ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Раздел 4. Гидромашины, гидропривод

Раздел 3. Гидродинамика

3.1 По трубопроводу (рис.5) круглого сечения диаметром d₁ и d₂ движется вода при расходе Q. Определить режим движения жидкости в каждом сечении. Определить расход при котором в сечении с диаметром d₁ режим движения изменится. Температура воды 20 ⁰С.

Исходные данные в таблице 3.1.

Таблица 3.1

3.2 По длине трубы диаметром d, мм (рис.6), протекает жидкость (р= 900 кг/м³). Определить расход жидкости и давление в сечении, где установлены пьезометр (h, cм) и трубка Пито (Н, см).

Исходные данные в таблице 3.2.

Таблица 3.2

3.3 Для определения потерь давления на фильтре установлены манометры, как показано на рисунке 7. При пропускании через фильтр жидкости, расход которой Q, л/с; давления p₁, МПа; p₂, МПа. Определить чему равна потеря давления на фильтре, если известно: d₁, мм; d₂, мм; р_ж= 900 кг/м³.

Указание: потерей давления на участках от мест установки манометров пренебречь.

Исходные данные в таблице 3.3.

Таблица 3.3

3.4 Жидкость с плотностью p= 850 кг/м³ и вязкостью ν= 0,16 Ст подается на расстояние ℓ по горизонтальной трубе диаметром d в количество Q. Определить давление и мощность, которые требуются для указанной подачи. Местные гидравлические сопротивления отсутствуют.

Исходные данные в таблице 3.4.

Таблица 3.4

3.5 Жидкость с плотностью р= 900 кг/м³ и вязкостью ν= 0,16 Ст нагнетается по горизонтальному трубопроводу длинной ℓ, м и диаметром d, мм. Определить давление в начальном сечении, если в конечном сечении трубопровода давление атмосферное, расход жидкости Q, л/с; шероховатость стенок трубопровода ∆= 0,06 мм.

Исходные данные в таблице 3.5.

Раздел 4. Гидромашины, гидропривод

4.1 Определить значение силы F (рис.8), преодолеваемой штоком гидроцилиндра при движении его против нагрузки со скоростью υ, мм/с. Давление на входе в дроссель р_н, МПа; давление на сливе p_с= p_ат, Мпа; коэффициент расхода дросселя μ= 0,62; диаметром отверстия дросселя d= 8 мм; D, мм; d_ш, мм; р= 900 кг/м³

Исходные данные в таблице 4.1.

4.2 Определить время полного хода поршня гидроцилиндра при движении против нагрузки (рис.9), если давление на входе в дроссель р_н, МПа, давление на сливе р_с= 0,3 МПа. Нагрузка вдоль штока F, кН, коэффициент расхода дросселя μ= 0,62, диаметр отверстия в дросселе d_др= 1 мм, плотность масла р= 900 кг/м³, диаметры: штока d, мм; цилиндра D, мм; ход штока L, мм.

Исходные данные в таблице 4.2.

4.3 Определить диаметр отверстия дросселя, установленного на сливе из гидроцилиндра (рис.10), при условии движения штока цилиндра под действием внешней нагрузки F, кН со скоростью υ, мм/с. Диаметры: штока d_ш, мм; цилиндра D, мм; коэффициент расхода дросселя μ= 0,65, плотность жидкости р= 900 кг/м³, давление на сливе p_c= 0,3 МПа.

Исходные данные в таблице 4.3

Рис.10

4.4 Усилие на штоке гидроцилиндра F, кН. Скорость штока гидроцилиндра υ, мм/с, диаметр поршня D, мм и диаметр штока d, мм (рис.11). Частота вращения вала насоса 1500 об/мин.

Определить рабочий объем и мощность насоса, если его объемный КПД ƞ₀= 0,92. Диаметр напорной гидролинии d_тр=20 мм, длина ℓ= 5 м.

Рис.11

В напорной гидролинии имеется, фильтр и четыре угольника с поворотом на 90⁰. Давление в сливной гидролинии Р_с=Р_атм, плотность масла р= 890 кг/м³.

Исходные данные в таблице 4.4.

4.5 На рисунке 12 показана упрощенная схема объемного гидропривода поступательного движения с дроссельным регулированием скорости выходного звена (штока), где 1- насос, 2- регулируемый дроссель. Шток гидроцилиндра 3 нагружен силой F, кН; диаметр поршня D, мм. Предохранительный клапан 4 закрыт.

