 ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ
| Разработать блок-схему алгоритма и составить программу на языке ЯВУ «Delphi». (Задание для всех задач)
Задачи 2 семестра по Языкам программирования
Разработать блок-схему алгоритма и составить программу на языке ЯВУ «Delphi». (Задание для всех задач)
1. Даны две действительные квадратные матрицы порядка n. Получить новую матрицу прибавлением к элементам каждого столбца первой матрицы минимального элемента соответствующего столбца второй матрицы. 2. Дана действительная матрица размером nxm. Определить числа В1,...,Вm, равные значениям средних арифметических элементов строк. 3. Дана действительная матрица размером nxm. Определить числа В1,...,Вm, равные значениям средних арифметических элементов столбцов. 4. Дана действительная матрица размером nxm. Определить числа В1,...,Вm, равные среднему арифметическому значению максимального и минимального элементов каждого столбца. 5. Дана вещественная матрица размером 7х7, все элементы которой различны. Найти скалярное произведение строки, в которой находится наибольший элемент матрицы, на столбец с наименьшим элементом. 6. В данной действительной квадратной матрице порядка n найти сумму элементов строки, в которой расположен элемент с наименьшим значением. Предполагается, что такой элемент единственный. 7. Дана последовательность А,В,С, состоящая из трёх литерных матриц размером 10N на 10N, заданных по столбцам. Вычислить T(A,B,C) = max (F0(A), F3(B), F4(C)) , где: F0 - число нечётных цифр, расположенных в матрице под главной диагональю; F3 - максимальный номер строки матрицы, состоящий из одних букв, либо ноль, если в матрице нет буквенных строк; F4 - минимальный номер столбца матрицы, содержащего наибольшее количество нечётных цифр. 8. Дана последовательность А,В,С, состоящая из трёх литерных матриц размером 10N на 10N, заданных по столбцам. Вычислить T(A,B,C) = max (F0(A), F2(B), F4(C)) ,где: F0 - число нечётных цифр, расположенных в матрице под главной диагональю; F2 - количество столбцов матрицы, не содержащих чётных цифр; F4 - минимальный номер столбца матрицы, содержащего наибольшее количество нечётных цифр. 9. Дана действительная матрица размером nxm, в которой не все элементы равны нулю. Получить новую матрицу путём деления всех элементов данной матрицы на её наибольший по модулю элемент. 10. Дана действительная квадратная матрица порядка n. Заменить нулями все её элементы, расположенные на главной диагонали и выше неё. 11. Определить, является ли матрица симметричной относительно главной диагонали. 12. Определить, является ли матрица симметричной относительно побочной диагонали. 13. Определить сумму элементов, расположенных в первой строке и в первом столбце. 14. Определить сумму элементов, расположенных во второй строке и во втором столбце. 15. Определить сумму элементов, расположенных на главной диагонали и последней строке. 16. Написать программу, вычисляющую определитель для матрицы А размером 14х14. При вычислении использовать формулу разложения по последнему столбцу. 17. Даны вещественные матрицы А, В и С размером 10х20. Вычислить величину: |А| + |В| + |С|, где |D| = max( D( 1, j ) ) + max( D( 2, j ) ) + ... + max( D( 10, j ) ) . 18. Дана целочисленная матрица А размером 30х30. Получить из неё 3 различные матрицы В1, В2, В3 путём перестановок строк и столбов. 19. Дана действительная матрица размером nxm. Упорядочить элементы её столбцов по возрастанию. 20. Дана целочисленная матрица размером nxm. Определить числа А1,...,Аm, равные количеству чётных элементов в столбцах матрицы. 21. Определить сумму элементов, расположенных на побочной диагонали и первой строке. 22. Дана целочисленная матрица A размером 15х20. Получить массив b, присваивая его k-му элементу значение 1, если выполнено указанное ниже условие, и значение 0 иначе: все элементы k-го столбца матрицы А нулевые. 23. Дана вещественная матрица размером 7х7. Вывести на экран номер строки, в которой находится минимальный элемент данной матрицы. 