии магнитного поля. Это в полной мере относится к магнитной стрелке, как одному из простейших вариантов магнитного диполя. Если на диполь действует несколько полей (от разных источников), то он устанавливается по направлению результирующего поля, определяемого по принципу суперпозиции (6) . МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА
В данной работе для определения горизонтальной составляющей  магнитного поля Земли используется тангенс-гальванометр (рис. 6). Он представляет собой проволочную катушку большого радиуса R. Плоскость катушки вертикальна и находится в плоскости магнитного меридиана. В центре катушки находится магнитная стрелка, которая может вращаться вокруг вертикальной оси. Магнитная стрелка в отсутствии тока в катушке располагается по направлению горизонтальной составляющей магнитного поля Земли. При пропускании тока через катушку в центре ее создается магнитное поле (рис.6), напряженность
Это результирующее поле ориентирует магнитную стрелку, отклоняя ее на угол b от направления
Таким образом, зная величину напряженности магнитного поля катушки (H) и используя соотношение (13), можно определить горизонтальную составляющую напряженности магнитного поля Земли (НГ).
ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ 1. Заготовьте таблицу для записи результатов измерений
2. Соберите электрическую цепь согласно рис. 7.
Рис. 7. 3. Поверните катушку тангенс-гальванометра так, чтобы магнитная стрелка установилась в ее плоскости. В этом случае конец магнитной стрелки должен указывать на нуль лимба (шкалы) тангенс - гальванометра. 4. Переместите ползунок реостата так, чтобы в цепь было включено его полное сопротивление. 5. Замкните ключ K и установите такое направление тока (путем перебрасывания проводов на аккумуляторе), чтобы магнитная стрелка отклонилась в сторону возрастания углов b. Затем при помощи реостата подберите такой ток, чтобы магнитная стрелка отклонилась примерно на 15 градусов. Измерьте угол b, величину I и занесите их в таблицу. 6. Опыт проделайте 4-5 раз для углов от 18 до 30-35 градусов с шагом 3-4 градуса. 7. Вычислите искомое значение поля для каждого опыта. Проведите статистическую обработку результатов измерений. Результат измерений напряженности запишите в стандартном виде. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Что называется магнитным полем? Что является источниками магнитного поля? Что называется силовой линией магнитного поля? 2. Сформулируйте закон Био-Савара-Лапласа. В чём выражается правило правого винта? 3. В чём заключается принцип суперпозиции для магнитного поля? 4. Используя принцип суперпозиции и закон Био-Савара-Лапласа найти напряженность магнитного поля в центре кругового витка. 5. Что называется магнитным дипольным моментом кругового витка с током, как определяется его направление? 6. Что представляет собой магнитное поле Земли? 7. Почему и каким образом стрелка компаса ориентируется в магнитном поле. 8. Вывести рабочую формулу для определения НГ. 9. Почему ориентация магнитной стрелки в тангенс - гальванометре зависит от силы тока в катушке?
ЛИТЕРАТУРА 1. Трофимова, Т.И. Курс физики: учеб. пособие: рек. Мин. обр. РФ/ Т.И. Трофимова.-8-15-е изд., стер.- М.: Высш. шк., 2005-2010. Глава 16.
|
и вектор напряженности 
, которые связаны между собой соотношением
(1)
и вектор напряженности 
определяется выражением:
(2)
- вектор по модулю равный длине элемента проводника dl и по направлению совпадающий с направлением тока в проводнике.
в заданной точке поля определяется согласно правилу векторного произведения: если правый винт вращать от вектора 
в сторону меньшего угла, то поступательное движение острия винта покажет направление вектора 
(3)
.
(4)
(5)
или 
(6)
в какой либо точке, создаваемого проводником с током, к задаче суммирования элементарных индукций 
(7)
(8)
(9)
. Модуль дипольного момента определяется произведением силы тока I на площадь витка S. Для кругового витка 
. Ориентация его в пространстве совпадает с направлением положительной нормали 
к контуру, определяемой по правилу правого винта: при вращении правого винта по направлению тока в контуре, направление поступательного движения его острия задает направление положительной нормали 
к контуру (рис.3).
Направления 
в центре кругового витка совпадают.
(10)
(11)
(12)
(13)
(14)