Рис.12

Определить давление р_н на выходе из насоса и скоростью υ перемещения поршня со штоком при таком открытии дросселя, когда его можно рассматривать как отверстие площадью S₀= 0,05 см² с коэффициентом расхода μ= 0,62. Подача насоса Q, л/с. Плотность жидкости р= 900 кг/м³.

Потерями давления в трубопроводах и на сливе пренебречь.

Исходные данные в таблице 4.5.

Основные формулы

Физические свойства жидкостей

Плотность р жидкости /2,4,5/:

где m- масса; V- объем.

Удельный вес γ жидкости:

,

где - вес (сила тяжести), , здесь - ускорение свободного падения.

Коэффициент объемного сжатия β_v показывает относительное изменение объема жидкости, приходящееся на единицу изменения давления:

где V₀- начальный объем жидкости (при начальном давлении р₀,); ∆V=V_p−V₀ – изменение объема жидкости при изменении давления на величину ∆p= р − р₀.

Единицы измерения β_v: СИ−м²/Н, СГС− см²/дин, МКГСС- м²/кгс.

Объемный модуль упругости Е – это величина обратная коэффициенту объемного сжатия жидкости:

Единицы измерения Е: в системе СИ− Н/м²=Па, СГС− дин/см², МКГСС− кгс/м².

Коэффициент температурного расширения β_t показывает относительное изменение объема жидкости, приходящееся на единицу изменения температуры:

где ∆V=V_t−V₀ – изменение объема жидкости, вызванное изменение температуры на величину ∆t= t – t₀.

Объем жидкости при нагревании до температуры t вычисляется по формулу

Кинематический коэффициент ν вязкости

где μ− динамический коэффициент вязкости.

Единицы измерения кинематического коэффициента вязкости ν:

СИ – м²/с, СГС – см²/с = 1 Ст (стокс).

Стокс – большая величина. На практике пользуются сотыми долями – сантистоксами: 1 сСт = 10^-2 Ст.

Гидростатика

Давление р называется отношением нормальной (перпендикулярной) F силы, действующей к площади S поверхности жидкости. При равномерном распределении.

Основное уравнение гидростатики /2,4/:

где р – абсолютное давление, рₒ − внешнее давление, h – высота столбца жидкости над точкой.

Закон Архимеда

где Fₐ − выталкивающая сила, V и - объем и удельный вес жидкости, вытесненной телом.

Расход Q жидкости

где t – время заполнения объема V жидкостью.

Средняя скорость потока

Где Q – расход, S- площадь сечения трубопровода.

Гидродинамика

Уравнение Бернулли для потока реальной жидкости /2/

h_{пот 1-2}

где р – давление в данном сечении, - скорость жидкости, Z – геометрическая высота, – коэффициент Кориолиса, ( для турбулентного режима); h_{пот 1-2} – суммарные потери напора на участке между 1 и 2 сечениями.

Суммарные потери напора определяются:

h_{пот 1-2} =

Потери напора в местном сопротивлении /2/

h_м =

h_i - местные потери, 𝜁 – коэффициент местных потерь (находится по справочной литературе)

Путевые потери напора определяются/2/

h_𝓁

где h_𝓁- потери напора по длине трубопровода;

коэффициент гидравлического сопротивления (коэффициент Дарси) зависит от режима движения жидкости;

𝓁− длина трубопровода;

d− диаметр трубопровода;

Основные справочные данные

Примерные коэффициенты кинематической вязкости для воды ν = 0,01006 см²/с (1,006 сСт), для масла ВМГЗ = 0,12 см²/с (12 сСт).

Размерности величин в различных системах измерения

Величина	СИ	Перевод в другие единицы
Длина	м	1м = 100 см = 1000 мм
Площадь	м²	1 м2 = 104 см2 = 106 мм2
Объем	м3	1 м3 = 106 см3 =1000 л
Масса	кг	1 кг = 1000 г
Сила, вес	Н	10 Н 1 кгс = 10 -3 тс
Плотность	кг/м3	1000 кг/м3 = 1 г/см3
Удельный вес	Н/м	104 Н/м3 = 1 тс/м3
Вязкость кинематическая	м2/с	1 м2/с = 104 см2/с 1 Ст = 1 см2/с
Давление	Па=Н/м2	100000 Па 1 ат = 1 кгс/см2 = 10 м . вод. ст. = 760 мм рт. ст.

Так как в системе измерения единиц СИ паскаль (Па) – очень малая величина, то применяются единицы кратные Па, например мегапаскаль (МПа).

1 МПа = 10⁶ Па;

Ориентировочные значения коэффициентов местных сопротивлений