24. Написать программу, вычисляющую определитель для матрицы А размером 14х14. При вычислении использовать формулу разложения по первой строке. 25. Дана вещественная матрица размером 10х10. Все элементы нечётных строк и четных столбцов заменить на нули. 26. Дана вещественная матрица размером 10х10. Все элементы чётных строк и нечетных столбцов заменить на единицы. 27. Определить сумму элементов строки, содержащей МАКС. элемент матрицы. 28. Задан двумерный вещественный массив. Разработать программу, которая определяет минимальные элементы в строках этого массива, а затем выбирает из них минимальный и максимальный. 29. Написать программу, вычисляющую определитель для матрицы А размером 14х14. При вычислении использовать формулу разложения по последней строке. 30. Написать программу, вычисляющую определитель для матрицы А размером 14х14. При вычислении использовать формулу разложения по первому столбцу. 31. Дана действительная матрица размером nxm. Определить числа В1,...,Вm, равные произведению максимального и минимального элементов столбцов матрицы. 32. Даны 4 целочисленные матрицы А1, А2, А3, А4 размером 30х30. Упорядочить их по мере возрастания сумм нечётных элементов, расположенных над главной диагональю. 33. Даны 4 целочисленные матрицы А1, А2, А3, А4 размером 30х30. Упорядочить их по мере возрастания числа элементов, равных сумме своих координат. 34. Дана целочисленая матрица размером nxm. Определить числа В1,...,Вm, равные произведению максимального и минимального элементов строк матрицы. 35. Определить, является ли матрица симметричной относительно центральной строки при нечетном n. 36. Даны 4 целочисленные матрицы А1, А2, А3, А4 размером 20х20. Упорядочить их по мере возрастания количества столбцов матрицы, в которых числа расположены в порядке возрастания. 37. Определить сумму элементов столбца, содержащего МАКС. элемент матрицы. 38. Дана целочисленная матрица размером nxm. Определить числа А1,...,Аm, равные суммам нечётных элементов в строках матрицы. 39. Определить сумму элементов строки, содержащей МИН. элемент матрицы. 40. Определить сумму элементов столбца, содержащего МИН. элемент матрицы. 41. Дана целочисленная матрица размером nxm. Упорядочить её строки по возрастанию в них количества нечётных элементов. 42. Найти МАКС. элемент матрицы и определить, расположен ли МАКС. элемент в правом верхнем углу матрицы. 43. Найти МАКС элемент матрицы и определить, расположен ли МАКС элемент в правом верхнем углу матрицы. 44. Найти МИН. элемент матрицы и определить, расположен ли МИН. элемент в левом нижнем углу матрицы. 45. Дана целочисленная матрица размером nxm. Определить числа В1,...,Вm, равные максимальным значениям элементов строк, и С1,...,Сn, равные минимальным значениям элементов столбцов. 46. Определить седловую точку матрицы, т.е. МИН. элемент столбца и МАКС. элемент строки. 47. Проверить, верно ли, что в последовательности литерных матриц размером 50 на 70 матрицы расположены в порядке убывания в них количества строк, содержащих только чётные цифры. 48. Определить седловую точку матрицы, т.е. МАКС. элемент столбца и МИН. элемент строки. 49. Проверить, верно ли, что в последовательности литерных матриц размером 50 на 70 матрицы расположены в порядке убывания в них количества строк, содержащих не более пяти разных букв. 50. Подсчитать сумму элементов первого столбца и последней строки. 51. Даны три целочисленные матрицы размером 10 на 10. Напечатать ту из них, которая является суммой двух других матриц, т.е. А(i,j)=B(i,j)+C(i,j) для всех i и j. 52. Подсчитать сумму элементов последнего столбца и первой строки. 53. Дана действительная матрица размером nxm. Упорядочить элементы каждой её строки по неубыванию. 54. Дана действительная матрица размером nxm. Определить числа В1,...,Вm, равные произведениям элементов строк. 55. Подсчитать сумму элементов, расположенных на побочной диагонали и последней строке матрицы. 56. Подсчитать сумму элементов, расположенных на главной диагонали, первой строке и последнего столбца. 