ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Розрахунок регулюючого органу (РО)

В задачу вибору і розрахунку РО входить визначення його пропускної здатності, діаметра умовного проходу, вибір пропускної і витратної характеристик, розрахунок коефіцієнта передачі РО (значення використовується надалі при розрахунку системи автоматичного регулювання).

Для розрахунку необхідні наступні вихідні дані:

схема технологічної трубопровідної мережі, на якій встановлений РО, із приведенням довжини кожної ділянки трубопровідної сітки, види місцевих опорів і їхня кількість, а для рідин, крім того, - різниця висот розташування входу і виходу трубопровідної сітки – h;

відома речовина (рідина, або газ), яка проходить через трубопровідну мережу : вода;

Р_п=6 кгс/см²– тиск на вході в трубопровідну мережу;

Р_к=3,2 кгс/см² – тиск на виході з трубопровідної мережі;

Q_max=4.2м³/год., Q_min=1.26м³/год. – межі регулювання масової витрати речовини G, які повинен забезпечити шуканий РО;

температура матеріального потоку: t₁=85⁰С.

Послідовність розрахунку:

1.Знайдемо для даної речовини:

· густину при температурі транспортування r=0.9685г/см³;

· кінематичну в’язкість n=0.00346см²/с .

2.Задамося допустимою швидкістю речовини в трубопроводі, виходячи з рекомендованих діапазонів (для рідин [w] від 1 до 2 м/с): [w]=1 м/с.

3.Визначимо орієнтовний діаметр трубопроводу:

, мм для рідин; (1)

(мм);

отримане значення округлимо до найближчого більшого стандартного значення [4]:

(мм).

4.Визначимо приведені коефіцієнти гідравлічного опору ділянок трубопроводу до РО - x_п і після РО - x_к за формулою:

, мм^-4 , (2)

де i - номер ділянки трубопровідної сітки з умовним діаметром D_ті;

N – кількість ділянок трубопровідної сітки;

D_Ті – умовний діаметр і-ої ділянки, в мм;

К₀ – корекційний коефіцієнт на зварні стики і фланці;

l_i – довжина відрізку трубопроводу і-ої ділянки, в м;

l_і – коефіцієнт тертя стінки і-ої ділянки;

j – номер місцевого опору;

Mi– кількість місцевих опорів наі-ій ділянці трубопровідної сітки;

j_ij – коефіцієнт j–го місцевого опору і-ої ділянки.

Значення К₀ приймемо рівним 1.25.

В заданій трубопровідній сітці наявні такі місцеві опори:

- плавний поворот на 90^о (приймемо, що R/d=2): j=0.3 ;

- повністю відкрита засувка (приймемо, що h/d=1):j=0.2;

- трійник з однаковими діаметрами каналів:j=2.

Кількість ділянок трубопровідної сітки до РО: N=5.

Запишемо довжини ділянок трубопроводу до РО:

l₁=20 м; l₂=14 м; l₃=25 м; l₄=2 м; l₅=12 м.

Визначимо сумарні коефіцієнти місцевих опорів на кожній ділянці трубопроводу до РО:

j₁=0,2 ; j₂=2 ; j₃=0,3 ; j₄=0.2 ; j₅=0.3+0.3=0.6 .

Визначимо приведений коефіцієнт гідравлічного опору ділянок трубопроводу до РО - x_п :

Кількість ділянок трубопровідної сітки після РО: N=5.

Запишемо довжини ділянок трубопроводу після РО:

l₁=12 м; l₂=2 м; l₃=18 м; l₄=8 м; l₅=25 м.

Визначимо сумарні коефіцієнти місцевих опорів на кожній ділянці трубопроводу після РО:

j₁=0.3 ; j₂=0,3 ; j₃=0.2 ; j₄=2; j₅=0.3.

Визначимо приведений коефіцієнт гідравлічного опору ділянок трубопроводу після о РО - x_к :

5.Визначимо число Re за формулою для рідин:

(3)

Крім того, визначимо коефіцієнт тертя за формулою:

при (для будь-яких Re> 5000) :

, (4)

6. Визначимо тиски на вході р₁ і виході р₂ РО, перепади тисків на РО Dр_ро і трубопроводі Dр_т при максимальній витраті, кгс/см² :

д л я р і д и н:

(5)

(6)

де h_п – різниця висот розташування входу трубопровідної сітки відносно осі РО, м.

(7)

(8)

де h_к – різниця висот розташування виходу трубопровідної сітки відносно осі РО, м.