57. В данной действительной квадратной матрице порядка n найти наибольший по модулю элемент. Получить квадратную матрицу порядка (n-1) путём выбрасывания из исходной матрицы строки и столбца, на пересечении которых расположен элемент с найденным значением. 58. Подсчитать сумму элементов, расположенных на главной диагонали и первой строке матрицы. 59. Определить, является ли заданная целочисленная квадратная матрица 9-го порядка магическим квадратом, то есть такой, в которой суммы элементов во всех строках и столбцах одинаковы. 60. Даны 4 целочисленные матрицы А1, А2, А3, А4 размером 30х30. Упорядочить их по мере возрастания сумм элементов, расположенных под побочной диагональю. 61. Даны три целочисленные матрицы размером 10 на 10. Напечатать ту из них, которая является разностью двух других матриц, т.е. А(i,j)=B(i,j)-C(i,j) для всех i и j. 62. Подсчитать сумму элементов, расположенных на побочной диагонали, второго столбца и первой строки. 63. Подсчитать сумму элементов матрицы, расположенных на первом и последнем столбцах. 64. Подсчитать сумму элементов матрицы, расположенных в строке, содержащей МАКС элемент и расположенных в столбце, содержащий МИН элемент. 65. Даны три целочисленные матрицы размером 10 на 10. Напечатать ту из них, которая является произведением двух других матриц, т.е. А(i,j)=B(i,k)*C(k,j) при k=1..10, для всех i и j. 66. Подсчитать сумму элементов матрицы, расположенных на первой и последней строке. 67. Найти МИН. и МАКС. элементы матрицы и установить, принадлежат ли они главной диагонали матрицы. 68. Даны 4 целочисленные матрицы А1, А2, А3, А4 размером 30х30. Упорядочить их по мере возрастания количеств в них строк, состоящих из чётных чисел. Если таковых не имеется, то по мере возрастания общего количества чётных чисел. 69. Даны четыре целочисленные матрицы размером 20 на 20. Проверить, верно ли, что: произведение первых двух из них совпадает с произведением двух других матриц, т.е. А(i,k)*B(k,j)=C(i,k)*D(k,j) при k=1..20 для всех i и j. 70. Найти МИН. и МАКС. элементы матрицы и установить, принадлежат ли они побочной диагонали матрицы. 71. Определить МАКС. и МИН. элементы матрицы, их порядковые номера. Если МАКС. = 2*МИН., то поменять их местами. 72. Даны четыре целочисленные матрицы размером 20 на 20. Проверить, верно ли, что: матрица, являющаяся суммой первых двух матриц исходной последовательности, может быть получена транспонированием матрицы, являющейся суммой двух последних матриц исходной последовательности. 73. Найти МИН. элемент матрицы и определить, расположен ли МИН. элемент в левом нижнем углу матрицы или правом верхнем. 74. Определить МАКС. и МИН. элементы главной диагонали матрицы, их порядковые номера. 75. Заданы по строкам четыре литерные матрицы размером 15N на 15N. Вывести на экран их в порядке возрастания количеств букв, расположенных в матрице под главной диагональю. 76. Определить МАКС. и МИН. побочной диагонали, их порядковые номера. 77. Подсчитать сумму элементов, расположенных на главной диагонали. 78. Даны четыре целочисленные матрицы размером 20 на 20. Проверить, верно ли, что: для любых четырёх элементов a, b, c, d, расположенных на одних и тех же местах исходных матриц, справедливо: a<b тогда и только тогда, когда c<d. 79. Определить седловые точки матрицы, т.е. МИН. элемент столбца и МАКС. элемент строки, подчитать их количество. 80. Подсчитать сумму элементов, расположенных на побочной диагонали. 81. Подсчитать сумму элементов матрицы, расположенных в строке, содержащей МАКС. элемент. 82. Определить седловые точки матрицы, т.е. МАКС. элемент столбца и МИН. элемент строки и подчитать их количество. 83. Определить, симметрична ли матрица относительно побочной диагонали. 84. Заданы по строкам три литерные матрицы размером 30N на 30N. Вывести на экран их в порядке неубывания количеств букв, расположенных в матрице над главной диагональю. 85. Подсчитать сумму элементов первого столбца, последней строки и главной диагонали. 