Примітка: “+” у формулах (6) та (8) ставиться тоді, коли початок (або кінець) розраховуваної ділянки трубопровідної сітки розміщений вище осі РО, “ - ” у формулі ставиться тоді, коли початок (або кінець) розраховуваної ділянки трубопровідної сітки розміщений нижче осі РО.

h_п =12 (м);

h_к =6 (м);

Dр_ро = р₁ – р₂=0.7033(кгс/см²); (9)

Dр_т = р_1пр – (р_2пр + Dр_ро) = 0.3534(кгс/см²) ; (10)

7. Обрахуємо максимальну розрахункову пропускну здатність :

для рідини

(11)

де G_мах – масова витрата для рідини, кг/год; r - густина рідини при температурі транспортування, г/см³ .

8.Вибір типорозміру РО:

8.1. В каталозі виробника регулюючої арматури SAMSON вибираємо наступний односідловий РО: пневматичний регулюючий клапан типу 241-1 (прохідний клапан типу 241).

Виконавчі пристрої	Тип	Умовний прохід , мм	Умовна пропускна здатність , м3/год	Умовнийтиск, МПа	Пропуск-нахарак-теристика	Темпе-ратура середо-вища, °С
Клапан регу-люючийодносідловий			0.1; 0.16; 0.25 0.4; 0.63; 1.0; 1.6; 2.5; 4.0	10…40		-196... +450
			0.1; 0.16; 0.25 0.4; 0.63; 1.0; 1.6; 2.5; 4.0; 6.3		Лінійна, рівно-відсотко-ва
			0.1; 0.16; 0.25 0.4; 0.63; 1.0; 1.6; 2.5; 4.0; 6.3; 10 0.4; 0.63; 1.0; 1.6; 2.5; 4.0; 6.3; 10; 16
			0.4; 0.63; 1.0; 1.6; 2.5; 4.0; 6.3; 10; 16; 25
			0.4; 0.63; 1.0; 1.6; 2.5; 4.0; 6.3; 10; 16; 25; 35 25; 35; 60
			25; 35; 60; 80
			63; 100; 160 100; 160; 200
			63; 100; 160; 260
			250; 360; 630
			250; 360; 630

Коефіцієнт запасу приймається не меншим 1.1.

Методами аналізу системи автоматичного регулювання визначимо оптимальну витратну характеристику РО для заданого об'єкта регулювання.

При виконанні курсової роботи розглянемо вибір РО для забезпечення як лінійної, так і рівновідсоткової витратних характеристик.

Умовний прохід РО , мм, виберемо таким, щоб виконувалася умова:

0.25D_Т<D_y<D_Т,

10<D_y<40,

.

Вибір РО починають з нижньої допустимої межі, оскільки від D_y залежить вартість РО.

Якщо діаметр РО менший діаметра трубопроводу, до якого він повинен бути під’єднаний , то РО встановлюється на звуженні трубопроводу. Перехідна частина може бути більш плавною (сумарний кут скосу не більший 35⁰) і менш плавною (кут скосу більший 35⁰). Зрозуміло, що наявність додаткових місцевих опорів – звуження і розширення трубопроводу – збільшує загальний коефіцієнт опору РО і зменшує його пропускну здатність. Для того щоб і при наявності звуження РО пропустив задану витрату, його умовна пропускна здатність повинна задовольняти умову:

K_vy³h× K_T×K_vmax ,

де K_T – коефіцієнт впливу звуження трубопроводу, який розраховується по формулі:

,

де , .

, ,

.

Отже, умовна пропускна здатність повинна задовольняти умову:

K_vy³ 1.1× 1.0054×3.4662=3.8334,

K_vy=4(м³/год).

8.2. Перевіримо, чи не виходить дійсна швидкість потоку в трубопроводі за допустимі межі.

Дійсна швидкість потоку в трубопроводі визначається при максимальній витраті, згідно з формулою, (м/с):

(12)

Обмеження швидкості потоку на вході РО: 5 м/с – для рідин, отже, дійсна швидкість потоку рідини в трубопроводі не виходить за допустимі межі.

8.3. Перевіримо вплив в’язкості рідини на пропускну здатність обраного РО в такий спосіб:

8.3.1. Визначимо число Re_y, віднесене до умовного проходу попередньо вибраного РО, за формулою (3):

8.3.2. Так як =171398>2320, застосовують РО з умовною пропускною здатністю , визначеною по п.8.1, з наступною перевіркою на можливість виникнення кавітації.

8.4. Проводимо перевірку РО на критичні умови експлуатації:

8.4.1. Для потоку рідини перевіримо РО на можливість виникнення кавітації:

Визначимо коефіцієнт опору РО

(13)

де , мм² .

;

По рис. 1 знайдемо коефіцієнт кавітації :

Рис.1. Графік залежності К_с і К_сmax від z: 1 - К_с від zдля двосідлових і односідлових (подача рідини на затвор) РО; 3 - К_сmax від zдля двосідлових і односідлових (подача рідини на затвор) РО; 2 - К_с і К_сmax від z для односідлових РО (подача рідини під затвор).

.

Розрахуємо максимально допустимий перепад тисків:

(14)

де - абсолютний тиск насиченої пари рідини при температурі , кгс/см² (знаходимо по довідковій літературі).

,

Так як , то приймаємо раніше обраний у п.8.1 РО з пропускною здатністю .

Приведена методика розрахунку пропускної здатності і вибору умовного проходу РО не враховує впливу трубопровідної лінії. Далі приводиться методика розрахунку РО з урахуванням впливу наявної трубопровідної мережі, а також для випадку, коли мережа проектується.

9. Вибір пропускної характеристики РО з урахуванням впливу наявної трубопровідної лінії проводиться в наступному порядку:

9.1. Визначимо пропускну здатність трубопровідної лінії К_vтза формулою (11). В формулу замість Dp_po підставимо Dp_т :

,

.

9.2. Визначимо гідравлічний модуль згідно формули:

n =K_vy / K_vT= 4 / 6.9525=0.5753.

Для даного n побудуємо витратні характеристики РО з лінійною і рівновідсотковою пропускними характеристиками.

Залежність між відносною витратою нестисливої рідини при турбулентній течії і відносною пропускною здатністю має вид

(15)

Витратна характеристика при лінійній пропускній характеристиці

Витратна характеристика при рівновідсотковій пропускній характеристиці

9.3. Визначимо максимальну і мінімальну відносні витрати середовища q_max і q_minнаступним чином:

9.3.1. Знайдемо попереднє значення максимальної відносної витрати q^п_max по формулі:

q^п_max = K_vmax / K_vу (16)

q^п_max =3.4662/4=0.8666.

9.3.2.На побудованих витратних характеристиках для n=0.5753визначеного згідно п.9.2 і n=0 через точку q^п_max проведемо горизонтальну пряму до перетину з лінією для n=0. Потім з точки перетину проведемо вертикальну пряму до перетину з кривою для визначеного n . Ордината точки перетину відповідає максимальній відносній витраті через РО q_max .

Витратна характеристика при лінійній пропускній характеристиці

Витратна характеристика при рівновідсотковій пропускній характеристиці

9.3.3.Мінімальну відносну витрату середовища q_min визначаємо по формулі:

. (17)

Лінійна витратна характеристика:

Рівновідсоткова витратна характеристика:

9.4. По побудованих витратних характеристиках для n=0.5753 визначеного згідно п.9.2, за значеннями , знайдемо , і діапазон ходу затвора РО . Перевіримо виконання умов: ³ 0,1; £ 0,9; ³ 0,25.

Лінійна витратна характеристика:

³ 0.1; £ 0.9; ³ 0.25.

Рівновідсоткова витратна характеристика:

³ 0.1; £ 0.9; ³ 0.25.

9.5. Для вибраного РО визначимо:

Лінійна витратна характеристика:

Коефіцієнтпідсилення: ; (18)

Коефіцієнтрівновідсотковості: ;

Рівновідсоткова витратна характеристика:

Коефіцієнтрівновідсотковості: ; (19)

Коефіцієнтпідсилення: ;

9.6. Визначимо найбільші додатні і від’ємні відхилення дійсних значень коефіцієнта підсилення і коефіцієнта рівновідсотковості від розрахованих в п.9.5:

DK^в = K_дmax – K ; DK^н = K_дmin – K;

DK^в_p = K_pдmax – K_p ; DK^н_p = K_pдmin – K_p ,

де K_дmax , K_дmin , K_pдmax , K_pдmin - максимальні і мінімальні значення коефіцієнта підсилення і коефіцієнта рівновідсотковості в діапазоні відносних витрат , .

Лінійна витратна характеристика:

- для РО з лінійною витратної характеристикою

DK^в = 1.1231-0.9643=0.1588; DK^н = 0.8294-0.9643=-0.1349 ;

- для РО зрівновідсотковою витратної характеристикою

DK^в =2.3019-1.8616=0.4403; DK^н = 0.8448-1.8616=-1.0168.