86. Заданы по строкам три литерные матрицы размером 30N на 30N. Вывести на экран их в порядке невозрастания количеств букв, расположенных в матрице над главной диагональю. 87. Подсчитать сумму элементов матрицы, расположенных в строке, содержащей МАКС элемент. 88. Проверить, верно ли, что совпадают количества столбцов, составленных только из отрицательных элементов, в трёх вещественных матрицах размером 40 на 40, заданных по строкам. 89. Подсчитать сумму элементов матрицы, расположенных в строке, содержащей МИН элемент. 90. Проверить, верно ли, что в последовательности литерных матриц размером 50 на 70 матрицы расположены в порядке убывания в них количества столбцов, содержащих каждую букву и каждую цифру не менее двух раз. 91. Подсчитать сумму элементов матрицы, расположенных в строке, содержащей МИН. элемент. 92. Подсчитать сумму элементов последнего столбца, первой строки и побочной диагонали. 93. Заданы по строкам три литерные матрицы размером 30N на 30N. Вывести на экран их в порядке неубывания количеств цифр, расположенных в матрице над главной диагональю. 94. Подсчитать сумму элементов, расположенных на побочной диагонали, последней строке матрицы и главной диагонали. 95. Заданы по строкам три литерные матрицы размером 30N на 30N. Вывести на экран их в порядке неубывания количеств букв, расположенных в матрице под побочной диагональю. 96. Упорядочить её строки по неубыванию их первых элементов. 97. Даны целые числа А1,...,А10, целочисленная квадратная матрица порядка n. Заменить нулями в матрице те элементы, для которых имеются равные числа среди А1,...,А10. 98. Подсчитать сумму элементов, расположенных на главной диагонали, первой строке матрицы и последнего столбца. 99. Дана действительная квадратная матрица порядка n. Преобразовать матрицу по правилу: первую строку сделать первым столбцом, вторую строку сделать вторым столбцом и так далее. 100. Упорядочить её строки по неубыванию суммы их элементов. 101. Проверить, верно ли, что в последовательности литерных матриц размером 50 на 70 матрицы расположены в порядке убывания в них количества симметричных строк. 102. Подсчитать сумму элементов матрицы, расположенных на первом, последнем столбцах и первой строки. 103. Упорядочить её строки по неубыванию наибольших элементов. 104. Проверить, верно ли, что в последовательности литерных матриц размером 50 на 70 матрицы расположены в порядке убывания в них количества несимметричных столбцов. 105. Элемент матрицы назовём седловой точкой, если он является наименьшим в своей строке, и одновременно наибольшим в своём столбце. Для заданной целочисленной матрицы размером 5х7 напечатать индексы её седловых точек. 106. Дана последовательность А, В, С, состоящая из трёх литерных матриц размером 10N на 10N, заданных по столбцам. Вычислить T(A,B,C) = min (F0(A), F1(B), F4(C)) ,где: F0 - число нечётных цифр, расположенных в матрице под главной диагональю; F1 - число букв 'X', 'Y', 'Z', расположенных в матрице над побочной диагональю; F4 - минимальный номер столбца матрицы, содержащего наибольшее количество нечётных цифр. 107. Подсчитать сумму элементов матрицы, расположенных на первой, последней строке и последнем столбце. 108. Определить МАКС. и МИН. элементы матрицы, их порядковые номера. Если МАКС. = (3*МИН-МИН)*2, то поменять их местами. 109. Определить, является ли матрица симметричной относительно центрального столбца при нечетном n. 110. Определить сумму элементов, расположенных во второй строке и во втором столбце и побочной диагонали. 111. Подсчитать сумму элементов матрицы, расположенных в строке, содержащей МИН элемент и расположенных в столбце, содержащий МАКС элемент. 112. Найти МИН. и МАКС. элементы матрицы и установить, принадлежат ли они главной диагонали матрицы, побочной или первой строки. 113. Найти МИН. и МАКС. элементы матрицы и установить, принадлежат ли они побочной диагонали, последней строки или первого столбца матрицы. 114. Определить сумму элементов, расположенных в первой строке, первом столбце и главной диагонали.
|