Рівновідсоткова витратна характеристика:

- для РО з лінійною пропускною характеристикою

DK^в_p = 1.1228-1.4377=-0.3149; DK^н_p = 0.8265-1.4377=-0.6112;

- для РО зрівновідсотковою пропускною характеристикою

DK^в_p =2.3074-2.7620=-0.4546; DK^н_p = 0.8491-2.7620=-1.9129;

9.7. Підрахуємо відносні відхилення коефіцієнта підсилення d^¢_к і коефіцієнта рівновідсотковостіd^¢_кр :

,

і вибиремо РО з тією пропускною характеристикою, де d_К (d_Кр) є найменшим.

Лінійна витратна характеристика:

- для РО з лінійною пропускною характеристикою

.

- для РО зрівновідсотковою пропускною характеристикою

.

Так як d_К=16.4679%<d_К=54.6197%, то для забезпечення лінійної витратної характеристики вибираємо РО з лінійною пропускною характеристикою.

Рівновідсоткова витратна характеристика:

- для РО з лінійною пропускною характеристикою

.

- для РО зрівновідсотковою пропускною характеристикою

.

Так як d_Кp=42.5123<d_Кр=69.2578%, то для забезпечення рівновідсоткової витратної характеристики вибираємо РО з лінійною пропускною характеристикою.

9.8. Проводимо профілювання затвора РО для забезпечення лінійної витратної характеристики РО з даною трубопровідною мережею (для n=0.5753).

Згідно конструктивних даних вибраного РО його умовний хід , діаметр сідла .

Розбиваємо умовний хід на 15 частин. Для кожного значення з рівняння лінійної пропускної характеристики розраховуємо пропускну здатність за формулою: .

Для кожного отримаємо значення площ за формулою: , де коефіцієнт для односідлових РО з подачею речовини під затвор визначається як: .

Будуємо рівняння кривої рівновеликих площ для кожного значення ходу. Рівняння кривої рівновеликих площ: .

Шуканий профіль затвору будуємо як огинаючу до побудованих кривих рівновеликих площ.

В результатіпобудови кривих рівновеликих площ для кожного значення ходу отримаємо:

Отже, робочий профіль затвору матиме вигляд:

Висновок

У даній роботі було розраховано параметри регулюючого органу для заданого трубопроводу. Було визначено, що для забезпечення лінійної витратної характеристики краще застосувати РО з лінійною пропускною характеристикою, а для забезпечення рівно відсоткової витратної характеристики краще застосувати також РО з лінійною пропускною характеристикою. Було обрано тип РО, що відповідає розрахованим параметрам. Для РО було розраховано профіль затвору.

Додаток 1

Програма для розрахунків

Pp=6; Pk=3.2;

Qmax=4.2; Qmin=1.26;

T=85+273.15;

ron=0.9685;

nj=0.00346;

w=1;

Ko=1.25;

Dt=sqrt(353*Qmax/w);

Dt=40;

Re=(3530*Qmax)/(Dt*nj);

ljmda=0.303/(log10(Re)-0.9)^2

psip=1/Dt^4*(10^3*Ko*(20*ljmda)/Dt+0.2)+1/Dt^4*(10^3*Ko*(14*ljmda)/Dt+2)+1/Dt^4*(10^3*Ko*(25*ljmda)/Dt+0.3)+1/Dt^4*(10^3*Ko*(2*ljmda)/Dt+0.2)+1/Dt^4*(10^3*Ko*(12*ljmda)/Dt+0.6)

lk=[12 2 18 8 25];

fik=[0.3 0.3 0.2 2 0.3];

psik=1/Dt^4*(10^3*Ko*(12*ljmda)/Dt+0.3)+1/Dt^4*(10^3*Ko*(2*ljmda)/Dt+0.3)+1/Dt^4*(10^3*Ko*(18*ljmda)/Dt+0.2)+1/Dt^4*(10^3*Ko*(8*ljmda)/Dt+2)+1/Dt^4*(10^3*Ko*(25*ljmda)/Dt+0.3)

P1pr=Pp-0.1*12*ron

P1=P1pr-638*Qmax^2*ron*psip

P2pr=Pk+0.1*6*ron

P2=P2pr+638*Qmax^2*ron*psik

delPro=P1-P2

delPt=P1pr-(P2pr+delPro)

Kvmax=Qmax*sqrt(ron*delPro)

Dy=25; mj=1.1;

B=100*Kvmax/Dy^2/(pi/4)

psiper=0.766*(1-(Dy/Dt)^2)^2+0.26

Kt=1/sqrt(1-B^2/25.4*psiper)

Kvy=mj*Kt*Kvmax

Kvy=4;

W=353*Qmax/Dy^2

Rey=(3530*Qmax)/(Dy*nj)

Fy=(pi*Dy^2)/4

psiy=(0.00254*Fy^2)/Kvy^2

Kc=0.83;

Pn1=0.05873;

delkav=Kc*(P1-Pn1)

Kvt1=Qmax*sqrt(ron/delPt)

n=Kvy/Kvt1

qmax=Kvmax/Kvy

qmaxl=0.8911;

qmaxr=0.8953;

qminl=0.2672;

qminr=0.2686;

lmaxl=0.8671;

lmaxr=0.9563;

lminl=0.2201;

lminr=0.5204;

dell=lmaxl-lminl

delr=lmaxr-lminr

Kl=(qmaxl-qminl)/(lmaxl-lminl)

Krl=log(qmaxl/qminl)/(lmaxl-lminl)

Kr=(qmaxr-qminr)/(lmaxr-lminr)

Krr=log(qmaxr/qminr)/(lmaxr-lminr)

Kdmaxl1=(1+n^2*(1-qminl^2))^(3/2)/(1+n^2)

Kdminl1=(1+n^2*(1-qmaxl^2))^(3/2)/(1+n^2)

delKvl=Kdmaxl1-Kl

delKnl=Kdminl1-Kl

Kdmaxlr=(-log(0.04))*qmaxl*(1+n^2*(1-qmaxl^2))/(1+n^2)

Kdminlr=(-log(0.04))*qminl*(1+n^2*(1-qminl^2))/(1+n^2)

delKvlr=Kdmaxlr-Krl

delKnlr=Kdminl1-Krl

Kdmaxlr=(1+n^2*(1-qminr^2))^(3/2)/(1+n^2)

Kdminlr=(1+n^2*(1-qmaxr^2))^(3/2)/(1+n^2)

delKvr=Kdmaxlr-Kr

delKnr=Kdminlr-Kr

Kdmaxrr=(-log(0.04))*qmaxr*(1+n^2*(1-qmaxr^2))/(1+n^2)

Kdminrr=(-log(0.04))*qminr*(1+n^2*(1-qminr^2))/(1+n^2)

delKvrr=Kdmaxrr-Krr

delKnrr=Kdminl1-Krr

Додаток 2

Програми для побудови витратних характеристик:

Лінійна пропускна характеристика

l=[0:0.01:1];

si=l;

n=0.5753;

x=si.*sqrt((1+n^2)./(1+si.^2.*n^2));

n1=0;

x1=si.*sqrt((1+n1^2)./(1+si.^2.*n1^2));

plot(l,x1,l,x);grid;

xlabel('sigma');

ylabel('q');

Рівновідсоткова пропускна характеристика

l=[0:0.01:1];

si=0.04.^(1-l);

n=0.5753;

x=si.*sqrt((1+n^2)./(1+si.^2.*n^2));

n1=0;

x1=si.*sqrt((1+n1^2)./(1+si.^2.*n1^2));

plot(l,x1,l,x);grid;

xlabel('sigma');

ylabel('q');

Профілювання затвора РО

n=0.5753;

hy=15; Kvy=4;

D=25;

grid; holdon;

for k=[0:0.25:15];

x=[0 D/2];

y=[k k];

line(x,y);

end

line([D/2 D/2],[0 hy]);

line([0 0],[0 hy]); b=1;

for h=0:0.25:hy

L(b)=h/hy;

sig=L(b)./sqrt(1+n^2.*(1-L(b).^2));

a=20-8.*sig+24*sig.^2;

f(b)=a*sig*Kvy;

x=[0:0.01:D/2];

y=-sqrt((f(b)/pi./(D-x)).^2-x.^2)+h;

plot(x,y,'k');

b=b+1;

end

holdoff;

lp=L'; fp=f';

Список літератури

1. Автоматические приборы, регуляторы и вычислительные системы: Справоч. пособие /Под ред. Б.Д.Кошарского. - Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1976. - 488 с.

2. Арзуманов Э.С, Расчет и выбор регулирующих органов автомати­ческих систем. - М.: Энергия, 1971. - 112 с.

3. Емельянов А.И., Емельянов В.А. Исполнительные устройства промышленных регуляторов. - М.: Машиностроение, 1975. - 224 с.

4. Иткина Д.М. Исполнительные устройства систем управления в химической и нефтехимической промышленности. - М.: Химия, 1984. -232 с.

5. Патрикеев В.Г., Сербулов D.C. Специальные исполнительные устройства химической промышленности. - Воронеж: Изд-во Воронеж, ун-та, 1982. - 251 с.

6. Промышленные приборы и средства автоматизации: Справочник /Под общ.ред. В.В.Черенкова. - Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1987. - 847 с.

7. Слободкин М.С., Смирнов П.Ф., Казинер Ю.Я. Исполнительные устройства регуляторов. - М.: Недра, 1972. - 304 с.